Q лежит в пределах от 0 до 1. Близкий к единице коэффициент свидетельствует о сильной связи между признаками. При равенстве его нулю – связь отсутствует.

Аналогично используется коэффициент фи-квадрат (φ2)

Q лежит в пределах от 0 до 1. Близкий к единице коэффициент свидетельствует о сильной связи между признаками. При равенстве его нулю – связь отсутствует. - student2.ru (32)

В примере с беременными, страдающими преэклампсией, была получена следующая таблица сопряженности 36 Таблица 36. Данные к примеру  
  Преэклампсия есть Преэклампсии нет Всего в строке
Ожирение есть 120 (a) 140 (b)
Ожирения нет 332 (c) 1520 (d)
Всего в столбце

Н(0): наличие у беременной выраженного ожирения не влияет на риск возникновения преэклампсии

Н(1): наличие у беременной выраженного ожирения увеличивает риск возникновения преэклампсии

Выберем уровень значимости: α=0,05

Q лежит в пределах от 0 до 1. Близкий к единице коэффициент свидетельствует о сильной связи между признаками. При равенстве его нулю – связь отсутствует. - student2.ru Q лежит в пределах от 0 до 1. Близкий к единице коэффициент свидетельствует о сильной связи между признаками. При равенстве его нулю – связь отсутствует. - student2.ru для α=0,05 и f=(n-1)(m-1)=1

Т.к. Q лежит в пределах от 0 до 1. Близкий к единице коэффициент свидетельствует о сильной связи между признаками. При равенстве его нулю – связь отсутствует. - student2.ru принимается Н(1)

Вывод: наличие у беременной выраженного ожирения статистически значимо (с вероятностью не менее 95%) увеличивает риск возникновения преэклампсии.

А теперь рассмотрим клиническую значимость влияния фактора ожирения на протекание беременности. Из таблицы сопряженности можно посчитать, что доля лиц с ожирением среди тех, у кого нет преэклампсии, составляет 140/1660*100%=8,4%. Среди лиц с преэклампсией эта доля 26,5%, разница составляет 18,1%. Это выборочная разница и для нее необходимо определить 95% доверительный интервал. Как это сделать мы уже рассматривали. После расчетов получаем, что генеральная разница лежит в пределах от 13,8% до 22,4%. Даже нижний предел ДИ свидетельствует о клинической значимости этих различий.

Коэффициент ассоциации Юла Q=0,6 указывает на среднюю по силе связь между фактором риска и предродовым осложнением.

Эти же данные, обработанные в программе STATISTICA (модуль «непараметрическая статистика, таблицы 2×2»)

Таблица 37. Результаты статобработки

  Столбец 1 Столбец 2 Всего
Частоты, стро а 1
% случаев 5,7 % 6,6 % 12,3 %
Частоты, строка 2
% случаев 15,7 % 72 % 87,76 %
Всего
% всего 21,4 % 78,6 %  
Хи-квадрат (f=1) 107,99 p=0,0000  
Поправка Йетса 106,32 p=0,0000  
Фи-квадрат ,05113    
Точный ритерий Фишера, одностор.   ----  
Точный критерий Фишера, двустор.   ----  
Хи-квадрат Макнемара 1193,42 p=0,0000  

Таблицы сопряженности могут иметь и более сложный вид, когда каждый признак имеет более двух градаций. Нулевая гипотеза заключается в отсутствии связи между этими признаками. Ниже приведен пример подобного случая – нужно выяснить есть ли взаимосвязь между профессией и обращаемостью к врачу.

Таблица 38. Таблица сопряженности 3х4

  профессия всего
обращаемость к врачу строители шахтеры учителя госслужащие
до 3 в год
от 4 до 6 в год
более 6 в год
всего

Анализ таких таблиц также предпочтительно проводить с использованием компьютерных программ.

Наши рекомендации