Уравнение Бернулли. Полный гидродинамический напор. Уравнение Бернулли применительно к движению реальной ж-ти.

Рассмотрим движение жидкости, необладающей трением. Причем что движение установившегося происходит только в направлении оси Z и OZ направленных противоположно действию силе тяжести.

Для этого случая уравнени Навье-Стокса

(2.43)

γ=

Т.к. =0

Ур-ние для субстанционной производной (2,41)

т.к. =0, движется тело вдоль оси Z- =ƒ(z)

=0 ,т.к. режим движеия ж-ти установившийся

Т.к. =0 - ж-ть движется без трения

Опустим индекс "t" и от частной производной перейдем к полной, т.к. ф-ция зависит только от одной переменной

Уравнение Бернулли

гидродинамическим напором, который для всех поперечных сечений установленного потока ж-ти величина постоянная

Справедливо и в том случае,когда поток дв-тся не только по ОZ

Уравнение Бернулли для реал. ж-ти.

- Потерянный напор

= - потеря давления

полный напор

H=

Определение стат. и динам. напоров. Распределение скоростей по сечнию потока.

для измерения стат. и динам. напоров. применяют

1.Пьезометрические трубки -открытые с обеих сторон, один из концов трубы помещен в поток

Левая трубка измеряет суммарную статистические и динамических напоров, правый -только статический (скоростая струйная не заходят в отверстия ) из разности показаний второй трубкок находит динамической(скоростной) напор данного сечения трубопровода.

Пневомометрическая трубка Пто-Прантуля

Распределения скоростей по сечению потока

Экспериментально установлена, что зависимость от режима течения потока (график Никурадзе)

скорость на оси потока

v=

f-сечение

Для ламинар. режима установлено, что Wср=0,5*Wmax

Т.о. для лам. д-ния трехмерный профиль скоростей можно представить в виде параболоида вращения (сечения вдоль трубопровода в виде парабола)

Турбулентный р-м

Re>10⁴, Wср=(0.8-0.9)Wmax

Для турб. режима ж-ти, упорядоченность нарушается, скорость вдоль отдельных частиц становится не постоянной, ????? величина и направление колеблются около средней величины.

2 Дроссельные расходомеры

Для опред. скоростей и расходов ж-ти более широко используются дроссельные приборы: диафрагмы, сопла, труба Вентури

Общей чертой этих устройств является изменение сечения потока, при этом происходит изменение скоростей движения потока и изменяется статическое давление в потоке.

Измерив диафрагмометром перепад давлений перед сечением трубы до его сужения и в месте с сужением, можно вычислить измен. ж-ти между сечениями, а по нему скорость и расход ж-ти.

Pстат₂ > Pстат₁

W₂ > W₁

V=α ʄ₀

α- поправочный коэф./коэф. расхода =0,6-0,85

ʄ₀-сечение диафрагмы

α= ʄ(Re,

→16. Расчет сетей напорных т/б.

Используют ур-е Бернулли с ур-ем неразрывности потока(ω ,f). При малых скоростях величина hск мала и ее можно не учитывать. В этом случае весь ГД напор (Н) тратится на преодоление гидравлического сопротивления, трения и местных сопротивл.:

;

;

В расчетной практике т/б встречается 3 типа задач:

1. Дано: V, d ,L, μ, , e; Найти Н(напор)

1) По заданным V и d рассчитываем скорость

.

2) Зная ,d, μ, - гидродинамический режим течения ж.

.

3) По знач-ю Рейнольдса и эквивалентной шероховатости d/e, опр-емкоэф-т трения

- потери на трение

- потери на местное сопротивление

4) опред-ем напор – гидравлические потери напора:

2. Дано: Н, d ,L, μ, , e; Найти V

Порядок расчета проводится при задачи различных значений расходов V в соответствии с алгоритмом решения первой задачи.

Строим гидравлич-ую характеристику т/б Н=f(V) из графика по известной\высоте напора Н находим искомое знач-е V.

3. Дано: Н, V ,L, μ, , e; Найти d

Решение данной задачи осуществляется по алгоритму аналогично первой задачи при этом, при постоян. расходе V изменяется диаметр т/б; строится график зависимости H от d и по известному значению Н находят искомое d:

В рез-те решения данной задачи мы получаем dрасчет<d стандартное.

Если т/б состиот из последовательных соед-ых труб различногоd, то следует учитывать, что всем участкам т/б протекает одно и тоже кол-во ж/г. V= ω1*f1= ω2*f2=const. Потери напора равны сумме потерь на всех местных сопротивлениях и потерь на трение по длине т/б. расчеты проводятся с использ-ем гидравлич-ой харак-ки т/б получаемой сложение( по вертикали) гидравлических харак-к отдельных труб.

При параллельном соединении т/б имеют общую точку разветвления и общий узел соед-я. расходы ж-тей в таких случаях распределяются т.о., чтобы гидравлич. потери напора в отдельных линиях были равными.