Неустановившееся движение жидкости

Неустановившееся движение - переменное во времени, т.е. вектор скорости и давление зависят не только от координат точки, но изменяются во времени. Для неустановившегося движения потока вязкой жидкости необходимо учитывать инерцию движения, обусловленную ускорением или торможением потока, которая в уравнении Бернулли выражается инерционным напором, т.е. в правой части уравнения появляется пятая составляющая:

или Н₁ = Н₂ + h_П ± h_ИН (2.5.28)

Знак инерционного напора соответствует знаку ускорения. В отличие от потерь на гидравлические сопротивления, инерционный напор не теряется безвозвратно: при положительном ускорении полный напор уменьшается, а при отрицательном ускорении (торможении потока) полный напор увеличивается.

Для трубы постоянного диаметра длиной l, где ускорение (a) является также постоянным, инерционный напор определяется:

(2.5.29)

Для трубопровода из труб разного сечения (или трубопровод и цилиндр с поршнем):

h_ИН = h_ИН1+ h_ИН2 +…+ h_ИНN (2.5.30)

Гидравлический удар – резкое изменение давления в напорном трубопроводе при внезапном уменьшении скорости течения.

При внезапном перекрытии сечения потока перед препятствием создается область повышенного давления (положительный гидравлический удар), которая, отразившись от препятствия в виде ударной волны распространяется по трубопроводу. Образовавшееся в результате этого разрежение перед препятствием, вызывает распространение ударной волны снова к препятствию (отрицательный гидравлический удар). Процесс повторяется с постепенным затуханием волн за счет потерь энергии.

Добавочное давление при гидравлическом ударе определяется по формуле Жуковского:

, (2.5.31)

где a- скорость распространения ударной волны;

u - скорость движения жидкости до удара.

Скорость распространения ударной волны зависит от упругих свойств жидкости и материала трубы и определяется по выражению

, для воды , где (2.5.32)

Еж, Е_СТ – соответственно модули упругости жидкости и материала трубы, d - толщина стенки трубы, d – диаметр трубы.

Время пробега ударной волны от запорного устройства до начала трубопровода и обратно – фаза удара:

t_Ф = 2 l /a , где (2.5.33.)

l - длина трубопровода.

Если фаза удара больше времени закрытия запорного устройства t, т.е.

t_Ф > t - прямой гидравлический удар.

При t_Ф < t – непрямой гидравлический удар.

Время закрытия запорно - регулирующих устройств на трубопроводе определяется из условия допустимого повышения давления (напора h_доп) перед запорным устройством:

, (2.5.34)