Реализация логических операций элементами

Цифровой техники

Логические переменные могут иметь только два дискретных зна-

чения, поэтому они реализуются с помощью схем, которые могут

находиться в двух легко различимых состояниях. Такими схемами

являются электрические переключающие схемы, выполняемые на

основе транзисторных ключей. Для представления логических пере-

Реализация логических операций элементами - student2.ru

менных в цифровых элементах используется электрическое напря-

жение, имеющее два различных уровня: высокий, близкий по уровню

к напряжению питания (транзистор закрыт), и низкий, близкий к

потенциалу корпуса (транзистор открыт). Этим уровням можно по-

ставить в соответствие состояния логических «1» и «О». Если высокий

уровень напряжения соответствует логической «1», а низкий — ло-

гическому «О», логика называется позитивной, а если наоборот (вы-

сокий — «О», низкий — «1») — негативной логикой.

Для реализации трех основных операций алгебры логики в схемах

цифровых устройств используются основные логические элементы,

входные переменные которых часто обозначают через х„ а выходные —

через у: 1) элемент И — схема логического умножения, конъюнктор

(рис. 12.1, а); 2) элемент ИЛИ — схема логического сложения, дизъ-

юнктор (рис. 12.1, б); 3) элемент НЕ — схема логического отрицания,

инвертор (рис. 12.1, в). Этот набор элементов называют основным

базисом или основной функционально полной системой элементов.

Это означает, что с помощью этих элементов можно создать схему,

осуществляющую любую сколь угодно сложную логическую операцию.

Помимо этих элементов часто применяются логические схемы, вы-

полняющие операции И—НЕ (рис. 12.1, г) и ИЛИ—НЕ (рис. 12.1, д);

каждая из них является функционально полной.

Информация, поступающая в цифровое устройство, представляет

дискретный (т.е. состоящий из нулей и единиц) сигнал (код). На

передачу сигнала отводится конечный отрезок времени, называемый

тактом работы устройства. Если за один такт в устройство передает-

ся один из разрядов двоичного числа, то устройство работает с по-

следовательным кодом, если же за один такт передается все двоичное

число одновременно, то устройство работает с параллельным ко-

дом.

В общем случае на вход цифрового устройства поступает множе-

ство двоичных переменных X (хь х2, ..., х„), а с выхода снимается

множество двоичных переменных У(уь у2, ..., у„). При этом устрой-

ство реализует определенную связь (логическую функцию) между

входными и выходными переменными. В зависимости от вида этой

связи цифровые устройства делят на комбинационные и последова-

тельностные. В комбинационных устройствах значения Y в течение

каждого такта определяются значениями X только в этот же такт.

Такие устройства состоят только из логических элементов. В после-

довательностных устройствах значения ^определяются значениями

X как в течение рассматриваемого такта, так и существовавшими в

ряде предыдущих тактов. Поэтому в комбинационных устройствах

при пассивных уровнях входных сигналов выходные возвращаются в

исходное состояние, а в последовательностных хранят предыдущее

состояние. Для этого в последовательностных устройствах кроме

логических должны быть еще и запоминающие элементы. Подобно

входным и выходным переменным, переменные, сохраняемые в па-

мяти устройства, тоже двоичные и зависят от значений входных пере-

менных в предыдущих тактах.

Аналого-цифровое и цифроаналоговое

преобразование. Основные элементы цифровых

Устройств

В основе функционирования любой системы автоматизации лежат

информационные процессы — сбор датчиками информации об объ-

екте, ее преобразование, передача, обработка и хранение. Прежде

чем информация дойдет от отправителя до получателя, она подвер-

гается различным преобразованиям. Это связано с тем, что техноло-

гические параметры, характеризующие состояние объекта управле-

ния, представляют собой непрерывные физические величины (тем-

пература, давление, уровень, скорость и т.д.). Датчик, измеряющий

какой-либо параметр, преобразует его также в непрерывный сигнал,

удобный для дальнейшей передачи (чаще всего электрический). Такой

сигнал называется аналоговым — это сигнал, определенный для

любого момента времени, т.е. он представляет собой непрерывную

функцию времени. Обработка же полученной информации посред-

ством микропроцессоров требует представления информации в циф-

ровой форме. В то же время существует достаточно большое количе-

ство устройств, рассчитанных на унифицированный аналоговый

входной сигнал, что требует обратного преобразования информации

в аналоговую форму. Таким образом, процесс получения необходимой

информации об объекте требует целый ряд различных преобразова-

ний; контролируемые параметры объекта преобразуются вначале в

естественные аналоговые сигналы, затем в цифровые, которые после

обработки либо передаются по одному из цифровых интерфейсов

либо преобразуются в унифицированный аналоговый сигнал. Таким

образом, все параметры подвергаются двум основным преобразова-

ниям: аналого-цифровому и цифроаналоговому.

Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) преобразуют инфор-

мацию о сигнале в аналоговой форме, т. е. о напряжении, непрерыв-

ном во времени, в информацию о нем в форме цифрового кода

Реализация логических операций элементами - student2.ru

обычно в двоичной системе счисления. Они используются, например,

для ввода информации в управляющую ЭВМ от датчиков состояния

объекта управления. На рис. 12.2, а приведена принципиальная схе-

ма параллельного АЦП на два разряда (т. е. он преобразует входное

напряжение в двухразрядный двоичный код). Основными элемента-

ми этого АЦП являются компараторы на базе операционного усили-

теля (ОУ), работающего в импульсном режиме.

Схема, поясняющая работу компаратора, показана на рис. 12.3, а.

К неинвертирующему входу ОУ подключен источник постоянной

ЭДС Е0, а к инвертирующему входу — источник сигнала с линейно

изменяющейся ЭДС ес = kt (рис. 12.3, б). Для контура, отмеченного

штриховой линией, справедливо выражение

Реализация логических операций элементами - student2.ru

где uвх — напряжение на входе ОУ.

В момент времени ta = E0/k у напряжения uвх отрицательное зна-

чение заменяется положительным (см. рис. 12.3, б). Одновременно

напряжение на выходе ОУ скачком изменится от значения ЭДС ис-

точника питания ОУ до нуля (рис. 12.3, в).

Опорные напряжения для компараторов АЦП (см. рис. 12.2, а)

задаются источником постоянной ЭДС Е0 и делителем напряжения

на резисторах R. Опорный ток I0 будет равен

Реализация логических операций элементами - student2.ru

Работу преобразователя при значении ЭДС = 3 В и опорных

напряжениях компараторов 0,5; 1,5 и 2,5 В иллюстрирует рис. 12.2, б.

Если значение ЭДС преобразуемого сигнала ес < 0,5 В, то напряжения

на выходах всех компараторов равны нулю и цифровой код на вы-

ходе преобразователя равен 00. При увеличении напряжения преоб-

разуемого сигнала сначала в интервале 0,5 В < ес < 1,5 В изменится

значение напряжения с отрицательного на положительное на выходе

только компаратора 1, затем при 1,5В<ес<2,5В — компараторов 1

и 2 и, наконец, при 2,5 В < ес — всех компараторов. Преобразователь

напряжения в код на основе логических элементов НЕ, И и ИЛИ,

Реализация логических операций элементами - student2.ru

Реализация логических операций элементами - student2.ru

показанный на рис. 12.2, а штриховой линией, преобразует совокуп-

ность сигналов с выходов компараторов в цифровой код.

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) преобразуют цифро-

вой двоичный код в аналоговое выходное напряжение (ток). Это

позволяет, например, использовать цифровой двоичный код для

управления работой исполнительных механизмов, таких как элек-

трические двигатели, реле, выключатели и т.д. На рис. 12.4 показана

принципиальная схема четырехразрядного ЦАП с двоичными весами

сопротивлений резисторов в цепях разрядов. Аналоговый сумматор

выполнен на базе операционного усилителя. Сопротивление цепи

старшего разряда равно R; сопротивление каждого предыдущего

разряда в два раза больше, т.е. для четырехразрядного кода сопро-

тивление младшего разряда составляет 8R. Сопротивление обратной

связи — RoC. Ключи St управляются кодом, подаваемым на вход ЦАП.

Напряжение Uвых на выходе ЦАП при опорном напряжении Е0 будет

определяться выражением

Реализация логических операций элементами - student2.ru

Тогда напряжение на выходе ЦАП будет определяться выражени-

Ем

Реализация логических операций элементами - student2.ru

где D, — разряд преобразуемого кода, значение которого может быть

О или 1.

Ключами служат транзисторы, обычно полевые, базовые цепи

которых подключаются к источнику цифровых сигналов в двоичной

системе счисления.

Кроме АЦП и ЦАП в цифровых устройствах автоматики широко

используются еще несколько элементов — коммутаторы, дешифра-

торы, счетчики.

Коммутатор (переключатель, мультиплексор) представляет собой

устройство с несколькими информационными и управляющими вхо-

дами и одним выходом. Эти устройства применяются в аналоговых и

цифровых многоточечных измерительных приборах, устройствах свя-

зи с объектом и т.д. Коммутаторы существуют электромеханические

и электронные; последние благодаря высокой скорости коммутации

получили преимущественное распространение. Мультиплексор пред-

ставляет собой устройство, подключающее единственный выходной

канал связи к одному из входов в зависимости от управляющего сиг-

нала, заданного двоичным кодом, — например, его выход последова-

тельно повторяет состояние его информативных входов. Это позволяет

на вход одного АЦП подключать сигналы от различных датчиков —

термопар, термопреобразоватёлей сопротивления и преобразователей

с токовым выходным сигналом. Частота коммутации аналоговых сиг-

налов составляет 1... 100 Гц, импульсных — десятки кГц.

Дешифратор (декодер) представляет собой устройство, которое

преобразует т-разрядный двоичный код на входе в л-разрядный

двоичный код на выходе. Дешифраторы используются в блоках циф-

ровой индикации, цепях логического управления исполнительными

механизмами и т.д. На рис. 12.5, а приведена одна из наиболее рас-

пространенных схем использования дешифратора — для высвечива-

ния десятичных цифр на светодиодном индикаторе. Все цифры от 0

до 9 представляются четырехразрядным двоичным кодом, который

подается на информационные входы х0, хь х2, х3. Светодиодные ин-

дикаторы содержат семь светящихся сегментов А, В, С, D, Е, F, G

(рис. 12.5, б), из которых составляются стилизованные изображения

всех десятичных цифр. Соответственно дешифратор имеет семь вы-

ходов, каждый из которых включает свой сегмент. Таким образом,

дешифраторы преобразуют двоичные сигналы на информационных

входах в активные уровни выходных сигналов. Например, для вы-

Реализация логических операций элементами - student2.ru

свечивания на индикаторе цифры 4 на информационные входы х0,

х„ х2, х3 подается логический 0, а нах2 — логическая 1, т.е. кодовая

комбинация 0100, соответствующая цифре 4 в двоичной форме.

В результате этого активируются выходы В, С, F, G, включающие

одноименные сегменты, и на индикаторе высвечивается цифра 4

(рис. 12.5, в). Дешифратор работает при наличии на управляющем

входе U сигнала высокого уровня; при наличии сигнала низкого

уровня все выходы дешифратора обнуляются независимо от сигналов

на информационных входах.

Все рассмотренные элементы — АЦП, ЦАП, коммутатор и дешиф-

ратор — являются комбинационными устройствами.

Счетчик относится к последовательностным устройствам; он

предназначен для хранения двоичного кода числа и выполнения

микроопераций счета, заключающихся в изменении значения числа

на +1. В суммирующих счетчиках число возрастает на 1, а в вычи-

тающих — уменьшается. Если в счетчике выполняются обе операции,

он называется реверсивным. Основной характеристикой счетчика

является модуль счета Кс, так как от него зависит максимальное чис-

ло сигналов, которое может сосчитать счетчик. Для двоичного счет-

чика Кс = 2, тогда при наличии п разрядов он может посчитать 2"

сигналов, отобразив их в диапазоне чисел от 0 до (2й—1). После сиг-

нала с номером 2" происходит сброс счетчика. В приборах с цифровой

индикацией используются двоично-десятичные счетчики с Кс = 10.

Выходные состояния такого счетчика представляются в виде двоично-

десятичных кодов цифр от 0 до 9. К такому счетчику подключается

дешифратор, управляющий светодиодным сегментным цифровым

индикатором, показывающим число подсчитанных импульсов. Эти

счетчики используются, например, для суммирования импульсов при

определении количества жидкости, прошедшей по трубопроводу. В этом

случае показания счетчиков импульсов умножаются на цену импуль-

са (например, в м3) и отражаются на дисплеях цифровых приборов в

единицах измеряемой величины.

Наши рекомендации