Пропеллерная мешалка создает одноконтурную циркуляционную модель.
Циркуляционные модели.
Основу расчетов химических и биохимических реакторов составляют гидродинамики многофазного потока. Они чрезвычайно сложны и сейчас отсутствуют какие-либо теоретические решения, позволяющие оценить распределения скоростей движения каждой из фаз по объему и условия взаимодействия.
Так в биотехнологии для расчетов обычно принимают время пребывания клеток в аппарате и условия, в которых они культивируются. Для этого картина упрощается. Гидродинамическая картина представляется в виде отдельных зон, а характер движения в виде комбинированных моделей (RUB+PWC, PWC+PUB и т.д. параллельно и последовательно соединенных).
Аппараты с мешалкой представляются в виде циркуляционных моделей, зависящих от кинематической структуры потоков, которым представляется перемешивающиеся устройства и конструктивными особенностями аппарата.
Пропеллерная мешалка создает одноконтурную циркуляционную модель.
![]() | ![]() | ![]() | |||
VC
V1+ VC=V
![]() |
V1
![]() |
Одноконтурная циркуляционная модель.
![]() |
![Пропеллерная мешалка создает одноконтурную циркуляционную модель. Пропеллерная мешалка создает одноконтурную циркуляционную модель. - student2.ru](/images/mekhanika/propellernaya-meshalka-sozdaet-odnokonturnuyu-cirkulyacionnuyu-model-1018659-12.gif)
Пропеллерная мешалка.
1-… N-число ячеек идеального перемешивания.
V1-меньший из объемов - апроксимирирует ячейки идеального перемешивания, а число ячеек в большем объеме и предполагает их последовательное соединение;
VC-больший из объемов;
V1+ VC=V-объем аппарата;
Vm-объем мешалки - зона идеального перемешивания.
Обмен веществом между зонами идет за счет циркуляции. Это позволяет произвести анализ работы аппарата при различных его размерах, типов и положений мешалки. Для этого необходимо знать величины потоков циркуляции и число ячеек идеального перемешивания.
Двухконтурная циркуляционная модель создается лопастными турбинными мешалками.
![]() | |||
![]() | |||
|
![]() | ![]() |
Трехконтурная модель (пропеллерная мешалка + поток загрузки и выгрузки).
![]() | |||||
![]() | ![]() | ||||
V V
C0 Ci
![]() | |||
![]() |
V V
C0
Ci
|
|
Зная h-высоту расположения мешалки и мешалки аппарата, легко найти V1, VC, Vm, N.
объемный расход потока через объем охватываемый мешалкой как отдельная ячейка идеального перемешивания.
nM-число оборотов;
dM-диаметр;
K-коэф.пропорциональности.
Теоретические основы экспериментального определения функции распределения по величине времени пребывания.
Пусть в систему постоянно поступает поток жидкости объемной скоростью V. В нем содержится концентрации С-.
vвх С-
vвых
В стационарных условиях Свх=Свых=С-.
Пусть τ=0 тогда в момент времени τ средняя концентрация потока С(τ) будет:
где - функция распределения времени пребывания,
- количество вещества, вносимое во входной поток, время пребывание которого меньше τ,
- количество вещества, время пребывания которого больше τ.
с+
с-
τ=0 τ
Тогда - основа экспериментального определения
.
Если С-=0, то .
Снимаем экспериментально и относим к скачку С+ и получим
.
c(τ) F(τ)
![]() | ![]() | ||||||
![]() | ![]() | ||||||
τ τ
Если вводится в виде импульса, то в промежуток времени от τ до τ+dτ доля , который аппарат будет
где M - количество введения в момент τ=0.
Кривые отклика системы на импульсные (С – кривая) или ступенчатые (F-кривая) возмущения обрабатываются статистическими методами. Для кривой распределения i-ый момент определяется по формуле:
Первый момент характеризует среднее время пребывания элементов потока в аппарате:
При аппроксимации С-кривой кусочно-линейной функцией расчётная зависимость имеет вид:
Второй момент определяет дисперсию кривой:
Приближённый расчёт при аппроксимации кривой кусочно-линейной функцией приводит к зависимости:
Распределение времени пребывания элементов жидкости в аппарате зависит от характера потоков внутри сосуда. Движение элементов жидкости зависит от зон и могут быть вовлечены в циркуляционные и байпасные зоны.
Основным методом экспериментального определения функции распределения является определение функции распределения индикатора по временам пребывания с последующим анализом его в определенных точках изучаемой системы.
Пример: Рассмотрим две параллельные струи идеального вытеснения в аппаратах одинакового объема V1=V2=2м3; в первом аппарате объемная скорость v1=3м3/ч, во втором аппарате объемная скорость v2=1м3/ч; среднее время пребывание
Первый импульс появится на выходе через
Второй сигнал появится через
Возможны 4 варианта экспериментального определения функции распределения материальных частиц в потоках.
I вариант
В первый поток за время вошло импульса
За время 2/3ч на выходе замеряется средняя величина импульса
Во второй поток за время вошел потока
За время 2ч величина выходного импульса
Среднее время пребывания в такой системе
II вариант
За время вошел объем
Величина импульса q за время 2/3ч =
За время вошел объем
Величина импульса за 2ч =
Среднее время пребывания
III вариант
В первый аппарат вошел импульс
На выходе разбавился в 2 раза и стал - соответствующий 2/3ч
Во второй аппарат вошел импульс и на выходе стал
- соответствующий 2ч.
IV вариант
В момент времени 2/3ч величина выходного импульса равна
В момент времени 2ч величина выходного импульса равна
Среднее время пребывания в системе
При глубинном культивировании микроорганизмов в ферментерах развитие клеточной популяции зависит от транспорта питательных веществ из массы жидкости к поверхности клетки и отвода продуктов метаболизма от нее. Эти питательные вещества являются источником конструктивного и энергетического обмена.
3. Условия транспорта питательных веществ к клетке зависит от гидродинамической обстановке в реакторе. Например, от интенсивности перемешивания, от степени турбулизации среды изменяется соотношение между турбулентной и молекулярной диффузией.
F – плотность жидкости
Решение этого уравнения дает распределение скоростей элементарных объемов жидкости по времени и объему. Известны только частные случаи его решения. В общем случае его решение сопряжено с трудностями. Поэтому рассматривают перемешивания с точки зрения теории турбулентности, что позволяет оценить параметры(масштаб и интенсивность турбулентности).
Для биохимических реакторов практически важную задачу представляет выбор количественных показателей, оценивающих гидродинамическую обстановку. К ним относятся вносимая удельная мощность и эффективность перемешивания.
В реакторе всегда можно выделить элементы среды, подвергающиеся слиянию и диспергированию. При слиянии этих элементов в них изменяется состав реагирующих компонентов не только за счет участия в микробиологическом синтезе, но и за счет их смешения. А это невозможно учесть на основе уравнения классической гидродинамики.
В биохимических реакторах рост микроорганизмов и поступление к ним питательных веществ осуществляется в жидкой фазе, которая находится определенное время в реакторе. От продолжительности времени ферментации зависит концентрация клеток в среде, продуктов их метаболизма и степень утилизации субстрата. Оценка
Условий макросмешения позволяет учесть неравномерность по временам пребывания материальных частиц при наличии байпасных потоков , застойных зон и т.д. Байпас приводит к проскоку продуктов питания, а застойная зона к лизису и образованию инфицирующей микрофлоры.
Сушки.
Минеральные соли
В виде отдельных особей
Углеводороды
Воздушные
Пузырей, углеводородов
В ранних работах исследователей считалось, что клетки находятся в гомогенно перемешанной среде, сейчас доказано, что имеются крупномасштабные скопления (агрегаты), особенно при проведении процесса культивирования в биохимических реакторах большого объема.
Образование клеточных агломератов и глобул может осуществлятся в результате процессов:
Коагуляции
Флокуляции
Коалесценции
Как правило в ферментативной среде происходят все эти процессы, которые вызывают изменения дисперсного состава в силу тех или иных физических явлений. В основу этих физических положили условия нестационарной гидродинамики, имеющей место в ферментерах.
Прежде чем приступить к выводу уравнения сохранения массы для дисперсных систем рассмотрим понятие полидисперсности и способы его представления.
Примеры операторов
Т (технологический оператор) | Ф (функцион. оператор) | ![]() | ||||||||||
![]() ![]() ![]()
W C | ![]() | ![]() |
Циркуляционные модели.
Основу расчетов химических и биохимических реакторов составляют гидродинамики многофазного потока. Они чрезвычайно сложны и сейчас отсутствуют какие-либо теоретические решения, позволяющие оценить распределения скоростей движения каждой из фаз по объему и условия взаимодействия.
Так в биотехнологии для расчетов обычно принимают время пребывания клеток в аппарате и условия, в которых они культивируются. Для этого картина упрощается. Гидродинамическая картина представляется в виде отдельных зон, а характер движения в виде комбинированных моделей (RUB+PWC, PWC+PUB и т.д. параллельно и последовательно соединенных).
Аппараты с мешалкой представляются в виде циркуляционных моделей, зависящих от кинематической структуры потоков, которым представляется перемешивающиеся устройства и конструктивными особенностями аппарата.
Пропеллерная мешалка создает одноконтурную циркуляционную модель.
![]() | ![]() | ![]() | |||
VC
V1+ VC=V
![]() |
V1
![]() |