Принцип постоянства скорости света
Лекция
Элементы специальной теории относительности
План
Введение
Принцип относительности Галилея Преобразования Галилея.
Принцип относительности Эйнштейна. Преобразования Лоренца
Следствия из преобразований Лоренца
Релятивистское выражение для энергии
Частицы с нулевой массой
Эффект Доплера (продольный)
Выводы 1905 г
Введение
В 1905г. А.Эйнштейн создал специальную теорию относительности (СТО). Эта теория пространства и времени для случая слабых гравитационных полей. В основе этой теории лежат два постулата: принцип относительности Эйнштейна и принцип постоянства скорости света.
В начале рассмотрим принцип относительности Галилея.
Простейшее движение твердого тела – поступательное, равномерное, прямолинейное. Соответственно этим простейшим относительным движениям системы отсчета – поступательная, равномерная, прямолинейная. Если одна из систем отсчета условно неподвижна, то вторая движется относительно первой со скоростью .
Принцип относительности Галилея.
Во всех системах координат, движущихся равномерно и прямолинейно относительно системы неподвижных звезд и друг относительно друга, все механические явления протекают, совершено одинаково. Такие системы координат называются инерциальными. В настоящее время принцип относительности Галилея с большой точностью экспериментально доказан для механических и электромагнитных явлений.
Преобразования Галилея.
Пусть система и
движутся со скоростью
. Отсчет времени t начинаем с момента совпадения начала координат. Тогда координаты произвольной точки Р в этих системах:
t – время перемещения.
В Ньютоновской механике предполагаем, что время во всех системах отсчета течет одинаково.
Таким образом, в перемещающейся системе вдоль y характер движения может быть произвольным. Совокупность четырех уравнений – преобразования Галилея.
Продифференцируем первое уравнение по времени, учтя, что
- проекция скорости частицы
в системе
на ось
.
Следовательно:
Дифференцируем 2 и 3 уравнения:
; то есть
; то есть
Иначе:
Это уравнение – формула преобразования скорости частицы от системы к
.
Дифференцирование по времени последнего уравнения:
Ускорение частицы относительно систем К и одинаковы.
Законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета – Принцип относительности Галилея.
Величины, которые имеют одно и то же числовое значение, во всех системах отсчета, называются инвариантными: промежуток времени, масса, ускорение, сила, длина предмета.
Принцип постоянства скорости света
Скорость света в вакууме не зависит от движения источников света и, следовательно, одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Впервые скорость света была измерена в 1676г. 300000км\с. Справедливость постоянной c=const была доказана Майкельсоном и Морли в 1887 году.
Итак, с инварианта во всех инерциальных системах координат, считается так же на данном этапе исследований Вселенной, что с = max. Существование предельной скорости приводит к тому, что понятие одновременности становится относительным. Например, в середине поезда зажигается световой сигнал. Если наблюдатель находится в центре поезда, то он отметит одновременное достижение света хвоста и головы поезда. Дежурный на станции отметит, что сигнал достиг хвоста раньше, чем головы. Скорость передачи информации – скорость света – конечна, поэтому путь, проделанный световым сигналом от конца поезда до дежурного меньше пути, проделанного световым сигналом от головы до дежурного, поэтому и время будет различно, хотя очень незначительно. Значительность этого эффекта будет проявляться при скоростях движения объектов, близких к скорости света. Значит, время течет по-разному в различных системах отсчета, но почувствовать это реально можно только при движении объектов со скоростями, близких к с.