Использование диаграммы динамической остойчивости

ДДО может быть использована, в частности, при определении угла динамического крена судна θ_дин от возникновения шквалистого ветра, т.е. в задаче, решение которой было нами получено с помощью ДСО сравнением площадей.

Для нахождения угла динамического крена от шквала следует на ДДО нанести график работы кренящего момента А_кр = М^*_кр ·θ, (или плеча динамической остойчивости l_дин(θ)), который представлен в виде прямой линии проходящей через начало координат. Наклон графика определяется второй точкой. Для ее нахождения воспользуемся тем обстоятельством, что при угле крена , равном 1 радиану, работа кренящего момента будет численно равна величине кренящего динамического момента, что и позволяет определить вторую точку для построения графика работы динамического кренящего момента.

1рад=

Рис.3.16. Использование диаграммы динамической остойчивости.

Искомое значение угла динамического крена определяется как

абсцисса точки пересечения графиков работы кренящего и восстанавливающего моментов (А_кр (θ^*_дин) = А_в(θ^*_дин)).

Однако, преимущества ДДО проявляются в большей степени при определении с ее помощью опрокидывающего момента. Ранее при использовании ДСО приходилось использовать способ последовательных приближений и производить вычисление площадей под ДСО и графиком М_кр(θ). При использовании ДДО решение сводится к определению угла наклона прямой линии (графика А_кр (θ)илиl_дин(θ)), имеющей последнюю точку соприкосновения с графиком ДДО, где осуществляется равенство работ А_кр и А_в.

Тангенс угла наклона касательной, проведённой из начала координат к ДДО, численно равен в масштабе графика опрокидывающему моменту М_опр.

Если эта задача решается с использованием ДДО в форме l_дин(θ), то результат (тангенс угла наклона касательной к ДДО из точки θ = 0) для получения величины М_опр необходимо умножить на величину водоизмещения судна Р в данном рейсе:

М_опр = Р · l_дин^опр (3.12)

Преимущества использования диаграммы динамической остойчивости при решении данной задачи очевидны.

Образование статического и динамического кренящих моментов от действия ветра.

Если момент до своей полной величины нарастает медленно, постепенно, длительное время, то это будет статический кренящий момент.

Если же момент прикладывается к судну внезапно, очень быстро, мгновенно, то это будет динамический кренящий момент.

Для конкретизации понятий «медленно», «быстро» время нарастания кренящего момента до своей максимальной величины надо сравнивать с периодом собственных колебаний судна .

Если время приложения кренящего момента намного меньше чем , например, на порядок, т.е. в десять раз, то такой момент надо считать динамически приложенным. Если же время того же порядка, что и или превышает его, то кренящий момент может рассматриваться как статический. Кренящие моменты в чистом виде в природе не существуют. На практике они проявляются как результат действия на судно некоторой внешней силы и противодействующей ей другой возникающей силы, составляющей с первой пару сил.

Рассмотрим возникновение кренящего момента от боковой силы давления ветра. Давление ветра на судно распределяется неравномерно и зависит от высоты расположения данной части судна над уровнем моря, степени ее обтекаемости и направления ветра по отношению к судну. На практике , для упрощения расчетов, принято считать, что давление ветра приводится к одной равнодействующей Р, равной произведению удельного давления ветра р [ ] на площадь парусности , т.е на площадь проекции надводной боковой поверхности судна на диаметральную плоскость.

Статическому давлению ветра противодействуют силы сопротивления воды дрейфу судна (его движению в направлении, перпендикулярном диаметральной плоскости). Положение по высоте точки приложения их ранодействующей R зависит от формы обводов подводной части корпуса судна. В первом приближении можно считать, что сила сопротивления воды приложена на половине осадки судна. Таким образом, при статическом действии ветра (Рис.3.17 ) кренящий момент в [тс*м] может быть выражен формулой (3.13)

где - аппликата центра парусности.

При динамическом действии ветра, когда при налетевшем шквале сила Р прикладывается к судну практически мгновенно, силы сопротивления воды еще не успевают развиться, так как поступательному перемещению судна препятствует сила инерции самого судна , приложенная в его центре тяжести G, и сила инерции присоединенной массы воды, которую судно увлекает за собой. Результаты исследований показывают, что равнодействующая указанных инерционных сил может быть принята расположенной на уровне ватерлинии ( Рис.3.17 ).

Таким образом, кренящий момент от динамически приложенного давления ветра может быть найден по формуле

(3.14)

Из сравнения формул (3.13) и (3.14 ) видно, что меньше . Однако динамический кренящий момент более опасен для судна.

Рис.3.16 ак как для площади под графиком кренящего момента уже не найдется равной по величине площади под графиком ДСО.

Как видно, решение задачи по нахождению опрокидывающего момента с помощью ДСО, сопряжено с необходимостью вычисления площадей и большим объемом вычислений. Для облегчения процедуры вычислений используется диаграмма динамической остойчивости (ДДО).

ДДО представляет собой графическую зависимость работы восстанавливающего момента от угла крена.

Такую диаграмму целесообразно построить заранее, сразу после построения ДСО, и использовать при решении динамических задач.