Памяти моей любимой учительницы
Вступление
- Пособие предназначено для подготовки к государственной итоговой аттестации учащихся 9-х классов по алгебре в новой форме;
- Пособие состоит из 21 темы, каждая из которой соответствует проверяемым элементам математической подготовки учащихся 9 класса;
- В каждую из тем включен необходимый теоретический материал, формулы, алгоритмы, правила (теория) и образцы решений заданий (практика);
- К каждой теме подобраны 15 типичных заданий для самостоятельного решения (реши сам) и ответы к ним;
- Дополняют пособие 4 диагностические контрольные работы (ДКР) и контрольный тест;
- Предоставлен список использованной литературы.
Краткие методические рекомендации по использованию пособия:
Например, по теме «Владение записью чисел в стандартном виде» открываем тему, изучаем или повторяем правила, определения, алгоритмы, вспоминаем формулы, разбираем предложенные решения заданий, решаем задания для самостоятельной работы (реши сам), затем находим ответы и сравниваем свой ответ.
Можно повторять и решать в приведённом в содержании порядке, можно выбрать любую тему, повторить, закрепить и проверить ваши знания, а затем с помощью гиперссылки Вернуться в содержание перейти снова в содержание пособия.
Таким образом, пользователь найдет в пособие одновременно правила, формулы, алгоритмы, различные приемы и способы решения тех или иных заданий. После этих тренировок можно будет смело приступить к различным тестам ГИА в целом. Это доказано опытом применения первого варианта пособия. Выпускники 9 «Б» класса 2009 года нашей школы, которые выбрали «малое ЕГЭ», показали высокие результаты, соответственно при 100%-м выполнении качество - 100%.
Учитель может использовать это электронное пособие в процессе обучения, на занятиях элективных курсов, при повторении.
С введением в 2010 – 2011 года обязательной ГИА учащихся 9 класса в форме ЕГЭ данное пособие будет как нельзя актуально, можно применять с 7 класса при повторении, обобщении, расширении знаний. Желаю удачи! Приму к сведению любые замечания, советы.
Оглавление
Введение. 4
Тема 1 Владение записью чисел в стандартном виде. 5
Тема 2 Решение задачи на проценты, нахождение отношения двух величин и выражение его в процентах. 7
Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой. 9
Тема 4 Нахождение значения буквенного выражения. 12
Тема 5 Выражение из формул одних величин через другие. 14
Тема 6 Применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений. 16
Диагностическая контрольная работа №1. 18
Тема 7 Преобразование целых выражений. 19
Тема 8 Преобразование рациональных выражений. 21
Тема 9 Решение квадратного уравнения. 23
Тема 10 Решение системы двух уравнений с двумя переменными. 25
Тема 11 Составление уравнения по условию текстовой задачи. 29
Тема 12 Понимание формулы n-го члена арифметической прогрессии. 32
Диагностическая контрольная работа № 2. 34
Тема 13 Решение линейных неравенств с одной переменной. 35
Тема 14 Решение квадратного неравенства с опорой на готовый график квадратичной функции. 36
Тема 15 Соотнесение графика квадратичной функции с формулой. 38
Тема 16 Чтение графика реальной зависимости. 40
Диагностическая контрольная работа № 3. 45
Тема 17 Решение уравнения третьей степени разложением на множители. 46
Тема 18 Решение линейного неравенства с одной переменной с использованием сравнения квадратного корня с рациональным числом. 48
Тема 19 Решение задачи с использованием формулы n-го члена геометрической прогрессии . 50
Тема 20 Аналитическая запись кусочно-заданной функции по ее графику. 52
Тема 21 Решение текстовых задач. 55
Диагностическая контрольная работа № 4. 58
Контрольный тест. 59
Список использованной литературы.. 62
Ответы.. 63
Введение
Памяти моей любимой учительницы,
Прохорчук Евгении Сергеевны,
Посвящается.
Здравствуйте, незнакомый друг!
Возможно вы, ученик, или педагог. В руках у вас пособие, написанное в содружестве учеников и учителя. Мы хотели не просто познакомить вас с особенностями новой формы ГИА в 9 классе, но больше с нашим виденьем проблемы повторения и расширения знаний.
На протяжении многих лет работы в школе я заметила, что интерес к учёбе, к математике, в частности, гаснет от обилия формул, терминов, теорем, которые нужно «держать в голове», от умения соотнести их с практикой применения. Или обратная картина- ученик правило выучил, а применить не может.
В своё время учёный В.Ф.Шаталов предложил «метод опор». На их основе, я попробовала по каждой важной теме создавать информационные карты, где «свела под одну крышу» теорию и практику. Моим ученикам, особенно неуверенным, это понравилось, они ощутили надежду, что и у них получиться запомнить правила, алгоритмы и решать дальше на чистом листе.
С приходом в школу ЕГЭ проблема повторения и расширения знаний до нужного уровня обострилась во много раз, особенно у тех учащихся, кто испытывает страх: «Я не сдам!». Надеюсь, это пособие рассеет сомнения, и к вам придёт уверенность: «У меня всё получиться!» Верьте в себя! И помните слова великого Демокрита «Твердая решимость что-нибудь сделать есть половина успеха».
С надеждой на понимание, ваш друг, Е.Н. Кочкина.
Вернуться в содержание
Реши сам
1. На рисунке изображен график функции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 2. На рисунке изображен график функции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
3. На рисунке изображен график функции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 4. На рисунке изображен график функции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5. На рисунке изображен график функции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
7. На рисунке изображен график функции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8. На рисунке изображен график функции ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Вернуться в содержание
Реши сам
1. Укажите число целых решений неравенств: .
2. Решите неравенство .
3. Решите неравенство .
4. Решите неравенство .
5.Решите неравенство .
6.Укажите число целых решений неравенства .
7. Найдите область определения функции
8. При каких значениях a неравенство выполняется при всех значениях х?
9. Решите неравенство
10. Найдите область определения выражения
11. Найдите наибольшее целое значение n, при котором разность (3-2n)-(8-1,5n) положительна.
12. Найдите наибольшее целое значение n, при котором разность (7n-3)-(9+2n) отрицательна
13.Решите неравенство
Вернуться в содержание
Контрольный тест
1.Расположите в порядке возрастания числа 0,0157; 0,105; 0,07.
1). 0,07; 0,105; 0,0157; 2) 0,105; 0,07; 0,0157;
3). 0,0157; 0,105; 0,07; 4).0,0157; 0,07; 0,105.
2. Одна из точек на координатной прямой соответствует числу √52. Какая это точка?
Ответ:_________
3. Представьте выражение в виде степени с основанием у.
Ответ:_________
4. Какое из следующих выражений тождественно равно произведению (х - 8)(x- 3)?
1) (х - 8)(3 - х) ;
2)(8-х)(3-х) ;
3) (8 - х)(х - 3) ;
4) -(х - 8)(х - 3).
5. Упростите выражение при условии, что с + d ≠ 0.
Ответ:_________
6. Стоимость одного билета в кинотеатр составляет 220 рублей. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 12 человек — 5%, группе более 12 человек —10%. Сколько заплатит за билеты группа из 10 человек?
1) 1980; 2) 198; 3) 2090; 4) 209.
7.Площадь Кораллового моря 4,07 •
м2, а площадь Адриатического моря 1,44 •
м2. Во сколько раз площадь Кораллового моря больше площади Адриатического моря?
1) примерно в 3 раз 2) примерно в 30 раз;
3) примерно в 0,3 раза; 4) примерно в 5,5 раза.
8.На рисунке изображен график функции у = 5х2 + 14х - 3. Вычислите абсциссу точки А.
Ответ:____________
9.Решите систему уравнений: .
Ответ:___________
10.Прочитайте задачу. Расстояние между двумя пристанями 24 км. Лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов.
Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.Обозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
1) 2)
3) 4)
11.Какое из приведенных ниже неравенств не следует из неравенства а > b - с?
1)a + с>b; 2)b<а + с; з)а-b-с>0; 4)а-b+с>0.
12. Какая из прямых пересекает график функции в двух точках?
1)у=-5х; 2)у = 4x; 3)у = -2; 4)у = 3.
13 Решите уравнение: Ответ______________
14.На рисунке изображен график функции у = f(x), заданной на промежутке [—2; 3,5]. Из приведенных ниже утверждений выберите верное:
1)функция у = f(x) принимает наибольшее значение при х = 1;
2)f(x) ≥ 0 при -0,5 < х < 3,5;
3)функция у = f(x) возрастает на промежутке [1; 3,5];
4)f(0) = 3.
15.Для каждой системы неравенств укажите множество ее решений:
А) Б)
В)
А | Б | В |
Ответ:
16.На рисунке показано движение двух велосипедистов А и В. По вертикальной оси отложено расстояние (в километрах), по горизонтальной —время (в минутах). Кто из них преодолел большее расстояние в период с десятой по сорок пятую минуту и на сколько?
Ответ:___________
Вторая часть:
17. Сократите дробь при 3
+ 5х - 2 ≠0
18.Найдите значение выражения: √ (4 -2√5)2 +√(5-2√5)2
19.Лесхоз планировал заготовить216 новогодних елей. Первые три дня лесхоз выполнял установленную ежедневную норму, а потом стал изготавливать на 2 ели больше. Поэтому уже за 1 день до срока было заготовлено 232 ели. Сколько елей ежедневно заготавливал лесхоз в первые три дня работы?
20.Решите систему уравнений:
21.Постройте множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению
Вернуться в содержание
Список использованной литературы
1. Демонстрационный вариант ГИА 2010г.-9класс
2. Кузнецова Л.В. и др., ГИА выпускников 9 класса в новой форме Алгебра 2010/ ФИПИ- М. Интеллект - Центр, 2010г.- 128.
3. Кузнецова Л.В. и др., Алгебра: сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 кл.-М. Просвещение, 2010.-239.
4. В.В. Веременюк. Учимся быстро решать тесты.
5. Сайт: «ТИО Макарова Ю.А.) http://makarov-tio.ru/
Ответы
Тема/зад. | |||||||||||||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 0.000006 | 0,000036 | |
3) | 1) | 4) | 1) | 0,125 | 0,075 | 4) | 3) | 2) | 4) | 1) | 2) | ||||
1) | 3) | 4) | 3) | 4) | 2) | 3) | 1) | 3) | -4 | B;E;G | C | B | S,P | D | |
-5/12 | -76 | 1/5 | -2 | 1/6 | 15/16 | -2,5 | 3,94,2 | 0,9 | -690 | 1/2 | |||||
TN | (F-32)/1,8 | ![]() | at+v0 | (v-v0)/a | ![]() | Nt | a(b-x)/x | by/(b+y) | (v-v0)/t | (S-S0)/t | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
4) | 2) | 4) | 0,5 | 2/3 | 1/4 | 1/2 | |||||||||
ДКР №1 | 3) | 1) | 1) | -5/12 | 3) | 4) | 3) | ||||||||
2) | 2) | ![]() | 4) | 4) | 4) | 1) | 3) | 3) | 1) | 2x-1 | 3x+1 | 3) | 3) | 3) | |
![]() | 2) | 2) | 1) | 3) | 4) | ![]() | ![]() | (a-3) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
2;-9 | 0;-5 | ![]() | 0;4 | 1;-2,5 | a-1;б-3; в-2;г-2 | a-2;б-3; в-1;г-2 | 3) | 3;-1/3 | -1;1/4 | -2;5/2 | 5;-9/2 | 2;5 | 1;3/2 | ![]() | |
a-2;б-3; в-1 | a-1;б-1; в-2 | - | -2 | 1/3 | (4;1) | (5;2), (2;-1) | (4;-2), (1;-5) | (6;5), (-4;-5) | (4;5), (13;-4) | 3) | 1) | a-3;б-2; в-3 | 1/5 | (-3;-5) | |
Г | Г | Г | |||||||||||||
в | в | а | в | в | б | г | |||||||||
ДКР №2 | 4) | ![]() | ![]() | a-1;б-1; в-2 | - | - | |||||||||
1) | 1) | 2) | 4) | 1) | 2) | 3) | 4) | 1) | 2) | ||||||
1) | 3) | 2) | 4) | 1) | 2) | 1) | 4) | 3) | 2) | ||||||
2) | 3) | 1) | 2) | 4) | 1) | 3) | 2) | 1) | 2) | 3) | |||||
300тыс | 500тыс | 500тыс | 400тыс | 400тыс | 400тыс | 300тыс | 400тыс | 600тыс | Б на 15т | 1час | А на 10 | 45 мин | |||
ДКР №3 | 2) | (-3;1) | 2) | ||||||||||||
2/3;3 | (-6;2) | (-1;7) | [1;0) | ![]() | ![]() | ![]() | |||||||||
5/17 | 1/3 | 3:1 | 12 и 24 | 2000;1000 | |||||||||||
ДКР №4 | (x-1)/x | (3;4),(-2;6) | [1;5] | 3:2 | |||||||||||
Контр.тест | f | ![]() | 0.2 | (3 ;-17) | 2;5 |
Вступление
- Пособие предназначено для подготовки к государственной итоговой аттестации учащихся 9-х классов по алгебре в новой форме;
- Пособие состоит из 21 темы, каждая из которой соответствует проверяемым элементам математической подготовки учащихся 9 класса;
- В каждую из тем включен необходимый теоретический материал, формулы, алгоритмы, правила (теория) и образцы решений заданий (практика);
- К каждой теме подобраны 15 типичных заданий для самостоятельного решения (реши сам) и ответы к ним;
- Дополняют пособие 4 диагностические контрольные работы (ДКР) и контрольный тест;
- Предоставлен список использованной литературы.
Краткие методические рекомендации по использованию пособия:
Например, по теме «Владение записью чисел в стандартном виде» открываем тему, изучаем или повторяем правила, определения, алгоритмы, вспоминаем формулы, разбираем предложенные решения заданий, решаем задания для самостоятельной работы (реши сам), затем находим ответы и сравниваем свой ответ.
Можно повторять и решать в приведённом в содержании порядке, можно выбрать любую тему, повторить, закрепить и проверить ваши знания, а затем с помощью гиперссылки Вернуться в содержание перейти снова в содержание пособия.
Таким образом, пользователь найдет в пособие одновременно правила, формулы, алгоритмы, различные приемы и способы решения тех или иных заданий. После этих тренировок можно будет смело приступить к различным тестам ГИА в целом. Это доказано опытом применения первого варианта пособия. Выпускники 9 «Б» класса 2009 года нашей школы, которые выбрали «малое ЕГЭ», показали высокие результаты, соответственно при 100%-м выполнении качество - 100%.
Учитель может использовать это электронное пособие в процессе обучения, на занятиях элективных курсов, при повторении.
С введением в 2010 – 2011 года обязательной ГИА учащихся 9 класса в форме ЕГЭ данное пособие будет как нельзя актуально, можно применять с 7 класса при повторении, обобщении, расширении знаний. Желаю удачи! Приму к сведению любые замечания, советы.
Оглавление
Введение. 4
Тема 1 Владение записью чисел в стандартном виде. 5
Тема 2 Решение задачи на проценты, нахождение отношения двух величин и выражение его в процентах. 7
Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой. 9
Тема 4 Нахождение значения буквенного выражения. 12
Тема 5 Выражение из формул одних величин через другие. 14
Тема 6 Применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений. 16
Диагностическая контрольная работа №1. 18
Тема 7 Преобразование целых выражений. 19
Тема 8 Преобразование рациональных выражений. 21
Тема 9 Решение квадратного уравнения. 23
Тема 10 Решение системы двух уравнений с двумя переменными. 25
Тема 11 Составление уравнения по условию текстовой задачи. 29
Тема 12 Понимание формулы n-го члена арифметической прогрессии. 32
Диагностическая контрольная работа № 2. 34
Тема 13 Решение линейных неравенств с одной переменной. 35
Тема 14 Решение квадратного неравенства с опорой на готовый график квадратичной функции. 36
Тема 15 Соотнесение графика квадратичной функции с формулой. 38
Тема 16 Чтение графика реальной зависимости. 40
Диагностическая контрольная работа № 3. 45
Тема 17 Решение уравнения третьей степени разложением на множители. 46
Тема 18 Решение линейного неравенства с одной переменной с использованием сравнения квадратного корня с рациональным числом. 48
Тема 19 Решение задачи с использованием формулы n-го члена геометрической прогрессии . 50
Тема 20 Аналитическая запись кусочно-заданной функции по ее графику. 52
Тема 21 Решение текстовых задач. 55
Диагностическая контрольная работа № 4. 58
Контрольный тест. 59
Список использованной литературы.. 62
Ответы.. 63
Введение
Памяти моей любимой учительницы,