Осаждение частиц под действием силы тяжести

Законы движения двухфазных жидкостей (жидкость плюс взвесь твердых частиц) имеет большое значение в инженерной практике. В промышленности строительных материалов взвесенесущие потоки применяют при пневмотранспорте цемента, гидротранспорте бетонных смесей, сушке и обжиге сыпучих материалов во взвешенном состоянии др. технологических процессах.

Основные вопросы, интересующие инженера, - определение необходимой скорости транспортирования и потерь давления.

Особенности взвесенесущих потоков в значительной степени определяются характером обтекания твердых частиц потоком жидкости или газа. Пусть в вертикальной трубе диаметром D (рис.2) движется сферическая частица диаметром d (D >> d). Поток среды направлен снизу вверх. На частицу действует сила давления P, направленная снизу вверх, и сила тяжести G.

Рис. 2. Схема сил, действующих на частицу,

находящуюся в восходящем потоке

В зависимости от соотношения этих сил частица может подниматься, опускаться или оставаться неподвижной. Условие равновесия будет наблюдаться при P =G. Это случай витания частицы.

Сила тяжести сферической частицы в жидкой среде определяется соотношением:

, (4)

где r_т – плотность частицы; r_ж – плотность жидкости.

Уравнение равновесия частицы имеет вид:

, (5)

откуда скорость витания частицы (скорость потока, при которой частица будет находиться в равновесии):

. (6)

В случае воздушных потоков с достаточной для инженерных расчетов точностью можно принять (r_т - r_ж) » r_т, т.к. плотность воздуха очень мала по сравнению с плотностью твердого тела. В этом случае скорость витания частицы определяется по формуле:

(7)

В реальных взвесенесущих потоках необходимо в эти формулы внести поправки для учета влияния стенок трубы и соседних частиц:

(8)

где Е_ст – коэффициент стеснения, зависящий от соотношения d/D и объемной концентрации частиц в потоке.

Таким образом,

· Тело в потоке жидкости будет находиться в состоянии равновесия (витать), если скорость витания равна скорости потока жидкости (w_вит = w);

· Тело будет двигаться по направлению движения жидкости, если скорость жидкости больше скорости витания частицы (w_вит < w);

· Тело будет осаждаться под действием силы тяжести, если скорость витания частицы больше скорости потока (w_вит > w).

В системах пневмотранспорта для надежного перемещения материалов скорость движения воздуха обычно в 1,5-2 раза превышает скорость витания.

Максимальный размер частиц, осаждение которых происходит по закону Стокса, можно определить из соотношения:

, (9)

где h - вязкость жидкости.

При Re £ 10^-4 и когда d становится соизмеримым с длиной среднего свободного пробега молекул l, на скорость осаждения очень мелких частиц начинает влиять тепловое движение молекул среды, приводящее к отклонению от закона Стокса. В этом случае в формуле (9) используется поправочный коэффициент K = f(l/d).

Практика показывает, что при d » 0,1 мкм пыль, находящаяся в воздухе, не осаждается, а наблюдается броуновское движение частиц.