На основе массовой статистической информации.

Цель работы: ознакомиться с методом композиции двух исходных распределений применяемого при расчете полного ресурса сопряжения.

Задание:

1. Проанализировать условия задания, рассчитать скорости изнашивания, полные ресурсы сопряжения и составить сводную ведомость информации в порядке возрастания скорости изнашивания и ресурса.

2. Составить статистический ряд информации для N сопряжений и определить полный средний ресурс сопряжения, среднее квадратическое отклонение по методу сумм.

3. Проверить информацию на выпадающие точки.

4. Выбрать закон распределения по коэффициенту вариации и определить его параметры.

Определить доверительные границы ресурса сопряжения при заданной доверительной вероятности и сделать вывод.

Общие сведения.

Долговечность сопряжения машины определяется экономическими и техническими показателями. Экономическим показателем долговечности сопряжения служит средняя стоимость эксплуатации. К техническим показателям долговечности сопряжения относятся полный, фактический и остаточный ресурсы. Полный ресурс сопряжения, как это показано в уравнении:

зависит от величины предельного износа (зазора) и скорости изнашивания. Скорость изнашивания сопряжения определяют в условиях хозяйства статистическим методом, как частное от деления измеренного износа И_изм на наработку до измерения Т_изм.

Для расчета скорости изнашивания необходимо собрать информацию о наработке узлов, агрегатов, машин направленных для ремонта на данное предприятие. Таким образом, для определения скорости изнашивания сопряжения необходимо сочетать между собой две опытные информации: о величине износа сопряжении и о межремонтной наработке узлов, агрегатов требующих ремонта. Такое сочетание двух и более исходных информации называют композицией опытных распределений.

Как показали износные испытания, рассеивание ресурсов одноименных сопряжений трактора, автомобиля и сельскохозяйственных машин в большинстве случаев подчинено закону распределения Вейбулла с коэффициентом вариации V = 0,33 ... 0,40 при доверительной вероятности в интервале α = 0,80 ... 0,95, с величиной допустимой относительной ошибки 10 ... 20 %.

Порядок выполнения работы:

1. Составляем сводную ведомость информации скорости изнашивания и полного ресурса по форме табл. 5.1. Для этого необходимы результаты микрометража измерений сопряжения, данные из технических условий на дефектацию и расчетные формулы:

где D_изм, d_изм - измеренные внутренний и наружный диаметры сопряжения;

S_изм - измеренный зазор сопряжения;

S_н^max, S_пр - начальный наибольший по чертежу и предельный зазоры (из технических условий на дефектацию табл. 4.3 (прил. 4)) сопряжения;

V_ср, Т_прс - средняя скорость изнашивания (мм/мото ⋅ ч) и полный ресурс (мото ⋅ ч) сопряжения.

Таблица 5.1. Информация микрометража измерений сопряжения поршневой палец – втулка шатуна.

№ автомобиля	Наработка, мото•ч	1-й цилиндр	2-й цилиндр	3-й цилиндр	4-й цилиндр
D	d	D	d	D	d	D	d

Таблица 5.2. Средняя скорость изнашивания сопряжений.

№ сопряжения	Наработка, мото•ч	Размеры деталей, мм	Зазоры, мм	Износ, мм	Скорость изнаши-вания, мм/ мото•ч	Полный ресурс сопряжения, мото•ч

2. Составляем статистический ряд информации для N сопряжений по форме табл. 5.2, для этого определяем количество интервалов по формулам

и величину интервала:

где N – число наблюдаемых сопряжений (повторность информации);

t_max, t_min - соответственно наибольшее и наименьшее значение показателей надежности (полного ресурса сопряжения) в табл. 10.

Таблица 5.3. Статистический ряд информации о полном ресурсе N сопряжений.

Границы интервалов,мото•ч	Середины интервалов,	Частоты,	=	=

К полученным трем колонкам добавляем еще две. В четвертой колонке ставим тире против наибольшего значения частоты m_i. В пятой колонке три тире, одно против тире в четвёртой колонке, два других сверху и снизу от него. В четвертой колонке проставляем суммы частот m_i, получаемых последовательным сложением их значений от начала третьей колонки до числа, против которого стоит тире в четвертой колонке, и от конца третьей колонки до того же числа, не включая min и max. Суммируя в четвертой колонке полученные по обе стороны от тире числа, находим коэффициенты К₁ и Л₁.

В пятой колонке повторяем такие же процессы суммирования чисел из четвертой колонки (исключая две наибольшие суммы по обе стороны от тире в третьей колонке) и соответственно определяем значения коэффициентов К₂ и Л₂.

3. Определяем вспомогательные коэффициенты:

М₁ = К₁ - Л₁;

М₂ = К₁ + Л₁ + 2 К₂ + 2 Л₂.

4. Определяем средний ресурс сопряжения и среднее квадратическое отклонение:

;

.

где А - величина одного интервала; t_с - значение середины того интервала, против которого стоит прочерк в третьей колонке; М₁ и М₂ - вспомогательные коэффициенты.

5. Проверяем информацию на выпадающие точки. В опытной информации о показателях надежности, полученных в процессе наблюдения за машинами, могут быть ошибочные точки, выпадающие из общего закона распределения. Точно проверить как крайние, так и любые другие смежные точки информации можно по критерию λ (критерий Ирвина).

а) Для первой и последней точки:

, где t_i и t_i-1 - смежные точки информации (мото ⋅ ч).

б) По табл. 4.4 (прил. 4) для N находим коэффициент Ирвина λ. Если λ_оп < λ, точки не выпадают.

6. Определяем величину смещения, коэффициент вариации, выбираем закон распределения и определяем его параметры:

,

.

где t_iн - значение начала первого интервала;

А - величина одного интервала.

Как показали износные испытания, рассеивание ресурсов сопряжения сельскохозяйственных машин подчинено закону распределения Вейбулла. По табл. 4.5 (прил. 4) определяем его параметры: b, Cb, тогда а = σ / Сb, мото ⋅ ч.

7. Определяем доверительные границы полного ресурса сопряжения при заданной доверительной вероятности α по формулам:

,

где r₁, r₃ - коэффициенты распределения Вейбулла, определяемые по табл. 4.6, в зависимости от заданной величины доверительной вероятности и повторности информации.

8. Вывод по обработке информации.

Лабораторная работа № 6.