Закон Дарси в дифференциальной форме

Границы применимости закона Дарси:

Закон справедлив при следующих условиях :

Пористая среда мелкозерниста и поровые каналы достаточно узки

Скорость фильтрации и градиент давления малы

Изменение скорости фильтрации и градиента давления малы.

Закон Дарси нарушается:

При повышении скорости движения жидкости из-за увеличения потерь давления на эффекты связанные с инерционными силами – верхняя граница.

Дарси может нарушаться и при малых скоростях фильтрации в процессе начала движения жидкости из-за появления неньютоновских реологических свойств жидкости – нижняя граница.

Вопрос 14

Коэффициент фильтрации – характеризует среду и жидкость одновременно. Зависит от размера частиц их формы и степени шероховатости, пористости среды и вязкости жидкости, в гидротехнических расчетах при наличии различных жидкостей.

–коэффициент динамической вязкости.

k – коэффициент проницаемости 1Д=1,02*10^-12 м²

Проницаемость песчаных коллекторов 100-1000мД

Имеется множество попыток теоретически установить зависимость проницаемости от этих характеристик исходя из закона Пуазеля для ламинарного движения в трубах, исходя из Стогса для обтекания частиц при той или иной модели пористой среды.

Поскольку реальные породы не укладываются в рамки геометрических моделей, то теоретические расчеты проницаемости ненадежны, поэтому обычно проницаемость определяют опытным путем.

Вопрос 15

Границы применимости закона Дарси:

Закон справедлив при следующих условиях :

Пористая среда мелкозерниста и поровые каналы достаточно узки

Скорость фильтрации и градиент давления малы

Изменение скорости фильтрации и градиента давления малы.

Закон Дарси нарушается:

При повышении скорости движения жидкости из-за увеличения потерь давления на эффекты связанные с инерционными силами – верхняя граница.

Дарси может нарушаться и при малых скоростях фильтрации в процессе начала движения жидкости из-за появления неньютоновских реологических свойств жидкости – нижняя граница.

Вопрос 16 и 17

Верхняя граница- ее критерием служит сопоставление числа R_e с его критическим значением.

А – зависит от вида фильтрации.

Закон Павловского

; ; Re_крП=7,5…9

Ф.Щелкачева

; Re_кр=1…1,2

Ф.Милионщикова

; Reкр=0,022…0,29

Число Рейнольдса - это безразмерная характеристика потока жидкости, определенная отношением следующих величин:

Число Рейнольдса определяется следующим соотношением:

где

ρ — плотность среды, кг/м³;

v — характерная скорость, м/с;

L — характерный размер, м;

η — динамическая вязкость среды, Н·с/м²;

ν — кинематическая вязкость среды, м²/с( ) ;

Q — объёмная скорость потока;

A — площадь сечения трубы.

Вопрос 18

Нижняя граница закона Дарси – при очень малых скоростях с ростом градиента давления увеличение с ростом фильтрации происходит более быстро, это объясняется тем, что становится существенным силовое взаимодействие между твердым скелетом и жидкостью за счет образования аномальных неньютоновских систем: устойчивые колойдные растворы в виде студнеобразных пленок, перекрывающих поры и разрывающихся при градиенте , называемым начальным, и зависящим от доли глинистого материла и величины остаточной водонасыщенности.

,

;

Вопрос 19