Белгілердің қиысу кестесі

Өлшеуге қиын немесе мүлдем мүмкіндік туғызбайтын белгілер, түрлі құбылыстар және заттар өте көп. Мысалы, «мамандық» немесе «патология түрі» белгілерін қалай өлшеуге болады, осы белгілерді профессионалды ауру туралы статистикалық көрініс алу үшін қалай салыстыруға болады?

Алдымен, зерттелетін белгілер арасында қандай да бір байланыс барын анықтау керек, әлде олар бір-біріне тәуелсіз әрекет ете ме.

1-мысал: Екі тәуелсізпациенттер топтары бар: ауыл тұрғындары және қала тұрғындары. Осы топтарда анемиямен ауыратын пациенттер үлесі бірдей ме, яғни анемияның таралуы тұрғылықты орынға тәуелді ме деген сұраққа жауап табу керек. Нөлдік болжамды – анемияның таралуы тұрғылықты орынға тәуелді емес деп аламыз.

Анемия бар тобында а адамар қала тұрғындары болып келеді, b – ауыл тұрғындары. Анемия жоқ тобында с адамар қала тұрғындары болып келеді, d – ауыл тұрғындары (6-кесте).

6-кесте.

Анемия таралуының зерттеу нәтижелері

Қасиет	Қалалық	Ауылдық	Барлығы
Анемия бар	a	b	a+b
Анемия жоқ	c	d	с+d
Барлығы		n2=b+ d

Бұл жағдайда (хи-квадрат) критерийді қолдануға болады:

(18)

Берілген мәнділік деңгейі α және бостандық деңгейлерінің саны f=1 үшін оның критикалық мәнін анықтаймыз. Егер , онда нөлдік болжам қабылданады, яғни анемияның таралуы тұрғылықты орнына тәуелді емес деп α ықтмалдықпен айтуға болады.

Егер , онда альтернативті болжам қабылданады.

2-мысал. Қандай да бір дәрмек температураны төмендететіні зерттелді (тәуелді топтар). Дәрі қабылдауының алдында жоғары температурасы бар адамдар тобында дәріні қабылдағаннан кейін a адамдардың жоғары температурасы сақталынды, ал b адамдардың температурасы қалпына келді. Дәрі қабылдауының алдында жоғары температурасы жоқ адамдар тобында дәріні қабылдағаннан кейін с адамдардың температурасы көтерілді, ал d адамдардың температурасы өз қалпында қалды (7-кесте).

7-кесте.

Дәрмектің температураға әсері

	Кейін температура бар	Кейін температура жоқ
Дейін температура бар	A	b
Дейін температура жоқ	C	d

Нөлдік болжамды – дәрмек температураға әсер етпейді, яғни температурасы «бар» және «жоқ» адамдардың қатынасы дәрмек қабылдаған соң өзгерген жоқ деп аламыз.

критерий бойынша есептейміз:

(19)

Егер онда нөлдік болжам қабылданады, яғни дәрмек температураға әсер етпейді деп α ықтималдықпен айтуға болады.

Егер онда альтернативті болжам қабылданады, яғни дәрмек температураны азайтады.

Бақылау тапсырмасы:

1-тапсырма. Түсті ажыратпаушылық белгісі бойынша 1000 адам жіктелді. Төменде көрсетілген мәліметтер бойынша Түсті ажыратпаушылық мен адам жынысы арасында тәуелділік барын анықтау, α = 0,05 кезінде.

8-кесте.

	Ерлер	Әйелдер
Түсті ажыратпаушылықтар
Түсті ажыратпаушылықтар емес

2-тапсырма.Грипп эпидемиясы кезінде осы ауруға қарсы екпелер тиімділігі зерттелді. Келесі нәтижелер алынды:

9-кесте.

Екпеге дейін	Екпеден кейін
ауырды	ауырмады	ауырды	ауырмады

Бұл нәтижелер екпелердің тиімділігін көрсете ме? α = 0,01 алынсын.

Тақырып бойынша бақылау сұрақтары:

1. Кездейсоқ шаманың кездесу жиілігін талдау.

2. Орайластық кестелері дегеніміз не?

3. Жорамалдарды тексерудің Хи-квадрат критерийін түсіндіріңіз.