Кафедра информатики и информационных таможенных технологий
Российской федерации
Российская таможенная академия
Ростовский филиал
Статистика
учебное пособие
(для слушателей экономического факультета
и факультета таможенного дела)
Ростов –на- Дону
Год
Российская таможенная академия
Ростовский филиал
Кафедра информатики и информационных таможенных технологий
Статистика
учебное пособие
(для слушателей экономического факультета
и факультета таможенного дела)
Ростов –на- Дону
Г
Авторы- Беляева Е.Н., начальник отдела таможенной статистики и анализа ЮТУ, кандидат экономических наук, Кудрявцев О.Е., кандидат физико-математических наук.
Технический редактор - Максименко Г.Г.
Ответственный за выпуск - Крицкий С.П., кандидат технических наук, доцент.
Рецензент - Савон И.В., доктор экономических наук, профессор, начальник отдела валютного контроля ЮТУ.
Содержание
Введение. 6
1. Предмет и метод статистической науки.. 8
2. Статистическое наблюдение.. 13
3. Второй этап статистического исследования (статистическая сводка, группировка, таблицы) 17
4. Статистические таблицы... 23
5. Графический метод в статистике.. 24
6. Основные задачи математической статистики.. 27
7. Инструменты обработки данных.. 29
8. Ряды распределения.. 30
9. Обобщающие статистические показатели.. 35
10. Средние величины... 40
11. Структурные средние величины... 46
12. Изучение вариации статистических данных.. 50
13. Выборочный метод в статистике.. 55
14. Ряды динамики. Показатели динамики.. 63
15. Выявление основной тенденции развития. 67
16. Корреляция и регрессия.. 73
17. Проверка надежности результатов корреляционного анализа.. 77
18. Однофакторный дисперсионный анализ. 79
Приложение 1. 86
Приложение 2. 88
Приложение 3. 89
Приложение 4. 91
Литература. 93
Введение
Статистический аппарат широко используется в таможенных органах для проведения анализа внешнеэкономической деятельности.
Для эффективного регулирования внешнеэкономических связей необходимо глубокое изучение статистических данных, качество и потребительская ценность которых зависят от существующей системы сбора и обработки статистического материала. Только всесторонний статистический анализ общественно-экономических отношений, возникающих в сфере внешнеэкономической деятельности, позволит сделать квалифицированные прогнозы и применять обоснованные управленческие решения в сфере таможенной деятельности. Поэтому владение статистическими методами анализа является одним из наиболее важных качеств будущих специалистов в экономической сфере.
В предлагаемом учебном пособии в соответствии с теорией математической статистики, системно и компактно изложены статистические методы, применяемые на основных стадиях экономико-статистического исследования. В пособии изложены такие важные с точки зрения прикладных областей темы, как статистические оценки, доверительные интервалы, факторный анализ, которые обычно не находят отражения в учебниках по экономической статистике. Важное место отводится проверке надёжности результатов статистического исследования.
Пособие снабжено подробными описаниями решений практических задач, оформленных в виде таблиц. Это сделано с целью ориентировать студентов на выполнение подобных заданий в электронной таблице MS Excel. Кроме того, в пособие включены необходимые для решения задач статистические таблицы. В начале каждого параграфа кратко сформулированы основные понятия и вопросы раздела.
Особенностью данного пособия является то, что статистические методы рассматриваются, в основном, применительно к решению задач, стоящих перед таможенным ведомством. Изложенные в настоящем учебном пособии темы являются базовыми для изучения курса «Таможенная статистика».
Учебное пособие подготовлено в соответствии с программами курсов «Статистика» и «Социально-экономическая статистика» и предназначено для слушателей экономического факультета и факультета таможенного дела Ростовского филиала Российской таможенной академии, а также может быть использовано студентами других высших учебных заведений экономических специальностей при изучении дисциплин статистического цикла.
Предмет и метод статистической науки
Содержание темы
Зарождение и формирование статистической науки. Предмет статистической науки и ее основные задачи. Основные статистические понятия: статистическая совокупность, единицы совокупности, признак, вариация, варьирующий признак. Классификация варьирующих признаков. Статистический показатель. Понятие о системах статистических показателей. Метод статистики. Этапы статистического наблюдения. Закон больших чисел. Статистическая закономерность.
Понятия, определения, теоретические вопросы
Слово «статистика» имеет латинское происхождение (от status— состояние). В средние века оно означало политическое состояние государства. В науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом Ахенвалем. Собственно как наука статистика возникла только в XVII в., однако статистический учет существовал уже в глубокой древности. Так, известно, что еще за 5 тыс. лет до н. э. проводились переписи населения в Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала разных стран, велся учет имущества граждан в Древнем Риме, затем — населения, домашнего имущества, земель в средние века.
У истоков статистической науки стояли две школы — немецкая описательная и английская школа политических арифметиков.
Представители описательной школы стремились:
а) систематизировать существующие способы описаний государств;
б) создать теорию такого рода описаний, разработать их подробную схему;
в) вести описание только в словесной форме, без цифр и вне динамики, т. е. без отражения особенностей развития государств в те или иные периоды, а только лишь на момент наблюдения. Видными представителями описательной школы были Г. Конринг (1606-1661), Г. Ахенваль (1719-1772), А. Бюшинг (1724-1793) и др.
Со своей стороны, политические арифметики ставили целью изучать общественные явления с помощью числовых характеристик (меры веса и числа). Тем самым они увеличили арсенал статистических методов, способствовали возникновению статистики как теории статистического учета. Это был принципиально новый этап развития статистической науки по сравнению со школой государствоведения, так как от описания явлений и процессов статистика перешла к их измерению и исследованию, к выработке вероятных гипотез будущего развития. Политические арифметики видели основное назначение статистики в изучении массовых общественных явлений, осознавали необходимость учета в статистическом исследовании требований закона больших чисел, поскольку закономерность может проявиться лишь при достаточно большом объеме анализируемой совокупности. Школа политических арифметиков имела два направления: демографическое — Д.Граунт (1620-1674), Э.Галлей (1656-1742) — и статистико-экономическое — глава школы В.Петти (1623-1687). История показала, что последнее слово в статистической науке осталось именно за школой политических арифметиков.
В XIX в. получило развитие учение бельгийского статистика А.Кетле, основоположника учения о средних величинах.
Прогрессу статистической методологии в этом столетии способствовали работы представителей английской математической школы, в России — труды земских статистиков.
Статистика как наука - это система дисциплин, изучающих закономерности массовых случайных явлений и процессов.
Экономическая статистика - это наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений и процессов, происходящих в сфере материального производства с целью выявления пропорций, тенденций и закономерностей развития.
Предметом статистики являются массовые явления и процессы, выступающие в виде отдельных фактов и фиксирующиеся с помощью статистического учета. Регистрация фактов представляет собой отражение различных характеристик по каждой отдельной единице совокупности в привязке к конкретному моменту времени и конкретным условиям. Это позволяет определить влияние каждого из факторов, как бы исключая при этом влияние остальных. Свой предмет статистика изучает при помощи определенных категорий, т. е. понятий, которые отражают наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира.
В статистике таких основных понятий пять.
1. Статистическая совокупность —это совокупность социально-экономических объектов или явлений общественной жизни, объединенных некоей качественной основой, общей связью, но отличающихся друг от друга отдельными признаками. Таковы, например, совокупность домохозяйств, совокупность семей, совокупность предприятий, фирм, объединений и т. п.. Совокупности могут быть однородными и разнородными.
Совокупность называется однородной, если один или несколько изучаемых существенных признаков ее объектов являются общими для всех единиц. Совокупность оказывается однородной именно с точки зрения этих признаков.
Совокупность, в которую входят явления разного типа, считается разнородной. Совокупность может быть однородна в одном отношении и разнородна в другом. В каждом отдельном случае однородность совокупности устанавливается путем проведения качественного анализа, выяснения содержания изучаемого общественного явления. Статистическая совокупность состоит из отдельных единиц (в статистике внешней торговли - отдельных партий товаров), имеющих свои свойства, особенности.
2. Единица совокупности— это первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета.
3. Признак— это качественная особенность единицы совокупности. По характеру отображения свойств единиц изучаемой совокупности признаки делятся на две основные группы;
признаки, имеющие непосредственное количественное выражение, например возраст, стаж работы, средний заработок и т. д. Они могут быть дискретными и непрерывными;
признаки, не имеющие непосредственного количественного выражения. В этом случае отдельные единицы совокупности различаются своим содержанием (например, отрасли — древесина, минеральные продукты, продтовары и т. д.). Такие признаки обычно называют атрибутивными (в философии «атрибут» — неотъемлемое свойство предмета).
Особенностью статистического исследования является то, что в нем изучаются только варьирующие признаки, т. е. признаки, принимающие различные значения (для атрибутивных признаков) или имеющие различные количественные уровни у отдельных единиц совокупности.
Вариация — это изменение величины либо значения признака при переходе от одного объекта (или группы объектов) к другому; точнее говоря — от одной единицы совокупности к другой. Обычно под вариацией мы понимаем обусловленное перекрещивающимся влиянием различных факторов на данное явление изменение величин только в пределах однородной совокупности.
Если же изменения изучаемого явления происходят а разные периоды времени, причем носят характер закономерности, то говорят уже не о вариации признака, а о его динамике.
4. Статистический показатель - этопонятие (категория), отображающее количественные характеристики (размеры) соотношения признаков общественных явлений. Статистические показатели могут быть объемными (численность населения, объем продаж, товарооборот) и расчетными (средние величины). Они могут быть плановыми, отчетными и прогностическими (т.е. выступать в качестве прогнозных оценок). Статистические показатели следует отличать от статистических данных. Статистические данные — это конкретные численные значения статистических показателей. Они всегда определены не только качественно, но и количественно и зависят от конкретных условий места и времени.
Задачами статистики в этом направлении являются:
а) правильное определение содержания статистического показателя (валового национального продукта, национального дохода, экспорта, импорта и т. п.);
б) разработка методологии расчета статистического показателя.
5. Система статистических показателей —это совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями. Для каждой общественно-экономической формации характерна определенная система взаимосвязи общественных явлений. Поэтому образуют систему и статистические показатели.
Система статистических показателей охватывает все стороны жизни общества на различных уровнях: страны, региона — макроуровень; предприятий, фирм, объединений и т. д. — микроуровень.
Системы статистических показателей имеют следующие особенности:
1) они носят исторический характер — меняются условия жизни населения, общества, меняются и системы статистических показателей;
2) методология расчета статистических показателей непрерывно совершенствуется.
Свой предмет статистика изучает при помощи своего, специфического метода. Метод статистики — это целая совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет. Она включает в себя три группы собственно методов: метод массовых наблюдений, метод группировок, метод обобщающих показателей.
Статистическое наблюдение заключается в сборе первичного статистического материала, в научно организованной регистрации всех существенных фактов, относящихся к рассматриваемому объекту. Это первый этап всякого статистического исследования.
Метод группировок дает возможность все собранные в результате массового статистического наблюдения факты подвергать систематизации и классификации. Это второй этап статистического исследования.
Метод обобщающих показателей позволяет характеризовать изучаемые явления и процессы при помощи статистических величин — абсолютных, относительных и средних. На этом этапе статистического исследования выявляются взаимосвязи и масштабы явлений, определяются закономерности их развития, даются прогнозные оценки.
Значения показателей и признаков по всем единицам статистической совокупности как в статике, так и в динамике образую информационную базу статистики.
Система методов статистического анализа образует статистическую методологию. Статистическая методология и все статистические методы подчинены единой цели - выявлению и изучению закономерностей на фоне воздействия большого числа случайных факторов и базируется на действии закона больших чисел (сущность - закономерности проявляются только на большом числе единиц совокупности).
Совокупность значений одного и того же показателя называется статистическим рядом наблюдений. Они делятся на пространственные (в конкретный момент) и динамические ( временные).
Статистическое наблюдение
Содержание темы
Первый этап статистического исследования (статистическое наблюдение). Объекты статистического наблюдения. Понятие о статистической информации, её значение и задачи в экономико-статистическом исследовании. Виды и способы получения. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения. Меры по обеспечению точности. Организационные формы статистического наблюдения. Отчётность и специально организованные статистические наблюдения.
Понятия, определения, теоретические вопросы
Комплекс работ, выводящий на аналитическое осмысление внешней торговли, представляет собой последовательность действий, основной целью которых является систематизация цифровых характеристик в виде, позволяющем наглядно определить наиболее характерные черты этого явления. Начальным звеном в такой цепочке действий является статистическое наблюдение, представляющее собой планомерный научно организованный сбор данных о явлениях и процессах, присущих внешней торговле страны путем их регистрации по заранее разработанной программе.
Программой наблюдения называют перечень признаков единицы наблюдения. Единицей наблюдения в статистике внешней торговли является товар, перемещаемый через таможенную границу, а программой наблюдения - перечень признаков.
Количественная характеристика социально-экономических процессов в непосредственной связи с их качественной сущностью в системе общественного производства невозможна без глубокого статистического исследования. Использование различных способов и приемов статистической методологии предполагает наличие исчерпывающей и достоверной информации об изучаемом объекте. Исследование массовых общественных явлений включает этапы сбора статистической информации и ее первичной обработки, сведения и группировки результатов наблюдения в определенные совокупности, обобщения и анализа полученных материалов.
На первом этапе статистического исследования формируются первичные статистические данные, или исходная статистическая информация, которая является фундаментом будущего статистического здания. Чтобы здание было прочным, добротной и качественной должна быть его основа. Если при сборе первичных статистических данных допущена ошибка или материал оказался недоброкачественным, это повлияет на правильность и достоверность как теоретических, так и практических выводов. Поэтому статистическое наблюдение от начальной до завершающей стадии — получения итоговых материалов — должно быть тщательно продуманным и четко организованным.
Статистическое наблюдение дает исходный материал для обобщения, началом которого служит сводка. Если при статистическом наблюдении о каждой его единице получают сведения, характеризующие ее с многих сторон, то данные сводка характеризуют всю статистическую совокупность и отдельные ее части. На этой стадии совокупность делится по признакам различия и объединяется по признакам сходства, подсчитываются суммарные показатели по группам и в целом. С помощью метода группировок изучаемые явления делятся на важнейшие типы, характерные группы и подгруппы по существенным признакам. С помощью группировок ограничивают качественно однородные в существенном отношении совокупности, что является предпосылкой для определения и применения обобщающих показателей.
На заключительном этапе анализа с помощью обобщающих показателей рассчитываются относительные и средние величины, дается сводная оценка вариации признаков, характеризуется динамика явлений, применяются индексы, балансовые построения, рассчитываются показатели, характеризующие тесноту связей в изменении признаков. С целью наиболее рационального и наглядного изложения цифрового материала он представляется в виде таблиц и графиков.
Статистическое наблюдение — это первая стадия всякого статистического исследования, представляющая собой научно организованный по единой программе учет фактов, характеризующих явления и процессы общественной жизни, и сбор полученных на основе этого учета массовых данных.
Однако не всякий сбор сведений является статистическим наблюдением. О статистическом наблюдении можно говорить лишь тогда, когда изучаются статистические закономерности, т.е. такие, которые проявляются только в массовом процессе, в большом числе единиц какой-то совокупности. Поэтому статистическое наблюдение должно быть планомерным, массовым и систематическим.
Планомерность статистического наблюдения заключается в том, что оно готовится и проводится по разработанному плану, который включает вопросы методологии, организации, техники сбора информации, контроля за качеством собранного материала, его достоверности, оформления итоговых результатов. Массовый характер статистического наблюдения предполагает, что оно охватывает большое число случаев проявления данного процесса, достаточное для того, чтобы получить правдивые статистические данные, характеризующие не только отдельные единицы, но и всю совокупность в целом.
Наконец, систематичность статистического наблюдения определяется тем, что оно должно проводиться либо систематически, либо непрерывно, либо регулярно. Изучение тенденций и закономерностей социально-экономических процессов, характеризующихся количественными и качественными изменениями, возможно лишь на этой основе. Из сказанного следует, что к статистическому наблюдению предъявляются следующие требования:
1) полноты статистических данных (полноты охвата единиц изучаемой совокупности, сторон того или иного явления, а также полноты охвата во времени);
2) достоверности и точности данных;
3) их единообразия и сопоставимости.
С точки зрения полноты охвата фактов статистическое наблюдение может быть сплошным и несплошным. Сплошное наблюдениепредставляет собой полный учет всех единиц изучаемой совокупности. Несплошное наблюдениеорганизуют как учет части единиц совокупности, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности.
Способ основного массива, как один из видов несплошного наблюдения, характеризуется тем, что отбирают наиболее крупные единицы наблюдения, в которых сосредоточена значительная доля всех подлежащих изучению фактов (например, обследование конъюнктуры торговых оборотов и цен на городских рынках).
Выборочным наблюдением является такое, при котором характеристика всей совокупности дается по некоторой ее части, отобранной в случайном порядке. Случайность отбора единиц гарантируется независимостью результатов выборки от воли лиц, ее производящих. Таким образом, результат выборки освобождается от тенденциозных ошибок. Возникающие же случайные ошибки выборки можно определить с помощью теорем закона больших чисел и надлежащей организацией наблюдения свести их к допустимому минимуму.
Монографические описания применяют для подробного изучения единичных, но типичных объектов, например отдельных предприятий.
Статистическое наблюдение может основываться на непосредственном учете фактов в процессе обследования, либо на документальном учете.
При непосредственном учете фактов сведения получают путем личного учета единиц совокупности: пересчета, взвешивания, измерения и т.д.
Документальный способ сбора статистической информации базируется на систематических записях в первичных документах, подтверждающих тот или иной факт.
Существует две организационные формыстатистического наблюдения:
ØСтатистическая отчетность (получение необходимых статистических данных от единиц статистической совокупности в определённые сроки в виде отчетных документов). В таможенной статистике внешней торговли этот документ - ГТД (грузовая таможенная декларация);
ØСпециально организованное статистическое наблюдение (сбор сведений посредством переписей, единовременных учетов и обследований).
Содержание темы
Понятие о статистической сводке, её значение и задачи в экономико-статистическом исследовании. Понятие о статистической группировке и группировочном признаке. Значение метода статистических группировок. Задачи статистических группировок, их виды. Принципы выбора группировочных признаков. Группировка по атрибутивным и количественным признакам.
Статистическая сводка предполагает систематизацию и группировку цифровых данных, подсчет соответствующих итогов и представление результатов в виде таблиц или графиков. Примером статистической сводки являются входные формы статистической отчетности, заполняемые на таможне.
Изучаемые статистикой массовые явления и процессы протекают в качественно однородных совокупностях. Однако качественная однородность единиц, составляющих совокупность, не является чем-то абсолютным, навсегда и на все случаи заданным. Единицы, качественно однородные в одном отношении, оказываются разнородными в другом. Это позволяет делить статистическую совокупность на частные подсовокупности — использовать методы группировки.
Таким образом, группировка— это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. С точки зрения отдельных единиц совокупности группировка — это объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам.
Устойчивое разграничение объектов выражается классификацией.Классификация — это как бы стандарт, в котором каждая атрибутивная запись может быть отнесена лишь к одной группе или подгруппе. Классификация основывается на самых существенных признаках, которые практически не меняются. (например, классификация отраслей народного хозяйства, классификация товаров, классификация территорий (субъекты, города, районы, населенные пункты) и т. д.). Таким образом, классификация — это общепринятая, нормативная группировка.
Метод группировки основывается на двух категориях - группировочном признаке и интервале.
Группировочный признак —это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Классификация и группировка должны производиться на основании вполне объективных и легко распознаваемых признаков. При этом последние могут носить как атрибутивный, так и количественный характер. Следует иметь в виду, что в ряде случаев классификация, которая представляется чисто качественной, в конечном итоге оказывается основанной на количественном признаке. Такова, например, классификация промышленных предприятий по отраслям. Поскольку одно и то же предприятие выпускает продукцию разных видов, статистика решает этот вопрос по количественному преобладанию того или иного вида.
Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе.
Интервалы бывают:
Ø равные,когда разность между максимальным и минимальным значениями в каждом из интервалов одинакова;
Ø неравные, когда, например, ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто не закрывается вовсе;
Ø открытые,когда имеется только либо верхняя, либо нижняя граница. Например, товарооборот предприятия свыше 50 тыс. долл.;
Ø закрытые, когда имеются и нижняя, и верхняя границы. Например, товарооборот предприятий от 10 до 50 тыс. долл.
В зависимости от числа положенных в их основание признаков различают простые и многомерные (сложные) группировки.
Группировка, выполненная по одному признаку, называется простой.
Многомерная (сложная)группировка производится по двум и более признакам. Частным случаем многомерной группировки является комбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи, в комбинации.
По отношениям между признаками выделяют иерархические и неиерархические группировки.
Иерархическиегруппировки выполняются по двум и более признакам, при этом значения второго признака определяются областью значений первого (например, классификация отраслей промышленности по подотраслям, товарных групп по тварным позициям и т.д.).
Неиерархическиегруппировки строятся, когда строгой зависимости значений второго признака от первого не существует (например, группировка по товарным группам в разрезе таможен или стран и т.д.).
Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения.
По очередности обработки информации группировки бывают первичные(составленные на основе первичных данных) и вторичные,являющиеся результатом перегруппировки ранее уже сгруппированных данных.
При проведении группировки приходится решать ряд задач:
1) выделение группировочного признака;
2) определение числа групп и величины интервалов;
3) при наличии нескольких группировочных признаков описание того, как они комбинируются между собой;
4) установление показателей, которыми должны характеризоваться группы, т. е. сказуемого группировки.
Рассмотрим методологические вопросы построения различных видов группировок.
Статистические группировки и классификации преследуют цели выделения качественно однородных совокупностей, изучения структуры совокупности, исследования существующих зависимостей. Каждой из этих целей соответствует особый вид группировки: типологическая, структурная, аналитическая (факторная).
Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов. Важнейшим содержанием типологических группировок является выделение из множества признаков основных типов в качественно однородные. К таким группировкам следует отнести, например, группировку участников ВЭД по категориям или инвестициям, товаров по товарным группам ТН ВЭД и т.д.
По способу формирования типологических групп различают:
1) способ последовательных разбиений, заключающийся в формировании таких групп, все объекты которых имеют одинаковые значения классификационных признаков;
2) способ многомерной классификации. В этом случае объекты, образующие группы, могут иметь различные значения классификационных признаков.
Первый способ является исторически более ранним. Он включает в себя два метода. Во-первых, это типичный для него метод комбинационной группировки, при которой формирование групп производится путем последовательного разбиения сначала всей совокупности по одному признаку, затем полученных частей — по другому и т. д. причем строго соблюдается принцип иерархии групп. Во-вторых, это многошаговый метод последовательных разбиений совокупности. Способ многомерной классификации, когда группы формируются на основе близости объектов одновременно по большому числу признаков, получил широкое применение с разработкой методов распознавания образов и появлением ЭВМ.
Приведем пример типологической группировки.
Таблица 3.1
Содержание темы
Применение таблицы EXCEL для сводки, группировки и анализа статистических данных. Назначение. Основной алгоритм обработки. Построение итоговых таблиц. Построение сводных таблиц. Сводная таблица - как форма динамической обработки статистических данных.
Понятия, определения, теоретические вопросы
Электронная таблица EXCEL позволяет формировать книгу, которая представляет собой файл, используемый для обработки и хранения данных. Каждая книга может состоять из нескольких листов. Листы служат для организации и анализа данных. Возможность сводки и группировки данных в рамках таблицы может быть реализована различными способами: путем расчета итогов (пункт меню «Данные», «Итоги») или путем динамической обработки данных (пункт меню «Данные» «Сводная таблица»). Динамическая обработка данных осуществляется посредством построения сводной таблицы, что существенно расширяет аналитические возможности и не требует применения специфических знаний в вопросах программирования. Применение таблицы EXCEL для решения различных статистических задач будет осуществляться по мере изучения курса.
8. Ряды распределения
Содержание темы Приемы изучения изменчивости статистической совокупности. Основные понятия и определения. Виды рядов распределения (атрибутивные и вариационные). Виды вариационных рядов (интервальные и дискретные). Определение варианты, частоты, частости. Графическое представление рядов распределения. Полигон частот. Гистограмма - графический смысл. Полигон частот.
Понятия, определения, теоретические вопросы
Результаты сводки или группировки статистического наблюдения представляют собой статистические ряды распределения. При этом ряды распределения образованные по качественному признаку называют атрибутивными(например, распределение экспорта или импорта по товарным группам, по таможням, характеру сделки, категориям участников ВЭД). Если в качестве группировки выступает количественный признак, то получается вариационный ряд распределения. На практике в статистике внешней торговли, в основном, формируются атрибутивные ряды распределения.
Таблица 8.1.
Объемы внешней торговли
| Наименование | Вес (т) | Стоимость (тыс.долл.) | Доля % | |
| стоим. | Веса | |||
| Экспорт | 56% | 57% | ||
| Импорт | 44% | 43% | ||
| Итого |
Элементом структуры атрибутивного ряда являются группы значений, объединенных по качественному признаку (структура отраслей промышленности, страна, товарная позиция). Для более наглядного описания структуры ряда распределения используют относительные величины ( доли, %). Еще более наглядным является графическое изображение.
Основная цель статистического анализа - отделение закономерности от случайности с учетом предположения, что закономерное случается часто, а случайное - редко. Подсчет частоты встречаемости значений исследуемого показателя и анализ частоты характеристик является предметом изучения вариационных рядов. При решении этой задачи исходной информацией служат одномерные пространственные ряды наблюдений, т.е. совокупность наблюдений за значениями одного и того же показателя в один и тот же момент времени по различным объектам.
Любой вариационный ряд состоит из элементов: вариантов и частот.
Вариантами(х) называются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. значения варьирующего признака.
Частоты(f) - это численность отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность совокупности, ее объем. Например, при исследовании средней цены товара, частотой будет количество килограммов товара, цена которого попадает в определенный интервал.
Таблица 8.2
| Интервал цен (ц/кг) | Частота (кг) | Частость (%) |
| 18 – 19 | ||
| 19 – 20 | ||
| 20 – 21 | 46,5 | |
| 21 – 22 | 18,5 | |
| Объем совокупности |
Частость, или относительная частота ( w)- это отношение частоты к объему всей совокупности, т.е. частота, выраженная в процентах к итогу.
При проведении вариационного анализа исходные данные группируются в виде ряда распределения, рассчитываются статистические характеристики, описывающие форму распределения, строится его график. Затем делается вывод о соотношении закономерности и случайности.
В статистике вариационные ряды делятся на дискретные, в которых значения признака выражены в виде изолированных величин (чаще всего целых), и интервальные (непрерывные) - в которых значения признака заданы определенным интервалом. Например, участники ВЭД по товарообороту раздел