Потенциальный и полный (гидродинамический) напоры. пъезометрическая и напорная линии
Удельные потоки энергии, т.е. обусловленные движением жидкости потоки энергии через живое сечение, отнесенные к весовому расходу жидкости, называют напорами.
Введем понятия
· потенциальный напор ; (7.4.1)
· скоростной напор ; (7.4.2)
· полный, или гидродинамический напор
; (7.4.3)
· потеря напора между сечениями 1 - 1 и 2 - 2
. (7.4.4)
Принимая такие обозначения, запишем уравнение Бернулли в виде
. (7.4.5)
При решении задач о движении в трубах и каналах часто, задав плоскость сравнения в каждом живом сечении потока, определяют потенциальный и полный напоры и указывают геометрическое место точек, отвечающих этим напорам, в соответствии с их геометрической интерпретацией (рис. 7.5).
Если в каждом живом сечении отложить от плоскости сравнения по вертикали величину потенциального напора , то совокупность точек образует пьезометрическую линию Р - Р, которую будем показывать пунктиром. Аналогично, если в каждом сечении отложить по вертикали от плоскости сравнения величину полного напора
, то совокупность точек образует напорную линию Е - Е, показываемую сплошной линией.
![]() |
Отметим, что понятие напора было введено для тех сечений потока, где движение равномерное или плавноизменяющееся. На участке, где движение резкоизменяющееся (например, между сечениями а - а и b - b на рис. 7.5), напорная и пьезометрическая линии строятся условно путем их экстраполяции из областей, где движение плавноизменяющееся.
На участке с равномерным движением (например, между сечениями 1 -1 и а - а) потери напора потока на каждую единицу длины будут одинаковы (структура потока во всех сечениях одинакова, следовательно, и работа всех внутренних сил, определяющих потерю напора, в одинаковых объемах будет одинакова), поэтому напорная линия Е - Е на таких участках будет прямой. Пьезометрическая линия, которая располагается всегда ниже напорной на величину , будет прямой, параллельной напорной линии. Важными характеристиками этих линий являются их продольные уклоны, т.е. отношение разности напоров на участке равномерного движения к расстоянию между сечениями, в которых эти напоры вычислены.
Уклон напорной линии называется гидравлическим и обозначается Je, а уклон пьезометрической линии называется пьезометрическим и обозначается Jp. Например, для участка потока между сечениями 1 - 1 и а - а
. (7.4.5)
![]() |
Если движение плавноизменяющееся, то и потери напора на каждой единице длины вдоль потока будут переменны, и скоростной напор будет меняться вдоль оси потока. При этом линии Е-Е и Р-Р будут кривыми (рис.7.6). В этом случае гидравлический и пьезометрический уклоны определяются для каждого сечения как уклоны на элементарном участке длиной , прилегающем к сечению, т.е. как уклоны касательной к соответствующим линиям:
; (7.4.6)
(7.4.7)
Здесь знак минус показывает, что положительным считается уклон, при котором геодезические отметки линий Е - Е и Р - Р уменьшаются вдоль потока.
При равномерном движении (рис. 7.5)
. (7.4.8)
Следовательно, гидравлический уклон численно равен удельной (на единицу весового расхода) диссипированной мощности в объеме потока, приходящейся на единицу длины. В заключение отметим два важных положения.
1. Потери напора - величина положительная (механическая энергия жидкости при движении может лишь уменьшаться, переходя в тепло), поэтому полный напор в сечениях, расположенных ниже по течению, всегда меньше напора в сечениях, расположенных выше по течению. Отметки напорной линии вдоль потока всегда уменьшаются, и гидравлический уклон всегда положителен (Je > 0).
2. Если часть кинетической энергии жидкости при её движении переходит в потенциальную, то потенциальный напор может возрастать, при этом отметки пьезометрической линии возрастают.
ОСНОВЫ РЕОЛОГИИ