Модуль 5. Аналитическая механика.

10.1. Требования к начальной подготовке.

Для успешного освоения учебного материала модуля №5 студент должен :

- знать формулировки и математическую запись общих теорем динамики

- устанавливать кинематические связи в системе с 1 и 2 степенями свободы

- вычислять кинетическую энергию системы

- вычислять работу силы и момента силы

Результаты освоения модуля.

В результате успешного освоения модуля студент будет:

Знать на уровне воспроизведения и понимания	формулировки и математическую запись принципа Лагранжа или принципа возможных перемещений формулировки и математическую запись принципа Даламбера-Лагранжа или общего уравнения динамики математическую запись уравнения Лагранжа II рода и смысл входящих в него параметров или правило составления дифференциальных уравнений движения системы	Результат № 1   Результат № 2     Результат № 3
Уметь	· использовать принцип возможных перемещений для расчёта динамической системы · использовать общее уравнение динамики для расчёта динамической системы с 1 степенью свободы · составлять уравнения Лагранжа II рода для системы с 1 степенью свободы	Результат № 4   Результат № 5     Результат № 6

Матрица распределения результатов освоения дисциплины:

Результаты обучения	Темы
	+	+
	+	+
			+
	+	+
	+	+
			+

Содержание учебного материала.

Тема 19. Основные понятия аналитической механики.

Обобщённые координаты, скорости, силы. Возможное, виртуальное, действительное перемещение. Число степеней свободы. Выражение возможной работы в обобщённых координатах. Способы вычисления обобщённых сил.

Тема 20. Вариационные принципы механики.

Принцип Лагранжа. Условия равновесия системы в обобщенных координатах. Принцип Даламбера-Лагранжа, применение его к расчету динамической системы с одной и более степенями свободы.

Тема 21. Дифференциальные уравнения движения системы в обобщённых координатах.

Уравнения Лагранжа II рода. Уравнения Лагранжа в случае потенциальных сил.

10.4. Внеаудиторная самостоятельная работа студента

Код задания	Содержание
М5.В.Л.	Задание по ликвидации пробелов в системе предварительных знаний
М5.Р 1.8.	РГР № 1. Задача № 5. Расчёт динамической системы с одной степенью свободы.

10.5. Контроль учебных достижений.89 мин., 1,48 часа;

для 270800 «Строительство», 270800 «Технология лесозаготовительных деревообрабатывающих производств»

- аттестация составляет 0,75 *89 мин = 67 мин

1.Компьютерное тестирование:

Код контроля	Содержание	Число заданий	Время выпол-нения (мин.)
М 5.В. Входной контроль	- общие теоремы динамики - уравнения равновесия для любой системы сил - уравнения кинематических связей - дифференциальные уравнения движения тела - кинетическая энергия - работа силы и момента силы
М 5.Т 1. Текущий контроль	Принцип возможных перемещений
М 5.Т 2. Текущий контроль	Общее уравнение динамики
М 5.Т 2. Текущий контроль	Уравнения Лагранжа II рода
М 5.И. Итоговый контроль.	Принципы механики. Уравнения Лагранжа II рода.

2. Защита задач РГР

Технологическая карта работы по модулям № 1, 2, 3, 4, 5.

Выполнение контроля по модулям: Модули №№ 1, 2, 3 - в аудиторное время. Модули №№ 4, 5 – во внеаудиторное время, на консультации.

№ нед.	№ и название модуля	Лекции с использованием интерактивной доски	Практическое занятие с использованием интерактивной доски	ВСРС	Контроль
№ темы	Содержание	Технология обучения	№ темы	Содержание	Технология обучения	Выда- ча	Сдача
Л1, Пр1, Пр2.	№ 2 Кинематика простейших движений механического объекта№1 .№ 1Статика.	Л1. 1 - 3	Введение в механику. Задачи статики. Пара сил и её свойства. Действия с силами и парами.	Интерактивная с использованием структурно-логических схем (СЛС). Тек. Контроль: Опрос. 1 балл.	Пр1. 1, 2,	Опоры и их реакции.	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Текущий контроль «Опоры и их реакции», 2 балла.			М 1.В Тек. контроль: Лк – 0,5 б.; Пр - 3 б.
			Пр2.	Проекция силы на ось. Момент силы относительно центра и оси.	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Текущий контроль по теме. 1 балл	М1. В.Л.		М1. Т1.Т2.Т3. Тек. контроль: Пр - 2 б.
Л2, Пр3, Пр4.	Л2. 3 - 6	Приведение сил к центру. Равновесие. Трение. Центр тяжести.	Интерактивная с использованием структурно-логических схем (СЛС). Опрос. 1 балл.	Пр3.   4, 5	Равновесие. Трение	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Текущий контроль по теме. 1 балл	М1. Р1.1	М1.В.Л.	М1.Т4. Тек. контроль: Лк – 0,5 б.; Пр - 2 б.
			Пр4.   4,5,6	Равновесие системы тел с учетом трения. Центр тяжести.	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Текущий контроль по теме. 1 балл	М1. Р1.2	М1. Р1.1	М1.Т1-4. Тек. контроль: Пр - 2 б.
Л3, Пр5, Пр6.	Л3.   7, 8, 9	Кинематика. Задачи кинематики. Кинематика точки. Простейшие движения тела	Интерактивная с использованием структурно-логических схем (СЛС). Опрос. 1 балл.	Пр5.   2-6	Обзорное занятие.	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Контроль. Модуль 1. 4 балла.		М1. Р1.2	М1.И. М2В. Тек. контроль: Лк – 0,5 б.; Пр - 1 б. М 1 – 4 б.
№3. Кинематика сложных движений механического объекта				Пр6.   7,8, 9	Кинематика точки. Простейшие движения твердого тела	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Текущий контроль по теме. 1 балл	М2.В.Л.   М2.Р1.3, М2.Р1.4		М2.Т1-3. Тек. контроль: Пр - 2 б.
Л4, Пр7, Пр8.	Л4.   10, 11	Сложное движение точки. Плоское движение тела.	Интерактивная с использованием структурно-логических схем (СЛС). Опрос. 1 балл.	Пр7.	Итоговый контроль М2. Сложное движение точки.	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Контроль. Модуль 2. 4 балла.		М2.В.Л. М2.Р1.3 М2.Р1.4	М2.И. М3.В М3.1 Лк – 0,5 б.; Пр - 1 б. М2.И. – 4 б.
			Пр8.	Плоское движение тела – 1 часть: определение скоростей тела и точек тела.	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Текущий контроль по теме. 1 балл	М3.В.Л. М2.Р1.3		М3.Т2. Тек. контроль: Пр - 2 б.
Л5, Пр9, Пр10.	Л5.   12, 13	Сферическое движение тела и произвольное движение тела. Сложное движение тела	Интерактивная с использованием структурно-логических схем (СЛС). Опрос. 1 балл.	Пр9.	Плоское движение тела – 2 часть: определение ускорений тела и точек тела.	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Текущий контроль по теме. 1 балл		М3.В.Л.	М3.Т3 Тек. контроль: Лк – 0,5 б.; Пр - 2 б.
№ 5 Ана- Литичес- кая механика № 4. Динамика точки и системы
			Пр10.	Сложное движение Тела. Итоговый контроль М3.	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Контроль. Модуль 3. 6 баллов.		М3.Р1.5	М3.Т4 М3.И. Лк – 0,5 б.; Пр - 1 б. М3И. – 6 б.
Л6, Пр11, Пр12.	Л6.   14, 15	Динамика. Задачи динамики. Законы. Динамика точки: абсолютное, относительное и колебательное движения точки.	Интерактивная с использованием структурно-логических схем (СЛС). Опрос. 1 балл.	Пр11.   14, 15	Динамика точки: абсолютное движение	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Текущий контроль по теме. 1 балл	М4.Р1.6		М4.В. М4.1. Тек. контроль: Лк – 0,5 б.; Пр - 2 б
			Пр12.	Динамика относительного движения точки	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Текущий контроль по теме. 1 балл	М4.В.Л.	М3.В.Л. М4.Р1.6	М4.1. Тек. контроль: Пр - 2 б.
Л7, Пр13, Пр14.	Л7.   16, 17	Динамика тела и системы. Дифференциальные уравнения движения точки. Общие теоремы динамики.	Интерактивная с использованием структурно-логических схем (СЛС). Опрос. 1 балл.	Пр13.   16, 17	Общие теоремы динамики (первые три). Дифференциальные уравнения движения тела (поступательное, вращательное).	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Текущий контроль по теме. 1 балл		М4.В.Л.	М4.Т2, М4.Т3 Тек. контроль: Лк – 0,5 б.; Пр - 2 б
			Пр14.   16, 17	Применение теоремы об изменении кинетической энергии. Дифференциальные уравнения движения тела ( плоское).	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Текущий контроль по теме. 1 балл	М4.Р1.7		М4.Т2, М4.Т3. Тек. контроль: Пр - 2 б.
Л8, Пр15, Пр16.	Л8.   18, 19, 20, 21	Принцип Даламбера. Аналитическая механика. Принципы механики. Уравнения Лагранжа 2 рода.	Интерактивная с использованием структурно-логических схем (СЛС). Опрос. 1 балл.	Пр15.   18, 19, 20	Принцип Даламбера. Принцип возможных перемещений.	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Текущий контроль по теме. 1 балл	М5.В.Л М5.Р1.8	М4.Р1.7	М5.В М4.Т4 (М4.И.вне ауд вр) М5.Т1 Тек. контроль: Лк – 0,5 б.; Пр - 2 б
			Пр16.   20, 21	Общее уравнение динамики. Уравнения Лагранжа 2 рода.	Интерактивная. Опрос. 1 балл. Текущий контроль по теме. 1 балл	М5.В.Л	М5.В.Л М5.Р1.8	М5.Т2 М5.Т3 (М5.И.вне ауд вр) Тек. контроль: Пр - 2 б.

· Для 270800 «Строительство», 280100 «Природообустройство и водопользование» по трем разделам теоретической механике запланированы в интерактивной форме, всего часов16, в т.ч. по лекциям 10 час., остальные 6 час. запланированы на практических занятиях.

· Для направлений:270800 «Технология лесозаготовительных деревообрабатывающих производств»,

190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин», 262200 «Конструирование изделий легкой промышленности», 262000 «Технология изделий легкой промышленности» запланированы в интерактивной форме всего 10 часов, из них по лекциям - 6 час., остальные 4 час. запланированы на практических занятиях.

· Для других направлений интерактивные занятия запланированы в объеме 8 часов, в т.ч. 4 часа на лекции и 4 часа на практических занятиях

Методическое обеспечение учебного процесса

Рекомендуемая литература

	№	Автор, название	Год издания	Кол-во экз.	Место хранения
	Учебники
	1.	А.А. Яблонский, В.М. Никифорова. Курс теоретической механики. СПб.: Издательство «Лань», 2002.-768 с. Девятое издание.	Любые года. Напр.,2002		Библиотека, абонемент
	Сборники задач, учебные пособия
		Сборник заданий для курсовых работ/ Под общ. ред. А.А. Яблонского. – М.: Интеграл-Пресс, 2003.			Библиотека, абонемент
	2.	Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике. СПб.: Лань, 2008.			Библиотека, абонемент
	Дополнительная литература
	1.	Методическая разработка. А.А. Афанасьева, Батуева З.П., Галсанова Э.Д. Теоретическая механика. Лекции по статике. ВСГУТУ. 2012. – 135 с. §§ 1 - 5.			ПРОЕКТ
		А.А. Афанасьева. Методическая разработка. Расчет плоских ферм. Издательство ВСГТУ. Улан-Удэ, 2009.-84 с.
Обеспечение СРС
	Задания для ликвидации пробелов в системе предварительных знаний	Тришина В.Н., Батуева З.П.
	Задание на самостоятельную работу по теме «Действия с силами» и справочный материал для его выполнения.	Тришина В.Н., Батуева З.П.
	Задание на самостоятельную работу по теме «Кинематические характеристики движения точки» и справочный материал для его выполнения.	Алхунсаев Г.Г., Тришина В,Н., Батуева З.П.
	Методические указания по выполнению кинематического расчёта плоского механизма	Тришина В.Н., Батуева З.П.
	Методические указания по расчёту динамической системы с I степенью свободы	Тришина В.Н., Батуева З.П.
	Структура и логика курса. Часть 1. СТАТИКА. Под общей редакцией Тришиной В.Н. Издательство ВСГТУ. Улан-Удэ, 1999.- 53 с.	Авт кол. под общей ред. доц.Тришиной В.Н.
	Опоры и их реакции. Обучающая программа.	Тришина В.Н., Алхунсаев Г.Г. под ред Бильтрикова М.М.
	Проекция силы на ось. Обучающая программа.	Тришина В.Н., Алхунсаев Г.Г. под ред Бильтрикова М.М.
	Структура и логика курса. Часть 2. КИНЕМАТИКА. Под общей редакцией Тришиной В.Н. Издательство ВСГТУ. Улан-Удэ, 2003.- 25 с.	Авт. кол. под общей ред. доц.Тришиной В.Н.
	Cборник контрольных заданий для студентов строительных специальностей заочного обучения. Часть 1. Статика. Изд. ВСГТУ. Улан-Удэ, 2005. – 31 с	Афанасьева А.А., Алхунсаев Г.Г., Тришина В.Н.
	Сборник контрольных заданий для студентов строительных специальностей заочного обучения. Часть 2. Кинематика. Изд. ВСГТУ. Улан-Удэ, 2005 – 23 с.	Афанасьева А.А., Алхунсаев Г.Г., Тришина В.Н.
	Сборник контрольных заданий для студентов строительных специальностей заочного обучения. Часть 3. Динамика. Изд. ВСГТУ. Улан-Удэ, 2005. - 57 с	Афанасьева А.А., Алхунсаев Г.Г., Тришина В.Н.
Материалы контроля
I.Компьютерное тестирование
1.	Банк тестовых заданий по модулю №1 «Статика» (для всех видов контроля)	Тришина В.Н., Задевалова Г.Э., Батуева З.П., Галсанова Э.Ц.
2.	Банк тестовых заданий по модулю №2 «Кинематика простейших движений механического объекта» (для всех видов контроля)	Тришина В.Н., Батуева З.П., Задевалова Г.Э., Галсанова Э.Ц.
II. Тесты на бумажных носителях
II.I. Тесты и задания текущего контроля
	Опоры и их реакции	Тришина В.Н., Алхунсаев Г.Г., Батуева З.П.
	СТАТИКА. Учебные задания для контроля. Под ред. Л.В. Ринчино. Издательство ВСТИ, Улан-Удэ, 1980. – 52 с.	Авт. коллектив кафедры под общ. ред. Ринчино Л.В.
	КИНЕМАТИКА. Сборник задач для контроля по курсу «Теоретическая механика». Под ред. О.А. Морозова. Издательство ВСТИ, 1980. – 46 с.	Авт. коллектив кафедры под общ. ред. Морозова О.А.
	Сборник задач и методические указания к их решению по курсу теоретической механики. (общие теоремы динамики, ч. 1). Под ред. Коритысского Н.И. Издательство ВСТИ. Улан-Удэ, 1983. – 28 с.	Под ред. Коритысского Н.И. (Москва. МТИ). в т.ч. (ВСТИ) – Артюнин А.И., Афанасьева А.А.
	Сборник задач и методические указания к их решению по курсу теоретической механики. (общие теоремы динамики, ч. 2). Под ред. Коритысского Н.И. Издательство ВСТИ. Улан-Удэ, 1983. – 28 с.	Под ред. Коритысского Н.И. (Москва. МТИ), в т.ч. (ВСТИ) – Артюнин А.И., Афанасьева А.А.
	Теорема об изменении кинетической энергии. Учебные задания для контроля по теоретической механике. Издательство ВСТИ. Улан-Удэ, 1985. – 32 с.	Артюнин А.И., Афанасьева А.А.
	Учебные задания для программированного контроля по динамике (часть 1). Под общ. ред. Артюнина А.И., Издательство ВСТИ. Улан-Удэ, 1981. – 52 с.	Авт. коллектив кафедры под общ. ред. Артюнина А.И.
	Учебные задания для программированного контроля по динамике (часть 2). Под общ. ред. Артюнина А.И., Издательство ВСТИ. Улан-Удэ, 1981. – 57 с.	Авт. коллектив кафедры под общ. ред. Артюнина А.И.
	Учебные задания для программированного контроля по динамике (часть 3). Под общ. ред. Никифорова С.О. Издательство ВСТИ. Улан-Удэ, 1981. – 42 с.	Авт. коллектив кафедры под общ. ред. Никофорова С.О.
	Равновесие плоской системы произвольно расположенных сил. Ч.1. Проекция силы на ось.	Тришина В.Н., Батуева З.П.
	Равновесие плоской системы произвольно расположенных сил. Ч.2. Момент силы относительно центра.	Тришина В.Н., Батуева З.П.
	Равновесие пространственной системы произвольно расположенных сил. Ч.1. Проекция силы на ось.	Тришина В.Н., Батуева З.П.
	Равновесие плоской системы произвольно расположенных сил. Ч.2. Момент силы относительно оси.	Тришина В.Н., Батуева З.П.
II. II. Тесты рубежного контроля
	Тест для зачета по статике	Тришина В.Н.
	Тест для зачета по кинематике – на бумажном носителе	Тришина В.Н., Алхунсаев Г.Г., Батуева З.П.
	Тест для зачета по кинематике – на электронном носителе	Тришина В.Н., Алхунсаев Г.Г., Батуева З.П.
	Тест для зачета по модулю №5 «Динамика точки»	Тришина В.Н.
	Тест для зачета по модулю №6 «Общие теоремы динамики»	Тришина В.Н., Алхунсаев Г.Г.
	Тест для зачета по модулю №7 «Аналитическая механика»	Тришина В.Н., Алхунсаев Г.Г., Афанасьева А.А.
	II. III. Тесты ректорского контроля
1.	Тест ректорского контроля для механических и строительных специальностей	Тришина В.Н., Алхунсаев Г.Г., Батуева З.П.
III.Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
	Плоская система произвольно расположенных сил. Методика проведения практических занятий с комплексным использованием ТСО и ПК.	Тришина В.Н., Алхунсаев Г.Г., Ергонов В.П.
	Пространственная система произвольно расположенных сил. Методика проведения практических занятий с комплексным использованием ТСО и ПК.	Тришина В.Н., Алхунсаев Г.Г., Оловянникова В.А.
	Дидактический материал для опроса студентов на практических занятиях по теме «Плоская система произвольно расположенных сил».	Тришина В.Н., Батуева З.П.
	Разработка практического занятия по теме «Исследование движения точки, заданного естественным способом».	Тришина В.Н., Батуева З.П.

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой «Теоретическая механика»

___________ Алхунсаев Г.Г.

«___» _________» ______г.

Одобрены МК ______________________

___________ _______________________

«___» _________» ______г.

Изменения,

внесенные в рабочую программу

Раздел РП	Структурный элемент раздела	Измененный текст РП	Основание

Изменения внесены _____________ ____________________ ______________

(Фамилия И.О.) (Дата) (Подпись)

ЛИСТ РЕГИСТРАЦИИ ИЗМЕНЕНИЙ

Номера листов страниц	Номера листов страниц
Измене-ние	Изменен- ных-	Заменен-ных	Новых	Исключен-ных	Всего листов (стр.) в докум.	№ доку-мента	Входной № сопро-водит. докумен-та	Подпись	Дата