Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения
Закономерности возникновения и развития крупных разрушающих трещин под действием лазерного излучения - это третий этап процесса лазерного разрушения, который характеризует механическую прочность материала в условиях воздействия мощных световых потоков. Эта проблема включает в себя очень широкий круг вопросов механики и физики. В рамках поставленной задачи рассмотрим физические закономерности, определяющие возникновение и развитие механического разрушения.
Причиной возникновения крупных трещин при лазерном облучении является расклинивающее действие газа, появившегося в некоторой микрообласти в процессе облучения. Поэтому с точки зрения развития крупных трещин (размер больше критической минимальной величины) рассматриваемая задача сводится к изучению продвижения механической трещины под действием газа, заполняющего ее внутреннюю полость, с учетом специфики лазерного воздействия на материал [34] . Будем рассматривать последовательно два этапа развития лазерных разрушений: 1) начальный этап — зарождение и специфика движения трещин с размерами до сотен микрон - несколь-их миллиметров при лазерном воздействии; 2) доразвитие крупных механических трещин под действием лазерного излучения. При решении поставленной задачи будем использовать микромеханическую модель, предполагая отсутствие в полимере крупных ИПВ. Будем считать импульс прямоугольным и распределение интенсивности в облучаемом объеме равномерным.
В работе [28] показано, что крупные трещины лазерного разрушения не являются следствием газообразования в области с повышенной концентрацией микрообластей локальных напряжений, а представляют собой результат зарождения разрушений на базе отдельного дефекта с последующим доразвитием трещины во время лазерного воздействия.
Начальный этап развития разрушающих трещин. Рассмотрение процессов на начальном этапе развития крупных разрушающих трещин (Rтр< 10 -4 ÷ 10-3 м) позволяет определить не только кинетику развития трещины, но и физические процессы, сопровождающие ее возникновение и возможно влияющие на дальнейшее развитие трещины.
Рассмотрим воздействие лазерного импульса с I = Iр. Под действием такого импульса в полимерном материале должна возникнуть механическая трещина минимальных размеров (для ПММА Rтр =50 ÷100 мкм) [34]. Во время лазерного воздействия возникает' область размером 1 мкм, где полимер превратился в газ, находящийся под давлением 10 Па. Под действием этого, газа и возникает трещина. Согласно микромеханической модели время образования газа при длительности импульса τ = 10-8 ÷ 10 -6 с равно t = 10-8 ÷ 10 -6 с, а при τ = 10-3 с времени существования горячей плазмы 10-5 с.
Сопоставим проведенное рассуждение с экспериментом. Измерялась скорость развивающейся трещины на участке 20 и 46 мкм, регистрировалось разрушение, возникающее в области фокуса и вдали от него. Интенсивность лазерного импульса подбиралась так, чтобы она равнялась (или немного превышала) пороговой, что устраняло воздействие лазерного излучения на развивающуюся трещину и позволяло более четко осуществить условие развития механической трещины, указанное выше. Результаты по измерению скорости трещины сопутствующим явлениям были одинаковыми для τ = 4 ·10-8 с и 10 с. На участке измерений 20 и 46 мкм средняя скорость распространения разрушений может превышать скорость звука в материале ( c1 =2670 м/с). При этом, чем меньше участок около центра развившейся трещины, на котором производятся измерения, тем больше средняя скорость распространения разрушения. Скорость трещины превышала скорость звука в 1,5 - 2 раза. С точки зрения механики эти данные показывают, что в обсуждаемых экспериментах удалось вызвать распространение поверхности разрушения со сверхзвуковыми скоростями. Полученные результаты не противоречат выводам классической механики, где скорость не может превышать скорости звука в 0,8-0,9 раз. Выводы классической механики сделаны на основании рассмотрения развития трещины, к берегам которой приложены нагрузки определенной величины, распространяющейся в упругом твердом теле, размеры трещины много больше минимальных [34]. В данном случае имеет место развитие трещины в специфических условиях. Размеры сверхзвуковых трещин меньше минимальных, т.е. описать их в рамках классической механики не удается. Отсюда можно сделать вывод, что полученные результаты не связаны с решением вопроса о предельной скорости механической трещины в рамках классической механики. Зарегистрированные сверхзвуковые трещины являются следствием физических процессов, протекающих в специфических условиях лазерного воздействия на полимерные материалы.
Развитие трещин под действием лазерных импульсов с I>Iр и τ =10 -8 с. Из вышесказанного следует, что возникающая сферическая ударная волна вблизи микрообласти газообразования создает область, где материал находится в напряженном состоянии. При этом, если концы полимерных молекул "закреплены", что реализуется в первую очередь в слабых местах (в исходном полимере их около 101 см-3), то -С-С-связи будут находиться в напряженном состоянии, вызванном воздействием сферической ударной волны. Очевидно, что при напряжениях, близких к fт = 1,57 ·108 Па, концентрация слабых мест с напряженными -С-С-связями будет около 1012 см-3 , т.е. реализуется возможность образования всех опасных дефектов. При лазерном воздействии согласно микромеханической модели возможно дополнительное газообразование. Для газообразования необходимо, чтобы полимер в созданной области напряжений подвергался лазерному воздействию. Такое условие может осуществиться, когда время газообразования в исходной микрообласти, а следовательно, и время формирования ударной волны значительно меньше длительности лазерного импульса г. Рассмотрим этот механизм дополнительного газообразования и развития трещин. Согласно микромеханической модели при лазерном воздействии вначале должен образоваться опасный дефект за время t0.д = t - tг (tг -время газообразования). В выражении 5.26 определялось t0.д возникновения одного опасного дефекта при п - 1 нереализованных слабых мест: t0.д = Q/п, где п - концентрация слабых мест. Поскольку в данном случае рассматривается реализация всех (каждого) слабых мест, то взаимодействие их не учитывается и t0.д = Q. Здесь можно не учитывать изменение в вследствие лазерного разрыва части -С-С-связей в слабых местах, так как fс по предположению достаточно велико и возможен самопроизвольный разрыв -С-С-связей, трибопробой и последующее поглощение импульса и газообразование. Определим fс, при котором
tо д = Q и составляет 10-10 > Q > 10 12 с
(время газообразования tг полагаем порядка 10 9 с). Из работы [28] значения напряжения связи 1,19 · 108 < fс < 1,28 ·108 Па. Величина fс лежит в узком интервале. В дальнейшем будем полагать fс = 1,24 · 10 Па = 0,74 fт.
Определим максимальное значение радиуса трещины (Rтрmax) в предположении, что в облучаемом объеме возникает и развивается лишь один опасный дефект, т.е. вся энергия лазера попадает в опасный дефект и в область около него. При Iр < I < 3Iр максимальная температура газообразования в опасном дефекте одинакова и составляет 6000 К для λ =1,06 мкм, τ = (1 ÷ 4) 10 -8 с и 5000 К для λ = 0,69 мкм, τ = (2 ÷ 4) 10 с. Давление газа, образовавшегося в опасном дефекте и соответствующее этой температуре, составляет 4 ·109 Па. Радиус сферической ударной волны, где давление снижается до 1,24 · 108 Па, равен r = 16 мкм. Найдем время газообразования в этой области (здесь учитывается время установления теплового равновесия в микродоменах – 10 -9 с ). Отсюда tг =1,1 10-9 с. Найденное значение времени газообразования согласуется с величиной, предложенной ранее tг = 10-9 с. Как было показано выше, время образования опасного дефекта tо.д = Q < 10-9 с, т.е. tо.д < tг . Установлено, что при воздействии наносекундных лазерных импульсов основной механизм газообразования - термодеструкция. Найдем интенсивность импульса, под действием которого полимер превратится в опасный дефект газ при tг = 1,1 · 10-9 с. Используя выражение (5.35), находим I* = 4,33 ·1013 Вт/м2 = 5,55 Iр (λ = 1,06 мкм) и I* = 1,02 · 1014 Вт/м2 = 18,5 Iр (λ = 0,69 мкм). При указанных значениях I и τ максимальная температура газообразования составляет 6000 К. Оценим максимальное значение радиуса подвижно-равновесной трещины, соответствующей газообразованию в микрообласти с r0 = r при воздействии импульса с найденной интенсивностью I*. Используя данные работы [28] . находим максимальный радиус трещины Rтрmax = 6,2мм. Ясно, чтос уменьшением интенсивности импульса (I < I* )увеличивается время газообразования и уменьшается . Следовательно, уменьшается и Rтр. На графике, показанном на рис. 65, построена зависимость Rтр от I. На участке Iр < I < 1,35I (λ= 1,06 мкм) и Iр < I < 4,5 Iр (λ =0,69 мкм) tГ больше 4,5 ·10-9 c вблизи начального опасного дефекта, где созданы условия дополниельного газообразования, происходит лишь частичное превращение полимера в газ. Количество образовавшегося газа в данном случае находим из микромеханической модели:
(5.48)
Число разорванных связей
(5.49)
Результаты решения уравнений (5.48), (5.49) показаны на графике рис. 65. Изменения RTp за счет частичного газообразования не превышают 0,2 мм. Таким образом, при воздействии лазерных импульсов с длительностью τ = 10-8 с и Iр < I < (1,35—4,5) Iр линейный размер разрушения не превышает 0,1-0,2 мм, т.е. практически остается равным величине разрушения при воздействии порогового импульса Iр.
При интенсивностях воздействующего импульса больше пороговой I> Iр в полимерном образце возможно образование более одного дефекта (поглощающей плазмы). При линейных размерах опасного дефекта l = 10-6 м и коэффициенте поглощения в нем 10—102 м-1 возможно экранирование рассматриваемого первоначального дефекта вновь образующимися. Это экранирование будет препятствовать поступлению лазерного излучения в первоначальный опасный дефект и развитию на базе его разрушающей трещины по вышеописанному механизму, ограничивая ее размеры.
Рассмотрим эффект экранирования. Концентрация опасных дефектов (m) при заданном tQ д определяется:
(5.50)
Время образования опасного дефекта (tQ д) зависит от интенсивности воздействующего импульса. Определим га из условия tо.д.т + tг+ 10-9 с, используя зависимость т от I, приведенную выше, tг= 10 -9 с. На графике рис. 66 показана зависимость т от I/ Iр, полученная из выражения (5.50), при указанных выше условиях для длительности импульса τ = 10 с. Как видно из графиков рис. 66, при I/Iр > 1,4 и 0,8 (λ соответственно 1,06 и 0,69 мкм) концентрация поглощающих опасных дефектов, образовавшихся под действием лазерного излучения в исходном ПММА, на который не воздействует ударная волна, составляет 7 · 1015 м-3, а время их образования ts = 2 · 109 с. При такой концентрации поглощающих опасных дефектов обласи
сечение поглощения) спустя время ls = 2 · 10-9 с после начала лазерного воздействия экранирует первоначальный опасный дефект. Время экранирования с учетом механизма газообразования, созданного сферической ударной волной ограничит размеры разрушающей трещины Rтр - 2 · 10-4 м.
Из выражения (5.50) можно вывести зависимость времени экранирования от интенсивности воздействующего импульса и видно, что т =t /tо.д. Зависимость времени образования одного опасного дефекта (tо.д) от интенсивности воздействующего импульса показана на рис. 53. Отсюда, в уравнении (5.50) в неявном виде представлена зависимость времени экранирования (образование m = 7 · 1015 м-3) от интенсивности воздействующего импульса. Величина интенсивности импульса, достигающего первоначально образующийся опасный дефект:
(5.51)
Из уравнения (5.51) при l = 10—3 м и σ0 = 10-13 м2 находим время экранирования tэ = 109 t0.д. Отсюда, с учетом зависимостей, показанных на рис. 61, видно, что чем больше интенсивность импульса, тем раньше наступает экранирование и ограничение размеров разрушающей трещины. При I=Iр экранирование отсутствует.
В реальных условиях лазерное излучение фокусируется внутрь Образца линзами с фокусным расстоянием Е, диаметр падающего на линзу лазерного луча — йх. Рассмотрим развитие разрушения в этих условиях. Так как интересует лишь процесс образования разрушений максимальных размеров, то, учитывая результаты рис. 65, естественно рассматривать возникновение разрушений в области с максимальной интенсивностью, т.е. в фокальной области и вблизи нее. Диаметр фокальной области Q1 F, длина ( Q1 = 10 -2 рад расходимость лазерного луча). Как было показано выше, при m = 7 · 1015 м-3 длина области, экранирующей первоначальный опасный дефект, составляет ls – 10 -3 м. Пусть lф < ls, тогда экранирование будет осуществляться в сходящемся конусе светового потока перед фокальной областью. Из условия l ф < ls следует:
( ls = 0,1см).
Рассмотрим образование разрушений вблизи фокальной области
(на ее границе с сечением пучка с диаметром Q1 F ). Интенсивность
на границе экранирующей области (I0 – интенсивность падающего на линзу лазерного излучения, l1 = F2 (Q1 /d1), I1= 1,35Iр (λ = 1,06 мкм) или I1=0,80Iр (λ = 0,69 мкм), где I1- интенсивность импульса, воздействие которого обеспечивает газообразование за tг = 0,1 τ. Интенсивность в области разрушения:
(5.52)
(5.53)
При I1 = Iр интенсивность в фокальной области IF > Iр. С увеличением интенсивности воздействующего импульса время газообразования уменьшается и при Iр порядка 10 Iр составит 5 · 10-1 с. Время экранирования при таких интенсивностях составляет tэ = 10 c.Отсюда, максимально возможный размер равновесной трещины, определенный по рассмотренному выше механизму газообразования и области воздействия сферической ударной волны, не превышает 2 мм На рис. 65 показана зависимость Rтрот I с учетом экранирования но рассматриваемому механизму: при F= 5 · 10 м ( I=6 Iр, λ = 1,06 мкм) радиус трещины Rтр = 0,5-10 3 м. Практически этот размер трещины и будет максимальным. Из уравнения (5.53) для величины Iр следует, что размер трещин будет возрастать с уменьшением F ,вследствие уменьшения tгс возрастанием I . Итак, при фокусировании лазерного излучения внутрь образца в фокальной области максимальный размер трещин меньше чем вблизи него и составляет 10-4 м, вблизи фокальной области размер трещин может быть больше указанного и их радиус не превышает 2 мм.
Из условия экранирования ls m=l1 т1 = const значение интенсивности на границе экранирующей области I1 для величины m = 1015-1013 м-3 лежит в узких пределах 1,3 Iр < I < 1,35 Iр (см. рис. 66, m1=7.1015 , l1 = 10-3 , ls > lф ):
(5.54)
Отсюда, легко видеть, что увеличение Ip за счет второго слагаемого не изменит сделанных выше выводов о максимальных размерах разрушающих трещин. Отметим, что при т < 1012 м-3 область экранирования больше 100 см и в этом случае IF = Iр.
Отметим, что разрушения во всей облучаемой области при фокусировании излучения в образец возникают практически одновременно. Разница во времени составляет немногим менее 10 -9 с: время образования опасного дефекта при I = Iр составляет 10-9 с (из теоретического определения Iр), время образования опасного дефекта вблизи фокуса 5 · 10-10 с.
Максимальный размер трещин, возникающих в образцах ПММА под действием лазерных импульсов различной интенсивности (I > Iр ) с длительностью τ = 4 · 10 -8 с, λ = 1,06 мкм, составил 2-3 мм, что удовлетворительно совпадает с теоретическими оценками.
Разрушение под воздействием импульсов с τ = 10-3 с. Вначале рассмотрим моноимпульс с τ = 10-3 с, а также некоторое сечение сфокусированного в образец лазерногоизлучения, где его интенсивность I = Iр . Ближе к фокусирующей линзе интенсивность меньше пороговой величины I < Iр.Здесь возможно развитие около 106 см-3 опасных дефектов. Ясно, что в реальных материалах строгой идентичности в развитии каждого из разрушений нет. Поэтому развивающаяся трещина, возникающая в некотором опасном дефекте, при своем продвижении будет пересекать микрообласти газообразованиями образовавшегося газа) и газ из них будет поступать внутрь нее. Это приведет к дополнительному увеличению размеров трещины. Однако изменение конечных размеров трещиныза счет таких дополнительных поступлений газа невелико. Действиительно, масса газа, поступившая в трещину из опасных дефектов, Составит:
(5.55)
где т = 1015 м-3 — средняя концентрация опасных дефектов в материале образца. Это создает дополнительное давление газа в трещине:
(5.56)
где rQ — радиус опасного дефекта; ρ — плотность полимера; μ - средний молекулярный вес газа в трещине; К1 = 106 Н/м3/2 — модуль сцепления; Е = 2,5 ·109 Па — модуль Юнга; R — газовая постоянная;Т0 =300 К.
Давление газа в равновесной трещине
(5.57)
Изменение размеров трещины ( Rтр) за счет добавочного давления газа в ней Rтр / Rтрo = 1,03
Таким образом, концентрация опасных дефектов составила 10 м-3 и поступления газа из них в трещину практически не влияют на конечные размеры трещины при Rтр > r0 = 10-4 мкм.
Рассмотрим второй возможный механизм дополнительного газообразования. Вблизи кончика механической трещины возникает микрообласть перенапряжений с линейными размерами порядка 0,1—1 мм, где величина напряжений может быть выше напряжения, приложенного к берегам трещины, на порядок и более [37] . В этой области напряжение^ приложенное к связям каждого слабого места, может достигать f ‘= 0,37fт, т.е. во всех имеющихся слабых местах напряжение равно указанному (концентрация слабых мест составляет 10 м-3). Пусть интенсивность лазерного импульса равна пороговой (I = Iр). При воздействии лазерного импульса с τ = 10-3 с процесс газообразования осуществляется за время tг =10 -5 с (время существования поглощающей плазмы). По микромеханической модели время образования опасного дефекта (поглощающей плазмы) равно 0,1 τ. Для рассматриваемых условий газообразования можно считать t0.д = 0,1 tг, где tг —время газообразования. Применительно к рассматриваемому случаю время образования опасного дефекта должно составлять 10 -6 - 10-7 с и определяться временем образования единичного опасного дефекта (каждого из существующих слабых мест), т.е.
(5.58)
где T0 =300 К; fс - напряжение связи в слабых местах.
Решая уравнение (5.58) при условии t0.д =0,1τ = 10-6 ÷ 10 -7 с, находим f = 0,37 f’= 5,8 · 107 Па. Указанное напряжение в слабых местах создается за счет перенапряжений перед концом механической трещины (концентрация слабых мест 10 м—3). Расстояние от конца трещины (от точки, где смыкаются берега трещины - свободной поверхности) до слабого места с указанным fс равно Lс, которое определяется коэффициентом интенсивности напряжений и зависит от нагрузки, приложенной к берегам трещины и размера трещины (Rтр). Для превращения полимера в газ необходимо, чтобы время, в течение которого трещина продвинется на Lс, было не менее времени газообразования. Если это условие не соблюдается, то полимер опасного дефекта лишь частично превратится в газ.
Рассмотрим принципиальную возможность существования обсуждаемого механизма дополнительного газообразования и оценим порядок величины скорости развивающейся трещины. Будем считать не зависящими от скорости трещины (υтр) модуль сцепления К1 = 106 Н/м3/2 и удельную поверхностную энергию γ = 1,4 - 102 Дж/м2. Проведенные оценки К1 и γ в зависимости от υтр дискообразной трещины показали, что К1 и γ могут изменяться не более, чем на 20 %.
Давление газа в трещине (р) с радиусом Rтр при газообразовании по предлагаемому механизму определяем в предположении, что объем трещины равен объему равновесной трещины с тем же радиусом Rтр:
где п0 = 1018 м-3; Rтр0 — начальный радиус трещины; Т0 = 300 К.
Эксперименты показали, что температура газа в трещине, начиная с /?тр = 3 мм, соответствует комнатной. Образовавшийся газ, истекая в трещину, охлаждается. Второй член правой части выражения (5.59) определяет массу газа равновесной трещины Rтр = Rтр 0. Подставляя в уравнение (5.59) соответствующие численные значения, находим:
(5.60)
Скорость трещины, получается с позиции анализа размерности:
(5.61)
Зависимость (5.61) установлена для одноосной подвижно-равновесной трещины хрупкого разрушения с позиций анализа размерностей энергетического баланса образования новой свободной поверхности при ее продвижении в пластине единичной толщины. Поскольку давление в трещине определяется для подвижно-равновесной трещины, то автоматически выполняется требование к нагружению связей в слабых местах: f=0,37 fг, что соответствует устойчивому состоянию напряженных связей. Очевидно, что выражение (5.61) в приложении к дискообразным трещинам даст заведомо завышенное значение υтр, хотя и определит общий ход зависимости. Для одинаковых р изменение свободной поверхности при увеличении размеров трещины от L0 до L’ у одноосной трещины составит (L’ – L0 ) d тр (dтр = 1 см -толщина образца), у дискообразной π(Rтр2 - Rтро 2)- Отсюда энергетические затраты при L’ = Rтр во втором случае больше (d < (Rтр - Rтро ), а скорость трещины υтp меньше. В дальнейшем в рамках поставленной задачи будем пользоваться уравнением (5.61) с учетом указанных выше замечаний при анализе полученных результатов. Фактически решается задача о движении одноосной трещины в пластине единичной толщины, когда к берегам трещины приложена изменяющаяся во времени нагрузка. Закон изменения нагрузки определяется лазерным газообразованием в дискообразной трещине.
Из выражения (5.59) следует, что с увеличением Rтр второй член в этом выражении будет уменьшаться и при достаточно большом Rтр им можно пренебречь. В этом случае уравнение (5.61) будет иметь вид
(5.62)
Ясно, что . Отсюда
и
Легко видеть, что с увеличением Ь значение Ь0 асимптотически приближается к L0 = 0,12 см. В дальнейших оценках будем считать L0 = 0,12 см и в формуле (5.59) учи тывать второй член правой части, который особенно существен прималых Rтр.
Из условия газообразования в материале у кончика трещины можно оценить максимальную величину ее скорости (υтр), при которой осуществляется дополнительное газообразование и доразвитие трещины. Действительно:
Коэффициент ξ зависит от условий нагружения и принимается обычно порядка 1. Принимая рс = 5,8 ·107 Па и L’ =L0 + Lс находим Lс = ξL0/1,08 = 0,11 ξ. Отсюда υтр должна быть не более порядка 100 м/с. Будем искать υтр, начиная с L’, соответствующей газообразованию в Lс, т.е. L’ = L0 + Lс = 0,3 см.
На рис. 67 показана зависимость υтрот размеров трещины. Скорость трещины в начальный момент возрастает и достигает 160 м/с, а зачем убывает (условие газообразования выполняется). При L’ = 2,8 см υтр < 10 м/с, а затем резко уменьшается, приближаясь к нулю. Это означает, что за время действия одиночного лазерного импульса с τ = 10—3 с, обеспечивающего газообразование по выражению (5.59) трещина не сможет вырасти более, чем на L’ =3,9 см.
Возвращаясь к рассмотрению дискообразных трещин лазерного разрушения, можно сделать следующие выводы. Скорость дискообразных трещин лазерного разрушения, соответствующая некоторому радиусу Rтр = L’, не должна превышать расчетного значения скорости из графика, показанного на рис. 67. В силу резкого уменьшения скорости продвижения трещины большого радиуса максимальный размер трещин лазерного разрушения также не превышает 3 см, каким бы большим ни был диаметр лазерного пучка.
Если во время лазерного воздействия размеры трещины превысит область облучения, то в этом случае дополнительного газообразования не происходит. Скорость трещины будет определяться при условии постоянства массы газа в ее полости. Давление газа в трещине
(5.62)
После преобразования получим
(5.63)
где Rтр1 - радиус трещины при выходе из зоны лазерного воздействия.
Подставляя значение р из уравнения (5.63) в выражение (5.61), определяем значение υтр. Для R 1 = 0,5; 0,7; 1 и 2 см величина υтр очень резко падает (см. рис. 67). Оценки показали, что, например, для Rтр1 = 0,5 см при Rтр1 = 0,51 см скорость υтр = 83 м/с, при Rтр= 0,512 см υтр= 54,8 м/с, при Rтр = 0,513 см υтр= 6,1 м/с. Это означает, что по выходе из зоны лазерного воздействия развитие трещины почти мгновенно перестает распространяться, т.е. размер трещины практически не превышает размера области лазерного воздействия. Проведенные оценки объясняют резкое падение υтр при Rтр-Rтр mах, когда с увеличением объема полости трещины относительное увеличение массы газа из кончика трещины стремится к нулю.
Проведем сопоставление теоретической модели с экспериментальными результатами, где воздействовал импульс режима свободной генерации. Эксперименты показали, что крупная трещина прорастает под действием лазерного импульса только в случае облучения напряженной области около ее кончика. Облучение центральной части трещины не вызывает ее развития. Это означает, что как только концевая область трещины выходит из зоны лазерного облучения, трещина останавливается, что совпадает с теоретическими оценками. На графике, показанном на рис. 67, отложены экспериментальные результаты. Из сопоставления расчетной и измеренной средней величины скорости трещины лазерного разрушения видно, что закономерности изменения скорости с радиусом трещины в обоих случаях одинаковы. Величина скорости в опытах меньше теоретического значения (как и предполагалось в теории). Максимальный размер трещины не превышал 3 см, как и предсказывается теорией. Эти количественные измерения конечно не могут служить полным подтверждением обсуждаемой модели доразвития трещин, хотя в целом имеющиеся экспериментальные результаты удовлетворительно укладываются в рамки модели развития лазерных разрушений.
Итак, предложен и исследован новый механизм развития крупных трещин лазерного разрушения. Установлены основные закономерности развития крупных трещин. Наблюдается удовлетворительное совпадение теории с имеющимися экспериментальными данными.
Специфика развития крупных лазерных трещин. Третий этап лазерного разрушения — процесс развития крупных трещин под действием лазерных импульсов — включает в себя как задачи классической механики — движение дискообразных тре
щин с большими скоростями переменным радиусом кривизны их профиля, так и задачи физические (с привлечением более простых решений классической механики).
Образование газа в трещине. При свечении происходит газообразование и развитие трещины. Именно эта часть трещины свободна от поглощающих включений (сажи). При облучении центральной области трещины, покрытой сажей, свечения зарегистрировано не было. Это означает, что если свечение здесь и возникает, то интенсивность его много меньше, чем по периферии. Расчетная температура инородных поглощающих включений под влиянием облучения с I = Iр достигает 1000 К ( τ = 3 · 10-8 с).
Экспериментально установлено, что воздействие лазерного импульса может привести к развитию трещины лишь в том случае, когда облучается напряженная область полимерного образца у кончика трещины. При этом ориентация плоскостей трещин связана с осуществлением условий газообразования во время лазерного воздействия. После образования поглощающей плазмы в опасном дефекте размером 1 мкм (достижение пороговых значений в лазерном импульсе) и возникновения трещины с Rтр = 100 мкм дальнейшее газообразование определяется поглощением лазерного излучения областью вблизи кончика трещины. Лазерное излучение ( τ = 10-3 с) может достигать этой области двумя путями: непосредственно попадая в область около кончика трещины и путем преломления и отражения от внутренних поверхностей трещины. Для первого пути любые ориентации плоскости трещины равновероятны. Для второго — наиболее благоприятны углы ориентации, близкие к углам полного внутреннего отражения (для ПММА α = 42°). Отсюда следует, что при равновероятной начальной ориентации плоскостей лазерных трещин минимальных размеров наиболее благоприятные условия для развития будут иметь трещины с углом ориентации плоскости по отношению к лазерному лучу, близкому к 42° и именно такие трещины будут развиваться до крупных размеров. Из проведенного рассмотрения становится понятной преимущественная, близкая к 45°, ориентация плоскости крупных лазерных трещин. Асимметричность лазерных трещин относительно оси лазерного пучка вероятно можно объяснить механикой развития плоских дискообразных трещин: направление роста трещины определяется радиусом кривизны ее периферийной границы.
Автоколебательный режим распространения трещин можно объяснить изменением механических характеристик материала. Суть теоретического рассмотрения состоит в определении зависимости модуля сцепления от скорости движения трещины. В механике модуль сцепления определяет скорость продвижения трещины при условии -одинаковых нагрузок, приложенных к ее берегам.
Можно предложить и другое объяснение. Естественно предположить, что в специфике строения лазерных трещин большую роль играет механика развития плоских трещин. Теоретически рассматривается задача движения дискообразной трещины с различньм радиусом кривизны ее профиля. Установлено, что интенсивность напряжения где радиус кривизны профиля трещины максимальный. Отсюда, при переменном радиусе кривизны профиля трещины в каждый последующий момент времени наибольшей скорости продвижение трещины будет смещаться в соответствии с изменением радиуса кривизны.
Так как не рассматриваются все аспекты характера движения плоских дискообразных трещин, поэтому не удается провести количественные оценки скорости продвижения плоской трещины в интересующем случае больших скоростей и определить специфику ее развития в условиях лазерного воздействия.
Воздействие непрерывного лазерного излучения с длиной волны λ =1,06 мкм
Лазерное излучение фокусировалось внутрь образца — ПММА размером 20x20x60 мм линзой с F = 50 мм. Характер разрушения очищенного ПММА и промышленной поставки одинаков, поэтому в дальнейшем не станем их разделять. В начальный момент на входной поверхности образца образуется выпуклая "тепловая линза". Это вызывает дефокусировку лазерного излучения, которая сохраняется до исчезновения "тепловой линзы". Форма и размер "линзы" сохраняются, если прекращается лазерное воздействие и образец охлаждается. Причиной образования "линзы" могут быть: тепловое расширение материала и образование микрополостей, заполненных дестругировавшим ПММА. Под действием излучения вследствие частичной фото деструкции напряженных молекул и разогрева материала увеличивается вероятность термофлуктуационного разрыва напряженных связей микрообластей локальных напряжений. В это время развивается химическая реакция деполимеризации по радикальному механизму с образованием газообразного метилметакрилата. Образовавшийся газообразный маномер будет заполнять микрополости, создавая в них повышенное давление газообразных продуктов деструкции ПММА. Раскрытие давлением газа микрополости в принципе может существовать и после охлаждения облучаемого участка. Микроструктурные исследования, проведенные на растворном электронном микроскопе, показали, что вблизи поверхности "линзы" присутствует большое число микропор.
С увеличением времени воздействия в центре "линзы" образуется кратер с диаметром 1-1,5 мм, меньшим диаметра лазерного луча, который прорастает в глубь образца. Размер диаметра кратера можно объяснить температурным распределением в области лазерного воздействия, анализируя решение задач теплопроводности, близких к рассматриваемому случаю [42]. Однако при этом необходимсо учитывать вымывание жидкого полимера со стенок кратера истекающими газообразными продуктами деструкции. Со временем "тепловая линза" исчезает — поверхность образца становится плоской. Продвижение кратера проходит по предварительно разогретому образцу и связано с термодеструкцией ПММА. Входной диаметр кратера с течением времени увеличивается примерно в 2 раза вследствие деструкции полимера поверхности кратера. Скорость продвижения кратера, когда ее еще можно зарегистрировать в опытах, постепенно уменьшается (рис. 69). Затем продвижение кратера практически гпрекра-щается.
Вблизи фокальной области в образце, прогретом по механизму теплопроводности, возникают пузырьки, заполненные газом. С течением времени они деформируются и газ из них попадает в кратер. Газ в пузырьках находится под большим давлением: во время выхода