Плоская система сходящихся сил

Минский государственный высший

Авиационный колледж

А. Н. ШИНКЕВИЧ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

С Т А Т И К А

Методическое пособие

к практическим занятиям

Минск

УДК 531 (075. 8)

ББК 22. 21

Ш 62

Р е ц е н з е н т

А. Н. ОРДА

заведующий кафедрой «Теоретическая механика, теория механизмов и машин» Белорусского государственного аграрного технического университета, доктор технических наук, профессор

Одобрено и рекомендовано к изданию

Научно-методическим советом МГВАК

(протокол от 27 января 2012 года № 4)

Ш 62 Шинкевич, А. Н.

Теоретическая механика. Статика: методическое пособие к практическим

занятиям / А. Н. Шинкевич. – Минск: МГВАК, 2012. – 60 с.

Методическое пособие составлено в соответствии с типовой программой дисциплины «Теоретическая механика». В нем представлены краткие теоретические сведения, примеры решения задач и задания для самостоятельных и контрольных работ по разделу «Статика».

Предназначено для курсантов (студентов) специальностей «Техническая эксплуатация воздушных судов и двигателей» и «Техническая эксплуатация средств наземного обеспечения полетов».

© МГВАК, 2012

В В Е Д Е Н И Е

Теоретическая механика – наука, которая занимается изучением законов о механическом движении (перемещении) или равновесии физических тел.

Специалист гражданской авиации должен умело и рационально использовать современную быстроразвивающуюся технику. Наряду с практическими навыками управления и обслуживания воздушных судов он должен обладать широким техническим кругозором, в том числе знанием основ теоретической механики, которая не только позволяет объяснять явления окружающего мира, но и служит научным фундаментом для многих технических дисциплин.

Учебная дисциплина «Теоретическая механика» – основа общетехнической подготовки инженеров. Главная задача теоретической механики – подготовка современного специалиста, обладающего знаниями, умениями и навыками в области расчета и рационального проектирования элементов конструкции с обеспечением их надежности и работоспособности.

Курс «Теоретическая механика» состоит из трех тематических разделов: «Статика», «Кинематика», «Динамика».

В настоящем методическом пособии рассматриваются методы решения задач первого раздела теоретической механики – статики, изучающей вопросы равновесия материальных тел под действием различных систем сил.

ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ

Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется системой сходящихся сил.

Для определения равнодействующей системы сходящихся сил часто используют графический метод – геометрическое сложение векторов, составляющих систему сил.

Вторым методом решения задач на сходящуюся систему сил является составление уравнений равновесия проекций сил на координатные оси x и y двухкоординатной системы.

Пример 1. Сходящиеся силы в полете воздушного судна

Самолет при наборе высоты, горизонтальном полете или снижении движется прямолинейно и равномерно под углом к горизонту. Вес самолета – G. Сила тяги двигателей F_g составляет угол с направлением полета (рисунок 1).

	Рисунок 1 – Сходящиеся силы, приложенные к самолету

Определить графически равнодействующую аэродинамических сил и и аналитически с помощью уравнений равновесия системы сходящихся сил , , , (как равнодействующую сил и ).

Для схемы, указанной на рисунке 1, исходные данные: G = 500 кН; = 150 кН; = 0^⁰; = 6^⁰. Выполним упрощенный рисунок самолета в соответствии с исходными данными. Так как угол к горизонту = 0^⁰, то направление веса G совпадает с вертикальной осью y (рисунок 2).

Рисунок 2 – Пример сходящихся сил для самолета