Оценка радиационной опасности

И ОСНОВНЫХ СПОСОБОВ ПРОТИВОРАДИАЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ [14]

Цель работы:

– научиться решать типовые задачи по расчету основных харак- теристик радиационных излучений и выбору отдельных физических способов радиационной защиты;

– углубить теоретические знания по темам: явление радиоактив- ности, основной закон радиоактивного распада, защита от радиаци- онных излучений на территории Беларуси.

Порядок выполнения работы

1. Изучить теоретическую часть работы по [13, с. 123–143].

2. Выбрать исходные данные своего варианта из табл. 12.1, кото- рый соответствует порядковому номеру фамилии студента в журна- ле учета занятий.

3. Приступить к решению задач.

Таблица 12.1

Исходные данные для решения задач 12.1–12.6

Номер вари- анта Номера задач
12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6
m, г А1, Ки А2, Ки А3, Ки Аs, Ки/км2 Аm, Ки/кг K А0s, Ки/км2 Аs, Ки/км2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,5 1·10–8 0,01
0,5 0,2 1·10–9 0,2
2,3 1,5 2·10–8 0,03
3·10–9 0,3
4,5 0,1 5·10–6 0,02
1,5 0,9 3,5 6·10–7 0,04
0,7 1,2 2,25 3·10–8 0,02
0,9 3·10–9 0,01
1,2 0,7 4·10–8 0,03
3·10–9 0,12

Окончание табл. 12.1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8,5 3·10–9 0,15
7,5 5·10–8 0,01
7,5 7,5 6·10–8 0,03
5,5 1·10–6 0,02
5,5 9,3 3·10–7 0,01
7,8 9·10–6 0,09
8,7 5,5 8·10–6 0,07
2·10–9 0,3
3,5 8·10–6 0,2
9,5 8,9 6·10–8 0,24
1,25 5·10–7 0,01
5,7 6,5 8·10–6 0,12
6,5 4·10–6 0,08
6,7 9·10–7 0,07
3·10–9 0,1
11,5 4,5 2·10–6 0,2
7,3 3·10–9 0,25
3,5 6,6 4·10–7 0,1
7,7 6·10–8 0,15
4,8 6·10–9 0,2

Решение задач

Задача 12.1. Уяснение сущности принятых единиц активности радионуклидов (см. табл. 12.1). В радиоизотопной лаборатории предприятия имеется m грамм радия-226. Какая активность этого радия в Ки и Бк?

Задача 12.2. Оценка соответствия массы радиоактивного ве- щества его уровню активности. Какая масса соответствует актив- ности А1 (цезия-137), А2 (стронция-90), А3 (плутония-239)? Исполь- зовать формулу

-6
m = а2МАТ ½ = 2,8 ×10 МАТ ½,

где а2 = 2,8·10–6;

Т½: цезия-137 – 30 лет; стронция-90 – 29 лет; плутония-239 – 24 063 г.;

М – массовое число (суммарное количество протонов и нейтро- нов в ядре).

Задача 12.3. Пересчет поверхностной радиоактивности почв Беларуси в удельную активность. Пересчитать Аsиз Ки/км2 в Ки/кг и Бк/кг. Формула пересчета для почв Беларуси

Am= 5 ×10 -3 × As,

где Аs– Ки/км2 или Бк/м2.

Тогда

Am = 5 ×10-3 × As×10-6 , Ки/кг.

1 Ки/км2 = 10–6 Ки/м2

или

Am = 5 ×10-3 × As×10-6 × 3, 7 ×1010 , Бк/кг,

учитывая, что 1 Ки = 3,7 1010 Бк.

Задача 12.4. Пересчет удельной радиоактивности почв Беларуси в поверхностную. Пересчитать Аmиз Ки/кг в АsКи/км2:

A[Ки/км2 ] =Am[ Ки/кг] ×10

, Ки/км2.

s 5 ×10-3

Задача 12.5. Оценка степени опасности для здоровья продуктов растениеводства, выращенных на радиоактивной почве. Местность загрязнена радионуклидами с активностью Аs, Ки/км2. Оценить воз- можность использования овощей, выращенных на данной почве, если коэффициент перехода радионуклидов из почвы в овощи составляет K. Используют результаты решения задачи 12.3, которые умножаются на K и сравниваются с РДУ (для овощей допустимый уровень 100 Бк/кг). Предложить способ дезактивации (овощи надо очистить от земли и промыть в проточной воде, подробнее см. [13, с. 141]).

Задача 12.6.Прогнозирование времени спада поверхностной ра- диоактивности территории до заданной величины. Местность загряз- нена аэрозолями цезия-137 с активностью А0s. Через сколько лет t она уменьшится до величины Аs? Использовать для расчета формулу ос- новного закона радиоактивного распада (А = А0/2t/T) и табл. 12.3. Из формулы Аs=А0s/2t/Tопределить величину t. Период полураспа- да Т½ цезия-137 – 30 лет.

Задача 12.7.Прогнозирование поверхностной радиоактивности почвы через заданное время (табл. 12.2). Участок местности загряз- нен плутонием-239 с активностью А0s. Какая активность будет через t лет? Аs= А0s/2t/T. Период полураспада плутония Т½ – 24 063 г.

Таблица 12.2

Исходные данные для решения задач 12.7–12.9

Номер варианта Задача 12.7 Задача 12.8 Задача 12.9
А0s, Ки/км2 t, лет х, см μ, см–1 х, см μ, см–1
0,5 0,2 0,439 0,129
0,3 0,2 0,348 0,129
1,5 1 000 0,2 0,257 0,129
5 000 0,2 0,194 0,129
5 000 0,3 0,439 0,0825
0,4 0,3 0,348 0,0825
0,2 3 000 0,3 0,257 0,0825
0,3 0,3 0,194 0,0825
0,6 3 000 0,4 0,348 0,0825
0,9 0,4 0,439 0,0738
0,7 2 000 0,4 0,157 0,0738
1,2 1 000 0,4 0,257 0,0738
0,1 0,5 0,439 0,0738
0,5 0,348 0,0738
0,5 0,257 0,0543
0,5 0,157 0,0543
4,5 1 500 0,2 0,292 0,0543
3,5 3 500 0,5 0,292 0,0543
0,7 0,3 0,292 0,0543
1,5 1 500 0,4 0,292 0,113
0,9 0,2 0,427 0,113
0,7 0,3 0,427 0,113
3,5 2 000 0,4 0,427 0,113
1,7 2 500 0,5 0,427 0,113
0,5 1 000 0,7 0,348 0,0646
0,6 1 500 0,6 0,348 0,0646
2,5 2 500 0,6 0,439 0.0646
1 000 0,6 0,439 0,0646
2 000 0,6 0,257 0,0646
3 000 0,6 0,257 0,0473

Задача 12.8. Оценка возможности защиты людей от γ-излуче- ния экраном из стекла. Во сколько раз ослабляет γ-излучение стек- ло, которое имеет толщину х, а линейный коэффициент ослабления γ-излучения равен μ, см–1? Надежно ли защищает стекло человека от γ-излучения? Величины μ приведены в табл. 12.2 для энергий γ- квантов в диапазоне от 1 до 6 МэВ, т. е. выбраны максимальные ве- личины. Использовать для расчета следующую формулу:

Kосл = 2x d,

где d – толщина слоя половинного ослабления; d = 0,693/μ.

Задача 12.9. Оценка возможности защиты людей от γ-излуче- ния в зданиях, построенных из кирпича. Во сколько раз ослабляется γ-излучение кирпичной кладкой толщиной х, если линейный коэф- фициент γ-излучения μ для силикатного и огнеупорного кирпича приведен в диапазоне от 1 до 6 МэВ. Использовать для расчета сле- дующую формулу:

Kосл = 2x d,

где d – толщина слоя половинного ослабления; d = 0,693/μ.

Задача 12.10.Оценка возможности защиты людей от β-излуче- ния экраном из стекла (табл. 12.3). Определить глубину проникно- вения β-частиц в стекле, если известна энергия β-частиц Еβи плот- ность среды ρср (стекла ρср ). Использовать соотношение

Rср Rвозд

rвозд

= ,

rср

(12.1)



Rвозд = 450Eb,

(12.2)

где Rср – длина пробега β-частиц в среде (в данной задаче – в стек- ле), см;

Rвозд – длина пробега β-частиц в воздухе, см; ρвозд – плотность воздуха; ρвозд = 0,0013 г/см3.

Таблица 12.3

Исходные данные для решения задач 12.10–12.12

  Номер варианта Задача 12.10 Задача 12.11 Задача 12.12
Еβ, МэВ ρс, г/см3 Еβ, МэВ ρс, г/см3 Хдд, сЗв R, см А, МКи
0,18 6,4 0,18 2,05
0,22 6,4 0,22 1,78
0,5 6,6 0,5 1,90
0,7 6,6 0,7 2,16
0,523 6,4 0,523 2,05
0,19 6,5 0,19 1,78
0,2 6,4 0,2 1,90
0,016 6,6 0,016 2,16
0,1 6,2 0,1 2,05
1,02 6,4 1,02 1,78
0,54 6,3 0,54 2,16
0,85 6,4 0,85 1,90
0,3 6,4 0,3 2,05
0,41 6,6 0,41 1,78
0,32 6,6 0,32 1,90
0,12 6,4 0,12 2,16
0,43 6,2 0,43 2,05
0,57 6,4 0,57 1,78
1,2 6,2 1,2 1,90
0,09 6,4 0,09 2,16
0,27 6,2 0,27 2,05
0,37 6,4 0,37 1,78
0,19 6,6 0,19 1,90
1,12 6,2 1,12 2,16
0,08 6,2 0,08 2,05
1,33 6,4 1,33 1,78
0,61 6,6 0,61 1,90
0,37 6,4 0,37 2,16
0,25 6,4 0,25 2,05
0,5 6,6 0,5 1,78

Задача 12.11. Оценка возможности защиты от β-излучения в зданиях, построенных из кирпича. Определить глубину проникно- вения β-излучения в кирпичной кладке, если известна энергия β-частиц Еβи плотность кирпича ρк.

Задача 12.12. Защита людей от γ-излучения временем облучения. Рассчитать безопасное время работы на расстоянии R от источника цезия-137 активностью А, мКи. Использовать соотношение

tдв =

Х дд R2

,

АГ

где tдв – допустимое время работы, ч;

Хдд – допустимая экспозиционная (эквивалентная) доза, сЗв;

Г – γ-постоянная; для цезия-137 равна 3,24 (Рсм2)/(ч мКи).

Задача 12.13. Защита от γ-облучения расстоянием (табл. 12.4). Рассчитать безопасное расстояние R работы с источником кобальта- 60 с активностью А. Использовать соотношение

R2 = AГt .

Xдд

где Г – γ-постоянная для кобальта-60; равна 13,85 (Р·см2)/(ч мКи);

t – время работы за один год, ч.

Для определения R необходимо из правой части уравнения из- влечь квадратный корень.

Таблицы 12.4

Исходные данные для решения задач 12.13 и 12.14

Номер варианта Задача 12.13 Задача 12.14
А, мКи t, ч Хдд, сЗв R, см Хдд, сЗв t, ч
1 2 3 4 5 6 7
8 000
1 700
3 000
1 700
4 000

Окончание табл. 12.4

1 2 3 4 5 6 7
5 500
2 000 1 000
1 500
4 000
2 000 3 500
3 000 1 250
1 000 3 000
1 600 2 000
2 000 1 600
3 000 1 000
1 200 3 000
3 500 2 000
4 000
1 500
1 000 2 000
5 500
4 300
7 000
3 000
1 600
8 000

Задача 12.14. Защита применением минимальной массы радио- нуклида. Рассчитать количество радиоизотопа радия-226, обеспечи- вающего безопасную работу с ним в течении года на расстоянии R. Использовать для расчета допустимой активности соотношение

Х дд R2

А = ,

Гt

где Г = 9,03 (Р×см2) / (ч×мКи).

Для расчета допустимой массы использовать формулу

m = а2МАТ1/ 2 = 7,56 ×10-17 МАТ1/ 2 ,

1 Ки = 3,7·1010 Бк; Т½ радия-226 – 1 600 лет.



Выводы

Номер задачи Искомые величины Результат
12.1 Активность, Ки  
Активность, Бк  
12.2 Масса цезия-137 при 1 Ки  
Масса стронция-90 при 1 Ки  
Масса плутония-239 при 1 Ки  
Масса цезия-137 при А1, г  
Масса стронция-90 при А2, г  
Масса плутония-239 при А3, г  
12.3 Удельная активность, Бк/кг  
Удельная активность, Ки/кг  
12.4 Поверхностная активность, Ки/км2  
12.5 Удельная активность овощей, Бк/кг  
Предложения по выбору способа дезактивации овощей  
12.6 Уменьшится через t лет  
12.7 Поверхностная активность, Ки/км2  
12.8 Ослабляется Kосл, раз  
Надежно ли защищает стекло?  
12.9 Ослабляется Kосл, раз  
Надежно ли защищает кирпичная кладка?  
12.10 Длина пробега b-частиц в стекле, см  
Надежно ли защищает стекло?  
12.11 Длина пробега b-частиц в кирпичной кладке, см  
Надежно ли защищает кирпичная кладка?  
12.12 Безопасное время работы, ч  
12.13 Безопасное расстояние, см  
12.14 Допустимая активность, Ки  
Допустимая масса, г  

Практическое занятие № 13

ОЦЕНКА ДОЗ ВНЕШНЕГО И ВНУТРЕННЕГО РАДИАЦИОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА [15]

Цель работы:

– рассчитать дозы внешнего и внутреннего облучения человека;

– выбрать способы защиты при постоянном или временном про- живании на радиоактивно загрязненной местности.

Порядок выполнения работы

1. Изучить теоретическую часть работы по [13, с. 24–44].

2. Выбрать исходные данные своего варианта из табл. 13.1, кото- рый соответствует порядковому номеру фамилии студента в журна- ле учета занятий.

Таблица 13.1

Исходные данные для решения задачи 13.1

№ варианта Г, (Рсм2) / (ч×мКи) А, мКи t, ч R, см
1 2 3 4 5
3,24 (цезий-137)
9,03 (радий-226)
13,85 (кобальт-60)
9,03 (радий-226)
3,24 (цезий-137)
13,85 (кобальт-60)
9,03 (радий-226) 2 000
13,85 (кобальт-60)
9,03 (радий-226)
13,85 (кобальт-60)
3,24 (цезий-137) 2 000
13,85 (кобальт-60) 3 000
9,03 (радий-226)
13,85 (кобальт-60) 1 000
3,24 (цезий-137) 1 600
9,03 (радий-226) 2 000

Окончание табл. 13.1

1 2 3 4 5
13,85 (кобальт-60) 3 000
3,24 (цезий-137)
13,85 (кобальт-60) 1 200
9,03 (радий-226) 3 500
13,85 (кобальт-60)
3,24 (цезий-137) 4 000
13,85 (кобальт-60) 1 500
9,03 (радий-226) 1 000
3,24 (цезий-137) 5 500
9,03 (радий-226) 4 300
13,85 (кобальт-60) 7 000
3,24 (цезий-137) 3 000
13,85 (кобальт-60) 1 600
9,03 (радий-226) 8 000

Решение задач

Задача 13.1.Расчет доз внешнего фотонного излучения от то- чечного источника (см. табл. 13.1).

Мощность дозы фотонного излучения рассчитываем по формуле

X& = А Г ,

R2

P/ч,

где А – активность радионуклида в источнике, мКи;

Г – γ-постоянная радионуклида;

R – расстояние источника до объекта. Экспозиционную дозу определяем по формуле

в 2
Х = tА Г ,

R

(13.1)

где t – время облучения в течение одного года (365 суток умножен- ные на 24 ч), ч.

Поглощенная доза в воздухе

Dв = 0,88 Х в, cГр.

Поглощенная доза в биологической ткани

Dв = 0,96 X в, cГр.

Эквивалентная доза для фотонного излучения

Н = 0,96 X в,

cЗв.

Задача 13.2. Расчет эквивалентных доз внешнего γ-облучения людей по измеренной начальной активности (табл. 13.2). Местность загрязнена 137Cs с активностью А0s. Какую дозу внешнего γ-излу- чения (Нγ) получит население, постоянно проживающее на этой территории в течение t лет? Считать, что люди постоянно находятся на открытой местности. Период полураспада 137Cs – 30 лет. Исполь- зовать формулы:

æХ& Х& ö

Х = н + к t,

ç 2 2 ÷

è ø

где Х – экспозиционная доза, мкР;

Х& н – мощность экспозиционной дозы в начале облучения, мкР/ч;

Х& к

– мощность экспозиционной дозы в конце облучения, мкР/ч;

Х&н = 15А0s;

[А0s] – Ки/км2.

Х& к

=15A0s,

2t /T

При расчете величины Х величина t преобразуется из лет в часы, а результат из мкР преобразуют в Р. Так как 1 Зв = 114,5 Р, то экви- валентную дозу внешнего γ-облучения Нγвысчитывают по формуле

Нg= 0,96Х , сЗв.

Таблица 13.2

Исходные данные для решения задач 13.2 и 13.3

№ вари- анта Задача 13.2 Задача 13.3
А0s, Ки/км2 t, лет V, л молока в сут М, кг/сут Av, Бк/л Am, Бк/кг Big, мЗв/Бк Продукты питания
0,2 1,410–5 Говядина
0,5 0,5 1,410–5 Баранина
2,2 1,4 10–5 Овощи
1,5 1,4 10–5 Птица
0,2 0,2 1,4 10–5 Грибы
0,3 3,5 10–5 Молоко
0,1 0,1 1,4 10–5 Грибы
0,25 1,5 1,4 10–5 Овощи
1,5 1,7 1,4 10–5 Овощи
1,3 0,5 1,4 10–5 Говядина
1,2 0,8 1,4 10–5 Свинина
1,9 0,3 1,4 10–5 Баранина
1,2 0,7 1,4 10–5 Говядина
0,5 1,0 1,4 10–5 Фрукты
0,65 3,5 10–5 Молоко
1,27 1,3 1,4 10–5 Овощи
2,2 1,25 1,4 10–5 Картофель
1,33 1,4 10–5 Овощи
0,56 0,85 1,4 10–5 Овощи
1,36 0,5 1,4 10–5 Баранина
1,8 0,2 1,4 10–5 Клюква
1,2 0,5 3,5 10–5 Картофель
1,5 0,5 1,4 10–5 Творог
1,7 0,6 3,5 10–5 Мука
1,0 1,3 1,4 10–5 Овощи
0,5 3,5 10–5 Молоко
0,4 0,5 1,4 10–5 Фрукты
0,8 0,2 1,4 10–5 Черника
1,0 0,1 1,4 10–5 Земляника
2,0 0,3 1,4 10–5 Баранина

Примечание: Big= 1,4 10–5мЗв/Бк – для цезия-137; Big= 3,5 10–5 мЗв/Бк – для стронция-90.

Полученную дозу сравнивают с дозами, при которых возможны хронические степени лучевой болезни, и делают вывод о послед- ствиях такого облучения.

Задача 13.3. Расчет эквивалентных доз внутреннего облучения с помощью дозовых коэффициентов (см. табл. 13.2). Величину го- довой мощности эквивалентной дозы Вigпри поступлении радиоак- тивных веществ с водой, пищей и воздухом можно определить по формуле

H&ig= BigAvV + BigAmM ,

где Аv– объемная активность воздуха, воды или молока, Бк/м3;

Аm– удельная активность потребляемой пищи, Бк/кг;

V – объем вдыхаемого воздуха, потребляемой воды или молока за единицу времени, м3/год;

M – масса потребляемых продуктов питания, кг/год;

Big– дозовые коэффициенты, мЗв/Бк.

Эквивалентная доза внутреннего облучения рассчитывается по формуле

Н&внут =Н&igt,

Зв. (13.2)

В формуле (13.2) t = 365 суток, если величины V и M рассчитаны на сутки.

Задача 13.4. Расчет поглощенных доз внешнего и внутреннего облучения человека при длительном проживании на загрязненной радионуклидами территории (табл. 13.3). В задаче не учитываются время пребывания и коэффициент защищенности защитного со- оружения, время пребывания и коэффициент защищенности при поездке в транспорте. Учтено только γ-излучение. При длительном проживании на радиоактивно загрязненной территории изотопами 137Cs и 90Sr, и учитывая, что их период полураспада примерно оди- наков (30 лет), условно можно считать, что мощность дозы в тече- ние года остается неизменной. Тогда мощность поглощенной дозы определяется по формуле

D&0= 0, 2mEA0s,



где μ – линейный коэффициент ослабления излучения воздухом, определяемый по табл. 13.4, 1/см;

Е – энергия излучения (табл. 13.4), МэВ;

А0s– уровень первоначального загрязнения после аварии на ЧАЭС, Ки/км2.

Таблица 13.3

Данные для решения задачи 13.4

№ варианта Аs, Ки/км2 tн, лет tк, лет tжд, ч Кжд tпз, ч Kпз tом, ч
 
7,5
0,5
7,7
0,5

Таблица 13.4

Зависимость линейного коэффициента ослабления γ- и β-излучения воздухом от энергии излучения

Характеристики излучений Виды излучения
β-излучение γ-излучение
Энергия Е, МэВ 0,51 0,52 0,55 2,27 0,66
μ, 1/см 10–4 1,102 1,098 1,082 0,540 1,013

Поглощенную дозу внешнего облучения рассчитывают по фор- муле

æ Р

D = Т½ 0

öæ t

н
× 0, 693 2 -

- 2 - tк ö,

вн ç ÷ç ÷

è Kсз

øè T½

T½ ø

где tн – время начала проживания на загрязненной территории с мо- мента аварии на ЧАЭС, г;

tк – время окончания проживания, г.

Р0 – мощность поглощенной дозы, сГр/г;

Т½ – период полураспада;

Kсз – коэффициент средней защищенности, который рассчиты- вается по формуле

Треж

Kсз= æ ö,

K
ç
ç tс + tп

è с Kп

+ tд Kд

+ tм ÷÷

ø

где Треж – длительность соблюдения режима, ч;

tс, tп, tд, tтр, tм – продолжительность пребывания людей соответ- ственно в защитных сооружениях, производственных зданиях, жи- лых домах, транспорте и на открытой местности, ч;

Kс, Kп, Kд, Kтр – коэффициенты ослабления соответственно за- щитных сооружений, производственных зданий, жилых домов, транс- портных средств, показывающие во сколько раз уровень радиации и доза излучения в них ниже, чем на открытой местности.

Поглощенную дозу внутреннего облучения Dвнут можно опреде- лить по формуле

D =0,15 A0s(t -t).

внут 5 к н

При начальном уровне загрязнения почвы 137Cs 185 кБк/м2 и при проведении агротехнических мероприятий поглощенная доза внут- реннего облучения в среднем составляет 0,15 сГр/г. При других начальных уровнях загрязнения доза пропорциональна А0s/5. Сум- марную дозу облучения определяют по формуле

D=åDBН +DВНУТ

(15)

Сравниваем значение D с максимально допустимой эффективной дозой для населения Едоп = 1 мЗв в год (20 мЗв – для профессиона- лов). Если расчетная доза не превышает эту величину, то считается, что нормативы соблюдаются и дополнительные меры защиты не применяются. Если D превысит допустимую величину, то вносят коррективы в режим проживания людей на загрязненной террито- рии. Можно, например, до минимума сократить время пребывания на открытой местности, предпринять технические или организаци- онные меры по снижению уровня облучения населения (в отчете указать основные меры защиты).

Выводы

Номер задачи Искомые величины Результат
13.1 Мощность дозы, Р/ч  
Экспозиционная доза, Р  
Поглощенная доза в воздухе, сГр  
Эквивалентная доза в биологической ткани, сЗв  
Результаты сравнения с Ндоп для профессионалов  
Предложения по радиационной защите  
13.2 Мощность экспозиционной дозы в начале облучения, мкР/ч  
Мощность экспозиционной дозы чрез t, мкР/ч  

13.2 Экспозиционная доза за t лет, Р  
Эквивалентная доза за t лет, мЗв  
Степень лучевой болезни  
13.3 Годовая мощность эквивалентной дозы внутреннего облучения  
Годовая эквивалентная доза внутреннего облучения  
Суммарная эквивалентная доза внешнего и внутренне- го облучения  
Результаты сравнения с Ндоп для населения. Предложе- ния по радиац<

Наши рекомендации