Многомерные группировки и их классификация

Цель- группировка данных на основе множества признаков.

Сохранить сложность описания групп и вместе с тем преодолеть недостатки комбинационной группировки позволяют методы многомерных группировок:

I. Группировка на основе многомерных средних

Многомерной средней называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности.

II. Кластерный анализ

Каждая единица совокупности в кластерном анализе рассматривается как точка в заданном признаковом пространстве. Признаковое пространство - область варьирования всех признаков совокупности изучаемых явлений.

ТЕМА 4. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.

1. Сущность абсолютных величин, их виды, единицы измерения

2. Сущность и значение относительных величин. Единицы их измерения

3. Виды относительных величин (ОВ)

Сущность абсолютных величин, их виды, единицы измерения

Количественная определенность массовых общественных явлений выражается в абсолютных и относительных размерах.

Абсолютный размер явления - это его величина, взятая сама по себе, безотносительно к размерам других явлений.

Относительный размер явления - соотношение величины данного явления с величиной какого-либо другого явления или величиной того же самого явления, но взятого за другое время или по другой местности.

Абсолютная величина - форма количественного выражения статистических показателей, характеризующая размеры социально-экономических явлений и их признаков. Абсолютные величины - числа именованные. Они всегда имеют размерность, определенные единицы измерения.

Единицы измерения абсолютной величины.

В зависимости от задач исследования и характера изучаемого явления различают:

F натуральные абсолютные величины (кг, л., м.)

выражают величину предметов, явлений в физических мерах (веса, объема, длины, площади и т.д.) в соответствии с их физическими свойствами.

Иногда прибегают к условно-натуральным единицам измерения, позволяющим свести воедино несколько разновидностей одной и той же потребительской стоимости (разные виды горючего). Один из них принимается при этом за эталон, а другие пересчитываются с помощью специальных коэффициентов в единицы этого эталона.

F Денежные единицы измерения (руб.)

используются для характеристики в денежном выражении многих статистических показателей (объем товарооборота, величина ВВП).

С переходом от натуральных к денежным единицам достигается возможность соизмерения и сопоставления самых разнородных величин. Это объясняет широкое распределение денежных единиц измерения. Однако в период высокой инфляции предпочтительно пользоваться натуральными показателями.

F Трудовые единицы измерения (человеко-дни, человеко-часы)

мера затрат труда на производство продукции, на выполнение какой-либо работы, а также для измерения уровня производительности труда.

Виды абсолютных величин:

U индивидуальные

U групповые

U общие

Индивидуальные абсолютные величины (ИАВ) выражают размеры признаков у отдельных единиц совокупности. Они получаются в ходе статистического наблюдения.

Из индивидуальных абсолютных величин (ИАВ) получают групповые и общие абсолютные величины. При группировке по количественному признаку индивидуальные абсолютные величины (ИАВ) служат основанием для отнесения каждой единицы к той или иной выделенной группе.

Групповые абсолютные величины выражают размеры признака у отдельных частей совокупности (групп).

Общие абсолютные величины выражают размеры признака у всех единиц данной совокупности, т.е. по совокупности в целом.

Сущность и значение относительных величин. Единицы их измерения

Относительные статистические величины выражают количественные соотношения между социально-экономическими явлениями и признаками. Они отображают относительные размеры показателей.

Относительная величина (ОВ) получается путем деления одной величины на другую. Чаще всего относительная величина есть результат сопоставления двух абсолютных величин

ОВ=А/В

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель В) - основание относительной величины, база сравнения или базисная величина.

Единицы измерения относительных величин (ОВ)

Часто основание относительных величин (ОВ) приравнивается либо к 1, либо к какому-нибудь другому числу, кратному 10 (100, 1000,10000).

В первом случае относительная величина (ОВ) представляется в виде кратного отношения, показывающего во сколько раз текущая величина (А) больше базисной (В) или какую долю она составляет от второй. Если база сравнения принимается за 100, относительная величина (ОВ) выражается в %, за 1000 - ‰ (промилле), за 10000 - ‰о (продецимилле).

В результате сопоставления разноименных величин получают именованные относительные величины, наименование которых образуется сочетанием наименований сравниваемой и базисной величин (человек/на км², производство продукции кг/год).

Выбор формы выражения относительной величины (ОВ) зависит от характера данных и результатов, которые получаются при сопоставлении одной величины с другой.

Относительные величины (ОВ) имеют большое значение для социально-экономического анализа, т.к. абсолютная величина (АВ), взятая сама по себе не всегда позволяет дать правильную оценку явлению. Во многих случаях только в сравнении с другой величиной абсолютная величина (АВ) проявляет свою истинную значимость.

Важным свойством относительных величин (ОВ) является то, что они абстрагируют различные абсолютные величины (АВ) и позволяют сравнивать явления, абсолютные размеры которых несопоставимы.

Виды относительных величин (ОВ)

В зависимости от задач, решаемых с помощью относительных величин (ОВ), различают несколько их видов:

Z Относительная величина планового задания (ОВПЗ)

представляет собой отношение установленного показателя на данный период к фактической величине этого показателя, достигнутого в предыдущем периоде.

ОВПЗ=П/Ф₀*100%

Пример: Предприятие планировало выпустить в сентябре 240000 пар детской обуви. В августе было выпущено 200000 пар.

ОВПЗ=240000/200000*100%=120%

Предприятие планировало увеличить выпуск на 20%

Z Относительная величина выполнения плана (ОВВП)

выражает соотношение величины показателя фактически достигнутого в текущем периоде (Ф₁) к плановому установленному уровню показателя этого же периода (П).

Пример: в сентябре предприятие выпустило 220000 пар обуви при плане 240000 пар.

база сравнения=100%, Ф₁=220000, П=240000

ОВВП=Ф₁/П=220000/240000=0,92 или 92%

Вывод: предприятие недовыполнило план на 8%

Z Относительная величина динамики (ОВД)

выражает степень изменения явления во времени.

Относительная величина динамики (ОВД) - это отношение фактического уровня показателя за данный период к его фактическому уровню за предыдущий период, либо за какой-то другой период, принятый за базу сравнения.

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует направление изменения явления во времени. Скорость этого изменения - темп развития.

ОВД=Ф₁/Ф₀ *100%, Ф₁ - текущий период, Ф₀ - предыдущий период или более ранний

Пример: предприятие выпустило в августе 200000 пар обуви, а в сентябре 220000 пар

ОВД=220000/200000*100%=110%

Фактический выпуск обуви в сентябре превысил фактический выпуск обуви в августе на 10%.

Относительные величины динамики (ОВД) могут быть с постоянной и переменной базой сравнения. Если база сравнения постоянная, то имеем базисную относительную величину динамики (ОВД). Если переменная - цепные относительные величины динамики (ОВД).

Годы	показатели
	y1
	y₂
	y₃
	y₄
	y₅
	y₆
	y₇
	y₈

Составляем базисные относительные величины динамики (ОВД): ОВД₁=у₂/у₁, ОВД₂=у₃/у₁, ОВД₃=у4/у₁- база сравнения постоянная

Базисные относительные величины динамики (ОВД) показывают постепенное изменение показателя, начиная от его начальной базисной величины.

Цепные относительные величины динамики (ОВД): ОВД₁=у₂/у₁, ОВД₂=у₃/у₂, ОВД₃= у₄/у₃ - переменная база

Цепные относительные величины динамики (ОВД) показывают как изменяется величина показателя между соседними периодами времени.

Цепные и базисные относительные величины динамики (ОВД) взаимосвязаны между собой:

B Если последующую базисную относительную величину динамики (ОВД) разделить на предыдущую базисную относительную величину динамики (ОВД), то получим цепную относительную величину динамики (ОВД):

у₄/у₁:у₃/у₁=у₄/у₃

B Если перемножить рядом стоящие цепные относительные величины динамики (ОВД), получим базисную относительную величину динамики (ОВД):

у₂/у₁*у₃/у₂=у₃/у₁

Относительная величина динамики (ОВД), относительная величина планового задания (ОВПЗ) и относительная величина выполнения плана (ОВВП) взаимосвязаны между собой:

ОВД=ОВПЗ*ОВВП

Ф₁/Ф₀=П/Ф₀*Ф₁/П

Z Относительная величина структуры (ОВС)

представляет собой соотношение части и целого

ОВС=часть/целое*100%

Относительная величина структуры (ОВС) характеризует структуру, состав той или иной совокупности.

Относительные величины структуры (ОВС), исчисленные за несколько периодов времени, дают представления об изменении структуры изучаемого явления (о структурных сдвигах)

Численность населения в 1995г.	148,3 млн.чел.
в том числе мужчин	69,8 млн.чел.
Женщин	78,5 млн.чел.

Доля женщин: ОВС₁=78,5/148,3=0,53 или 53%

Доля мужчин: ОВС₂=100%-53%=47%

Z Относительная величина координации (ОВК)

выражает соотношение размеров частей целого между собой

Относительная величина координации (ОВК) показывает, сколько единиц одной части целого приходится на одну, 100, 1000, 10000 и т.д. другой его части.

ОВК=часть 1/часть2 - за базу сравнения принимается либо самая маленькая, либо самая большая.

ОВК=69,8 (м)/78,5 (ж)= 0,889 или 889%0 - на каждую 100 женщин приходится 889 мужчин

Возрастные группы

Возрастная группа	Количество женщин на 1000 мужчин
15-19 лет
20-24 г.
25-29 лет
35-39 лет
70 лет и старше

Z Относительная величина интенсивности (ОВИ)

характеризует степень распространения явления в данной среде.

Получается в результате соотношения размеров двух качественно различных явлений.

I. размер этого явления

II. среда, где это явление распространено

ОВИ=I/II=размер явления/объем среды

При расчете относительной величины интенсивности (ОВИ) база сравнения может быть равна 1, 100, 1000, 10000 и т.д.

К относительной величине интенсивности (ОВИ) относятся многие демографические показатели:

µ рождаемость

µ смертность

µ брачность

Пример: численность врачей всех специальностей на 1993 г. составляла 663,1 тыс. чел., численность населения 148,4 млн. чел.

ОВИ=663,1/148400=0,004468 или 45%о

На каждые 10000 человек приходилось 45 врачей

Z Относительна величина уровня экономического развития (ОВУЭР)

характеризует производство продукции на душу населения

Величина именованная

Относительная величина уровня экономического развития (ОВУЭР) - отдельный вид относительной величины интенсивности (ОВИ)

Z Относительная величина сравнения (ОВСР)

представляет собой соотношение величин одноименных показателей, относящихся к разным объектам или разным территориям, выражаются в коэффициентах и процентах

Страна	Урожайность, ц/кг
Россия
Болгария
Китай
Германия
Дания
Бельгия
Великобритания
Нидерланды