Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения

Закономерности возникновения и развития крупных разрушаю­щих трещин под действием лазерного излучения - это третий этап про­цесса лазерного разрушения, который характеризует механическую прочность материала в условиях воздействия мощных световых по­токов. Эта проблема включает в себя очень широкий круг вопросов механики и физики. В рамках поставленной задачи рассмотрим фи­зические закономерности, определяющие возникновение и развитие механического разрушения.

Причиной возникновения крупных трещин при лазерном облуче­нии является расклинивающее действие газа, появившегося в неко­торой микрообласти в процессе облучения. Поэтому с точки зрения развития крупных трещин (размер больше критической минималь­ной величины) рассматриваемая задача сводится к изучению продви­жения механической трещины под действием газа, заполняющего ее внутреннюю полость, с учетом специфики лазерного воздействия на материал [34] . Будем рассматривать последовательно два этапа раз­вития лазерных разрушений: 1) начальный этап — зарождение и спе­цифика движения трещин с размерами до сотен микрон - несколь-их миллиметров при лазерном воздействии; 2) доразвитие круп­ных механических трещин под действием лазерного излучения. При решении поставленной задачи будем использовать микромеханичес­кую модель, предполагая отсутствие в полимере крупных ИПВ. Бу­дем считать импульс прямоугольным и распределение интенсивнос­ти в облучаемом объеме равномерным.

В работе [28] показано, что крупные трещины лазерного разру­шения не являются следствием газообразования в области с повышен­ной концентрацией микрообластей локальных напряжений, а представ­ляют собой результат зарождения разрушений на базе отдельного де­фекта с последующим доразвитием трещины во время лазерного воз­действия.

Начальный этап развития разрушающих трещин. Рассмотрение процессов на начальном этапе развития крупных разрушающих трещин (Rтр< 10 -4 ÷ 10-3 м) позволяет определить не только кинетику развития трещины, но и физические процессы, сопровождающие ее возникновение и возможно влияющие на даль­нейшее развитие трещины.

Рассмотрим воздействие лазерного импульса с I = Iр. Под действи­ем такого импульса в полимерном материале должна возникнуть ме­ханическая трещина минимальных размеров (для ПММА Rтр =50 ÷100 мкм) [34]. Во время лазерного воздействия возникает' область раз­мером 1 мкм, где полимер превратился в газ, находящийся под давле­нием 10 Па. Под действием этого, газа и возникает трещина. Соглас­но микромеханической модели время образования газа при длитель­ности импульса τ = 10-8 ÷ 10 -6 с равно t = 10-8 ÷ 10 -6 с, а при τ = 10-3 с времени существования горячей плазмы 10-5 с.

Сопоставим проведенное рассуждение с экспериментом. Измеря­лась скорость развивающейся трещины на участке 20 и 46 мкм, реги­стрировалось разрушение, возникающее в области фокуса и вдали от него. Интенсивность лазерного импульса подбиралась так, чтобы она равнялась (или немного превышала) пороговой, что устраняло воз­действие лазерного излучения на развивающуюся трещину и позво­ляло более четко осуществить условие развития механической тре­щины, указанное выше. Результаты по измерению скорости трещи­ны сопутствующим явлениям были одинаковыми для τ = 4 ·10-8 с и 10 с. На участке измерений 20 и 46 мкм средняя скорость распрос­транения разрушений может превышать скорость звука в материале ( c1 =2670 м/с). При этом, чем меньше участок около центра развив­шейся трещины, на котором производятся измерения, тем больше средняя скорость распространения разрушения. Скорость трещины превышала скорость звука в 1,5 - 2 раза. С точки зрения механики эти данные показывают, что в обсуждаемых экспериментах удалось вызвать распространение поверхности разрушения со сверхзвуковы­ми скоростями. Полученные результаты не противоречат выводам классической механики, где скорость не может превышать скорости звука в 0,8-0,9 раз. Выводы классической механики сделаны на основании рассмот­рения развития трещины, к берегам которой приложены нагрузки определенной величины, распространяющейся в упругом твердом те­ле, размеры трещины много больше минимальных [34]. В данном случае имеет место развитие трещины в специфических условиях. Раз­меры сверхзвуковых трещин меньше минимальных, т.е. описать их в рамках классической механики не удается. Отсюда можно сделать вывод, что полученные результаты не связаны с решением вопроса о предельной скорости механической трещины в рамках классической механики. Зарегистрированные сверхзвуковые трещины являются следствием физических процессов, протекающих в специфических условиях лазерного воздействия на полимерные материалы.

Развитие трещин под действием лазерных импульсов с I>Iр и τ =10 -8 с. Из вышесказанного следует, что возникающая сферическая ударная волна вблизи микрообласти газообразования создает область, где материал находится в напряжен­ном состоянии. При этом, если концы полимерных молекул "закреп­лены", что реализуется в первую очередь в слабых местах (в исход­ном полимере их около 101 см-3), то -С-С-связи будут находиться в напряженном состоянии, вызванном воздействием сферической удар­ной волны. Очевидно, что при напряжениях, близких к fт = 1,57 ·108 Па, концентрация слабых мест с напряженными -С-С-связями будет около 1012 см-3 , т.е. реализуется возможность образования всех опасных дефектов. При лазерном воздействии согласно микромеха­нической модели возможно дополнительное газообразование. Для газообразования необходимо, чтобы полимер в созданной области напряжений подвергался лазерному воздействию. Такое условие мо­жет осуществиться, когда время газообразования в исходной мик­рообласти, а следовательно, и время формирования ударной волны значительно меньше длительности лазерного импульса г. Рассмотрим этот механизм дополнительного газообразования и развития трещин. Согласно микромеханической модели при лазерном воздействии вна­чале должен образоваться опасный дефект за время t0.д = t - tг (tг -время газообразования). В выражении 5.26 определялось t0.д возникновения одного опасного дефекта при п - 1 нереализованных слабых мест: t0.д = Q/п, где п - концентрация слабых мест. Поскольку в дан­ном случае рассматривается реализация всех (каждого) слабых мест, то взаимодействие их не учитывается и t0.д = Q. Здесь можно не учи­тывать изменение в вследствие лазерного разрыва части -С-С-связей в слабых местах, так как fс по предположению достаточно велико и возможен самопроизвольный разрыв -С-С-связей, трибопробой и пос­ледующее поглощение импульса и газообразование. Определим fс, при котором

tо д = Q и составляет 10-10 > Q > 10 12 с

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru

(время газообразования tг полагаем порядка 10 9 с). Из работы [28] значения напряжения связи 1,19 · 108 < fс < 1,28 ·108 Па. Величина fс лежит в узком интервале. В дальнейшем будем полагать fс = 1,24 · 10 Па = 0,74 fт.

Определим максимальное значение радиуса трещины (Rтрmax) в предположении, что в облучаемом объеме возникает и развивается лишь один опасный дефект, т.е. вся энергия лазера попадает в опас­ный дефект и в область около него. При Iр < I < 3Iр максимальная температура газообразования в опасном дефекте одинакова и состав­ляет 6000 К для λ =1,06 мкм, τ = (1 ÷ 4) 10 -8 с и 5000 К для λ = 0,69 мкм, τ = (2 ÷ 4) 10 с. Давление газа, образовавшегося в опасном дефекте и соответствующее этой температуре, составляет 4 ·109 Па. Радиус сферической ударной волны, где давление снижается до 1,24 · 108 Па, равен r = 16 мкм. Найдем время газообразования в этой области Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (здесь учитывается время установления теп­лового равновесия в микродоменах – 10 -9 с ). Отсюда tг =1,1 10-9 с. Найденное значение времени газообразования согласуется с величиной, предложенной ранее tг = 10-9 с. Как было показано выше, время обра­зования опасного дефекта tо.д = Q < 10-9 с, т.е. tо.д < tг . Установлено, что при воздействии наносекундных лазерных импульсов основной меха­низм газообразования - термодеструкция. Найдем интенсивность им­пульса, под действием которого полимер превратится в опасный дефект газ при tг = 1,1 · 10-9 с. Используя выражение (5.35), находим I* = 4,33 ·1013 Вт/м2 = 5,55 Iр (λ = 1,06 мкм) и I* = 1,02 · 1014 Вт/м2 = 18,5 Iр (λ = 0,69 мкм). При указанных значениях I и τ максимальная температура газообразования составляет 6000 К. Оценим максимальное значение радиуса подвижно-равновесной трещины, соответствующей газообразованию в микрообласти с r0 = r при воздействии импульса с найденной интенсивностью I*. Используя данные работы [28] . находим максимальный радиус трещины Rтрmax = 6,2мм. Ясно, чтос уменьшением интенсивности импульса (I < I* )увеличивается время газообразования и уменьшается Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru . Сле­довательно, уменьшается и Rтр. На графике, показанном на рис. 65, построена зависимость Rтр от I. На участке Iр < I < 1,35I (λ= 1,06 мкм) и Iр < I < 4,5 Iр (λ =0,69 мкм) tГ больше 4,5 ·10-9 c вблизи начального опасного дефекта, где созданы условия дополниельного газообразования, происходит лишь частичное превращение полимера в газ. Количество образовавшегося газа в данном случае находим из микромеханической модели:

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.48)

Число разорванных связей

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.49)

Результаты решения уравнений (5.48), (5.49) показаны на гра­фике рис. 65. Изменения RTp за счет частичного газообразования не превышают 0,2 мм. Таким образом, при воздействии лазерных им­пульсов с длительностью τ = 10-8 с и Iр < I < (1,35—4,5) Iр линейный размер разрушения не превышает 0,1-0,2 мм, т.е. практически оста­ется равным величине разрушения при воздействии порогового им­пульса Iр.

При интенсивностях воздействующего импульса больше порого­вой I> Iр в полимерном образце возможно образование более одно­го дефекта (поглощающей плазмы). При линейных размерах опас­ного дефекта l = 10-6 м и коэффициенте поглощения в нем 10—102 м-1 возможно экранирование рассматриваемого первоначального дефекта вновь образующимися. Это экранирование будет препятство­вать поступлению лазерного излучения в первоначальный опасный де­фект и развитию на базе его разрушающей трещины по вышеописан­ному механизму, ограничивая ее размеры.

Рассмотрим эффект экранирования. Концентрация опасных дефек­тов (m) при заданном tQ д определяется:

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.50)

Время образования опасного дефекта (tQ д) зависит от интенсив­ности воздействующего импульса. Определим га из условия tо.д.т + tг+ 10-9 с, используя зависимость т от I, приведенную выше, tг= 10 -9 с. На графике рис. 66 показана зависимость т от I/ Iр, получен­ная из выражения (5.50), при указанных выше условиях для длитель­ности импульса τ = 10 с. Как видно из графиков рис. 66, при I/Iр > 1,4 и 0,8 (λ соответственно 1,06 и 0,69 мкм) концентрация погло­щающих опасных дефектов, образовавшихся под действием лазерно­го излучения в исходном ПММА, на который не воздействует удар­ная волна, составляет 7 · 1015 м-3, а время их образования ts = 2 · 109 с. При такой концентрации поглощающих опасных дефектов обласи

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru

сечение поглощения) спустя время ls = 2 · 10-9 с после начала лазер­ного воздействия экранирует первоначальный опасный дефект. Вре­мя экранирования с учетом механизма газообразования, созданного сферической ударной волной ограничит размеры разрушающей тре­щины Rтр - 2 · 10-4 м.

Из выражения (5.50) можно вывести зависимость времени эк­ранирования от интенсивности воздействующего импульса и видно, что т =t /tо.д. Зависимость времени образования одного опасного дефекта (tо.д) от интенсивности воздействующего импульса пока­зана на рис. 53. Отсюда, в уравнении (5.50) в неявном виде представ­лена зависимость времени экранирования (образование m = 7 · 1015 м-3) от интенсивности воздействующего импульса. Величина интенсивности импульса, достигающего первоначально образующийся опас­ный дефект:

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.51)

Из уравнения (5.51) при l = 10—3 м и σ0 = 10-13 м2 находим вре­мя экранирования tэ = 109 t0.д. Отсюда, с учетом зависимостей, по­казанных на рис. 61, видно, что чем больше интенсивность импульса, тем раньше наступает экранирование и ограничение размеров разру­шающей трещины. При I=Iр экранирование отсутствует.

В реальных условиях лазерное излучение фокусируется внутрь Образца линзами с фокусным расстоянием Е, диаметр падающего на линзу лазерного луча — йх. Рассмотрим развитие разрушения в этих условиях. Так как интересует лишь процесс образования разрушений максимальных размеров, то, учитывая результаты рис. 65, естествен­но рассматривать возникновение разрушений в области с максималь­ной интенсивностью, т.е. в фокальной области и вблизи нее. Диаметр фокальной области Q1 F, длина Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru ( Q1 = 10 -2 рад расходимость лазерного луча). Как было показано выше, при m = 7 · 1015 м-3 длина области, экранирующей первоначальный опасный дефект, составляет ls – 10 -3 м. Пусть lф < ls, тогда экранирование будет осу­ществляться в сходящемся конусе светового потока перед фокаль­ной областью. Из условия l ф < ls следует:

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru ( ls = 0,1см).

Рассмотрим образование разрушений вблизи фокальной области

(на ее границе с сечением пучка с диаметром Q1 F ). Интенсивность

на границе экранирующей области Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (I0 – интенсивность падающего на линзу лазерного излучения, l1 = F2 (Q1 /d1), I1= 1,35Iр (λ = 1,06 мкм) или I1=0,80Iр (λ = 0,69 мкм), где I1- интенсивность импульса, воздействие которого обеспечивает газообразование за tг = 0,1 τ. Интенсивность в области разрушения:

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.52)

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.53)

При I1 = Iр интенсивность в фокальной области IF > Iр. С увеличением интенсивности воздействующего импульса время газообразования уменьшается и при Iр порядка 10 Iр составит 5 · 10-1 с. Время экранирования при таких интенсивностях составляет tэ = 10 c.Отсюда, максимально возможный размер равновесной трещины, определенный по рассмотренному выше механизму газообразования и области воздействия сферической ударной волны, не превышает 2 мм На рис. 65 показана зависимость Rтрот I с учетом экранирования но рассматриваемому механизму: при F= 5 · 10 м ( I=6 Iр, λ = 1,06 мкм) радиус трещины Rтр = 0,5-10 3 м. Практически этот размер трещины и будет максимальным. Из уравнения (5.53) для величины Iр следует, что размер трещин будет возрастать с уменьшением F ,вследствие уменьшения tгс возраста­нием I . Итак, при фокусировании лазерного излучения внутрь образ­ца в фокальной области максимальный размер трещин меньше чем вблизи него и составляет 10-4 м, вблизи фокальной области размер трещин может быть больше указанного и их радиус не превышает 2 мм.

Из условия экранирования ls m=l1 т1 = const значение интенсив­ности на границе экранирующей области I1 для величины m = 1015-1013 м-3 лежит в узких пределах 1,3 Iр < I < 1,35 Iр (см. рис. 66, m1=7.1015 , l1 = 10-3 , ls > lф ):

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.54)

Отсюда, легко видеть, что увеличение Ip за счет второго слагаемого не изменит сделанных выше выводов о максимальных размерах раз­рушающих трещин. Отметим, что при т < 1012 м-3 область экрани­рования больше 100 см и в этом случае IF = Iр.

Отметим, что разрушения во всей облучаемой области при фоку­сировании излучения в образец возникают практически одновремен­но. Разница во времени составляет немногим менее 10 -9 с: время об­разования опасного дефекта при I = Iр составляет 10-9 с (из теорети­ческого определения Iр), время образования опасного дефекта вбли­зи фокуса 5 · 10-10 с.

Максимальный размер трещин, возникающих в образцах ПММА под действием лазерных импульсов различной интенсивности (I > Iр ) с длительностью τ = 4 · 10 -8 с, λ = 1,06 мкм, составил 2-3 мм, что удов­летворительно совпадает с теоретическими оценками.

Разрушение под воздействием импуль­сов с τ = 10-3 с. Вначале рассмотрим моноимпульс с τ = 10-3 с, а также некоторое сечение сфокусированного в образец лазер­ногоизлучения, где его интенсивность I = Iр . Ближе к фокусирую­щей линзе интенсивность меньше пороговой величины I < Iр.Здесь возможно развитие около 106 см-3 опасных дефектов. Ясно, что в реальных материалах строгой идентичности в развитии каждого из раз­рушений нет. Поэтому развивающаяся трещина, возникающая в не­котором опасном дефекте, при своем продвижении будет пересекать микрообласти газообразованиями образовавшегося газа) и газ из них будет поступать внутрь нее. Это приведет к дополнительному увеличению размеров трещины. Однако изменение конечных размеров тре­щиныза счет таких дополнительных поступлений газа невелико. Действиительно, масса газа, поступившая в трещину из опасных дефектов, Составит:

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.55)

где т = 1015 м-3 — средняя концентрация опасных дефектов в мате­риале образца. Это создает дополнительное давление газа в трещине:

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.56)

где rQ — радиус опасного дефекта; ρ — плотность полимера; μ - сред­ний молекулярный вес газа в трещине; К1 = 106 Н/м3/2 — модуль сцепления; Е = 2,5 ·109 Па — модуль Юнга; R — газовая постоянная;Т0 =300 К.

Давление газа в равновесной трещине

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.57)

Изменение размеров трещины ( Rтр) за счет добавочного давления газа в ней Rтр / Rтрo = 1,03

Таким образом, концентрация опасных дефектов составила 10 м-3 и поступления газа из них в трещину практически не влияют на конечные размеры трещины при Rтр > r0 = 10-4 мкм.

Рассмотрим второй возможный механизм дополнительного газо­образования. Вблизи кончика механической трещины возникает мик­рообласть перенапряжений с линейными размерами порядка 0,1—1 мм, где величина напряжений может быть выше напряжения, приложенно­го к берегам трещины, на порядок и более [37] . В этой области нап­ряжение^ приложенное к связям каждого слабого места, может дос­тигать f ‘= 0,37fт, т.е. во всех имеющихся слабых местах напряжение равно указанному (концентрация слабых мест составляет 10 м-3). Пусть интенсивность лазерного импульса равна пороговой (I = Iр). При воздействии лазерного импульса с τ = 10-3 с процесс газообра­зования осуществляется за время tг =10 -5 с (время существова­ния поглощающей плазмы). По микромеханической модели время образования опасного дефекта (поглощающей плазмы) равно 0,1 τ. Для рассматриваемых условий газообразования можно считать t0.д = 0,1 tг, где tг —время газообразования. Применительно к рассмат­риваемому случаю время образования опасного дефекта должно сос­тавлять 10 -6 - 10-7 с и определяться временем образования единич­ного опасного дефекта (каждого из существующих слабых мест), т.е.

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.58)

где T0 =300 К; fс - напряжение связи в слабых местах.

Решая уравнение (5.58) при условии t0.д =0,1τ = 10-6 ÷ 10 -7 с, находим f = 0,37 f’= 5,8 · 107 Па. Указанное напряжение в слабых мес­тах создается за счет перенапряжений перед концом механической тре­щины (концентрация слабых мест 10 м—3). Расстояние от конца трещины (от точки, где смыкаются берега трещины - свободной по­верхности) до слабого места с указанным fс равно Lс, которое опре­деляется коэффициентом интенсивности напряжений и зависит от наг­рузки, приложенной к берегам трещины и размера трещины (Rтр). Для превращения полимера в газ необходимо, чтобы время, в тече­ние которого трещина продвинется на Lс, было не менее времени га­зообразования. Если это условие не соблюдается, то полимер опас­ного дефекта лишь частично превратится в газ.

Рассмотрим принципиальную возможность существования обсу­ждаемого механизма дополнительного газообразования и оценим по­рядок величины скорости развивающейся трещины. Будем считать не зависящими от скорости трещины (υтр) модуль сцепления К1 = 106 Н/м3/2 и удельную поверхностную энергию γ = 1,4 - 102 Дж/м2. Проведенные оценки К1 и γ в зависимости от υтр дискообразной тре­щины показали, что К1 и γ могут изменяться не более, чем на 20 %.

Давление газа в трещине (р) с радиусом Rтр при газообразова­нии по предлагаемому механизму определяем в предположении, что объем трещины равен объему равновесной трещины с тем же радиу­сом Rтр:

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru

где п0 = 1018 м-3; Rтр0 — начальный радиус трещины; Т0 = 300 К.

Эксперименты показали, что температура газа в трещине, начи­ная с /?тр = 3 мм, соответствует комнатной. Образовавшийся газ, истекая в трещину, охлаждается. Второй член правой части выражения (5.59) определяет массу газа равновесной трещины Rтр = Rтр 0. Подставляя в уравнение (5.59) соответствующие численные значения, на­ходим:

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.60)

Скорость трещины, получается с позиции анализа размерности:

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.61)

Зависимость (5.61) установлена для одноосной подвижно-равно­весной трещины хрупкого разрушения с позиций анализа размернос­тей энергетического баланса образования новой свободной поверх­ности при ее продвижении в пластине единичной толщины. Посколь­ку давление в трещине определяется для подвижно-равновесной тре­щины, то автоматически выполняется требование к нагружению свя­зей в слабых местах: f=0,37 fг, что соответствует устойчивому состоя­нию напряженных связей. Очевидно, что выражение (5.61) в приложении к дискообразным трещинам даст заведомо завышенное значение υтр, хотя и определит общий ход зависимости. Для одинаковых р изме­нение свободной поверхности при увеличении размеров трещины от L0 до L’ у одноосной трещины составит (L’ – L0 ) d тр (dтр = 1 см -толщина образца), у дискообразной π(Rтр2 - Rтро 2)- Отсюда энерге­тические затраты при L’ = Rтр во втором случае больше (d < (Rтр - Rтро ), а скорость трещины υтp меньше. В дальнейшем в рамках поставленной задачи будем пользоваться уравнением (5.61) с учетом указанных выше замечаний при анализе полученных результатов. Фак­тически решается задача о движении одноосной трещины в пластине единичной толщины, когда к берегам трещины приложена изменяю­щаяся во времени нагрузка. Закон изменения нагрузки определяет­ся лазерным газообразованием в дискообразной трещине.

Из выражения (5.59) следует, что с увеличением Rтр второй член в этом выражении будет уменьшаться и при достаточно большом Rтр им можно пренебречь. В этом случае уравнение (5.61) будет иметь вид

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.62)

Ясно, что Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru . Отсюда Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru

и Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru

Легко видеть, что с увеличением Ь значение Ь0 асимптотически приближается к L0 = 0,12 см. В дальнейших оценках будем считать L0 = 0,12 см и в формуле (5.59) учи тывать второй член правой части, который особенно существен прималых Rтр.

Из условия газообразования в материале у кончика трещины можно оценить максимальную величину ее скорости (υтр), при которой осуществляется дополнительное газообразование и доразвитие трещины. Действительно: Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru

Коэффициент ξ зависит от условий нагружения и принимается обычно порядка 1. Принимая рс = 5,8 ·107 Па и L’ =L0 + Lс находим Lс = ξL0/1,08 = 0,11 ξ. Отсю­да υтр должна быть не более порядка 100 м/с. Будем искать υтр, начи­ная с L’, соответствующей газообразованию в Lс, т.е. L’ = L0 + Lс = 0,3 см.

На рис. 67 показана зависимость υтрот размеров трещины. Ско­рость трещины в начальный момент возрастает и достигает 160 м/с, а зачем убывает (условие газообразования выполняется). При L’ = 2,8 см υтр < 10 м/с, а затем резко уменьшается, приближаясь к ну­лю. Это означает, что за время действия одиночного лазерного импуль­са с τ = 10—3 с, обеспечивающего газообразование по выражению (5.59) трещина не сможет вырасти более, чем на L’ =3,9 см.

Возвращаясь к рассмотрению дискообразных трещин лазерного разрушения, можно сделать следующие выводы. Скорость дискооб­разных трещин лазерного разрушения, соответствующая некоторому радиусу Rтр = L’, не должна превышать расчетного значения скорости из графика, показанного на рис. 67. В силу резкого уменьшения скорости продвижения трещины большого радиуса максимальный размер трещин лазерного раз­рушения также не превышает 3 см, каким бы большим ни был диа­метр лазерного пучка.

Если во время лазерного воздействия размеры трещины превысит область облучения, то в этом случае дополнительного газообразования не происходит. Скорость трещины будет определяться при условии постоянства массы газа в ее полости. Давление газа в трещи­не

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.62)

После преобразования получим

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru (5.63)

где Rтр1 - радиус трещины при выходе из зоны лазерного воздей­ствия.

Подставляя значение р из уравнения (5.63) в выражение (5.61), определяем значение υтр. Для R 1 = 0,5; 0,7; 1 и 2 см величина υтр очень резко падает (см. рис. 67). Оценки показали, что, например, для Rтр1 = 0,5 см при Rтр1 = 0,51 см скорость υтр = 83 м/с, при Rтр= 0,512 см υтр= 54,8 м/с, при Rтр = 0,513 см υтр= 6,1 м/с. Это озна­чает, что по выходе из зоны лазерного воздействия развитие трещи­ны почти мгновенно перестает распространяться, т.е. размер трещи­ны практически не превышает размера области лазерного воздействия. Проведенные оценки объясняют резкое падение υтр при Rтр-Rтр mах, когда с увеличением объема полости трещины относительное увели­чение массы газа из кончика трещины стремится к нулю.

Проведем сопоставление теоретической модели с эксперименталь­ными результатами, где воздействовал импульс режима свободной генерации. Эксперименты показали, что крупная трещина прораста­ет под действием лазерного импульса только в случае облучения нап­ряженной области около ее кончика. Облучение центральной части трещины не вызывает ее развития. Это означает, что как только кон­цевая область трещины выходит из зоны лазерного облучения, тре­щина останавливается, что совпадает с теоретическими оценками. На графике, показанном на рис. 67, отложены экспериментальные резуль­таты. Из сопоставления расчетной и измеренной средней величины ско­рости трещины лазерного разрушения видно, что закономерности из­менения скорости с радиусом трещины в обоих случаях одинаковы. Величина скорости в опытах меньше теоретического значения (как и предполагалось в теории). Максимальный размер трещины не превышал 3 см, как и предсказывается теорией. Эти количественные изме­рения конечно не могут служить полным подтверждением обсуждаемой модели доразвития трещин, хотя в целом имеющиеся экспериментальные результаты удовлетворительно укладываются в рамки модели развития лазерных разрушений.

Итак, предложен и исследован новый механизм развития круп­ных трещин лазерного разрушения. Установлены основные законо­мерности развития крупных трещин. Наблюдается удовлетворитель­ное совпадение теории с имеющимися экспериментальными данными.

Специфика развития крупных лазерных трещин. Третий этап лазерного разрушения — процесс развития крупных трещин под действием лазерных импульсов — включает в себя как задачи классической механики — движение дискообразных тре

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru

щин с большими скоростями переменным радиусом кривизны их профиля, так и задачи физические (с привлечением более простых решений классической механики).

Образование газа в трещине. При свечении происходит газообразование и развитие трещины. Именно эта часть трещины свободна от поглощающих включений (сажи). При облучении центральной области трещины, покрытой сажей, свечения зарегистрировано не было. Это означает, что если свечение здесь и возникает, то интенсивность его много меньше, чем по пери­ферии. Расчетная температура инородных поглощающих включений под влиянием облучения с I = Iр достигает 1000 К ( τ = 3 · 10-8 с).

Экспериментально установлено, что воздействие лазерного им­пульса может привести к развитию трещины лишь в том случае, когда облучается напряженная область полимерного образца у кончика трещины. При этом ориентация плоскостей трещин связана с осуществлением условий газообразования во время лазерного воздействия. После образования поглощающей плазмы в опасном дефекте разме­ром 1 мкм (достижение пороговых значений в лазерном импульсе) и возникновения трещины с Rтр = 100 мкм дальнейшее газообразо­вание определяется поглощением лазерного излучения областью вбли­зи кончика трещины. Лазерное излучение ( τ = 10-3 с) может дости­гать этой области двумя путями: непосредственно попадая в область около кончика трещины и путем преломления и отражения от внут­ренних поверхностей трещины. Для первого пути любые ориентации плоскости трещины равновероятны. Для второго — наиболее благо­приятны углы ориентации, близкие к углам полного внутреннего отражения (для ПММА α = 42°). Отсюда следует, что при равновероят­ной начальной ориентации плоскостей лазерных трещин минималь­ных размеров наиболее благоприятные условия для развития будут иметь трещины с углом ориентации плоскости по отношению к лазер­ному лучу, близкому к 42° и именно такие трещины будут развивать­ся до крупных размеров. Из проведенного рассмотрения становится понятной преимущественная, близкая к 45°, ориентация плоскости крупных лазерных трещин. Асимметричность лазерных трещин отно­сительно оси лазерного пучка вероятно можно объяснить механикой развития плоских дискообразных трещин: направление роста трещи­ны определяется радиусом кривизны ее периферийной границы.

Автоколебательный режим распространения трещин можно объяснить изменением механических характерис­тик материала. Суть теоретического рассмотрения состоит в опреде­лении зависимости модуля сцепления от скорости движения трещи­ны. В механике модуль сцепления определяет скорость продвижения трещины при условии -одинаковых нагрузок, приложенных к ее бе­регам.

Можно предложить и другое объяснение. Естественно предположить, что в специфике строения лазерных трещин большую роль иг­рает механика развития плоских трещин. Теоретически рассматривается задача движения дискообразной трещины с различньм радиусом кривизны ее профиля. Установлено, что интенсивность напряжения где радиус кривизны профиля трещины максимальный. Отсюда, при переменном радиусе кривизны профиля трещины в каждый последующий момент времени наибольшей скорости продвижение трещины будет смещаться в соответствии с изменением радиуса кривизны.

Так как не рассматриваются все аспекты характера движения плос­ких дискообразных трещин, поэтому не удается провести количествен­ные оценки скорости продвижения плоской трещины в интересующем случае больших скоростей и определить специфику ее развития в условиях лазерного воздействия.

Воздействие непрерывного лазерного излучения с длиной волны λ =1,06 мкм

Лазерное излучение фокусировалось внутрь образца — ПММА раз­мером 20x20x60 мм линзой с F = 50 мм. Характер разрушения очи­щенного ПММА и промышленной поставки одинаков, поэтому в даль­нейшем не станем их разделять. В начальный момент на входной по­верхности образца образуется выпуклая "тепловая линза". Это вы­зывает дефокусировку лазерного излучения, которая сохраняется до исчезновения "тепловой линзы". Форма и размер "линзы" сохра­няются, если прекращается лазерное воздействие и образец охлажда­ется. Причиной образования "линзы" могут быть: тепловое расши­рение материала и образование микрополостей, заполненных дестругировавшим ПММА. Под действием излучения вследствие частичной фото деструкции напряженных молекул и разогрева материала уве­личивается вероятность термофлуктуационного разрыва напряжен­ных связей микрообластей локальных напряжений. В это время раз­вивается химическая реакция деполимеризации по радикальному ме­ханизму с образованием газообразного метилметакрилата. Образо­вавшийся газообразный маномер будет заполнять микрополости, соз­давая в них повышенное давление газообразных продуктов деструк­ции ПММА. Раскрытие давлением газа микрополости в принципе мо­жет существовать и после охлаждения облучаемого участка. Микро­структурные исследования, проведенные на растворном электрон­ном микроскопе, показали, что вблизи поверхности "линзы" присут­ствует большое число микропор.

С увеличением времени воздействия в центре "линзы" образует­ся кратер с диаметром 1-1,5 мм, меньшим диаметра лазерного лу­ча, который прорастает в глубь образца. Размер диаметра кратера мож­но объяснить температурным распределением в области лазерного воздействия, анализируя решение задач теплопроводности, близких к рассматриваемому случаю [42]. Однако при этом необходимсо учи­тывать вымывание жидкого полимера со стенок кратера истекающи­ми газообразными продуктами деструкции. Со временем "тепловая линза" исчезает — поверхность образца становится плоской. Продви­жение кратера проходит по предварительно разогретому образцу и связано с термодеструкцией ПММА. Входной диаметр кратера с тече­нием времени увеличивается примерно в 2 раза вследствие деструк­ции полимера поверхности кратера. Скорость продвижения кратера, когда ее еще можно зарегистрировать в опытах, постепенно умень­шается (рис. 69). Затем продвижение кратера практически гпрекра-щается.

Вблизи фокальной области в образце, прогретом по механизму теплопроводности, возникают пузырьки, заполненные газом. С те­чением времени они деформируются и газ из них попадает в кратер. Газ в пузырьках находится под большим давлением: во время выхода

Закономерности развития крупных трещин под действием лазерного излучения - student2.ru

Наши рекомендации