II. Расчет силы сопротивления движению поезда на каждом элементе профиля пути для всех заданных скоростях движения
Задача 1.
Задан участок пути протяженностью L=17 км, который содержит 6 элементов профиля:
1) Прямой, горизонтальный элемент длиной 
=4100 м.
2) Горизонтальный элемент с кривой, описанной радиусом 
, длиной =900 м.
3) Прямой элемент с подъемом 
длиной 
=3800 м.
4) Элемент профиля с подъемом крутизной , совмещенный с кривой радиусом 
, длиной 
=1200 м.
5) Прямой элемент с подъемом крутизной 
длиной 
=4000 м.
6) Прямой, горизонтальный элемент длиной 
=3000 м.
Требуется рассчитать:
1) Силу тяги, которая требуется для движения поезда заданной массы по заданному участку пути при различных скоростях движения. ( 
=50, 60, 80 и 100 км/ч.)
2) Установившиеся скорости движения поезда и силу тяги электровоза с заданной тяговой характеристикой на каждом элементе профиля.
3) Механическую мощность, реализуемую электровозом для движения поезда на каждом элементе профиля пути.
4) Потребляемую электроэнергию и ток электровоза на каждом элементе профиля пути.
5) Удельный расход электроэнергии, необходимой для передвижения заданного поезда по заданном участку пути.
Дано:
Вариант 35.
1) Крутизна подъема, ‰
i1=2 ‰
i2=6 ‰
2) Радиус кривой, м
R1=650м
R2=1050м
3) Масса поезда, т
P+Q=4400т
Решение:
II. Расчет силы сопротивления движению поезда на каждом элементе профиля пути для всех заданных скоростях движения.
Силу, которую создает электровоз для движения, называют силой тяги 
.
Силе тяги противодействуют силы трения, возникающие при движении поезда. Их называют силами сопротивления движению (W).
Силы сопротивления условно делят на две группы:
1) Основные 
;
2) Дополнительные ( 
).
W = 
+ 
, (1)
где W – общее сопротивление движению, кгс
– основное сопротивление движению, кгс
– дополнительное сопротивление движению, кгс
Основное сопротивление зависит от типа подвижного состава и скорости движения.
Дополнительное сопротивление обусловлено планом и профилем пути и не зависит от скорости.
Дополнительное сопротивление движению складывается из двух составляющих:
1) Сопротивление движению от кривых ( 
);
2) Сопротивление движению от уклона 
).
= + 
, (2)
где – дополнительное сопротивление движению, кгс
– сопротивление движению от кривых, кгс
– сопротивление движению от уклона, кгс
В общем случае сила тяги электровоза, необходимая для преодоления сил сопротивления, определяется из условия
=W= + + 
, (3)
где 
– сила тяги электровоза, кгс
W – общее сопротивление движению, кгс
– основное сопротивление движению, кгс
– сопротивление движению от кривых, кгс
– сопротивление движению от уклона, кгс
При тяговых расчетах обычно пользуются удельной величиной основного сопротивления движению
= 
, (4)
где – удельная величина основного сопротивления движению, 
– основное сопротивление движению, кгс
P+Q – масса поезда, т
Тогда
= 
(5)
где – основное сопротивление движению, кгс
– удельная величина основного сопротивления движению,
P+Q – масса поезда, т
Если массу поезда измерять в тоннах, а основное сопротивление движению в кг/c, то удельное основное сопротивление движению будет измеряться в .
Величина рассчитана по эмпирическим формулам, полученным опытным путем для всех видов и типов подвижного состава.
Для решения задачи воспользуемся усредненным значением удельного основного сопротивления движению поезда, состоящего из четырехосного вагона и восьмиосного электровоза.
Рассчитаем основное удельное сопротивление движению грузовых вагонов.
a) Основное удельное сопротивление движению четырехосного вагона на роликовых подшипниках и вагонов рефрижераторных поездов.
=0.7+ 
, (6)
где 
– нагрузка на ось, т
– основное удельное сопротивление движению грузовых вагонов,
– скорость движения поезда, км/ч
Примем =20т/ось.
1. При =50км/ч =0.7+ 
=1,4125 
2. При =60км/ч =0.7+ 
=1,6
3. При =80км/ч =0.7+ 
=2,05
4. При =100км/ч =0.7+ 
=2,6
Рассчитаем основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме выбега и в режиме тяги.
b) Основное удельное сопротивление движению электровозов и тепловозов на звеньевом пути.
В режиме тяги
=1,9+0,01 +0,0003 
(7)
где – основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме
тяги,
– скорость движения поезда, км/ч
В режиме выбега
=2,4+0,011 +0,00035 (8)
где – основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме
выбега,
– скорость движения поезда, км/ч
Режим тяги:
1. При =50км/ч =1,9+0,01 
50+0,0003 
=3,15
2. При =60км/ч =1,9+0,01 
+0,0003 
=3,58
3. При =80км/ч =1,9+0,01 
+0,0003 
=4,62
4. При =100км/ч =1,9+0,01 
+0,0003 
=5,9
Режим выбега:
1. При =50км/ч =2,4+0,011 50+0,00035 =3,825
2. При =60км/ч =2,4+0,011 +0,00035 =4,32
3. При =80км/ч =2,4+0,011 +0,00035 =5,52
4. При =100км/ч =2,4+0,011 +0,00035 =7
Полученные результаты запишем в таблицу №1:
| , км/ч | ||||
| | 1,4125 | 1,6 | 2,05 | 2,6 |
| | 3,15 | 3,58 | 4,62 | 5,9 |
| | 3,825 | 4,32 | 5,52 |
Таблица №1
По результатам таблицы №1 построим 3 графика, выражающих зависимость 
от .
Рассчитаем дополнительное удельное сопротивление движению поезда, зависящее от кривых и от уклонов.
Удельное сопротивление движению поезда в кривых обратно пропорционально радиусу кривой.
= 
, (9)
где – удельное сопротивление движению поезда в кривых,
R – радиус кривой, м
То есть = 
=1,077 и = 
=0,67
Сила сопротивления движению поезда в кривых участках пути составляет 
= 
, (10)
где – основное сопротивление движению, кгс
– удельное сопротивление движению в кривых,
P+Q – масса поезда, т
Удельное сопротивление движению от подъема численно равно крутизне подъема, выраженной в промилле.
= 
, (11)
где – удельное сопротивление движению от подъема,
– крутизна подъема, ‰
То есть = 2 и 6 .
Тогда сила дополнительного сопротивления от подъема определяется из условия
= 
(12)
где – основное сопротивление движению, кгс
– удельное сопротивление движению от подъема,
P+Q – масса поезда, т
Рассчитаем общую силу тяги (силу сопротивления) поезда на всех элементах профиля пути при различных скоростях движения, полученные результаты запишем в таблицу №2:
Будем считать, что масса электровоза P=160 т., а масса вагонов Q=4280 т.
Первый участок.
=W= = 
+ 
При =50км/ч =3,15 
160+1,4125 4240=6493 (Н) При =60км/ч =3,58 160+1,6 4240=7356,8 (Н) При =80км/ч =4,62 160+2,05 4240=9431,2 (Н) При =100км/ч =5,9 160+2,6 4240=11968 (Н)
Второй участок.
=W= + = + +
При =50км/ч =3,15 160+1,4125 4240+1,077 4400=11059,48 (Н) При =60км/ч =3,58 160+1,6 4240+1,077 4400=11923,28 (Н) При =80км/ч =4,62 160+2,05 4240+1,077 4400=13977,68 (Н) При =100км/ч =5,9 160+2,6 4240+1,077 4400=16534,48 (Н)
Третий участок.
=W= + = + +
При =50км/ч =3,15 160+1,4125 4240+2 4400=14973 (Н) При =60км/ч =3,58 160+1,6 4240+2 4400=15836,8 (Н) При =80км/ч =4,62 160+2,05 4240+2 4400=17911,2 (Н) При =100км/ч =5,9 160+2,6 4240+2 4400=20448 (Н)
Четвертый участок.
=W= + + = + + +
При =50км/ч =3,15 160+1,4125 4240+0,67 4400+2 4400=17813,8 (Н) При =60км/ч =3,58 160+1,6 4240+0,67 4400+2 4400=18677,6 (Н) При =80км/ч =4,62 160+2,05 4240+0,67 4400+2 4400=20752 (Н) При =100км/ч =5,9 160+2,6 4240+0,67 4400+2 4400=23288,8 (Н)
Пятый участок.
=W= + = + +
При =50км/ч =3,15 160+1,4125 4240+6 4400=31933 (Н) При =60км/ч =3,58 160+1,6 4240+6 4400=32796,8 (Н) При =80км/ч =4,62 160+2,05 4240+6 4400=34871,2 (Н) При =100км/ч =5,9 160+2,6 4240+6 4400=37408 (Н)
Шестой участок.
=W= = +
При =50км/ч =3,15 160+1,4125 4240=6943(Н) При =60км/ч =3,58 160+1,6 4240=7356,8 (Н) При =80км/ч =4,62 160+2,05 4240=9431,2 (Н) При =100км/ч =5,9 160+2,6 4240=11968 (Н)
III. Расчет установившихся скоростей движения поезда и силы тяги электровоза на заданных элементах профиля пути.
Состояние равновесия движения поезда наступает тогда, когда сила тяги электровоза равна сумме сил сопротивления движению: =W. Зависимость силы тяги от скорости движения: = 
называется тяговой характеристикой. Для решения заданной задачи задается примерная тяговая характеристика восьмиосного электровоза, см. таблицу №3:
| ,км/ч | ||||
| ,кгс |
Таблица №3
Расчет установившихся скоростей движения поезда по заданным элементам профиля пути выполняется графическим методом в одной системе координат:
= 
и W= . Построение выполняется в масштабе:
M ( ) = 1км/ч: 1мм;
M ( и W) = 500кгс: 1мм.
Результаты графического расчета запишем в таблицу №2.