Тема 8. Метод сечений. Виды деформаций и напряжений
Деформации рассматриваемого тела (элементов конструкции) возникают от приложения внешней силы. При этом изменяются расстояния между частицами тела, что в свою очередь приводит к изменению сил взаимного притяжения между ними. Отсюда, как следствие, возникают внутренние усилия. При этом внутренние усилия определяются универсальным методом сечений (или метод разреза).
Известно, что различают силы внешние и силы внутренние. Внешние усилия (нагрузки) – это количественная мера взаимодействия двух различных тел. К ним относятся и реакции в связях. Внутренние усилия – это количественная мера взаимодействия двух частей одного тела, расположенных по разные стороны сечения и вызванные действием внешних усилий. Внутренние усилия возникают непосредственно в деформируемом теле.
На рис. 33. приведена расчетная схема бруса с произвольной комбинацией внешней нагрузки образующую равновесную систему сил:
Рис. 34.
Мысленное разрезание бруса на две части произвольным сечением 
(рис. 34a.), приводит к условиям равновесия каждой из двух отсеченных частей (рис. 34б). Здесь внутренние усилия, возникающих соответственно в левой и правой отсеченных частях вследствие действия внешних усилий.
Теперь, можно определить внутренние усилия в произвольном сечений , мысленно убирая одну из отсеченных частей и составляя уравнения равновесия, при этом будем считать что отсеченная часть будет сохранять равновесия, а уравнения равновесия для системы сил которая находятся в пространстве, определяется таким образом:
; 
, 
; 
, 
; 
Таким образом, алгоритм определения внутренних усилий методом сечений, можно написать в таком порядке:
1. Рассекаем, отбрасываем одну из отсеченных частей.
2. Отсеченную часть, заменяем внутренными усилиями.
3. Составляем уравнение равновесия и решаем, решение уравнений равновесия и есть искомая внутренняя усилия.
Для суждения об интенсивности внутренних сил в определенной точке сечения вводится понятие-напряжение. Составляющая напряжения, направленная по нормали к площади ее действия, называется нормальным напряжением и обозначается 
(сигма), а составляющую, лежащую в плоскости сечения, - касательным напряжением и обозначается 
(тау).
В международной системе единиц (си) напряжение измеряется в паскалях (Па). Паскаль-это напряжение, при котором на площадке в 1 
возникает внутренняя сила, равная 
, но так как эта единица очень мала, поэтому используется кратная ей единица - мегапаскаль, 
.
Полное напряжение определяется в виде:
Нормальная и касательная напряжения соответственно определяется по формулам:
, 
Определим механизм формирования компонент внутренних усилий, которые характеризуют простые виды сопротивлений: растяжение-сжатие, сдвиг, кручение и изгиб.
N – нормальная сила, признак центрального растяжения или сжатия;
– внутренний крутящий момент, возникает при кручении;
Q – поперечные или перерезывающие силы – признак сдвиговых деформаций,
– внутренние изгибающие моменты, соответствуют изгибу.
Контрольные вопросы
1. Что такое внутренние усилия?
______
2. Для чего используется метод сечений?
______
3. Алгоритм определения внутренних усилий…
1) ______________________________
2) ______________________________
3) ______________________________
4. Что такое напряжение?
______
5. Единица измерения напряжения…
__
6. Какие компоненты внутренних усилий знаете?
______
______