Предмет, метод, задачи статистики.
Предмет, метод, задачи статистики.
Термин “статистика” был введен Конрингом Георгом и в переводе означает “политическая арифметика”.
Статистика – это наука, которая присущими ей методами изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной и дает числовые выражения закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.
Предметом статистики является статистическая совокупность. Под ней понимают множество единиц, обладающих массовостью, однородностью и устойчивостью состояния и имеющих связи между собой. Любая единица статистической совокупности обладает определенными признаками. Признаки подразделяются по уровню измерения на количественные и неколичественные.
Неколичественные признаки классифицируются на альтернативные, порядковые, номинальные.
По отношению к единице признаки делятся на первичные и вторичные. По отношению ко времени – на моментные и интервальные.
Признаки, характеризующие статистическую совокупность выражаются в показателях. В процессе анализа показателей выявляется статистическая закономерность.Статистическая закономерность – форма проявления причинной связи, выражающаяся в последовательности регулярности, повторяемости событий с достаточно высокой степенью вероятности. Если причины, порождающие события, не изменяются или изменяются незначительно, то закономерность устанавливается на основе анализа массовых данных.
Методология статистики – это система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений.
Методы статистики применяются на различных этапах статистического исследования.
Статистическое исследование состоит из трех этапов:
1) Сбор первичной информации (цель – сбор данных об изучаемом общественном явлении). Методы: обследование, анкетирование, организация.
2) Обобщение данных (основная задача – обработка данных, полученных в результате статистического наблюдения). Методы: сводка и группировка.
3) Анализ информации (задача – раскрытие связей между явлениями и выявление факторов, влияющих на явления). Методы: метод средних величин, методы анализа рядов динамики, индексный метод, метод корреляционно-регрессионного анализа.
Статистика предусматривает деление на общую теорию статистики и отраслевые статистики.
В настоящее время перед статистикой поставлены следующие задачи:
1) Изучение уровня и структуры общественных явлений.
2) Изучение взаимосвязи явлений.
3) Изучение динамики явлений в разрезе перехода на систему национальных считов (СНС).
СНС – макростатистическая модель, целью которой является представление с одной стороны глобальных показателей, а с другой стороны – частных показателей явлений и процессов, происходящих в стране.
Статистическое наблюдение.
1. Организация статистического наблюдения на международном уровне и уровне Российской Федерации.
2. Виды и формы организации статистического наблюдения.
3. Разработка рекомендаций для секретариата ООН.
1. Государственный комитет по статистике на территории Российской Федерации имеет структурные подразделения в виде республиканских статистических комитетов на уровне субъектов Российской Федерации: областные, краевые, городские, районные отделы статистики.
Функциями государственного комитета являются:
1) Разработка методологии статистического наблюдения.
2) Обеспечение стран-членов СНГ методическими материалами.
3) Обучение кадров и проведение семинаров по переходу на систему национальных счетов и международные стандарты.
4) Обеспечение сопоставимости статистических данных на уровне СНГ.
5) Публикация данных по статистике.
6) Методическое и программное обеспечение статистического наблюдения.
2. Результаты статистического наблюдения должны удовлетворять двум требованиям: достоверность и точность полученных данных.
Статистическое наблюдение подразумевает классификацию видов статистического наблюдения на две группы.
Средняя арифметическая
Для исчисления средней арифметической берутся данные, группировка которых не производилась, то есть каждая единица совокупности встречается один раз или одинаковое число раз.
где Х - числовое значение признака (варианта),
n - число единиц в совокупности.
Если отдельное значение признака повторяется неодинаковое число раз, то средняя определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
- число единиц в совокупности (частота).
Например:
1) В бригаде 5 человек, заработная плата соответственно составила
| Зараб. плата | |
Рассчитать среднюю заработную плату.
2) В бригаде 10 человек. Из них 2 получают 1000 рублей, 3 человека - 1500 рублей, 4 человека - 12000 рублей, 1 человек получает 2000 рублей. Определить среднюю заработную плату.
В интервальном ряду распределения средняя арифметическая исчисляется по данным интервального ряда. Для этого интервальный ряд преобразуется в дискретный ряд путем определения середины интервала.
Пример:
Даны данные по выработке деталей. Рассчитать среднюю выработку на 1 человека.
| Выработка деталей | Число рабочих, чел. |
| 10-20 20-40 40-60 |
Если первый и последний интервалы открытые, то допуская вариацию в них можно качественно определить среднее значение первого и последнего интервалов, применяя правило: среднее значение первого открытого интервала рассчитывается таким образом: из верхней границы первого интервала вычитают половину величины второго интервала. Среднее значение последнего открытого интервала определяется таким образом: к значению нижней границы последнего интервала прибавляется половина величины предыдущего интервала.
Например:
Дается распределение рабочих по стажу работы. Рассчитать средний стаж работы.
| Стаж, лет | Число рабочих, чел. | |
| До 5 лет 5-10 10-15 15-20 более 20 | 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 | |
| Итого |
Средняя арифметическая обладает рядом свойств, которые имеют практическое значение для вычисления средней:
1) Величина средней не изменяется, если вес каждого варианты умножить или разделить на одно и тоже число:
Из этого свойства вытекают два следствия:
● если веса всех вариантов равны между собой, то взвешенная средняя равна простой средней;
● в качестве весов средней вместо абсолютных показателей можно использовать относительные показатели.
2) Сумма отклонений вариант от средней арифметической равна нулю.
Это свойство означает, что в средней арифметической взаимно уничтожаются отклонения вариант в ту или другую сторону.
3) Если все варианты признака увеличить или уменьшить на одно и тоже число или в одно и тоже число раз, то изменится также и средняя.
Средняя гармоническая
1 рабочий - 2 минуты
2 рабочий - 6 минут
15 деталей
240 деталей
120 деталей
30 деталей=240
320 деталей
10 деталей=80
Средняя гармоническая величина рассчитывается при определении средней трудоемкости единицы, выпускаемой продукции, средний процент брака и выполнения плана, среднего периода оборота оборотных средств, среднего расхода топлива на единицу продукции, среднего срока службы механизма и расчета прочих средних показателей, являющихся обратными для экономических показателей.
, 
x - варианта, значение изучаемого признака;
W - веса средней гармонической (частота)
Пример:
Определить средний процент выполнения плана по продукции.
| % выполнения плана | Объем продукции |
| 98,5 итого |
Средняя геометрическая рассчитывается для определения среднего коэффициента роста в рядах динамики.
,
где m=n-1,
n-число единиц совокупности
k1,k2,kn - относительные показатели динамики, рассчитанные по цепному методу.
Пример:
Вывозка древесины по области характеризуется следующими данными
| Год | Объем вывозки, млн. м3 |
| 358,2 355,9 |
Средняя квадратическая определяется для расчета среднего значения геометрических фигур. Она бывает как простая, так и взвешенная.
; 
Пример:
В леспромхозе в группу отведены 4 делянги. Длина сторон 1-260 м, 2-180 м,3-250 м, 4-300м. Определить среднюю площадь делянги.
Средняя хронологическая применяется в тех случаях, когда рассчитывается средний уровень показателя за отрезок времени, и сведения о показателях представлены на определенную дату.
Средняя хронологическая простая применяется, когда отрезки времени между датами одинаковые
Если отрезки времени неодинаковы, то рассчитывается средняя хронологическая взвешенная
где t-объем интервала (отрезка времени между значениями признака).
Пример:
Определить средние квартальные остатки оборотных средств
1.01 - 600
1.02 -570
1.03 -650 
1.04 -520
1.05 -500
Рассчитать средний остаток денежных средств на расчетном счете за месяц, если на
1.12 - 200р.
5.12 - 300р. 
19.12 - 100р.
27.12 - 50р.
Размах вариации
R=Xmax-Xmin – разница между максимальным и минимальным значением совокупности.
Среднее линейное отклонение
Xi– i-тое значение признака в совокупности,
n – число единиц в совокупности
Дисперсия
- 
-среднее
Экономические индексы
Экономические индексы - это относительные показатели, которые выражают соотношение величин какого-либо явления во времени пространстве и либо дает сравнение фактических данных с любым эталоном. Эталоном может быть плановый показатель, нормативный показатель либо прогнозный показатель. Методология построения индексов предусматривает применение следующих условных обозначений:
i - индивидуальный индекс,
J - общий или сводный индекс,
q - объем производства в натуральных единицах измерения, цена за единицу продукции,
Z - себестоимость за единицу продукции,
t - затраты времени на производство единицы продукции,
W - выработка продукции в стоимостном выражении на 1 рабочего,
T - численность рабочих или общие затраты времени на производство продукции.
T=t*q p*q - стоимость продукции
Z*q - общие издержки производства.
Методология предусматривает следующие классификации индексов:
1) По степени охвата единиц. Индексы делятся на индивидуальные и общие.
2) По базе сравнения. В соответствии с данной классификацией, индексы делятся на динамические и территориальные. Динамические и территориальные индексы с применением цепного и базисного методов.
3) По виду весов. В зависимости от данной классификации индексы бывают с постоянными и переменными.
4) По форме построения индексы бывают агрегатные и средние. В зависимости от объема исследования индексы делятся на индексы постоянных показателей и индексы качественных показателей.
В зависимости от объекта исследования различают индексы цен, себестоимости, производительности труда, физического объема производства и т.д.
В зависимости от состава индексы подразделяют на индексы постоянного и переменного состава. По периоду исчисления индексы делятся на годовые, квартальные, месячные и недельные.
При применении индексного метода решаются следующие задачи:
1. измерение динамики социально-экономического явления,
2. измерение динамики средних экономических показателей,
3. измерение динамики показателей по разным регионам,
4. определение степени влияния изменения значений одних показателей на динамику других.
Это пересчет значений макроэкономических показателей из действительных цен в сопоставимые.
Основной классификацией индексов является деление индексов на общие и индивидуальные. Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Индивидуальные индексы - это относительные показатели динамики выполнения плана и сравнения.
ПРИМЕР:
Определить изменение стоимости яблок на рынке, если цена за килограмм в базисном периоде была 12 рублей, в отчетном периоде 15 рублей, объем продаж в базисном периоде 200 килограмм, в отчетном периоде 210- килограмм.
Общими индексами называют индексы характеризующие изменение совокупности в целом. Методика построения данных индексов является элементом индексной методологии. В индексной методологии сложились две концепции: синтетическая и аналитическая.
Синтетическая концепция предполагает, что индексы выражают относительные изменения сложных экономических явлений, отдельные части или элементы которых не соизмеримы. Для измерения влияния сопоставимых частей, факторов на изменение одного явления. На основании второй концепции индексы подразделяются на индексы количественных и качественных показателей и имеют агрегатную и взвешенную форму.
Сложный относительный показатель, который характеризует средние изменения социально-экономического явления, состоящих их несоизмеримых компонентов. Агрегатный индекс состоит из индексируемой величины и веса. Индексированная величина - это признак, в котором изучается изменение. Вес - величина, которая служит для целей соизмерения агрегатных индексов по всем социально-экономическим показателям.
По следующим формулам вычисляется индекс цен:
а в индексах количественных показателей берутся данные отчетного периода времени.
По агрегатным можно определить абсолютное изменение явления путем нахождения разницы между числителем и знаменателем.
Рассчитать изменение цены объема продаж в стоимости измерения абсолютного и относительного изменений, в общем и по каждому виду продукции.
| товар | цена | объем продаж | индив.индексы | ||||
| апрель | май | апрель | май | цен | физ.обновление | стоимости | |
| чай | 16.4 | 1.04 | 5.2 | ||||
| кофе | 69.3 | 73.4 | 1.06 | 1.25 | 1.32 | ||
| сыр | 50.4 | 52.4 | 1.04 | 1.25 | 1.3 |
(р)
Средние индексы
Средние индексы применяют в том случае, если нет достаточной информации для расчета агрегатного индекса. Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. При вычислении средних индексов применяют 2 формы средних:
1) средняя арифметическая
2) средняя гармоническая
, 
- индекс продаж
средний индекс физического объема товарооборота.
Средние арифметические индексы определяются для качественных показателей. Для количественных показателей осуществляется расчет средних гармонических индексов.
НАПРИМЕР: индексные цены
- индекс цены, 
- индекс себестоимости
По данным предыдущей задачи рассчитать средний индекс цены и средний индекс физический объем производства.
Экономические показатели изменяются во времени и при их изучении необходимо осуществить анализ нескольких индексов. С этой целью строится система индексов. В зависимости от базы сравнения различают систему базисных индексов и систему цепных индексов. Система базисных индексов - это ряд последовательных временных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения. Система цепных индексов - это ряд индекс одного и того же явления вычисленных с меняющейся базой сравнения.
Система базисных индексов по 
; 
; 
Система базисных методов: 
; 
; 
Формирование системы индексов цен физического объема производства, себестоимости и т.д. несколько отличается, т.к. при их построении можно использовать постоянные и переменные веса. Система индексов с постоянными весами - это система общих индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, неменяющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса:
● базисный с постоянными весами: 
; 
; 
● цепной с весами. В системе индексов с переменными весами. Веса последовательно меняются от одного индекса к другому.
● базисный с переменными весами 
; 
● цепной с переменными весами: 
; 
Составить системы базисных и цепных индексов цен с постоянными и переменными весами и рассчитать изменение цены по следующим данным.
| товар | цена за ед.р. | объем выборки | ||||||
| январь | февраль | март | апрель | январь | февраль | март | апрель | |
| крупный лесоматериал | ||||||||
| тех.цена | ||||||||
| дрова |
Изменение экономических показателей обусловлено влиянием на них ряда факторов, к которым относят изменение отдельных групп в натуральных единицах измерения и измерение структуры социально экономического явления. При построении индексов возможно определить степень влияния этих двух групп факторов путем построения индекса переменного состава, индекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов. Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, которые относятся к разным периодам времени:
- индекс переменного состава
Индекс фиксированного состава - это индекс, рассчитанный с весами, зафиксированными на уровне первого периода, который характеризует влияние группы единиц на явления.
- характеризует влияние изменения структуры на динамику среднего уровня явления. Структурный сдвиг будет иметь следующий вид: 
Индекс переменного состава на индекс структурного сдвига 
ПРИМЕР:
Определить уровень влияния факторов на среднюю цену единицы продукции по предприятию по следующим данным
| вид продукции | план | факт | ||
| цена за ед.продукции | объем пр-ва | цена за ед.продукции |  объем пр-ва | |
| шерсть | ||||
| пряжа | ||||
| скат |
, 
- индекс структурных сдвигов.
1,05- то есть объем производства возрос на 5%
Если из числителя вычесть знаменатель то получим сколько в рублях произошел объем производства это составляет 7600р = 5%
Влияние неучтенных факторов снизилось на 2%, цены на единицу продукции возросли на 7%, что составило 10600.
Динамику изменения показателей по территориям изучают путем построения территориальных индексов. В основу территориальных индексов положены относительные величины, сравнения. При построении территориальных индексов.
, 
Рассчитать индекс физического объема производства и производства пиломатериалов и определить динамику зменения данного показателя по территориям взяв за базу данные территории А
| продукт | А | Б | С | |||
| объем пр-ва | цена, р. | объем пр-ва | цена, р. | объем пр-ва | цена, р. | |
| I | ||||||
| II | ||||||
| III |
Показателем динамики с применением индексного метода применяется 
- Фишера и расчет показателей по индексу Фишера позволяет исключить вместе неучтенных факторов: 
По методике Фишера
Предмет, метод, задачи статистики.
Термин “статистика” был введен Конрингом Георгом и в переводе означает “политическая арифметика”.
Статистика – это наука, которая присущими ей методами изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной и дает числовые выражения закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.
Предметом статистики является статистическая совокупность. Под ней понимают множество единиц, обладающих массовостью, однородностью и устойчивостью состояния и имеющих связи между собой. Любая единица статистической совокупности обладает определенными признаками. Признаки подразделяются по уровню измерения на количественные и неколичественные.
Неколичественные признаки классифицируются на альтернативные, порядковые, номинальные.
По отношению к единице признаки делятся на первичные и вторичные. По отношению ко времени – на моментные и интервальные.
Признаки, характеризующие статистическую совокупность выражаются в показателях. В процессе анализа показателей выявляется статистическая закономерность.Статистическая закономерность – форма проявления причинной связи, выражающаяся в последовательности регулярности, повторяемости событий с достаточно высокой степенью вероятности. Если причины, порождающие события, не изменяются или изменяются незначительно, то закономерность устанавливается на основе анализа массовых данных.
Методология статистики – это система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений.
Методы статистики применяются на различных этапах статистического исследования.
Статистическое исследование состоит из трех этапов:
1) Сбор первичной информации (цель – сбор данных об изучаемом общественном явлении). Методы: обследование, анкетирование, организация.
2) Обобщение данных (основная задача – обработка данных, полученных в результате статистического наблюдения). Методы: сводка и группировка.
3) Анализ информации (задача – раскрытие связей между явлениями и выявление факторов, влияющих на явления). Методы: метод средних величин, методы анализа рядов динамики, индексный метод, метод корреляционно-регрессионного анализа.
Статистика предусматривает деление на общую теорию статистики и отраслевые статистики.
В настоящее время перед статистикой поставлены следующие задачи:
1) Изучение уровня и структуры общественных явлений.
2) Изучение взаимосвязи явлений.
3) Изучение динамики явлений в разрезе перехода на систему национальных считов (СНС).
СНС – макростатистическая модель, целью которой является представление с одной стороны глобальных показателей, а с другой стороны – частных показателей явлений и процессов, происходящих в стране.
Статистическое наблюдение.
1. Организация статистического наблюдения на международном уровне и уровне Российской Федерации.
2. Виды и формы организации статистического наблюдения.
3. Разработка рекомендаций для секретариата ООН.
1. Государственный комитет по статистике на территории Российской Федерации имеет структурные подразделения в виде республиканских статистических комитетов на уровне субъектов Российской Федерации: областные, краевые, городские, районные отделы статистики.
Функциями государственного комитета являются:
1) Разработка методологии статистического наблюдения.
2) Обеспечение стран-членов СНГ методическими материалами.
3) Обучение кадров и проведение семинаров по переходу на систему национальных счетов и международные стандарты.
4) Обеспечение сопоставимости статистических данных на уровне СНГ.
5) Публикация данных по статистике.
6) Методическое и программное обеспечение статистического наблюдения.
2. Результаты статистического наблюдения должны удовлетворять двум требованиям: достоверность и точность полученных данных.
Статистическое наблюдение подразумевает классификацию видов статистического наблюдения на две группы.