ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ КОНТРОЛИРУЕМОЙ
РАБОТЫ
В данной главе представлены варианты контрольных тестовых заданий закрытого типа по всем разделам курса «Механика». Прежде чем приступить к выполнению контрольного теста по физическим основам механики, следует тщательно изучить все разделы настоящего пособия, особенно примеры решения задач по каждой теме.
Вариант 1
Задача 1 Если движение материальной точки в плоскости XOY описывается уравнениями  (м);  (м), то уравнение траектории точки будет иметь вид |
1)  ; | 2)  ; | 3)  ; | 4)  . |
| Задача 2 Если материальная точка начинает движение по окружности радиусом 12,5 см с постоянным касательным ускорением 0,5 см/с2, то момент времени, при котором вектор полного ускорения образует с вектором линейной скорости угол 45°, будет равен |
| 1) 5 с; | 2) 10 с; | 3) 15 с; | 4) 20 с. |
Задача 3 Если материальная точка массой 1 кг движется в плоскости XOY по закону  ;  , где B = 3 м/с, С = 1 м/с2, D = 0,5 м/с3, то изменение модуля импульса частицы за две секунды от начала движения будет равно |
| 1) 3,1 кг × м/с; | 2) 3,2 кг × м/с; | 3) 3,3 кг × м/с; | 4) 3,4 кг × м/с. |
| Задача 4 Катер массой 4,5 тонны снабжен водометным двигателем, выбрасывающим 25 кг/с воды назад со скоростью 6 м/с относительно катера. Если пренебречь сопротивлением воды, то через 3 минуты после начала движения скорость катера будет равна |
| 1) 0,1 м/c; | 2) 0,2 м/c; | 3) 0,3 м/c; | 4) 0,4 м/c. |
| Задача 5 Если шар радиусом 10 см плавает в воде (r = 1000 кг/м3) так, что его центр масс находится на 9 см выше поверхности воды, то минимальная работа, которую надо совершить, чтобы погрузить шар в воду до диаметральной линии, будет равна |
| 1) 0,72 Дж; | 2) 0,74 Дж; | 3) 0,76 Дж; | 4) 0,78 Дж. |
| Задача 6 Два одинаковых шара массой по 1,0 кг покоятся, касаясь друг друга, а третий шар такого же радиуса, но другой массы, двигаясь по прямой, налетает на них, упруго соударяясь одновременно с обоими шарами, и останавливается. Масса третьего шара будет равна |
| 1) 1,0 кг; | 2) 1,5 кг; | 3) 2,0 кг; | 4) 2,5 кг. |
| Задача 7 Если плоская однородная пластина имеет длину одной из сторон 40 см и массу 900 г, то ее момент инерции относительно оси, совпадающей с другой стороной пластины, будет равна |
1)  кг × м2; | 2)  кг × м2; | 3)  кг × м2; | 4)  кг × м2. |
| Задача 8 Горизонтальный стержень массой 1 кг и длиной 40 см покоится на вертикальной оси, проходящей через его середину. Если в конец стержня попадает и застревает летящая со скоростью 200 м/с перпендикулярно к оси вращения и к стержню пуля массой 10 г, то угловая скорость стержня после этого будет равна |
| 1) 10 рад/с; | 2) 20 рад/с; | 3) 30 рад/с; | 4) 40 рад/с. |
| Задача 9 Если к потолку вагона, движущегося горизонтально с ускорением 2 м/с2, подвешен на нерастяжимой невесомой нити груз, то угол, который образует нить с вертикалью, будет равен |
| 1) 11;° | 2) 22;° | 3) 33;° | 4) 44.° |
| Задача 10 Внутри сферы радиусом 0,5 м, вращающейся вокруг своего вертикального диаметра с угловой скоростью 2 рад/с, покоится небольшое тело массой 100 г. Если радиус-вектор, соединяющий тело с центром сферы, образует угол 60° с вертикалью, то сила трения между телом и сферой будет равна |
| 1) 0,6 Н; | 2) 0,7 Н; | 3) 0,8 Н; | 4) 0,9 Н. |
| Задача 11 Если в широкой части горизонтальной трубы течет нефть (r = 800,0 кг/м3) со скоростью 2,0 м/с, а разность давлений в широкой и узкой частях трубы равна 7,0 кПа, то скорость течения нефти в узкой части трубы будет равна |
| 1) 1,6 м/с; | 2) 2,6 м/с; | 3) 3,6 м/с; | 4) 4,6 м/с. |
Задача 12 Если радиус сечения трубы уменьшается по закону  (м), где x – расстояние от начала трубы, то отношение чисел Рейнольдса в сечениях, отстоящих друг от друга на 3,2 м, будет равно |
| 1) 0,1; | 2) 0,2; | 3) 0,3; | 4) 0,4. |
| Задача 13 Если релятивистское сокращение длины тела составляет 1 %, то его скорость будет равна |
| 1) 0,14с; | 2) 0,24с; | 3) 0,34с; | 4) 0,44с. |
Задача 14 Если две одинаковые частицы с массой покоя  каждая движутся навстречу друг другу, имея равные скорости 0,8 с, то масса покоя системы этих частиц после абсолютно неупругого их удара будет равна |
| 1) 1,0 ; | 2) 1,5 ; | 3) 2,0 ; | 4) 2,5 ; |
Задача 15 Пренебрегая трением, определить частоту w малых колебаний ртути, налитой в U-образную трубку с внутренним сечением  0,5 см2. Масса ртути m = 136 г, плотность r = 13,6×103 кг/м3 |
| 1) 7,9 с–1; | 2) 8,9 с–1; | 3) 9,9 с–1; | 4) 10,9 с–1; |
Вариант 2
Задача 1 Если координата материальной точки задана уравнением  (м), то путь, пройденный частицей за 2 с от начала ее движения, будет равен |
| 1) 8 м; | 2) 10 м; | 3) 12 м; | 4) 14 м. |
Задача 2 Если колесо радиусом 10 см вращается так, что линейная скорость точек на его ободе задана уравнением  (см/c), то спустя 2 с после начала движения угол между вектором полного ускорения и радиусом колеса будет равен |
| 1) 30;° | 2) 35;° | 3) 70;° | 4) 75.° |
Задача 3 Если путь материальной точки массой 2 кг изменяется по закону  (см), то ближайший момент времени от начала ее движения, когда модуль импульса точки становится максимальным, будет равен |
| 1) 1 с; | 2) 2 с; | 3) 3 с; | 4) 4 с. |
| Задача 4 Железнодорожная цистерна с водой общей массой 60,0 т начинает движение из состояния покоя под действием горизонтальной силы тяги 4,8 кН. Если через отверстие в дне цистерны воды выливается с постоянной скоростью 100,0 кг/с, то через 2,0 мин модуль ускорения цистерны будет равен |
| 1) 11,0 м/c; | 2) 22,0 м/c; | 3) 33,0 м/c; | 4) 44,0 м/c. |
| Задача 5 Если шар, имеющий плотность 500,0 кг/м3 и диаметр 30,0 см, плавает в воде (r = 1000,0 кг/м3), то минимальная работа, которую надо совершить, чтобы погрузить шар в воду еще на 5,0 см глубже, будет равна |
| 1) 0,3 Дж; | 2) 0,5 Дж; | 3) 0,7 Дж; | 4) 0,9 Дж. |
| Задача 6 Если при центральном упругом ударе движущееся тело соударяется с покоящимся телом, масса которого в 2 раза больше, то после удара отношение скорости тела с меньшей массой к скорости тела с большей массой будет равно |
| 1) 0,5; | 2) 1; | 3) 1,5; | 4) 2. |
| Задача 7 Если плоская однородная пластина имеет длины сторон 10 см и 20 см, а масса равномерно распределена по ее площади с поверхностной плотностью 1,2 кг/м2, то момент инерции пластины относительно оси, проходящей через центр тяжести пластины параллельно ее большей стороне, будет равен |
1)  кг × м2; | 2)  кг × м2; | 3)  кг × м2; | 4)  кг × м2. |
| Задача 8 Человек, стоящий в центре неподвижного горизонтального диска, суммарный момент инерции их равен 6,0 кг × м2, вытянув руку, ловит мяч массой 0,4 кг, летящий горизонтально со скоростью 20,0 м/с. Если траектория мяча проходит на расстоянии 0,8 м от оси вращения диска, то угловая скорость его вращения будет равна |
| 1) 1,0 рад/с; | 2) 2,0 рад/с; | 3) 3,0 рад/с; | 4) 4,0 рад/с. |
| Задача 9 Если к потолку вагона, движущегося горизонтально с ускорением 5,0 м/с2, подвешен на нерастяжимой невесомой нити груз массой 1,1 кг, то сила натяжения нити будет равна |
| 1) 8,0 Н; | 2) 10,0 Н; | 3) 12,0 Н; | 4) 14,0 Н. |
| Задача 10 Сосуд, имеющий форму усеченного расширяющегося конуса с диаметром дна 20 см и углом наклона стенок 60°, вращается относительно своей вертикальной оси. Если лежащий на дне сосуда шарик при вращении будет выброшен из сосуда, то минимальная угловая скорость его вращения равна |
| 1) 13 рад/с; | 2) 23 рад/с; | 3) 33 рад/с; | 4) 43 рад/с. |
| Задача 11 Если с борта парохода опущена в стоячую воду вертикальная труба с загнутым под прямым углом концом по ходу движения парохода, то для подъема воды на высоту 1,8 м скорость парохода должна быть равна |
| 1) 12,0 км/ч; | 2) 22,0 км/ч; | 3) 32,0 км/ч; | 4) 42,0 км/ч. |
Задача 12 Если максимальная скорость шарика радиусом 1,2 мм при ламинарном обтекании его глицерином (r =  кг/м3; h = 1,4 Па×с) составляет 23 см/с, то минимальная скорость шара радиуса 5,5 см при турбулентном обтекании его водой (r =  кг/м3; h = 10–3 Па × с) будет равна |
1)  м/с; | 2)  м/с; | 3)  м/с; | 4)  м/с. |
| Задача 13 Если продольные размеры движущегося тела уменьшились в 2 раза, то его скорость должна равняться |
| 1) 0,27 с; | 2) 0,47 с; | 3) 0,67 с; | 4) 0,87 с. |
Задача 14 Если кинетическая энергия релятивистского электрона (масса покоя  кг) равна  Дж, то его импульс будет равен |
1)  кгм/с; | 2)  кгм/с; | 3)  кгм/с; | 4)  кгм/с. |
| Задача 15 По диаметру горизонтального диска может перемещаться, скользя без трения по направляющему стержню, небольшая муфта массой m = 0,1 кг. Муфта связана с концом стержня невесомой пружиной, коэффициент жесткости которой k = 10,0 Н/м. Если пружина не деформирована, муфта находится в центре диска. Найти частоту w малых колебаний муфты в том случае, когда диск вращается вокруг своей оси с угловой скоростью, равной 6,0 рад/с. |
| 1) 7,0 с–1; | 2) 8,0 с–1; | 3) 9,0 с–1; | 4) 10,0 с–1. |
Вариант 3
Задача 1 Если координата материальной точки задана уравнением  (м), то средняя скорость частицы за вторую секунду ее движения будет равна |
| 1) 3 м/с; | 2) 4 м/с; | 3) 5 м/с; | 4) 6 м/с. |
Задача 2 Материальная точка движется по окружности, причем зависимость ее пути от времени задана уравнением  , где B = 2 м/с, С = 1 м/с2. Если в момент времени 2 с нормальное ускорение частицы равно 0,5 м/с2, то ее касательное ускорение через 3 секунды после начала движения частицы будет равно |
| 1) –2,0 м/с2; | 2) –1,0 м/с2; | 3) 1,0 м/с2; | 4) 2,0 м/с2. |
Задача 3 Если модуль импульса частицы массой 2 кг изменяется по закону  (кг × м/с), то изменение модуля радиуса-вектора частицы за вторую секунду от начала ее движения будет равно |
| 1) 1 м; | 2) 2 м; | 3) 3 м; | 4) 4 м. |
| Задача 4 Если однородное тело имеет форму прямого кругового конуса с высотой 9,3 см, то центр масс такого тела расположен на высоте конуса на расстоянии от его основания, равном |
| 1) 4 см; | 2) 5 см; | 3) 6 см; | 4) 7 см. |
Задача 5 Если материальная точка массой 1 кг движется по окружности радиусом 1 м с нормальным ускорением  (м/с2), то средняя мощность всех сил, действующих на точку в первые 2 секунды от начала движения, будет равна |
| 1) 1 Вт; | 2) 2 Вт; | 3) 3 Вт; | 4) 4 Вт. |
| Задача 6 Если камень массой 50,0 г, брошенный вверх под углом 30° к горизонту с высоты 20,0 м с начальной скоростью 18,0 м/с, упал на землю со скоростью 24,0 м/с, то работа по преодолению сопротивления воздуха будет равна |
| 1) –3,7 Дж; | 2) –7,4 Дж; | 3) 3,7 Дж; | 4) 7,4 Дж. |
| Задача 7 Если однородный шар имеет радиус 10 см и массу 2 кг, то его момент инерции относительно оси, совпадающий с диаметром шара, будет равен |
1)  кг × м2; | 2)  кг × м2; | 3)  кг × м2; | 4)  кг × м2. |
| Задача 8 Маленький шарик вращается с частотой 1 об/с в горизонтальной плоскости на нити длиной 1 м. Если нить укоротить до 0,5 м, то при остальных прежних условиях частота вращения будет равна |
| 1) 1 об/с; | 2) 2 об/с; | 3) 3 об/с; | 4) 4 об/с. |
| Задача 9 Бензиновый бак автомобиля имеет длину 80 см. Если автомобиль из состояния покоя равноускоренно набирает скорость 65 км/ч за 1 мин, то разность давлений бензина (плотность 0,7 г/см3) на переднюю и заднюю стенки бака будет равна |
| 1) 110 Па; | 2) 140 Па; | 3) 170 Па; | 4) 200 Па. |
| Задача 10 Если в вагоне поезда, идущего равномерно со скоростью 72,0 км/ч по закруглению пути радиуса 200,0 м подвешен динамометр с грузом массой 5,0 кг, то показание динамометра будет равно |
| 1) 25,5 Н; | 2) 51 Н; | 3) 76,5 Н; | 4) 102 Н. |
| Задача 11 Если подводная лодка, находясь на глубине 100 м и имея внутри атмосферное давление воздуха, получила пробоину, то скорость воды, с которой она поступает в лодку, будет равна |
| 1) 15 м/с; | 2) 25 м/с; | 3) 35 м/с; | 4) 45 м/с. |
| Задача 12 Если в боковую поверхность сосуда, стоящего на столе, вставлен горизонтальный капилляр с внутренним радиусом 1,0 мм и длиной 1,0 см на высоте 5,0 см от дна сосуда, а в сосуд налито машинное масло (плотность r = 900,0 кг/м3, коэффициент вязкости h = 0,5 Па × с), уровень которого поддерживается постоянным на высоте 50,0 см выше капилляра, то расстояние по горизонтали, на которое улетает струя масла от конца капилляра, будет равно |
| 1) 0,55 см; | 2) 1,1 см; | 3) 1,65 см; | 4) 2,2 см. |
| Задача 13 Если в движущейся со скоростью 0,6 с системе отсчета покоится стержень с собственной длиной 1,5 м, ориентированный под углом 30° к оси OX этой системы отсчета, то его длина в неподвижной системе отсчета будет равна |
| 1) 0,65 м; | 2) 1,3 м; | 3) 2,0 м; | 4) 2,6 м. |
| Задача 14 Если частица движется со скоростью 0,8 с, то отношение полной энергии частицы к ее энергии покоя будет равно |
| 1) 1,1; | 2) 1,3; | 3) 1,5; | 4) 1,7. |
| Задача 15 Если за 1 с амплитуда свободных колебаний уменьшается в 2 раза, то промежуток времени, в течение которого амплитуда уменьшится в 10 раз, равен |
| 1) 3,3 с; | 2) 4,3 с; | 3) 5,3 с; | 4) 6,3 с. |
Вариант 4
| Задача 1 Если материальная точка движется прямолинейно из состояния покоя так, что ее ускорение возрастает линейно и за первые 10 с достигает значения 6 м/с2, то пройденный точкой путь за первые 10 с будет равен |
| 1) 100 м; | 2) 120 м; | 3) 140 м; | 4) 160 м. |
Задача 2 Если диск вращается вокруг неподвижной оси, так что его угловая координата определяется уравнением  (рад), то касательное ускорение его точек, отстоящих от оси вращения на 80 см, будет равно |
| 1) 0,8 м/с2; | 2) 0,6 м/с2; | 3) 0,4 м/с2; | 4) 0,2 м/с2. |
Задача 3 На гладкой горизонтальной поверхности находится доска массой 20 кг, на которой лежит брусок массой 10 кг. Коэффициент трения бруска о доску равен 0,1. Если к доске приложена горизонтальная сила  (Н), то ускорение доски через 20 c от начала действия силы будет равно |
| 1) 1,0 м/с2; | 2) 1,5 м/с2; | 3) 2,0 м/с2; | 4) 2,5 м/с2. |
| Задача 4 В лодке массой 240 кг, которая плывет со скоростью 2 м/с, стоит человек массой 60 кг. Если человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении против ее движения со скоростью 4 м/с относительно лодки, то скорость лодки после прыжка человека будет равна |
| 1) 1 м/с; | 2) 2 м/с; | 3) 3 м/с; | 4) 4 м/с. |
Задача 5 Если зависимость потенциальной энергии частицы от расстояния r до центра силового поля задана функцией  (Дж), то модуль силы, действующий на частицу в точке с координатами (1; 2; 3) м, будет равен |
| 1) 10 Н; | 2) 20 Н; | 3) 30 Н; | 4) 40 Н. |
| Задача 6 На столе лежит кусок каната длиной 40 см, один из концов которого начинает без начальной скорости соскальзывать с гладкой поверхности стола на пол. В тот момент времени, когда весь канат соскользнет со стола, его скорость будет равна |
| 1) 1 м/с; | 2) 2 м/с; | 3) 3 м/с; | 4) 4 м/с. |
Задача 7 Если шар радиусом 10 см и массой 5 кг вращается вокруг своей оси симметрии согласно уравнению  (рад), то в момент времени 1 секунда момент сил, действующий на него, будет равен |
| 1) 0,01 Н × м; | 2) 0,02 Н × м; | 3) 0,02 Н × м; | 4) 0,04 Н × м. |
| Задача 8 Обруч радиусом 31,4 см раскрутили до угловой скорости 4,0 рад/с и положили плашмя на горизонтальную поверхность. Если коэффициент трения обруча о поверхность 0,1, то число оборотов обруча до полной остановки будет равно |
| 1) 0,1; | 2) 0,2; | 3) 0,3; | 4) 0,4. |
| Задача 9 На наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 30° неподвижно лежит тело, причем коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,6. Если наклонная плоскость начинает двигаться горизонтально с ускорением, направленным как показано на рисунке, то минимальное значение этого ускорения, при котором тело начнет подниматься по плоскости, будет равно |  |
| 1) 0,2 м/с2; | 2) 2 м/с2; | 3) 20 м/с2; | 4) 200 м/с2. |
| | | | | |
| Задача 10 Если ведерко с водой, привязанное к веревке длиной 40 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости, а в верхней точке траектории вода не выливается из него, то наименьшая скорость его вращения будет равна |
| 1) 2 м/с; | 2) 4 м/с; | 3) 6 м/с; | 4) 8 м/с. |
| Задача 11 Если по горизонтальной трубе переменного сечения (в широкой части трубы площадь поперечного сечения равна 20,0 см2, в узкой части – 10,0 см2) течет вода, причем разность уровней воды в вертикальной трубах одинакового диаметра, впаянных в широкую и узкую части трубы, составляет 20,0 см, то расход воды будет равен |
| 1) 1,3 л/с; | 2) 2,3 л/с; | 3) 3,3 л/с; | 4) 4,3 л/с. |
| Задача 12 Если площадь соприкасающихся двух слоев жидкости равна 10 см2, коэффициент динамической вязкости h = 10–3 Па × с, а сила трения между этими слоями 0,1 мН, то градиент скорости будет равен |
| 1) 100 с–1; | 2) 200 с–1; | 3) 300 с–1; | 4) 400 с–1. |
| Задача 13 Если космический корабль удаляется от неподвижного наблюдателя со скоростью 0,9 с, то ракета, выпущенная с корабля со скоростью 0,5 с относительно неподвижного наблюдателя по направлению к нему, будет иметь относительно корабля скорость, равную |
| 1) 0,95 с; | 2) 0,97 с; | 3) 1 с; | 4) 1,4 с. |
Задача 14 Если релятивистский протон (масса покоя кг) начинает двигаться прямолинейно под действием постоянной силы  Н, то путь, пройденный им за 1 мкс, будет равен |
| 1) 150 м; | 2) 250 м; | 3) 350 м; | 4) 450 м. |
| Задача 15 Если за 100 с система успевает совершить 100 колебаний и за это же время амплитуда колебаний уменьшается в 2,718 раз, то коэффициент затухания колебаний равен |
1)  с–1; | 2)  с–1; | 3)  с–1; | 4)  с–1. |
Вариант 5
Задача 1 Координата материальной точки задана уравнением  , где B = 0,07 м/с2; С = 0,14 м/с3; D = –0,01 м/с4. Если через некоторый промежуток времени после начала движения точка имеет ускорение, равное нулю, то среднее ускорение точки за этот промежуток времени будет равно |
| 1) 0,21 м/с2; | 2) 0,31 м/с2; | 3) 0,41 м/с2; | 4) 0,51 м/с2. |
| Задача 2 Если диск вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая координата определяется уравнением (рад), то к концу второй секунды от начала движения диска его угловая скорость будет равна |
| 1) 0,5 рад/с; | 2) 1,0 рад/с; | 3) 1,5 рад/с; | 4) 2 рад/с. |
Задача 3 Если материальная точка массой 1 кг движется прямолинейно по закону  где B = 3,0 м/с, С = 2,0 м/с2, D = 0,4 м/с3, то модуль импульса точки в конце первой секунды ее движения будет равен |
| 1) 0,1 кг × м/с; | 2) 0,2 кг × м/с; | 3) 0,3 кг × м/с; | 4) 0,4 кг × м/с. |
| Задача 4 Тело массой 1 кг движется горизонтально со скоростью 1,0 м/с и абсолютно неупруго сталкивается с телом массой 0,5 кг. Если второе тело до удара двигалось со скоростью 0,5 м/с в том же направлении, что и первое, то скорость тел после удара будет равна |
| 1) 0,7 м/с; | 2) 0,8 м/с; | 3) 0,9 м/с; | 4) 1,0 м/с. |
| Задача 5 Материальная точка массой 1 кг находится на перпендикуляре, восстановленном к плоскости проволочного кольца радиусом 1 м в его центре. Если радиус проволоки 1 мм, плотность ее материала 104 кг/м3, то модуль потенциальной энергии взаимодействия точки на расстоянии 1 м от кольца будет равен |
| 1) 0; | 2) 4 пДж; | 3) 9 пДж; | 4) 13 пДж. |
| Задача 6 Если шар массой 2 кг движется со скоростью 5 м/с и соударяется с неподвижным шаром массой 8 кг, то при их центральном неупругом ударе работа деформации шаров будет равна |
| 1) 10 Дж; | 2) 20 Дж; | 3) 30 Дж; | 4) 40 Дж. |
| Задача 7 Если в гладкий цилиндрический стакан радиусом 7 см помещена стеклянная палочка массой 30 г и длиной 15 см так, что нижний ее конец упирается в дно на границе со стенкой, а верхний опирается на стенку стакана, то сила давления верхнего конца палочки на стенку стакана будет равна |
| 1) 0,2 Н; | 2) 0,4 Н; | 3) 0,6 Н; | 4) 0,8 Н. |
| Задача 8 Если шар радиусом 3,0 см и массой 250,0 г катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости с частотой вращения 4,0 об/с, то его кинетическая энергия будет равна |
| 1) 0,1 Дж; | 2) 0,2 Дж; | 3) 0,3 Дж; | 4) 0,4 Дж. |
| Задача 9 Если к потолку лифта, движущегося с ускорением 2 м/с2, направленным вверх, закреплен невесомый блок, через который перекинута нерастяжимая невесомая нить с грузами массой 3 кг и 6 кг, то ускорение грузов относительно лифта будет равно |
| 1) 1 м/с2; | 2) 2 м/с2; | 3) 4 м/с2; | 4) 8 м/с2. |
| Задача 10 Если автомобиль движется со скоростью 72 км/ч по выпуклому мосту с радиусом кривизны 100 м, то в середине моста сила давления водителя массой 80 кг на кресло автомобиля будет равна |
| 1) 80 Н; | 2) 480 Н; | 3) 720 Н; | 4) 1120 Н. |
| Задача 11 Если в боковой поверхности сосуда с жидкостью, стоящей на горизонтальной плоскости, имеется малое отверстие, дальность горизонтального полета струи из которого должна быть максимальной, то при высоте неизменного уровня жидкости в сосуде, составляющей 40 см, расстояние от дна сосуда до отверстия будет равно |
| 1) 10 см; | 2) 20 см; | 3) 30 см; | 4) 40 см. |
| Задача 12 Если медный шарик (плотность меди r = 8,9×103 кг/м3) диаметром 6,0 мм падает в касторовом масле (плотность масла r = 970 кг/м3; коэффициент вязкости h = 1,0 Па × с), то число Рейнольдса при установившемся движении шарика будет равно |
| 1) 0,3; | 2) 0,5; | 3) 0,7; | 4) 0,9. |
| Задача 13 Если два стержня длиной 1 м движутся навстречу друг другу параллельно общей горизонтальной оси и в системе отсчета, связанной с одним из стержней, промежуток времени между совпадением левых и правых концов стержней равен 10 нс, то скорость одного стержня относительно другого будет равна |
| 1) 1,8 × 108 м/с; | 2) 2,0 × 108 м/с; | 3) 2,8 × 108 м/с; | 4) 3,0 × 108 м/с. |
| Задача 14 Если электрон, двигаясь со скоростью 0,8 с, имеет массу 15 × 10–31 кг, то его масса покоя равна |
| 1) 8,0 × 10–31 кг; | 2) 8,1 × 10–31 кг; | 3) 9,0 × 10–31 кг; | 4) 9,1 × 10–31 кг. |
Задача 15 Если под действием вынуждающей силы  система совершает установившиеся колебания, описываемые функцией  , то работа A вынуждающей силы за период равна |
1)  ; | 2)  ; | 3)  ; | 4)  . |
ПРИЛОЖЕНИЯ
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Длины, площади, объемы
| Объект | Величина | Формулы |
| Окружность радиуса R | Длина |  |
| Дуга окружности радиуса R со стягивающими углами j в радианах | Длина | jR |
| Квадрат со стороной а | Площадь |  |
| Прямоугольник со сторонами a и b | Площадь |  |
| Треугольник с основанием a и высотой h, опущенной на это основание | Площадь |  |
| Трапеция с основаниями a и b и высотой h | Площадь |  |
| Круг радиусом R | Площадь |  |
| Прямой круговой цилиндр радиусом R и высоты h | Площадь боковой поверхности |  |
| Объем |  |
Прямой круговой конус радиусом R и высоты h (  – образующаяся) | Площадь боковой поверхности |  |
| Объем |  |
| Куб с ребром a | Объем |  |
| Шар радиусом R | Площадь поверхности |  |
| Объем |  |
Таблица производных
| Функция | Производная | Функция | Производная |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
 | |  |  |
 | |  |  |
Некоторые интегралы
Некоторые постоянные числа
8. Приближенные формулы при 
Греческий алфавит
 – альфа |  – йота |  – ро |
 – бета |  – каппа |  – сигма |
 – гамма |  – лямбда |  – тау |
 – дельта |  – мю |  – ипсилон |
 – эпсилон |  – ню |  – фи |
 – дзета |  – кси |  – хи |
 - эта |  – омикрон |  – пси |
 – тета |  – пи |  – омега |
Астрономические величины
| Космическое тело | Средний радиус, м | Масса, кг | Средняя плотность,  кг/м3 | Период вращения вокруг оси, сутки |
| Солнце |  |  | 1,41 | 25,4 |
| Земля |  |  | 5,52 | 1,00 |
| Луна |  |  | 3,20 | 27,3 |
| Планеты Солнечной системы | Среднее расстояние от Солнца,  км | Период обращения вокруг Солнца, в годах | Масса в единицах массы Земли |
| Меркурий | Наши рекомендации |
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
. 
;; 
; 
; 
; 
; 
. 
; 
; 
; 
; 
; 
.