Условия равновесия и ускорения костных рычагов

Сохранение положения и движения звена как рычага зависит от соотношения противоположно действующих моментов сил.

Когда противоположные относительно оси сустава моменты сил равны, звено либо сохраняет свое положение, либо продолжает движение с прежней скоростью'(моменты сил уравновешены). Если же один из моментов сил больше другого, звено получает ускорение в направлении его действия.

Момент движущих сил, преобладая над моментом тормо­зящих сил, придает звену положительное ускорение (в сторону дви­жения). Момент тормозящих сил, если он преобладает, придает звену отрицательное ускорение, вызывает торможение звена. В реальных движениях моменты этих двух групп сил редко бывают равны, и поэтому движения обычно либо ускоренные (положительное ускоре­ние, разгон звена), либо замедленные (отрицательное ускорение, торможение звена).

Для сохранения положения звена в суставе, естественно, необхо­димо равенство моментов сил.

При всех движениях угол а между направлением равнодействующей группы сил и звеном изменяется (см. рис. 11, г, д). Плечо рычага (/) — расстояние от точки опоры рычага до места приложения силы — остается неизменным. Но плечо силы ( d ) изменяется. Изменяется обычно и сама сила мышечной тяги. Следовательно, момент силы тяги мышц не остается постоянным. Все это создает большие трудности для управления движениями, но вместе с тем обусловливает и широкие возможности изменения движения.

Когда сила приложена к рычагу под углом, отличающимся от прямого, ее можно разложить на тангенциальную состав­ляющую (касательную к траектории точек рычага — F T ) (см. рис. 11, г, д) и нормальную (перпендикулярную к направлению движе­ния — F H ). Тангенциальная составляющая влияет на скорость движения рычага, поэтому ее называют вращающей (или явной). Нор­мальная составляющая (направленная вдоль рычага) с точки зрения механики никакого эффекта на звено прямо не производит. Однако она прижимает суставные поверхности костей друг к другу и этим укрепляет сустав; отсюда ее название — укрепляющая (или скрытая).

По сути дела, звенья тела действуют в биокинематической цепи чаще всего как составные рычаги, в которых очень сложные усло­вия передачи движения и работы. В простом рычаге работа силы, приложенной в одной его точке, передается на другие точки полностью. Если плечи сил неравны, то прилагаемая сила передается либо с потерей в силе (но с выигрышем в пути, а следовательно и в скорости), либо, наоборот, с выигрышем в силе, но с потерей в скорости. В одноплечих рычагах направление передаваемой силы изменяется, а в двуплечих — не изменяется. Сила тяги мышц обычно приложена на более коротком плече рычага, и поэтому плечо ее силы относительно невелико. Это связано с тем, что в большей части случаев мышцы прикрепляются вблизи суставов. Когда мышца расположена вдоль звена и прикреп­ляется вдалеке от сустава, угол тяги ее очень мал и поэтому плечо силы также очень мало. В связи с этим силы тяги мышц, действующие на костные рычаги, почти всегда дают выигрыш в скорости (естественно, с проигрышем в силе).

Различают две основные причины проигрыша в силе: прикрепление мышцы вблизи сустава и тяга мышцы вдоль кости под острым или тупым углом. Можно указать еще и на третью причину некоторых потерь в силе мышц. При больших нагрузках напрягаются все мышцы, окружающие сустав. Мышцы-антагонисты, создавая моменты сил, которые направлены противоположно друг другу, полезной работы не производят, а энергию на напряжение затрачивают. Но в конечном счете в этом есть определенный смысл, хотя и происходят потери энергии: сустав во время больших нагрузок укрепляется благодаря напряжению мышц, которые его окружают.

Биокинематические маятники

Звено тела, продолжающее после разгона движение по инерции, имеет сходство с физическим маятником. Маятник в поле силы тяжести, выведенный из равновесия, сначала под действием момента силы тяжести качается вниз, а далее, затрачивая приобретенную кинетическую энергию, поднимается по инерции вверх. Период качаний маятника:

где T — момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса, т — его масса, g — ускорение свободно падающего те­ла, г — радиус ЦМ, т. е. расстояние между точкой подвеса и ЦМ. Пери­од качаний определяет собственную частоту качаний маятника, и, как видно из формулы, как будто независимо от их амплитуды. Однако это не совсем так; данная формула действительна только для малых колебаний (не более 5—7°, когда sina примерно равен углу откло­нения а). При более значительных отклонениях (например, качаниях ног в ходьбе, беге) частота качаний зависим от их амплитуды. Более того, длина «маятника» при сгибании и разгибании ноги изменяется, поэтому нога как маятник постоянной собственной частоты не имеет.

Чтобы увеличить ускорение, надо увеличить либо силу, либо плечо, либо и то и другое или же уменьшить радиус инерции.

Составные маятники (несколько подвешенных друг к другу маят­ников) ведут себя намного сложнее. Именно поэтому в каждом шаге моменты мышечных сил нужно приспосабливать к переменным ме­ханическим условиям, чтобы обеспечивать относительное постоянство шагов.