Параметрической надежности

Оценка показателей надежности локомотивного оборудования на основании результатов контроля структурных или диагностических параметров, характеризующих его техническое состояние в процессе эксплуатации, является важным условием для принятия оптимальных управляющих решений. Одним из важнейших в этом смысле показателей долговечности является ресурс ответственного оборудования локомотива.

В качестве структурных параметров ответственных узлов, как правило, выбирают монотонно и медленно изменяющиеся по величине параметры, характеризующие, например, процесс изменения технического состояния ответственного оборудования локомотивов в результате износа его трущихся частей. Важным требованием к структурным параметрам в этом случае является возможность задания для него некоторого численного значения, характеризующего предельное состояние узла.

Так как на процесс износа узла в процессе его эксплуатации оказывает влияние множество факторов, то измеренные значения контролируемого параметра, являются случайными величинами. Поэтому изменение технического состояния конкретного узла в этих условиях необходимо оценивать с привлечением статистических методов, например, выборочного метода оценки статистических характеристик распределения случайной величины.

Определение ресурса оборудования данным методом осуществляется в соответствии со следующими этапами.

На первом этапе формируется репрезентативная выборка объемом n однотипного оборудования, определяются вид закона распределения значений контролируемого параметра данного оборудования на момент окончания процесса приработки оборудования и статистические характеристики (параметры) этого закона.

На втором этапе определяются вид и параметры законов изменения статистических характеристик значений контролируемого параметра от наработки оборудования. Для этого после окончания процесса приработки, т.е. при установившемся процессе износа трущихся деталей, в течение некоторого периода эксплуатации набирается статистика изменения фактических значений контролируемого параметра от наработки. Обработкой этих данных специальными математическими методами достигаются цели второго этапа.

На третьем этапе привлекают имитационное моделирование для формирования процесса накопления повреждений (износа) для каждого элемента выборки вплоть до достижения контролируемым параметром предельного значения.

На четвертом этапе устанавливается вид и параметры закона распределения значений наработки, при которой данное оборудование достигает предельного состояния и по заданной величине вероятности этого события определяют искомую величину ресурса.

Третий этап (этап моделирования) в курсовом проекте выполняется по следующему алгоритму:

– по заданным значениям параметров нормального закона распределения b и d определяются значения контролируемого параметра для каждого из n узлов, входящих в выборку на момент окончания сбора фактических данных из следующего выражения:

x1i = b + d (Sgj – 6),

где gj - значения генератора случайных чисел от 0 до 1, при изменении j от 1 до 12, а i=1, 2, 3…n;

– по найденному таким образом первоначальному значению контролируемого параметра для всей выборки рассчитывается следующее значение через интервал наработки DlТО-3 по формуле:

x2i = x1i +[ mxi +sxi (Sgj – 6)],

где mxi и sxi определяются из соотношений:

mxi = aDlТО-3 + b;

sxi = cDlТО-3 + d;

– процесс расчета последующих значений контролируемого параметра продолжается до тех пор, пока все n значений контролируемого параметра не достигнут предельно допустимого значения;

– ресурс определяется по наработке, при которой вероятность достижения предельно допустимого значения контролируемым параметром равняется заданной величинеg.

Расчеты значений контролируемого параметра в соответствии этим алгоритмом производим на ПК.

1. Первые два этапа определения ресурса оборудования считаются выполненными, т.к. в качестве исходных данных уже заданы вид закона распределения (нормальный) и характеристики (b и d) значений контролируемого параметра сразу же после окончания приработки, вид (линейный) и параметры (a и c) законов изменения характеристик от наработки.

2. В соответствии с исходными данными варианта с помощью программы «DIAGN1» проводится моделирование процесса износа узла. В результате моделирования формируются массивы данных с прогнозными значениями контролируемого параметра, соответствующими состоянию узлов на очередных ТО–3 для каждого из узлов, входящих в контрольную выборку. Массивы формируются вплоть до номера ТО–3, при котором все узлы контрольной выборки достигнут предельного состояния.

3. Полученные в результате моделирования данные используем для построения теоретической интегральной кривой распределения наработки, при которой данный узел достигает предельного состояния. Для этого в результате анализа данных:

– выявляются смежные номера ТО–3 ( параметрической надежности - student2.ru ), между которыми один или более узлов из контрольной выборки достигают предельного состояния, т.е. между ними значение контролируемого параметра превысило предельно допустимое значение;

– определяется значение наработки для каждого узла, при котором узел достигает предельного состояния. При этом закон изменения значения контролируемого параметра между этими ТО-3 считать линейным, а значение наработки рассчитывается по формуле:

параметрической надежности - student2.ru ,

где параметрической надежности - student2.ru – пробег локомотива между ТО-3 (табл.3); параметрической надежности - student2.ru – предельное значение контролируемого параметра; параметрической надежности - student2.ru и параметрической надежности - student2.ru – значения контролируемого параметра на ТО–3 до и после достижения узлом предельного состояния соответственно, выбираются из массива данных, полученных в результате моделирования;

Пример:

параметрической надежности - student2.ru

– по полученной статистике определяются средневыборочное и среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) предельной наработки узла соответственно по следующим формулам:

параметрической надежности - student2.ru ,

параметрической надежности - student2.ru .

4. Из уравнения плотности вероятности для нормального закона распределения случайной величины lпр регламентированной величины γ при назначении ресурса (величина γ принимается равной 0,1) находится искомое значение параметрической надежности - student2.ru :

параметрической надежности - student2.ru .

Для нахождения величины параметрической надежности - student2.ru из данного уравнения воспользуемся программой Мiсrosoft Ехсеl.

По результатам расчетов параметрической надежности - student2.ru =603,586 тыс. км.

Таблица № 5.

Si Si-1 Ni-1 liпр lпр___ lпр ск (liпр-lпр___)^2
0,382835 0,345629 658,476 603,586 34,003 3012,891277
0,409449 0,359605 628,184 605,0267092
0,383236 0,348748 598,123 29,84258472
0,383135 0,367126 556,083 2256,514951
0,39057 0,339387 595,870 59,5446742
0,38665 0,343011 556,952 2174,727575
0,391989 0,362433 591,887 136,8660647
0,388173 0,323678 577,466 682,2910714
0,400928 0,339192 653,220 2463,526148
0,402356 0,356643 630,219 709,3024657
0,385637 0,321429 558,244 2055,905842
0,380957 0,315426 559,708 1925,306741
0,380117 0,329232 559,954 1903,771319
0,39687 0,366611 628,850 638,2371833
0,401496 0,342449 592,719 118,096503
0,385062 0,35 597,113 41,90877148
0,3831 0,339162 558,589 2024,758914
0,393258 0,371753 587,670 253,3317161
0,388707 0,329972 677,035 5394,743258
0,402692 0,335842 633,211 877,6304118
0,383593 0,330694 618,642 226,662669
0,38552 0,35229 576,678 724,069582
0,400738 0,379318 600,637 8,699278221
0,414467 0,352478 628,880 639,7559825
0,392256 0,379117 621,344 315,341172
0,381444 0,348797 639,115 1262,320063
0,394473 0,373069 566,476 1377,14337
0,387214 0,353986 595,658 62,85894044
0,387704 0,352826 655,582 2703,591666
0,397953 0,374011 605,003 2,006987319
        18107,59     34686,67389

Наши рекомендации