Три расчета на прочность при срезе

1.Проверочный — проверка прочности.

Дано: F, d, [τср], п, т	Решение:
Определить τср и сравнить с [τср]

2.Проектный — подбор размера сечения.

Дано: F, d, [τср], п, т	Решение:
Определить d

3.Проверочно-уточненный — определение величины нагрузки.

Дано: d, [τср], п, т	Решение:
Определить F

Условие прочности на смятие:рабочее напряжение на смятие должно быть меньше или равно допускаемому напряжению на смятие, т.е.

A_см = d·δ,

где δ —толщина листов.

Три расчета на прочность при смятии.

1. Проверочный.

Дано: F, d, [σсм], δ, т	Решение:
Определить σсм и сравнить с [σсм]

2.Проектный

Дано: F, [σсм], δ, т	Решение:
Определить d,

3.Проверочно-уточненный

Дано: d, [σсм], δ, т	Решение: F ≤ d·δ·m·[σcм]
Определить F

Тема 4. Кручение

При кручении в поперечном сечении бруса под действием ВСФ — крутя­щего момента М_кр — возникает касательное напряжение, которое распределяется по радиусу сечения по линейному закону: минимальное напряжение (равное нулю) — в центре сечения, максимальное — на поверхности бруса (рис.1). Векторы напряжения направлены перпендикулярно радиусу сечения.

Рис.1

Касательное напряжение

где М_кр - крутящий момент;

ρ — расстояние от произвольной точки сечения А до центра сечения;

J_p — полярный момент инерции сечения.

Крутящий момент

где Р -мощность;

п- частота вращения;

ω- угловая скорость.

Полярный момент инерции сечения определяется по формулам:

а) для круга (рис. 2 а)

J_p =0,1·d⁴, мм⁴

б) для кольца (рис. 2. б)

J_p =0,1· (1-α⁴),

где α = d_вн/d_н

Рис.2а

Рис.2б

Выведем формулу τ_тах при кручении:

т.е.

где W_p = J_p/r полярный момент сопротивления сечения (величина, характеризующая способность бруса сопротивляться деформации кручения).

Полярный момент сопротивления сечения определяется по формулам:

а) для круга (см. рис. 2. а)

W_р = 0,2·d³;

б) для кольца (см. рис. 2. б)

W_р = 0,2· (1-α⁴),

При кручении бруса его ось испытывает скручивание на некоторый угол φ, который называется углом закручивания. Его величина определяется по фор­муле

где l — длина бруса;

G — модуль сдвига.

Расчеты на жесткость ведутся по единичному углу закручивания, т.е. углу закручивания, приходящемуся на единицу длины бруса:

Условие прочности при кручении:рабочее напряжение, возникающее при деформации кручения, должно быть меньше или равно допускаемому напря­жению, т.е.

Три расчета на прочность при кручении.

1. Проверочный.

Дано: d, [τкр], п, Р	Решение: где 106- переводной коэффициент для мощности, выраженной в киловаттах.
Определить τкр и сравнить с [τкр],

2. Проектный.

Дано: [τкр], п, Р	Решение:
Определить d

3.Проверочно-уточненный.

Дано: d, [τкр], п,	Решение:
Определить Р

Условие жесткости при кручении:рабочий единичный угол закручивания должен быть меньше или равен допускаемому углу закручивания, т.е.