Примеры выполнения упражнений

Пример 1.Задан дисперсный состав кварцевой пыли. Аппроксимировать его используя логарифмически-нормальное распределение.

Дисперсный состав кварцевой пыли

i
di-1-di	<2.5	2.5-4	4-6.3	6.3-10	10-16	16-25	25-40	40-63	63-100	>100
DDi	0.058	0.034	0.058	0.065	0.095	0.112	0.118	0.11	0.06	0.29

Значения функции распределения по проходу:

d	2.5		6.3
D	0.058	0.092	0.15	0.215	0.310	0.422	0.54	0.65	0.71

Теоретическое значение функции распределения по проходу

где Ф₀(x) - функция Лапласа.

,

d	2.5		6.3
x	-1.57	-1.33	-1.04	-0.79	-0.5	-0.2	0.1	0.38	0.56
Ф0(x)	-0.442	-0.408	-0.350	-0.285	-0.190	-0.078	0.04	0.150	0.210
Dтеор	0.058	0.092	0.15	0.215	0.310	0.422	0. 54	0.65	0.71

Пример 3 .В помещении с размерами 24x12x6 имеется источники выделения тепла и пыли. Теплоизбытки внутри помещения DQ = 8640 Вт., Количество пыли, выделяемое в помещении G = 30. Площадь неплотностей в нижней части помещения Fп = 2 м². Площадь вытяжки Fв = 0.25 м². Наружная температура воздуха tн = -10 °C.

Определить необходимую производительность механического притока воздуха температурой tм = 25°C для обеспечения внутри помещения температуры t = 18°C. Определить, будет ли при этом обеспечиваться предельно допустимая средняя концентрация пыли в помещении 3 мг/м³, если концентрация пыли в приточном воздухе Сп = 2 мг/м³.

Скорость осаждения пыли принять равной Vs = 0.05.

Сначала определим плотность воздуха

;

Плотность наружного воздуха

Плотность воздуха, подаваемого механическим способом

Плотность внутреннего воздуха

Далее определим объем воздуха, поступающего снаружи, через неплотности, по формуле (3.20) G_p = 9.64 кг/с.

По формуле (3.12) определяем необходимую производительность механического притока. G_м = 37.6 кг/с.

По формуле (3.6) определим среднюю концентрацию пыли в помещении.

где , .

С = 2.496 мг/м³. Предельно допустимая концентрация С пдк = 3 мг/м³ обеспечивается.

Пример 4. Помещение объемом 24x12x6 вентилируется сверху-вниз рассредоточено со скоростью v = 0.04 м/с; рассчитанная средняя скорость витания частиц Vs = 0.05 м/с; концентрация пыли в приточном воздухе равна С_п = 0.5 мг/м³. Интенсивность выделения определяется экспериментально, g = 0.09 мг/(с×м³). Определить характер распределения концентрации в помещении.

Рис. 1. Рассредоточенная вентиляция помещения “сверху-вниз”

Для решения этой задачи можно ограничиться одномерным уравнением диффузии:

v_s – скорость седиментации частиц.

Плотность потока твердой фазы:

Граничные условия: ;

;

;

По последней формуле построим график изменения концентрации пыли с изменением высоты в помещении.

Рис. 2. График изменения концентрации пыли с изменением высоты в помещении, вентилируемом сверху вниз.

Упражнения

Задан дисперсный состав пыли:

dmin, мкм	dmax, мкм	dср, мкм	Содержание фракции по массе N,%
Вариант, i
тест
	2,5	1,25
2,5		3,25
	6,3	5,15
6,3		8,15
		20,5
		32,5
		51,5
		81,5

Вариант задания определяется последней цифрой номера зачетки.

Определить средний диаметр частиц пыли, построить гистограмму распределения частиц по размерам, графики прохода и остатка, размер d₅₀, аппроксимировать дисперсный состав используя логарифмически-нормальное распределение, формулу Розина-Раммлера.

Тест

1. Эквивалентный диаметр частицы это

а) наибольший размер

б) диаметр сферы того же объема, что и частица

в) диаметр сферы, скорость оседания которой в поле силы тяжести такая же, что и у частицы.

2. Удельная поверхность частицы равна

а) отношению площади поверхности частицы к ее объему

б) произведению площади поверхности частицы на ее объем

в) отношению объема частицы к ее площади поверхности

3. Объемная концентрация частиц это

а) отношение массы твердой фазы к объему занимаемым аэрозолем

б) отношение числа частиц к занимаемому аэрозолем объему

в) отношение объема, занимаемого твердой фазой к объему занимаемому аэрозолем.

4. Для описания дисперсного состава продуктов измельчения, получаемых с помощью мельниц различных типов, обычно используют

а) логарифмически-нормальное распределение

б) распределение Розина-Рамлера

в) распределение Годена-Андреева

5. Турбулентная коагуляция частиц возникает

а) из-за разности скоростей частиц различной массы, приобретаемых ими под действием турбулентных пульсаций газа

б) в тонком пристенном слое газового потока

в) в результате броуновского движения субмикронных частиц

6. При нормальном атмосферном давлении зависимость плотности воздуха от его температуры t выражается формулой

а)

б)

в)

7. уравнение переноса и диффузии дисперсной фазы выглядит так:

а)

б)

в)

Вопросы для повторения

1. Что представляют собой аэрозоли?

2. Назовите основные физико-механические свойства аэрозоля.

3. Приведите основные теоретические зависимости, применяемые для описания дисперсного состава пыли?

4. Назовите основные механизмы коагуляции частиц аэрозоля.

5. Что представляет собой метод траекторий? Для частиц каких размеров его можно использовать?

6. Запишите уравнения баланса массы воздуха и пыли для вентилируемого помещения.

7. Что представляет собой аэрозольная жидкость?

Список литературы

1. Шаптала В.Г. Математическое моделирование в прикладных задачах механики двухфазных потоков. Учебное пособие. Белгород 1996.
2. Шепелев И.А. Аэродинамика воздушных потоков в помещении. – М.:Стройиздат, 1978. – 145с.
3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – М.:Наука, 1987. – 840с.
4. Талиев В.Н. Аэродинамика вентиляции: Учебное пособие для ВУЗов. – М.: Стройиздат, 1979. – 295 с.
5. Волков О.Д. Проектирование вентиляции промышленного здания: Учебное пособие. – Х.: Выща школа. Изд-во при ХГУ, 1989. – 240 с.
6. Гримитлин М.И. Распределение воздуха в помещениях. – С.-Пб.: Изд-во «АВОК Северо-Запад», 2004. – 320 с.
7. Аэродинамические основы аспирации: Монография / И.Н. Логачев, К.И. Логачев. – Санкт – Петербург: Химиздат, 2005. – 659 с.
8. Андерсон Д., Таннехил Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990. Т.1 – 392 с., Т.2. – 336 с.
9. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. – М.: Мир, 1980. – 616с.
10. Седов Л.И. Механика сплошной среды. – М.: Наука. – 1973.т. 1,2 –492 с., 584 с.

Учебное издание

Феоктистов А.Ю.