Устройства узкополосного и широкополосного согласования
Устройства узкополосного согласования. Узкой принято считать полосу частот 2Δf, составляющую единицы процентов от средней частоты f0. В этой полосе должен быть обеспечен допустимый уровень согласования kсв≤kсв доп. Типичный график зависимости kсв тракта от частоты представлен на рис. 5. Конкретное значение kсв доп определяется назначением и типом тракта, условиями его эксплуатации и лежит в пределах 1,02... 2.
Рис. 5. Зависимость КСВ тракта от частоты
В узкой полосе частот в качестве согласующих элементов используются следующие устройства: четвертьволновый трансформатор, последовательный шлейф, параллельный шлейф, два и три последовательных или параллельных шлейфа.
Такие согласующие устройства используются в линиях передачи различных типов (двухпроводных, коаксиальных, полосковых, волноводных и т.п.). Тип линии передачи определяет конкретную конструкторскую реализацию этих устройств.
Четвертьволновой трансформатор. Это устройство представляет собой четвертьволновый отрезок линии с волновым сопротивлением Wтр= W, включенным в разрыв основной линии передачи. Найдем место подключения трансформатора в линию и его волновое сопротивление. Принцип работы такого согласующего устройства основан на трансформирующем свойстве четвертьволнового отрезка линии, которое в рассматриваемом случае примет вид:
,
где ZВX(z0) — входное сопротивление линии, нагруженной сопротивлением нагрузки ZH , в месте подключения трансформатора z0 (рис. 6); ZBX (z0 + λ/4) — входное сопротивление четвертьволнового трансформатора в сечении (z0 + λ/4) с подключенным к нему отрезком линии длиной z0, нагруженной сопротивлением нагрузки ZH .
Рис. 6. Согласование линии с нагрузкой с помощью четвертьволнового трансформатора
Условия согласования требуют, чтобы ZBX (z0 + λ/4) = W , т. е. ZBX (z0) W = =WTP 2. Отсюда следует, что ZBX (z0) должно быть чисто действительной величиной: .
Таким образом, четвертьволновый трансформатор для согласования может включаться в таких сечениях линии z0, в которых входное сопротивление линии чисто активное. Входное сопротивление линии чисто активное в сечениях линии, где напряжение достигает максимума или минимума. Поэтому четвертьволновый трансформатор включается в максимумах или минимумах напряжения и его волновое сопротивление определяется соотношением:
. (28)
В максимумах напряжения RBХ = Wkсв, поэтому при включении трансформатора в максимум напряжения его волновое сопротивление WTP > W. В минимумах напряжения RBX = W/kcв, поэтому при включении трансформатора в минимум напряжения WTP < W . Таким образом, выбор места включения трансформатора (максимум или минимум напряжения) определяет соотношение его волнового сопротивления с волновым сопротивлением линии, а это, в свою очередь, определяет соотношение геометрических размеров поперечного сечения трансформатора и линии.
Последовательный шлейф. Такое согласующее устройство представляет собой отрезок обычной короткозамкнутой линии длиной lш, с волновым сопротивлением W, который включен в разрыв одного из проводов линии (рис. 7). Согласование достигается за счет подбора места включения шлейфа и его длины.
Рис. 7. Последовательный короткозамкнутый согласующий шлейф
Вычислим zш и lш из условия согласования линии в сечении zш. В этом сечении входное реактивное сопротивление шлейфа включено последовательно с выходным сопротивлением линии. Общая сумма этих сопротивлений должна быть равна волновому сопротивлению линии, а именно:
. (29)
Тогда: .
Можно также показать, что
, (30)
где .
Из (30) следует, что последовательный шлейф нужно включать в таком сечении линии, где активная часть ее входного сопротивления равна волновому сопротивлению линии. Длину шлейфа подбирают из условия равенства по величине и противоположности по знаку реактивного сопротивления реактивной части входного сопротивления линии в месте включения шлейфа.
Основной недостаток подобного согласования в том, что при изменении нагрузки изменяется не только длина шлейфа, но и место его включения в линию. Понятно, что конструктивно это очень неудобно.
Параллельный шлейф.Такое устройство имеет вид, показанный на рис. 8. Как и для последовательного шлейфа, согласование достигается подбором места включения шлейфа в линию и его длиной. В этом случае условие согласования имеет вид:
,
где – входная проводимость линии в месте подключения шлейфа,
– реактивная проводимость шлейфа длиной
. Тогда можно найти, что:
. (31)
Расчетные соотношения для zШ и lШ будут равны:
. (32)
где zmax – расстояние от нагрузки до первого максимума напряжения.
Рис. 8. Согласующий короткозамкнутый параллельный шлейф
Т.о., параллельный шлейф нужно включать в таком сечении линии, в котором активная часть входной проводимости линии равна волновой проводимости, а длину шлейфа следует выбирать так, чтобы его реактивная проводимость компенсировала реактивную часть входной проводимости линии.
Недостатки параллельного шлейфа: при изменении нагрузки изменяются длина шлейфа и место его включения в линию. Поэтому в экранируемых линиях менять место включения шлейфа весьма неудобно. В виду чего в качестве согласующего устройства нашли применение два и три последовательных или параллельных шлейфов.
Устройства широкополосного согласования. На практике применяются сочленения и элементы тракта, предназначенные для работы в полосе частот 10% и более. Такую полосу частот принято называть широкой, а устройства, работающие в такой полосе, — широкополосными. В технических требованиях к этим устройствам указывается полоса частот и допустимое рассогласование в этой полосе. Задача широкополосного согласования возникает, например, при необходимости стыковки линий передачи с различными размерами или формами поперечных сечений, а также при работе тракта с широкополосными сигналами, например, линейно частотномодулированными или шумоподобными.
Основными широкополосными согласующими устройствами являются:
• широкополосные частотные компенсаторы;
• ступенчатые трансформаторы;
• плавные переходы или неоднородные линии.
Рассмотрим принцип работы каждого из этих устройств.
Принцип частотнойкомпенсации состоит во взаимной компенсации частотных изменений сопротивления нагрузки и согласующих элементов. Его можно осуществить за счет подбора необходимого закона частотного изменения сопротивления согласующих элементов. Рассмотрим широкополосное согласование комплексных сопротивлений с помощью одного шлейфа (рис. 9).
Рис. 9. Согласование в полосе частот с помощью одного шлейфа
В соответствии с (27) входное сопротивление короткозамкнутого шлейфа определяется выражением
.
В этом случае входная проводимость шлейфа равна
,
т.е. подбором величины волнового сопротивления и длины шлейфа можно менять полосу частот, в которой реактивная проводимость изменяется в допустимых пределах.
Активная составляющая проводимости нагрузки может быть согласована с помощью четвертьволнового трансформатора.
Ступенчатые трансформаторы. Они используются для согласования линии передачи с активной нагрузкой или нагрузкой, имеющей небольшую реактивную составляющую. Ступенчатые трансформаторы представляют собой каскадное включение отрезков линии передачи с разным волновым сопротивлением, но имеющими одинаковую длину l (рис. 10).
Рис. 10. Ступенчатый трансформатор
Волновые сопротивления соседних ступенек отличаются незначительно, и поэтому отражения от них невелики. Принцип работы заключается в том, что всегда имеется пара ступенек, отражение от которых компенсируется. Чем больше ступенек, тем лучше согласование и шире полоса пропускания. Структура трансформатора определяется числом ступенек n, длиной ступеньки l и отношением волновых сопротивлений соседних ступенек. Свойства трансформатора описываются его частотной характеристикой – зависимостью рабочего затухания от частоты.
Под рабочим затуханием понимают величину
, (34)
где РВХ, РВЫХ – мощность на входе и выходе трансформатора. Затухание в трансформаторе определяется отражениями от его входа в полосе частот.
Определение структуры трансформатора по заданным полосе частот и допустимому рассогласованию является задачей синтеза согласующего устройства. Решение подобной задачи рассмотрено в [4].
Плавные переходы. Онииспользуются также для согласования активных нагрузок и могут рассматриваться как предельный случай ступенчатого перехода при увеличении, числа ступенек n до бесконечности и неизменной длине перехода. Частотные характеристики плавных переходов непериодические.
Плавный переход, по существу, является нерегулярной двухпроводной линией передачи, в которой погонные параметры и волновое сопротивление — функции продольной координаты. При этом эквивалентная схема элементарного участка такой линии длиной dz имеет вид, как и для регулярной линии (см. рис. 2). Поэтому остаются справедливыми телеграфные уравнения (2). Все входящие в эти уравнения величины зависят от z. В частности, для двухпроводной экспоненциальной линии (рис. 11) при увеличении z растет |Z1|, а |Y1| уменьшается.
Это обусловлено увеличением погонной индуктивности L1 и уменьшением погонной емкости С1 вызванными увеличением расстояния между проводами. Можно подобрать геометрию линии так, чтобы оставалась постоянной вдоль линии величина . Можно показать, что волновое сопротивление в такой линии изменяется по экспоненциальному закону:
, (35)
где W0 — волновое сопротивление в начале линии; b — коэффициент, определяющий скорость изменения волнового сопротивления вдоль линии. Подбирая значения W0 и b, можно обеспечить широкополосное согласование. Эффективность согласования зависит от скорости изменения волнового сопротивления вдоль линии. Чем медленнее изменяется W, тем шире полоса согласования и больше длина перехода.
Рис. 11. Плавный переход в виде экспоненциальной линии
Недостатком плавных экспоненциальных переходов является их большая длина при значительных перепадах волнового сопротивления. Например, при W(z = l)/W0=ebl = 7,4 и допуске на рассогласование |Гmах| < 0,05 длина перехода l >3λ .
Сравнение ступенчатых и плавных переходов показывает, что при одинаковых параметрах длина ступенчатого перехода заметно меньше, чем плавного. Однако при этом полоса пропускания плавного перехода гораздо шире. При повышенных требованиях к электрической точности плавный переход предпочтительнее ступенчатого. Снижение электрической прочности последнего объясняется концентрацией электромагнитного поля в местах стыков отдельных ступенек. Следует отметить, что существует теоретическое ограничение на ширину полосы согласования, которое устанавливается теоремой Фано:
, (36)
где Q – добротность нагрузки, определяемая как отношение реактивной мощности, накапливаемой в нагрузке на средней частоте f0, к мощности тепловых потерь. Согласование невозможно также на частотах, соответствующих бесконечно большим реактивным сопротивлениям или проводимостям нагрузки.
Вопросы и задания для самостоятельной работы
Вопросы:
1. Дать определения основных электрических параметров и характеристик линии передачи.
2. Дать определения коэффициента отражения напряжения, коэффициента стоячей волны напряжения, пояснить их взаимосвязь.
3. Как рассчитать коэффициент отражения напряжения от нагрузки линии передачи?
4. Охарактеризовать режимы работы линии передачи.
5. Дать определение входного сопротивления отрезка линии передачи, пояснить, от чего оно зависит.
6. Каковы цели согласования линии передачи с нагрузкой? В чем заключается основной принцип согласования линии с нагрузкой и условие согласования?
7. Как строятся устройства узкополосного и широкополосного согласования?
Задание:
1. Изучить особенности режимов работы линии передачи и уяснить трансформирующие свойства отрезка линии передачи [1-3].