Распределенные нагрузки

Связи и реакции связей

Все законы и теоремы статики справедливы для свободного твердого тела.
Все тела делятся на свободные и связанные.
Свободные тела - тела, перемещение которых не ограничено.
Связанные тела - тела, перемещение которых ограничено другими телами.
Тела, ограничивающие перемещение других тел. называются связями.
Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называются Реатщями связей
Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться.
Всякое связанное тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождения от связей).
Все связи можно разделить на несколько типов: Связь - гладкая опора (без трения).

Реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре.
Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь). Груз подвешен на двух нитях.
Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растянута.

Шарнирная опора.
Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Различают два видашарниров.

Подвижный шарнир.
Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачиваться
вокруг шарнира, а точка крепления может перемещаться вдоль направляющей.
Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной
поверхности т.к ремонт холодильников стинол . не допускается только перемещение поперек опорной
поверхности

Неподвижный шарнир.
Точка крепления перемещаться не может. Стержень может свободно поворачиваться вокруг оси шарнира. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но неизвестна по направлению. Ее принято изображать в виде двух составляющих: горизонтальной и вертикальной (Rx; Ry).

Защемление или «заделка»

Любые перемещения точки крепления невозможны, под действием внешних сил в опоре возникают реактивная сила и реактивный момент MR, препятствующий повороту. Реактивную силу принято представлять в виде двух составляющих вдоль осей координат.
Проекция силы на ось
Проекция силы на ось определяется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами, опушенными на ось из начала и конца вектора

Fx =Fcos a
Величина проекции силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси. Таким образом, проекция имеет знак: положительный при одинаковом направлении вектора СИЛЫ и ОСИ и отрицательный при направлении в сторону отрицательной полуоси

Проекция силы на ось

Проекцией силы на ось называется алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на косинус угла между положительным направлением оси и направлением силы.

Момент силы

Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) —векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты в общем случае не тождественны, так как в технике понятие «вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а «крутящий» — внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок (этим понятием оперируют в сопротивлении материалов).

Момент силы относительно точки

Вращательный эффект силы характеризуется ее эффектом. Моментом силы относительно центра О называется величина, равная взятому с соотв. знаком произведению модуля силы на длину плеча.

Теорема Вариньона

О моменте равнодействующей - момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно того же центра.

Момент силы относительно оси

Моментом силы относительно оси называется скалярная величина, равная моменту проэкции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, взятому относительно точки пересечения оси с плоскостью.

Пара сил

Парой сил называется система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, действующих на абс. твердое тело. Моментом пары наз. величина, равная взятому с соотв. знаком произведению модуля одной из сил пары на ее плечо (Понятие момента силы связано с точкой, относительно к-рой берется момент. Момент пары определяется только ее моментом и плечом; ни с какой точкой плоскости эта величина не связана). Св-ва : сумма моментов сил пары относительно точки не зависит от выбора точки и всегда равняется моменту пары, Пара сил не имеет равнодействующей - нельзя уравновесить одной силой.

Сложение пар сил.

Система пар, лежащих в одной плоскости, эквивалентна одной паре, лежащей в той же плоскости и имеющей момент, равный алгебраической сумме моментов слагаемых пар.

Распределенные нагрузки

Это нагрузки, действие которых не сосредоточено в какой либо 1-й точке, а распределено по объему, поверхности или линии.

Величина силы равна площади , изображающей нагрузку.

Линия действия силы проходит через центр тяжести площади.