Устройства узкополосного и широкополосного согласования

Устройства узкополосного согласования. Узкой принято считать полосу частот 2Δf, составляющую единицы процентов от средней частоты f₀. В этой полосе должен быть обеспе­чен допустимый уровень согласования k_св≤k_{св доп}. Типичный график зависимости k_св тракта от частоты представлен на рис. 5. Конкретное значение k_{св доп} определяется назначением и типом тракта, условиями его эксплуатации и лежит в пределах 1,02... 2.

Рис. 5. Зависимость КСВ тракта от частоты

В узкой полосе частот в качестве согласующих элементов ис­пользуются следующие устройства: четвертьволновый трансформатор, последовательный шлейф, параллельный шлейф, два и три последова­тельных или параллельных шлейфа.

Такие согласующие устройства используются в линиях передачи различных типов (двухпроводных, коаксиальных, полосковых, волноводных и т.п.). Тип линии передачи определяет конкретную конструк­торскую реализацию этих устройств.

Четвертьволновой трансформатор. Это устройство представ­ляет собой четвертьволновый отрезок линии с волновым сопротивлени­ем W_тр= W, включенным в разрыв основной линии передачи. Найдем место подключения трансформатора в линию и его волновое сопротивле­ние. Принцип работы такого согласующего устройства основан на трансформирующем свойстве четвертьволнового отрезка линии, которое в рассматриваемом случае примет вид:

,

где Z_ВX(z₀) — входное сопротивление линии, нагруженной сопротив­лением нагрузки Z_H , в месте подключения трансформатора z₀ (рис. 6); Z_BX (z₀ + λ/4) — входное сопротивление четвертьволнового трансфор­матора в сечении (z₀ + λ/4) с подключенным к нему отрезком линии длиной z₀, нагруженной сопротивлением нагрузки Z_H .

Рис. 6. Согласование линии с нагрузкой с помощью четвертьволнового трансформатора

Условия согласования требуют, чтобы Z_BX (z₀ + λ/4) = W , т. е. Z_BX (z₀) W = =W_TP ². Отсюда следует, что Z_BX (z₀) должно быть чисто действительной величиной: .

Таким образом, четвертьволновый трансформатор для согласова­ния может включаться в таких сечениях линии z₀, в которых входное сопротивление линии чисто активное. Входное сопротивление линии чисто активное в сечениях линии, где напряжение достигает максимума или минимума. Поэтому четвертьволновый трансформатор включается в максимумах или минимумах напряжения и его волновое сопротивле­ние определяется соотношением:

. (28)

В максимумах напряжения R_BХ = Wk_св, поэтому при включении трансформатора в максимум напряжения его волновое сопротивление W_TP > W. В минимумах напряжения R_BX = W/k_cв, поэтому при включе­нии трансформатора в минимум напряжения W_TP < W . Таким образом, выбор места включения трансформатора (максимум или минимум на­пряжения) определяет соотношение его волнового сопротивления с волновым сопротивлением линии, а это, в свою очередь, определяет соотношение геометрических размеров поперечного сечения трансфор­матора и линии.

Последовательный шлейф. Такое согласующее устройство представляет собой отрезок обычной короткозамкнутой линии длиной l_ш, с волновым сопротивлением W, который включен в разрыв одного из проводов линии (рис. 7). Согласование достигается за счет подбора места включения шлейфа и его длины.

Рис. 7. Последовательный короткозамкнутый согласующий шлейф

Вычислим z_ш и l_ш из условия согласования линии в сечении z_ш. В этом сечении входное реактивное сопротивление шлейфа включено последовательно с выходным сопротивлением линии. Общая сумма этих сопротивлений должна быть равна волновому сопротивлению линии, а именно:

. (29)

Тогда: .

Можно также показать, что

, (30)

где .

Из (30) следует, что последовательный шлейф нужно включать в таком сечении линии, где активная часть ее входного сопротивления равна волновому сопротивлению линии. Длину шлейфа подбирают из условия равенства по величине и противоположности по знаку реактивного сопротивления реактивной части входного сопротивления линии в месте включения шлейфа.

Основной недостаток подобного согласования в том, что при изменении нагрузки изменяется не только длина шлейфа, но и место его включения в линию. Понятно, что конструктивно это очень неудобно.

Параллельный шлейф.Такое устройство имеет вид, показанный на рис. 8. Как и для последовательного шлейфа, согласование достигается подбором места включения шлейфа в линию и его длиной. В этом случае условие согласования имеет вид:

,

где – входная проводимость линии в месте подключения шлейфа, – реактивная проводимость шлейфа длиной . Тогда можно найти, что:

. (31)

Расчетные соотношения для z_Ш и l_Ш будут равны:

. (32)

где z_max – расстояние от нагрузки до первого максимума напряжения.

Рис. 8. Согласующий короткозамкнутый параллельный шлейф

Т.о., параллельный шлейф нужно включать в таком сечении линии, в котором активная часть входной проводимости линии равна волновой проводимости, а длину шлейфа следует выбирать так, чтобы его реактивная проводимость компенсировала реактивную часть входной проводимости линии.

Недостатки параллельного шлейфа: при изменении нагрузки изменяются длина шлейфа и место его включения в линию. Поэтому в экранируемых линиях менять место включения шлейфа весьма неудобно. В виду чего в качестве согласующего устройства нашли применение два и три последовательных или параллельных шлейфов.

Устройства широкополосного согласования. На практике применяются сочленения и элементы тракта, предназна­ченные для работы в полосе частот 10% и более. Такую полосу частот принято называть широкой, а устройства, работающие в такой полосе, — широкополосными. В технических требованиях к этим устройствам указывается полоса частот и допустимое рассогласование в этой полосе. Задача широкополосного согласования возни­кает, например, при необходимости стыковки линий передачи с различ­ными размерами или формами поперечных сечений, а также при работе тракта с широкополосными сигналами, например, линейно частотномодулированными или шумоподобными.

Основными широкополосными согласующими устройствами яв­ляются:

• широкополосные частотные компенсаторы;

• ступенчатые трансформаторы;

• плавные переходы или неоднородные линии.

Рассмотрим принцип работы каждого из этих устройств.

Принцип частотнойкомпенсации состоит во взаимной компенсации частотных измене­ний сопротивления нагрузки и согласующих элементов. Его можно осуществить за счет под­бора необходимого закона частот­ного изменения сопротивления согласующих элементов. Рассмот­рим широкополосное согласова­ние комплексных сопротивлений с помощью одного шлейфа (рис. 9).

Рис. 9. Согласование в полосе частот с помощью одного шлейфа

В соответствии с (27) входное сопротивление короткозамкнутого шлейфа определяется выражением

.

В этом случае входная проводимость шлейфа равна

,

т.е. подбором величины волнового сопротивления и длины шлейфа можно менять полосу частот, в которой реактивная проводимость изменяется в допустимых пределах.

Активная составляющая проводимости нагрузки может быть согласована с помощью четвертьволнового трансформатора.

Ступенчатые трансформаторы. Они используются для согласования линии передачи с активной нагрузкой или нагрузкой, имеющей небольшую реактивную составляющую. Ступенчатые трансформаторы представляют собой каскадное включение отрезков линии передачи с разным волновым сопротивлением, но имеющими одинаковую длину l (рис. 10).

Рис. 10. Ступенчатый трансформатор

Волновые сопротивления соседних ступенек отличаются незначительно, и поэтому отражения от них невелики. Принцип работы заключается в том, что всегда имеется пара ступенек, отражение от которых компенсируется. Чем больше ступенек, тем лучше согласование и шире полоса пропускания. Структура трансформатора определяется числом ступенек n, длиной ступеньки l и отношением волновых сопротивлений соседних ступенек. Свойства трансформатора описываются его частотной характеристикой – зависимостью рабочего затухания от частоты.

Под рабочим затуханием понимают величину

, (34)

где Р_ВХ, Р_ВЫХ – мощность на входе и выходе трансформатора. Затухание в трансформаторе определяется отражениями от его входа в полосе частот.

Определение структуры трансформатора по заданным полосе частот и допустимому рассогласованию является задачей синтеза согласующего устройства. Решение подобной задачи рассмотрено в [4].

Плавные переходы. Онииспользуются также для согласования актив­ных нагрузок и могут рассматриваться как предельный случай ступен­чатого перехода при увеличении, числа ступенек n до бесконечности и неизменной длине перехода. Частотные характеристики плавных пере­ходов непериодические.

Плавный переход, по существу, является нерегулярной двухпро­водной линией передачи, в которой погонные параметры и волновое сопротивление — функции продольной координаты. При этом эквивалентная схема элементарного участка такой линии длиной dz имеет вид, как и для регулярной линии (см. рис. 2). Поэтому остаются справедливыми телеграфные уравнения (2). Все входящие в эти уравнения величины зависят от z. В частности, для двухпроводной экспоненциаль­ной линии (рис. 11) при увеличении z растет |Z₁|, а |Y₁| уменьшается.

Это обусловлено увеличением погонной индуктивности L₁ и уменьшением погонной емкости С₁ вызванными увеличением расстояния между проводами. Можно подобрать геометрию линии так, чтобы оставалась по­стоянной вдоль линии величина . Можно показать, что волновое сопротивление в такой линии изменяется по экспонен­циальному закону:

, (35)

где W₀ — волновое сопротивление в начале линии; b — коэффициент, определяющий скорость изменения волнового сопротивления вдоль линии. Подбирая значения W₀ и b, можно обеспечить широкополосное согласование. Эффективность согласования зависит от скорости изме­нения волнового сопротивления вдоль линии. Чем медленнее изменяет­ся W, тем шире полоса согласования и больше длина перехода.

Рис. 11. Плавный переход в виде экспоненциальной линии

Недостатком плавных экспоненциальных переходов является их большая длина при значительных перепадах волнового сопротивления. Например, при W(z = l)/W₀=e^bl = 7,4 и допуске на рассогласование |Г_mах| < 0,05 длина перехода l >3λ .

Сравнение ступенчатых и плавных переходов показывает, что при одинаковых параметрах длина ступенчатого перехода заметно меньше, чем плавного. Однако при этом полоса пропускания плавного перехода гораздо шире. При повышенных требованиях к электрической точности плавный переход предпочтительнее ступенчатого. Снижение электриче­ской прочности последнего объясняется концентрацией электромагнит­ного поля в местах стыков отдельных ступенек. Следует отметить, что существует теоретическое ограничение на ширину полосы согласова­ния, которое устанавливается теоремой Фано:

, (36)

где Q – добротность нагрузки, определяемая как отношение реактивной мощности, накапливаемой в нагрузке на средней частоте f₀, к мощности тепловых потерь. Согласование невозможно также на частотах, соответствующих бесконечно большим реактивным сопротивлениям или проводимостям нагрузки.

Вопросы и задания для самостоятельной работы

Вопросы:

1. Дать определения основных электрических параметров и характеристик линии передачи.

2. Дать определения коэффициента отражения напряжения, коэффициента стоячей волны напряжения, пояснить их взаимосвязь.

3. Как рассчитать коэффициент отражения напряжения от нагрузки линии передачи?

4. Охарактеризовать режимы работы линии передачи.

5. Дать определение входного сопротивления отрезка линии передачи, пояснить, от чего оно зависит.

6. Каковы цели согласования линии передачи с нагрузкой? В чем заключается основной принцип согласования линии с нагрузкой и условие согласования?

7. Как строятся устройства узкополосного и широкополосного согласования?

Задание:

1. Изучить особенности режимов работы линии передачи и уяснить трансформирующие свойства отрезка линии передачи [1-3].