Памяти моей любимой учительницы

Вступление

- Пособие предназначено для подготовки к государственной итоговой аттестации учащихся 9-х классов по алгебре в новой форме;

- Пособие состоит из 21 темы, каждая из которой соответствует проверяемым элементам математической подготовки учащихся 9 класса;

- В каждую из тем включен необходимый теоретический материал, формулы, алгоритмы, правила (теория) и образцы решений заданий (практика);

- К каждой теме подобраны 15 типичных заданий для самостоятельного решения (реши сам) и ответы к ним;

- Дополняют пособие 4 диагностические контрольные работы (ДКР) и контрольный тест;

- Предоставлен список использованной литературы.

Краткие методические рекомендации по использованию пособия:

Например, по теме «Владение записью чисел в стандартном виде» открываем тему, изучаем или повторяем правила, определения, алгоритмы, вспоминаем формулы, разбираем предложенные решения заданий, решаем задания для самостоятельной работы (реши сам), затем находим ответы и сравниваем свой ответ.

Можно повторять и решать в приведённом в содержании порядке, можно выбрать любую тему, повторить, закрепить и проверить ваши знания, а затем с помощью гиперссылки Вернуться в содержание перейти снова в содержание пособия.

Таким образом, пользователь найдет в пособие одновременно правила, формулы, алгоритмы, различные приемы и способы решения тех или иных заданий. После этих тренировок можно будет смело приступить к различным тестам ГИА в целом. Это доказано опытом применения первого варианта пособия. Выпускники 9 «Б» класса 2009 года нашей школы, которые выбрали «малое ЕГЭ», показали высокие результаты, соответственно при 100%-м выполнении качество - 100%.

Учитель может использовать это электронное пособие в процессе обучения, на занятиях элективных курсов, при повторении.

С введением в 2010 – 2011 года обязательной ГИА учащихся 9 класса в форме ЕГЭ данное пособие будет как нельзя актуально, можно применять с 7 класса при повторении, обобщении, расширении знаний. Желаю удачи! Приму к сведению любые замечания, советы.

Оглавление

Введение. 4

Тема 1 Владение записью чисел в стандартном виде. 5

Тема 2 Решение задачи на проценты, нахождение отношения двух величин и выражение его в процентах. 7

Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой. 9

Тема 4 Нахождение значения буквенного выражения. 12

Тема 5 Выражение из формул одних величин через другие. 14

Тема 6 Применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений. 16

Диагностическая контрольная работа №1. 18

Тема 7 Преобразование целых выражений. 19

Тема 8 Преобразование рациональных выражений. 21

Тема 9 Решение квадратного уравнения. 23

Тема 10 Решение системы двух уравнений с двумя переменными. 25

Тема 11 Составление уравнения по условию текстовой задачи. 29

Тема 12 Понимание формулы n-го члена арифметической прогрессии. 32

Диагностическая контрольная работа № 2. 34

Тема 13 Решение линейных неравенств с одной переменной. 35

Тема 14 Решение квадратного неравенства с опорой на готовый график квадратичной функции. 36

Тема 15 Соотнесение графика квадратичной функции с формулой. 38

Тема 16 Чтение графика реальной зависимости. 40

Диагностическая контрольная работа № 3. 45

Тема 17 Решение уравнения третьей степени разложением на множители. 46

Тема 18 Решение линейного неравенства с одной переменной с использованием сравнения квадратного корня с рациональным числом. 48

Тема 19 Решение задачи с использованием формулы n-го члена геометрической прогрессии . 50

Тема 20 Аналитическая запись кусочно-заданной функции по ее графику. 52

Тема 21 Решение текстовых задач. 55

Диагностическая контрольная работа № 4. 58

Контрольный тест. 59

Список использованной литературы.. 62

Ответы.. 63

Введение

Памяти моей любимой учительницы,

Прохорчук Евгении Сергеевны,

Посвящается.

Здравствуйте, незнакомый друг!

Возможно вы, ученик, или педагог. В руках у вас пособие, написанное в содружестве учеников и учителя. Мы хотели не просто познакомить вас с особенностями новой формы ГИА в 9 классе, но больше с нашим виденьем проблемы повторения и расширения знаний.

На протяжении многих лет работы в школе я заметила, что интерес к учёбе, к математике, в частности, гаснет от обилия формул, терминов, теорем, которые нужно «держать в голове», от умения соотнести их с практикой применения. Или обратная картина- ученик правило выучил, а применить не может.

В своё время учёный В.Ф.Шаталов предложил «метод опор». На их основе, я попробовала по каждой важной теме создавать информационные карты, где «свела под одну крышу» теорию и практику. Моим ученикам, особенно неуверенным, это понравилось, они ощутили надежду, что и у них получиться запомнить правила, алгоритмы и решать дальше на чистом листе.

С приходом в школу ЕГЭ проблема повторения и расширения знаний до нужного уровня обострилась во много раз, особенно у тех учащихся, кто испытывает страх: «Я не сдам!». Надеюсь, это пособие рассеет сомнения, и к вам придёт уверенность: «У меня всё получиться!» Верьте в себя! И помните слова великого Демокрита «Твердая решимость что-нибудь сделать есть половина успеха».

С надеждой на понимание, ваш друг, Е.Н. Кочкина.

Вернуться в содержание

Реши сам

1. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите неравенство . 1) 2) 3) 4)	2. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите неравенство .   1) 2) 3) 4)
3. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите графически неравенство .   1) 2) 3) 4)	4. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите графически неравенство . 1) 2) 3) 4)
5. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите графически неравенство . 1) 2) 3) 4)	6. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите графически неравенство . 1) 2) 3) 4)
7. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите графически неравенство . 1) 2) 3) 4)	8. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите графически неравенство .   1) 2) 3) 4)
9. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите графически неравенство .   1) 2) 3) 4)	10. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите графически неравенство . 1) 2) 3) 4)

Вернуться в содержание

Реши сам

1. Укажите число целых решений неравенств: .

2. Решите неравенство .

3. Решите неравенство .

4. Решите неравенство .

5.Решите неравенство .

6.Укажите число целых решений неравенства .

7. Найдите область определения функции

8. При каких значениях a неравенство выполняется при всех значениях х?

9. Решите неравенство

10. Найдите область определения выражения

11. Найдите наибольшее целое значение n, при котором разность (3-2n)-(8-1,5n) положительна.

12. Найдите наибольшее целое значение n, при котором разность (7n-3)-(9+2n) отрицательна

13.Решите неравенство

Вернуться в содержание

Контрольный тест

1.Расположите в порядке возрастания числа 0,0157; 0,105; 0,07.

1). 0,07; 0,105; 0,0157; 2) 0,105; 0,07; 0,0157;

3). 0,0157; 0,105; 0,07; 4).0,0157; 0,07; 0,105.

2. Одна из точек на координатной прямой соответствует числу √52. Какая это точка?

Ответ:_________

3. Представьте выражение в виде степени с основанием у.

Ответ:_________

4. Какое из следующих выражений тождественно равно произведению (х - 8)(x- 3)?

1) (х - 8)(3 - х) ;

2)(8-х)(3-х) ;

3) (8 - х)(х - 3) ;

4) -(х - 8)(х - 3).

5. Упростите выражение при условии, что с + d ≠ 0.

Ответ:_________

6. Стоимость одного билета в кинотеатр составляет 220 рублей. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 12 человек — 5%, группе более 12 человек —10%. Сколько заплатит за билеты группа из 10 человек?

1) 1980; 2) 198; 3) 2090; 4) 209.

7.Площадь Кораллового моря 4,07 • м2, а площадь Адриатического моря 1,44 • м2. Во сколько раз площадь Кораллового моря больше площади Адриатического моря?

1) примерно в 3 раз 2) примерно в 30 раз;

3) примерно в 0,3 раза; 4) примерно в 5,5 раза.

8.На рисунке изображен график функции у = 5х2 + 14х - 3. Вычислите абсциссу точки А.

Ответ:____________

9.Решите систему уравнений: .

Ответ:___________

10.Прочитайте задачу. Расстояние между двумя пристанями 24 км. Лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов.

Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.Обозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

1) 2)

3) 4)

11.Какое из приведенных ниже неравенств не следует из неравенства а > b - с?

1)a + с>b; 2)b<а + с; з)а-b-с>0; 4)а-b+с>0.

12. Какая из прямых пересекает график функции в двух точках?

1)у=-5х; 2)у = 4x; 3)у = -2; 4)у = 3.

13 Решите уравнение: Ответ______________

14.На рисунке изображен график функции у = f(x), заданной на промежутке [—2; 3,5]. Из приведенных ниже утверждений выберите верное:

1)функция у = f(x) принимает наибольшее значение при х = 1;

2)f(x) ≥ 0 при -0,5 < х < 3,5;

3)функция у = f(x) возрастает на промежутке [1; 3,5];

4)f(0) = 3.

15.Для каждой системы неравенств укажите множество ее решений:

А) Б) В)

А	Б	В

Ответ:

16.На рисунке показано движение двух велосипедистов А и В. По вертикальной оси отложено расстояние (в километрах), по горизонтальной —время (в минутах). Кто из них преодолел большее расстояние в период с десятой по сорок пятую минуту и на сколько?

Ответ:___________

Вторая часть:

17. Сократите дробь при 3 + 5х - 2 ≠0

18.Найдите значение выражения: √ (4 -2√5)2 +√(5-2√5)2

19.Лесхоз планировал заготовить216 новогодних елей. Первые три дня лесхоз выполнял установленную ежедневную норму, а потом стал изготавливать на 2 ели больше. Поэтому уже за 1 день до срока было заготовлено 232 ели. Сколько елей ежедневно заготавливал лесхоз в первые три дня работы?

20.Решите систему уравнений:

21.Постройте множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению

Вернуться в содержание

Список использованной литературы

1. Демонстрационный вариант ГИА 2010г.-9класс

2. Кузнецова Л.В. и др., ГИА выпускников 9 класса в новой форме Алгебра 2010/ ФИПИ- М. Интеллект - Центр, 2010г.- 128.

3. Кузнецова Л.В. и др., Алгебра: сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 кл.-М. Просвещение, 2010.-239.

4. В.В. Веременюк. Учимся быстро решать тесты.

5. Сайт: «ТИО Макарова Ю.А.) http://makarov-tio.ru/

Ответы

Тема/зад.
														0.000006	0,000036
	3)	1)	4)	1)	0,125	0,075	4)	3)	2)	4)	1)	2)
	1)	3)	4)	3)	4)	2)	3)	1)	3)	-4	B;E;G	C	B	S,P	D
	-5/12	-76	1/5	-2	1/6	15/16	-2,5	3,94,2	0,9		-690	1/2
	TN	(F-32)/1,8		at+v0	(v-v0)/a		Nt	a(b-x)/x	by/(b+y)	(v-v0)/t	(S-S0)/t
	4)	2)	4)			0,5	2/3	1/4						1/2
ДКР №1	3)	1)	1)	-5/12	3)	4)	3)
	2)	2)		4)	4)	4)	1)	3)	3)	1)	2x-1	3x+1	3)	3)	3)
		2)	2)	1)	3)	4)			(a-3)
	2;-9	0;-5		0;4	1;-2,5	a-1;б-3; в-2;г-2	a-2;б-3; в-1;г-2	3)	3;-1/3	-1;1/4	-2;5/2	5;-9/2	2;5	1;3/2
	a-2;б-3; в-1	a-1;б-1; в-2	-	-2	1/3	(4;1)	(5;2), (2;-1)	(4;-2), (1;-5)	(6;5), (-4;-5)	(4;5), (13;-4)	3)	1)	a-3;б-2; в-3	1/5	(-3;-5)
										Г	Г	Г
									в	в	а	в	в	б	г
ДКР №2	4)			a-1;б-1; в-2	-	-
	1)	1)	2)	4)	1)	2)	3)	4)	1)	2)
	1)	3)	2)	4)	1)	2)	1)	4)	3)	2)
	2)	3)	1)	2)	4)	1)	3)	2)	1)	2)	3)
		300тыс	500тыс	500тыс	400тыс	400тыс	400тыс	300тыс	400тыс	600тыс	Б на 15т	1час	А на 10	45 мин
ДКР №3	2)	(-3;1)	2)
	2/3;3	(-6;2)	(-1;7)	[1;0)
	5/17	1/3	3:1	12 и 24							2000;1000
ДКР №4	(x-1)/x	(3;4),(-2;6)		[1;5]	3:2
Контр.тест		f						0.2	(3 ;-17)				2;5

Вступление

- Пособие предназначено для подготовки к государственной итоговой аттестации учащихся 9-х классов по алгебре в новой форме;

- Пособие состоит из 21 темы, каждая из которой соответствует проверяемым элементам математической подготовки учащихся 9 класса;

- В каждую из тем включен необходимый теоретический материал, формулы, алгоритмы, правила (теория) и образцы решений заданий (практика);

- К каждой теме подобраны 15 типичных заданий для самостоятельного решения (реши сам) и ответы к ним;

- Дополняют пособие 4 диагностические контрольные работы (ДКР) и контрольный тест;

- Предоставлен список использованной литературы.

Краткие методические рекомендации по использованию пособия:

Например, по теме «Владение записью чисел в стандартном виде» открываем тему, изучаем или повторяем правила, определения, алгоритмы, вспоминаем формулы, разбираем предложенные решения заданий, решаем задания для самостоятельной работы (реши сам), затем находим ответы и сравниваем свой ответ.

Можно повторять и решать в приведённом в содержании порядке, можно выбрать любую тему, повторить, закрепить и проверить ваши знания, а затем с помощью гиперссылки Вернуться в содержание перейти снова в содержание пособия.

Таким образом, пользователь найдет в пособие одновременно правила, формулы, алгоритмы, различные приемы и способы решения тех или иных заданий. После этих тренировок можно будет смело приступить к различным тестам ГИА в целом. Это доказано опытом применения первого варианта пособия. Выпускники 9 «Б» класса 2009 года нашей школы, которые выбрали «малое ЕГЭ», показали высокие результаты, соответственно при 100%-м выполнении качество - 100%.

Учитель может использовать это электронное пособие в процессе обучения, на занятиях элективных курсов, при повторении.

С введением в 2010 – 2011 года обязательной ГИА учащихся 9 класса в форме ЕГЭ данное пособие будет как нельзя актуально, можно применять с 7 класса при повторении, обобщении, расширении знаний. Желаю удачи! Приму к сведению любые замечания, советы.

Оглавление

Введение. 4

Тема 1 Владение записью чисел в стандартном виде. 5

Тема 2 Решение задачи на проценты, нахождение отношения двух величин и выражение его в процентах. 7

Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой. 9

Тема 4 Нахождение значения буквенного выражения. 12

Тема 5 Выражение из формул одних величин через другие. 14

Тема 6 Применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений. 16

Диагностическая контрольная работа №1. 18

Тема 7 Преобразование целых выражений. 19

Тема 8 Преобразование рациональных выражений. 21

Тема 9 Решение квадратного уравнения. 23

Тема 10 Решение системы двух уравнений с двумя переменными. 25

Тема 11 Составление уравнения по условию текстовой задачи. 29

Тема 12 Понимание формулы n-го члена арифметической прогрессии. 32

Диагностическая контрольная работа № 2. 34

Тема 13 Решение линейных неравенств с одной переменной. 35

Тема 14 Решение квадратного неравенства с опорой на готовый график квадратичной функции. 36

Тема 15 Соотнесение графика квадратичной функции с формулой. 38

Тема 16 Чтение графика реальной зависимости. 40

Диагностическая контрольная работа № 3. 45

Тема 17 Решение уравнения третьей степени разложением на множители. 46

Тема 18 Решение линейного неравенства с одной переменной с использованием сравнения квадратного корня с рациональным числом. 48

Тема 19 Решение задачи с использованием формулы n-го члена геометрической прогрессии . 50

Тема 20 Аналитическая запись кусочно-заданной функции по ее графику. 52

Тема 21 Решение текстовых задач. 55

Диагностическая контрольная работа № 4. 58

Контрольный тест. 59

Список использованной литературы.. 62

Ответы.. 63

Введение

Памяти моей любимой учительницы,