Упрощение ОЧУС картами Вейча
Функция P (Карта Карно)
Y1 y2 h G t45QwRU9rIv7u1xnxo30icM+VIJDyGdaQR1Cl0npyxqt9jPXIbF2cr3Vgde+kqbXI4fbViZRtJRW N8Qfat3htsbyvL9YBe+jHjfz+HXYnU/b688h/fjexajU48O0eQERcAr/ZvjDZ3QomOnoLmS8aBWk S64S+B4/g2B9kcx5OCpI0sUKZJHL2wbFLwAAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADh AQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4 /SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQDJ p6cgggIAALYGAAAOAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAA IQBBjF7H4QAAAAkBAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAANwEAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQA BADzAAAA6gUAAAAA "> P x1 x2 | ||||||||
* | * | |||||||
* | * | |||||||
* | * | |||||||
* | * | |||||||
* | * | * | * | * | * | * | ||
* | * | * | * | * | * | * | ||
* | * | * | * | * | * | * | ||
* | * | * | * | * | * | * |
Функция Q1 (Карта Карно)
Y1 y2 h P x1 x2 | ||||||||
000 | * | * | ||||||
* | * | |||||||
* | * | |||||||
* | * | |||||||
* | * | * | * | * | * | * | ||
* | * | * | * | * | * | * | ||
* | * | * | * | * | * | * | ||
* | * | * | * | * | * | * |
Функция Q2 (Карта Карно)
(в дальнейшем будет упрощаться алгоритмом рота)
Y1 y2 h P x1 x2 | 110 | |||||||
000 | * | * | ||||||
* | * | |||||||
* | * | |||||||
* | * | |||||||
* | * | * | * | * | * | * | ||
* | * | * | * | * | * | * | ||
* | * | * | * | * | * | * | ||
* | * | * | * | * | * | * |
Безразличные наборы
Y1 y2 h P x1 x2 | ||||||||
000 | * | * | ||||||
* | * | |||||||
* | * | |||||||
* | * | |||||||
* | * | * | * | * | * | * | ||
* | * | * | * | * | * | * | ||
* | * | * | * | * | * | * | ||
* | * | * | * | * | * | * |
Результата минимизации ОЧУС с помощью карт Вейча и алгоритма рота
ОЧУС функция P
ОЧУС функция Q1
+
+
+
+
+
+
ОЧУС функция Q2
+
+
+
Безразличные наборыОЧУС (Для алгоритма Рота)
+
+
Реализация ОЧУС в заданном базисе
базис: А
& |
ОЧУС функция P
Результат:
ОЧУС функция Q1
Результат:
ОЧУС функция Q2
+
+
+
Результат:
Реализация переключательной функции Q1 и P
Реализация переключательной функции Q2
Логический синтез преобразователя множителя (ПМ)
Преобразователь множителя (ПМ) служит для исключения из множителя диад 11, заменяя их на триады и диад 10, заменяя их на триады
.
Таблица истинности ПМ.
Вх. диада | Мл. бит | Зн. | Вых. диада | ||
Qn | Qn-1 | Qn-2 | P | S1 | S2 |
Qn-1Qn-2 |
Qn |
P | ||||
P = Qn
Видно, что S1минимизировать нельзя, поэтому .
Qn |
Qn-1Qn-2 |
S2 | ||||
Логический синтез одноразрядного четверичного сумматора на основе мультиплексоров
Мультиплексор – это логическая схема, имеющая n информационных входов, m управляющих входов и один выход. При этом должно выполняться условие n = 2m.На выход мультиплексора может быть пропущен без изменений любой (один) логический сигнал, поступающий на информационные входы. Порядковый номер информационного входа, значение с которого в данный момент должно быть передано на выход, определяется двоичным кодом на управляющих входах.
Для синтеза ОЧС будем использовать мультиплексор “один из восьми” (1 из 8ми).
Входы I0,I1,…, I7 - это информационные входы мультиплексора. Сигналы х1 могут принимать значения 0 или 1. Входы S0 ,S1 , S2 - управляющие входы.
Таблица истинности для ОЧС на мультиплексорах
a1a2b1 | b2p | П | Псхема | S1 | S1схема | S2 | S2схема |
b2p | ![]() | ![]() | |||||
![]() | ![]() | ![]() | |||||
![]() | ![]() | ![]() | |||||
![]() | ![]() | ![]() | |||||
Const 0 | ![]() | ![]() | |||||
![]() | ![]() | ![]() | |||||
Const 1 | ![]() | ![]() | |||||
![]() | ![]() | ![]() | |||||
Оценка эффективности минимизации и подсчёт времени
ОЧУС:
До минимизации :
CP=4+4*6+4=32;
CQ1=6+12*6+12=90;
CQ2=6+12*6+12=90;
C1= CP+ CQ1+ CQ2= 32+90+90 = 212;
После минимизации:
CP= 2+3или-не = 5;
CQ1= 5+4или-не *2+3или-не *1+2или-не *2+1= 21;
CQ2= 6+5или-не *1+3или-не *2+2или-не *2+1 = 22;
C2= CP+ CQ1+ CQ2= 5+21+22 = 48;
Эффективность минимизации θ=С1/C2;
θ = 212/48 = 4,42; Цена схемы уменьшилась в 4,42 раза.
ОЧС:
CП=5*16+16+5=101;
CS1=5*16+16+5=101;
CS2=5*16+16+5=101;
C1= CП+ CS1+ CS2=101+101+101=303;
После минимизации:
CП = 2+2и*1+3и*6+7или +7+1=37
CS1=5+4и*8+8или +8+1= 49;
CS2=5+4и*8+8или +8+1= 49;
C2=CП+ CS1+ CS2=37+49+49 = 135;
Эффективность минимизации θ=С1/C2;
θ = 303/135= 2,24; Цена схемы уменьшилась в 2,24 раза.