I. Методологические основы процесса познания
ТОЧКА
© Ефимов В.П.1, 2014
На основе представления точки как материального объекта со структурой
«сферы» Мёбиуса рассмотрены некоторые вопросы геометрического и физическо-
го описания точки, а также методологические основы процесса познания природы.
Efimov V.P. The Point. Based representation of a point as the material of an object
with the structure of the "sphere" Mobius considered non-issues that geometrical and
physical point of describing and methodological foundations of the process of cognition
of nature.
I. Методологические основы процесса познания
Следствия
Все привыкли, что точка — самая малая часть чего-либо, а не самая большая. И всё-
таки, точка — первична, а то, что в ней находится — вторично. Например, Земля —
точка. Земля — первична. (В астрономии часто Землю принимают за точку при
различных вычислениях) А то, что на Земле находится — вторично по причине того, что
не будь Земли, то и остального тоже не было бы.
Ефимов В.П.
1. «Первичная» АТ. не «пуста» в том смысле, что «первичная» АТ. создаёт
среду существования «вторичных» АТ.;
2. сумма областей существования вторичных аксиом равна области суще-
ствования первичной аксиомы. Минимально возможное число «вторич-
ных» АТ. в «первичной» равно двум;
3. правила и свойства «первичной» АТ. не дублируются во «вторичных»
АТ.;
4. Не существует пустой «вторичной» АТ.;
5. Любая «вторичная» АТ является «первичной» АТ для «вложенной» в неё
АТ;
6. Число вложенных АТ (рекурсий) во «вторичные» АТ конечно;
7. «Вторичные» АТ всегда обладают размерными характеристиками и
свойствами.
Постулаты точки в Физике
Постулат 1. Принцип подобия Гермеса.
То, что находится внизу, соответствует тому, что пребывает вверху; и то,
что пребывает вверху, соответствует тому, что находится внизу, чтобы осуще-
ствить чудеса единой вещи.
Постулат 2. Принцип целостности
Мир един и неделим. Все сущности и объекты Вселенной «связаны» между
собой «гравитацией».
Постулат 3. Принцип наследования
Сущность (объект природы) наследует свойства родителей и передаёт их
детям.
Постулат 4. Принцип конечности
Количество шагов (циклов) Бытия Вселенной конечно. В конце цикла Все-
ленная возвращается в НЕ-Бытиё. И тем самым начинается новый цикл.
Логика
Предварительное замечание: Ноль не является числом, с помощью кото-
рого (числа) можно в математических вычислениях оперировать так же как с
другими числами. Ноль — это ничто, отсутствие каких-либо материальных или
нематериальных объектов.
СПб, 2014
Сборник трудов Конгресса–2014
Софизмы и парадоксы3
Откройте любой словарь и вы сразу наткнётесь на эту болезнь современно-
го общества, причём не только в науке, но и абсолютно во всех областях жизни
человека.
На каждое понятие или слово мы легко найдёте с десяток, а иногда и сотни
различных формул. И при желании, будет «Закон что дышло, как повернул, так
и вышло». Это особенно недопустимо в науке. Но и там софистика процвета-
ет…
«История математики полна неожиданных и интересных софизмов и пара-
доксов. И зачатую именно их разрешение служило толчком к новым открыти-
ям, из которых, в свою очередь, вырастали новые софизмы и парадоксы.
Необходимо различать между собой парадоксы и софизмы. Парадоксы —
это справедливые, хотя и неожиданные утверждения, в то время как софизмы
— ложные результаты, полученные с помощью рассуждений, которые только
кажутся правильными, но обязательно содержат ту или иную ошибку.»[11, с.
3.]
Причина этого кроется в аксиоме (постулате), точнее, в размытости границ
существования и использования аксиом, а зачастую в отсутствии обоснования.
Ведь, согласно определения: «Аксиома — понятие, принимаемое без доказа-
тельства». Это ставит перед человеком вопрос: «Если в основе теории лежит
бездоказательное утверждение, то являются ли последующие утверждения до-
казательными?» Нет, не являются.
Если первое утверждение ложное, то и все последующие — тоже ложны.
Апории Зенона
Апория — философская задача, в которой есть логическая ошибка, связан-
ная с использованием «первичной» (недоказуемой, то есть принимаемой на
веру) аксиомы. Наиболее известны философские задачи — апории Зенона.
Эти задачи возникли в результате непринятия идей, которые мы знаем под
названием «Начал» Евклида. И в первую очередь в связи с двумя первыми
определениями: точки не имеющей частей и линии — как длины без ширины.
Смысл возникновения этих задач в том, чтобы показать противоречия в трак-
товке основных понятий физики и математики.
Эти апории дошли до нас прежде всего в работах Аристотеля, критикую-
щего их в своей «Физике». И как бы мы ни относились к этим задачам, их дока-
зательство или опровержение связано с формулировкой понятий точки и ли-
нии.
«Софистика
—
преднамеренное, сознательное применение в споре и в
доказательствах софизмов, т.е. заведомо неверных, ложных положений, аргументов,
основанных на многозначности слов, на подмене понятий, с помощью которых во что
бы то ни стало можно добиться хотя бы временной победы в споре, дискуссии.» [9. с.
564.]
Ефимов В.П.
Суть логических ошибок философских задач Зенона в том, что в качестве
начальных условий установлены «безразмерные» понятия, а решение должно
быть дано в рамках «размерных» понятий.
Как ни покажется странным, но эти задачи не решены до сих пор.
Рассмотрим некоторые апории Зенона с учётомАксиомы точки и пока-
жем, как эти противоречия можно разрешить.
«Бесконечного» количества чего-либо
«Аристотель приводит апорию Зенона: "…именно, если всё существующее
помещается в известном месте, то ясно, что будет и место места, и так идёт в
бесконечность"».[1, с. 19]
Впрочем, эта логическая ошибка наблюдается и в более современных тео-
риях. Например, Г. Кантором в 70-х годах XIX века были введены в математи-
ку бесконечные кардинальные (т. е. количественные) числа, или мощности.
При их помощи, казалось бы, полностью разрешается приведённая апория. Од-
нако, эта теория была подвергнута резкой критикой представителями интуици-
онистского направления в математике.
Эта же ошибка наблюдается «…и в современных основаниях математики,
когда идущий в бесконечность натуральный ряд чисел порождается из «ниче-
го» (из пустого множества) посредством того, что сначала рассматривается
пустое множество ∅, затем множество {∅}, единственным элементом которого
является пустое множество ∅; далее множество {∅,{∅}}, элементами которого
являются ∅ и {∅} и так далее.»[15, с. 219-220]
Суть ошибки в том, что не выполняется п. 1.2.6. следствий.
Невозможно в существующий объект — материальный или нематериаль-
ный — поместить тот же или такой же объект.
Какой бы ни была абстракция в виде «ничего» (пустого множества), но в
неё невозможно вложить её копию. Это то же самое, как если в человека вло-
жить его самого.
Построение объекта из точек
В апории Зенона ставится вопрос о том, как из ничего можно сложить (по-
строить) что-нибудь: ведь сколько раз ни повторять ничто, ничего и не полу-
чится?
В данном случае точка единственна и её нельзя сложить с собой. Но то, что
формируется внутри точки может быть сложено. Согласно п. 1.2.6 и п. 1.2.7
следствий, число объектов, которые можно сложить, конечно и его размеры и
параметры могут быть объективизированы (измерены).
Логика научных исследований
Целью научных исследований является определение и обоснование:
|
|
|
Ефимов В.П.
· областей существования разделов науки о Вселенной и Земле на основе
a). первичных аксиом, b). фундаментальных природных понятий (ФПП)
и величин (ФПВ);
· методов исследований и разработок;
· определение «дуальных» понятий и методов их использования;
· природных констант и вычисляемых коэффициентов.
Не существует такого раздела науки, у которого не определена хотя бы од-
на первичная аксиома и на её основе фундаментальное природное понятие и
фундаментальная природная величина.
Подраздел науки является неотъемлемой частью раздела науки и его об-
ласть существования не может выходить за пределы области существования
раздела науки. Основанием для существования подраздела науки является
наличие мерных понятий, на основе которых можно производить вычисление,
сравнение,.. различных материальных и нематериальных природных объектов
Вселенной и Земли.
Мерные понятия основаны на фундаментальных природных понятиях и их
область существования однозначно определена. Использование мерных поня-
тий вне области их существования невозможно.
Зики и математики.
.
Ефимов В.П.
Задачаматематической логики заключается в том, чтобыобласти суще-
II. Геометрия точки.
Ности самой сферы (ленты).
Выводы:
· Не существует отрицательных чисел.
· Система координат мнимого (частотного) исчисления противоположна
действительной: начало действительной СК совпадает с концом мнимой
СК, а конец действительной СК — с началом мнимой СК.
· В природе не существуют «отрицательные» объекты.
· Природа мнимых и действительных «чисел», которыми описываются
феномены и объекты природы различна.
· Процесс перехода из действительной области в мнимую называется
трансмутацией.
III. Физика точки.
Сы физической точки.
В общем виде Δ может быть представлена в виде матрицы 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ефимов В.П.
D=í
ïîM
T üï
ý
N ïþ
(12.2)
где L =
Lmax
Lmin
; N =
Nmax
Nmin
T
Tmin
M max
M min
.
Сущность любого физического измерения заключается в определении ве-
личины , выступающей в качестве эталона размерной величины.
Физические понятия: температура – θ; сила света – J; сила тока — I; масса
– M; время – T; являются вторичными понятиями от первичныхФПП.
Свойство 1.
Любая величина однозначно определяет область своего существования, ко-
торая не совпадает с областями других величин.
Свойство 2.
Граница существования величины однозначно определена (ограничена)
границами других величин.
Свойство 3.
Любая величина однозначно определена через другие величины.
Свойство 4. 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СПб, 2014
Сборник трудов Конгресса–2014
Динамическая трансмутация. Свойство величин мутировать, иначе при-
нимать свойства других величин. Динамическая трансмутация одной или
Выводы.
Физика точки описывается:
· фундаментальными физическими понятиями: протяжённость (L), коли-
чество (N), частота (T) и момент (M) и;
· фундаментальными физическими величинами: нуль (0) и бесконечность
( ).
· Свойства точки:
· Свойство 1. Любая величина однозначно определяет область своего су-
ществования, которая не совпадает с областями других величин.
· Свойство 2. Граница существования величины однозначно определена
(ограничена) границами других величин.
· Свойство 3. Любая величина однозначно определена через другие вели-
чины.
· Свойство 4. Динамическая трансмутация. Свойство величин мутиро-
вать, иначе принимать свойства других величин. Динамическая транс-
мутация одной или части величин согласно свойства 1 невозможна.
Общий вывод:
Необходимо создание специальной структуры (академического института,
лаборатории), одной из задач которого является координация исследований в
этой области знаний.
Приложение 1. Терминология
Аксиома точки – формируетбезразмерные понятия – ФПП и ФПВ в ма-
тематике и в физике:
1. среду существования сущего внутри неё;
2. внешнюю (∞) и внутреннюю (0) границы среды существования сущего;
3. трансмутационный процесс перехода сущего из «действительного» в
«мнимое» и обратно.
Время — отображение пространства 𝕆 на внутреннюю частоту T
самого
пространства 𝕆.
Материя — это форма пространства.
Раздел (подраздел) науки – это система (теория) знаний об объекте иссле-
дования, среда («материальный» и «нематериальный» миры) существования
которого описана «материальными» и «нематериальными» ФПП и ФПВ, огра-
ниченной «системой координат» с набором единиц измерения, которая выпол-
|
|
|
|
|
|
Ефимов В.П.
няет функцию «трансмутации» («перехода») из одного «мира» в другой по
формализованному алгоритму.
Среда – это совокупность фундаментальных природных понятий, которые
невозможно измерить или вычислить мерительными инструментами, а также с
помощью которых невозможно что-либо измерить, но которые являются сре-
дой существования измеряемых и вычисляемых фундаментальных природных
величин.
Фундаментальные природные понятия (ФПП) – понятия, которые не-
возможно измерить или вычислить мерительными инструментами, а также с
помощью которых невозможно что-либо измерить, но которые являются сре-
дой существования измеряемых и вычисляемых фундаментальных природных
величин.
Фундаментальные природные величины (ФПВ) – понятия, которые могут
быть измерены или вычислены в среде фундаментальных природных понятий.
Рис. 1. Аксиома точки
Рис. 3. Динамическая реперная
система координат
Рис. 2. Структура философии
Рис. 4. Развёртка ДРСК
|
|
|
СПб, 2014
Сборник трудов Конгресса–2014
Рис. 5 и 6. Параллельные прямые на плоскости
Рис. 7. Сингулярная точка
Рис. 9. Частота (точка сборки)
Рис. 8. Количество (классический маятник)
Рис. 10. Момент трансмутации
|
|
|
|
|
ЛИТЕРАТУРА
1. Аристотель. Физика.
2. Бартини Р. О. Соотношение между физическими величинами. // Проблемы теории
гравитации и элементарных частиц. М.: Атомиздат. 1966. Вып.1.
3. Бартини Р. О. Некоторые соотношения между физическими константами./ Доклады
Академии наук СССР. 1965. Том 163, № 4.
4. Евклид «Начала», пер. с греческого и коммен. Д. Д. Мордухай-Болтовского при
редакционном участии М. Я. Выгодского и И. Н. Веселовского — ОГИЗ, Гос. изд-во
Технико-теоретической лит-ры, М. 1948
5. Карасова И. Г., Никитин Г. Р. Фундаментальные постоянные в науке. Физика в
школе, 2010 № 7
6. Коган И. Ш., 1998, О возможном принципе систематизации физических величин. –
«Законодательная и прикладная метрология», 5, с. 30-43.
7. Коган И. Ш., 2006, Обобщение и систематизация физических величин и понятий. –
Хайфа, 207 с.
8. Коган И. Ш. Системы величин не должны зависеть от системы единиц. Мир
измерений, 2012, № 7, с. 44 – 47.
9. Кондаков Н. Н. Логический словарь-справочник, — М.: Наука, 1975
10. Линней Карл. «Философия ботаники» – М.: Наука, 1989. – 456 с. ISBN 5-02-003943-
8.
11. Мадера А.Г., Мадера Д.А. «Математические софизмы. Правдоподобные
рассуждения, приводящие к ошибочным утверждениям» М. «Просвещение», 2003
12. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 1 Аб – Гю. М.
«Советская энциклопедия», 1977, 1140 с.
13. Математический энциклопедический словарь. /Гл. ред. Ю.В. Прохоров; ред. Кол.:
С.И.Адян, Н.С. Бахвалов, В.И. Битюцков, А.П. Ершов, Л.Д. Кудрявцев, А.Л.
Онищик, А.П. Юшкевич. — М.: Сов. Энциклопедия, 1988. — 847 я., ил.
14. Чуев А. С. «Физическая картина мира в размерности «длина-время».
15. Яновская С. А. Методологические проблемы науки. Изд. «Мысль», М., 1972.
16. Коган И. Ш., 2004, «Физические аналогии» — не аналогии, а закон природы.
URL: http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/ 7438.html
ТОЧКА
© Ефимов В.П.1, 2014
На основе представления точки как материального объекта со структурой
«сферы» Мёбиуса рассмотрены некоторые вопросы геометрического и физическо-
го описания точки, а также методологические основы процесса познания природы.
Efimov V.P. The Point. Based representation of a point as the material of an object
with the structure of the "sphere" Mobius considered non-issues that geometrical and
physical point of describing and methodological foundations of the process of cognition
of nature.
I. Методологические основы процесса познания