Пропеллерная мешалка создает одноконтурную циркуляционную модель.

Циркуляционные модели.

Основу расчетов химических и биохимических реакторов составляют гидродинамики многофазного потока. Они чрезвычайно сложны и сейчас отсутствуют какие-либо теоретические решения, позволяющие оценить распределения скоростей движения каждой из фаз по объему и условия взаимодействия.

Так в биотехнологии для расчетов обычно принимают время пребывания клеток в аппарате и условия, в которых они культивируются. Для этого картина упрощается. Гидродинамическая картина представляется в виде отдельных зон, а характер движения в виде комбинированных моделей (RUB+PWC, PWC+PUB и т.д. параллельно и последовательно соединенных).

Аппараты с мешалкой представляются в виде циркуляционных моделей, зависящих от кинематической структуры потоков, которым представляется перемешивающиеся устройства и конструктивными особенностями аппарата.

Пропеллерная мешалка создает одноконтурную циркуляционную модель.

V_C

V₁+ V_C=V

V₁

Одноконтурная циркуляционная модель.

Пропеллерная мешалка.

1-… N-число ячеек идеального перемешивания.

V₁-меньший из объемов - апроксимирирует ячейки идеального перемешивания, а число ячеек в большем объеме и предполагает их последовательное соединение;

V_C-больший из объемов;

V₁+ V_C=V-объем аппарата;

V_m-объем мешалки - зона идеального перемешивания.

Обмен веществом между зонами идет за счет циркуляции. Это позволяет произвести анализ работы аппарата при различных его размерах, типов и положений мешалки. Для этого необходимо знать величины потоков циркуляции и число ячеек идеального перемешивания.

Двухконтурная циркуляционная модель создается лопастными турбинными мешалками.

V1

Трехконтурная модель (пропеллерная мешалка + поток загрузки и выгрузки).

V V

C₀ C_i

V V

C₀ C_i

	W1		W4

Зная h-высоту расположения мешалки и мешалки аппарата, легко найти V₁, V_C, V_m, N.

объемный расход потока через объем охватываемый мешалкой как отдельная ячейка идеального перемешивания.

n_M-число оборотов;

d_M-диаметр;

K-коэф.пропорциональности.

Теоретические основы экспериментального определения функции распределения по величине времени пребывания.

Пусть в систему постоянно поступает поток жидкости объемной скоростью V. В нем содержится концентрации С^-.

v_вх С^-

v_вых

В стационарных условиях С_вх=С_вых=С^-.

Пусть τ=0 тогда в момент времени τ средняя концентрация потока С(τ) будет:

где - функция распределения времени пребывания,

- количество вещества, вносимое во входной поток, время пребывание которого меньше τ,

- количество вещества, время пребывания которого больше τ.

с⁺

с^-

τ=0 τ

Тогда - основа экспериментального определения .

Если С^-=0, то .

Снимаем экспериментально и относим к скачку С⁺ и получим .

c(τ) F(τ)

τ τ

Если вводится в виде импульса, то в промежуток времени от τ до τ+dτ доля , который аппарат будет

где M - количество введения в момент τ=0.

Кривые отклика системы на импульсные (С – кривая) или ступенчатые (F-кривая) возмущения обрабатываются статистическими методами. Для кривой распределения i-ый момент определяется по формуле:

Первый момент характеризует среднее время пребывания элементов потока в аппарате:

При аппроксимации С-кривой кусочно-линейной функцией расчётная зависимость имеет вид:

Второй момент определяет дисперсию кривой:

Приближённый расчёт при аппроксимации кривой кусочно-линейной функцией приводит к зависимости:

Распределение времени пребывания элементов жидкости в аппарате зависит от характера потоков внутри сосуда. Движение элементов жидкости зависит от зон и могут быть вовлечены в циркуляционные и байпасные зоны.

Основным методом экспериментального определения функции распределения является определение функции распределения индикатора по временам пребывания с последующим анализом его в определенных точках изучаемой системы.

Пример: Рассмотрим две параллельные струи идеального вытеснения в аппаратах одинакового объема V₁=V₂=2м³; в первом аппарате объемная скорость v₁=3м³/ч, во втором аппарате объемная скорость v₂=1м³/ч; среднее время пребывание

Первый импульс появится на выходе через

Второй сигнал появится через

Возможны 4 варианта экспериментального определения функции распределения материальных частиц в потоках.

I вариант

В первый поток за время вошло импульса

За время 2/3ч на выходе замеряется средняя величина импульса

Во второй поток за время вошел потока

За время 2ч величина выходного импульса

Среднее время пребывания в такой системе

II вариант

За время вошел объем

Величина импульса q за время 2/3ч =

За время вошел объем

Величина импульса за 2ч =

Среднее время пребывания

III вариант

В первый аппарат вошел импульс

На выходе разбавился в 2 раза и стал - соответствующий 2/3ч

Во второй аппарат вошел импульс и на выходе стал - соответствующий 2ч.

IV вариант

В момент времени 2/3ч величина выходного импульса равна

В момент времени 2ч величина выходного импульса равна

Среднее время пребывания в системе

При глубинном культивировании микроорганизмов в ферментерах развитие клеточной популяции зависит от транспорта питательных веществ из массы жидкости к поверхности клетки и отвода продуктов метаболизма от нее. Эти питательные вещества являются источником конструктивного и энергетического обмена.

3. Условия транспорта питательных веществ к клетке зависит от гидродинамической обстановке в реакторе. Например, от интенсивности перемешивания, от степени турбулизации среды изменяется соотношение между турбулентной и молекулярной диффузией.

F – плотность жидкости

Решение этого уравнения дает распределение скоростей элементарных объемов жидкости по времени и объему. Известны только частные случаи его решения. В общем случае его решение сопряжено с трудностями. Поэтому рассматривают перемешивания с точки зрения теории турбулентности, что позволяет оценить параметры(масштаб и интенсивность турбулентности).

Для биохимических реакторов практически важную задачу представляет выбор количественных показателей, оценивающих гидродинамическую обстановку. К ним относятся вносимая удельная мощность и эффективность перемешивания.

В реакторе всегда можно выделить элементы среды, подвергающиеся слиянию и диспергированию. При слиянии этих элементов в них изменяется состав реагирующих компонентов не только за счет участия в микробиологическом синтезе, но и за счет их смешения. А это невозможно учесть на основе уравнения классической гидродинамики.

В биохимических реакторах рост микроорганизмов и поступление к ним питательных веществ осуществляется в жидкой фазе, которая находится определенное время в реакторе. От продолжительности времени ферментации зависит концентрация клеток в среде, продуктов их метаболизма и степень утилизации субстрата. Оценка

Условий макросмешения позволяет учесть неравномерность по временам пребывания материальных частиц при наличии байпасных потоков , застойных зон и т.д. Байпас приводит к проскоку продуктов питания, а застойная зона к лизису и образованию инфицирующей микрофлоры.

Сушки.

Минеральные соли

В виде отдельных особей

Углеводороды

Воздушные

Пузырей, углеводородов

В ранних работах исследователей считалось, что клетки находятся в гомогенно перемешанной среде, сейчас доказано, что имеются крупномасштабные скопления (агрегаты), особенно при проведении процесса культивирования в биохимических реакторах большого объема.

Образование клеточных агломератов и глобул может осуществлятся в результате процессов:

Коагуляции

Флокуляции

Коалесценции

Как правило в ферментативной среде происходят все эти процессы, которые вызывают изменения дисперсного состава в силу тех или иных физических явлений. В основу этих физических положили условия нестационарной гидродинамики, имеющей место в ферментерах.

Прежде чем приступить к выводу уравнения сохранения массы для дисперсных систем рассмотрим понятие полидисперсности и способы его представления.
Примеры операторов

Т (технологический оператор)	Ф (функцион. оператор)	(модуль)
VC1 V VC1 C0 С Идеальное вытеснение X=0 x=l W C

Циркуляционные модели.

Основу расчетов химических и биохимических реакторов составляют гидродинамики многофазного потока. Они чрезвычайно сложны и сейчас отсутствуют какие-либо теоретические решения, позволяющие оценить распределения скоростей движения каждой из фаз по объему и условия взаимодействия.

Так в биотехнологии для расчетов обычно принимают время пребывания клеток в аппарате и условия, в которых они культивируются. Для этого картина упрощается. Гидродинамическая картина представляется в виде отдельных зон, а характер движения в виде комбинированных моделей (RUB+PWC, PWC+PUB и т.д. параллельно и последовательно соединенных).

Аппараты с мешалкой представляются в виде циркуляционных моделей, зависящих от кинематической структуры потоков, которым представляется перемешивающиеся устройства и конструктивными особенностями аппарата.

Пропеллерная мешалка создает одноконтурную циркуляционную модель.

V_C

V₁+ V_C=V

V₁