ТЕМА: Случайные величины (теория)
З А Д А Н И Е № 1
Что называют случайной непрерывной величиной.
C. Случайная величина, которая может принимать любые значения внутри некоторого интервала.
З А Д А Н И Е № 2
По какой формуле вычисляется математическое ожидание для дискретной случайной величины ?
B. 
З А Д А Н И Е № 3
Какая формула используется для вычисления дисперсии случайной дискретной величины ?
C. 
З А Д А Н И Е № 4
Выберите правильное определение дисперсии случайной дискретной величины.
D. Это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
З А Д А Н И Е № 5
Какие показатели, которые приведены ниже, можно отнести к случайным непрерывным величинам.
B. Температура тела человека, артериальное давление, масса тела.
З А Д А Н И Е № 6
Выберите вариант ответа, в котором все показатели можно отнести к случайным дискретным величинам.
A. Число больных на приеме у врача, частота пульса.
З А Д А Н И Е № 7
Случайную величину Х увеличили в "а" раз. Как при этом изменится дисперсия этой случайной величины?
D. Увеличится в "а 
" раз.
З А Д А Н И Е № 8
Какую размерность имеет значение дисперсии случайной величины ?
B. Размерность квадрата случайной величины.
З А Д А Н И Е № 9
Какую размерность имеет значение математического ожидания случайной величины ?
A. Размерность случайной величины.
З А Д А Н И Е № 10
Какую размерность имеет значение среднего квадратического отклонения случайной величины ?
A. Размерность случайной величины.
З А Д А Н И Е № 11
Почему при описании случайной величины чаще пользуются средним квадратическим отклонением, чем дисперсией?
C. Для приведения в соответствие размерности разброса случайной величины с размерностью самой случайной величины.
З А Д А Н И Е № 12
Случайную величину Х увеличили в "а" раз. Как при этом изменится математическое ожидание этой случайной величины?
D. Увеличится в "а" раз
ЗАДАЧИ
З А Д А Н И Е № 1
При изучении электрического сопротивления кожи до введения атропина установлен закон
распределения случайной величины 
| х | |||||
| Р | 0.1 | 0.3 | 0.1 | 0.2 | 0.3 |
Найдите математическое ожидание случайной величины.
B. 8,4
З А Д А Н И Е № 2
Дан закон распределения значений физиологического показателя (кардиоинтервалы, сек) водителей до работы
| х | 0.1 | 0.5 | 0.4 | 0.2 | 0.3 |
| Р | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
Найдите математическое ожидание случайной дискретной величины.
C. 0.33
З А Д А Н И Е № 3
Дан закон распределения значений физиологического показателя – частоты сердечных сокращений у водителей до работы по данным ЭКГ
| х | |||||
| р | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
Найдите математическое ожидание случайной дискретной величины.
C. 76.8
З А Д А Н И Е № 4
Закон распределения диастолического давления после введения атропина представлен следующим образом
| х | ||||
| Р | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
Математическое ожидание этой случайной величины принимает значение, равное 78.5. Рассчитайте дисперсию случайной величины.
B. 20.25
З А Д А Н И Е № 5
Дан закон распределения значений физиологического показателя (мышечная сила в кг) водителей до рабочего дня
| х | ||||
| Р | 0.3 | 0.3 | 0.3 | 0.1 |
Математическое ожидание этой случайной величины принимает значение, равное 67.2. Определите дисперсию.
D. 72.96
З А Д А Н И Е № 6
Дан закон распределения значений физиологического показателя (индекса напряжения по данным ЭКГ /лежа/) водителей после работы
| х | ||||
| Р | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.2 |
Математическое ожидание этой случайной величины принимает значение, равное 35. Определите дисперсию.
A. 60
З А Д А Н И Е № 7
Найти среднеквадратичное отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 4.
A. 2
З А Д А Н И Е № 8
Найти среднеквадратичное отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 144.
B. 12