Строим эпюру продольной силы.

Применяем метод сечений, разбиваем брус на участки.

I участок: = 0 - + = 0

= = 200 кг (растяжение)

II участок: = 0 - + + = 0

= - =200 – 500 = - 300 кг (сжатие)

III участок: = 0 - + - + = 0

= - + = 200 – 500 + 700= 400 кг (раст.)

Чертим эпюру продольной силы (рис. 1).

Строим эпюру напряжений.

На каждом участке вычисляем значения нормальных напряжений s_i в поперечных сечениях стержня:

(кг/см²);

(кг/см²);

(кг/см²);

(кг/см²).

Чертим эпюру напряжений (рис. 1).

Строим эпюру перемещений

Перемещение какого-либо поперечного сечения стержня равно изменению длины (абсолютной деформации) соответствующей части стержня. Ясно, что торец стержня, находящийся в заделке, обладает нулевым перемещением. Рассчитаем перемещение всех характерных сечений.

По закону Гука, абсолютная деформация .

Тогда перемещение сечения A: Dl_А=0;

перемещение сечения B:

см;

перемещение сечения C:

см;

перемещение сечения D:

см;

перемещение сечения E:

см.

Чертим эпюру перемещений (рис. 1).

4. Полное удлинение стержня (абсолютную деформацию) определяем как сумму удлинений отдельных участков:

см.

(Знак минус означает, что произошло сжатие).

Рис. 4.2

Литература:

1. Кочетов В.Т., Кочетов М.В., Павленко А.Д. Учебное пособие. Сопротивление материалов. – СПб: БХВ – Петербург, 2004.

2. В.И.Феодосьев. Сопротивление материалов, М., Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.

3. Иванов К.С. и др. Прикладная механика. Сборник задач. Часть I. Сопротивление материалов. СПб.: Санкт-Петербургский университет Государственной противопожарной службы МЧС России, 2011. – 164 с.

Задание 5. Изгиб балки

Цель – оценить знания и практические навыки обучаемых по теме «Прямой поперечный изгиб» в объеме требуемой программы.

Задание: для балки (рис. 5) построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М_изг по заданным условиям (табл. 5).

№ 1	№ 6
№ 2	№ 7
№ 3	№ 8
№ 4	№ 9
№ 5	№ 10

Рис. 5

Таблица 5

Номер схемы	Вариант	Линейные размеры, м	Внешние нагрузки	z, м	b/h
a	b	c	l	P, кН	M, кН·м	q, кН/м
С 1 по 10		0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6	0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9	0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6						1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 1,9 1,7 1,5 1,3 1,1

Методические рекомендации по выполнению задания

Понятие прямого изгиба

Изгибом называется деформация, сопровождающаяся изменением кривизны оси стержня.

При изгибе в поперечных сечениях стержня возникают два силовых фактора:

- изгибающий момент М_изг;

- поперечная сила Q.

Стержни, работающие на изгиб, принято называть балками.

В случае, когда плоскость действия внешних сил, вызывающих деформацию изгиба, проходит через одну из главных центральных осей поперечного сечения балки, изгиб называют прямым (рис. 5.1).

Рис. 5.1

В случае, когда в поперечном сечении балки возникает только один силовой фактор – изгибающий момент, а поперечная сила равна нулю, изгиб называется чистым (рис. 5.2).

Рис. 5.2

Случай, когда плоскость действия изгибающего момента не проходит ни через одну из главных центральных осей инерции сечения называется косым изгибом (рис. 5.3).

Рис. 5.3