Сглаживание пульсации фильтрами

При выпрямлении переменного тока с помощью любой из разобранных выше схем получается пульсирующий ток в нагрузке. Пульсация обусловливается наличием гармоник. Для оценки степени пульсации применяется понятие коэффициент пульсации; этот коэффициент определяется как отношение действующего тока всех гармоник в нагрузке к постоянной составляющей тока.

При этом под действующим током всех гармоник в нагрузке подразумевается корень квадратный из суммы квадратов действующих токов всех гармоник:

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

Так как действующий несинусоидальный ток в нагрузке

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

то

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

Откуда коэффициент пульсации равен:

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

здесь kф - коэффициент формы кривоq тока в нагрузке.

При однопол у пер йодном выпрямлении коэффициент пульсации равен 1,21, при двухполупериодном - 0,482.

Для уменьшения пульсации используются сглаживающие фильтры: емкостный, индуктивный, индуктивно-емкостный.

Емкостный фильтр

При однополупериодном выпрямлении, которое применяется в тех случаях, когда выпрямленный ток относительно мал, емкостный фильтр может обеспечить приемлемое сглаживание формы тока.

Сглаживающее действие емкостного фильтра (рисунок 5.9, а) основано на том, что через емкость замыкаются гармоники тока, а через сопротивление проходит в основном постоянная составляющая.

Процесс сглаживания выпрямленного тока с помощью емкостного фильтра удобно анализировать, исходя из того, что конденсатор - накопитель электрической энергии. Ради упрощения допустим, что диод идеальный. Когда напряжение на входе выпрямителя достигает напряже­ния на емкости, диод открывается и емкость начинает заряжаться. После того, как напряжение на емкости достигает амплитуды входного напряжения, диод запрется и емкость будет разряжаться на сопротивление; напряжение на емкости будет постепенно спадять. Когда по ложительное значение входного напряжения достигнет напряжения на емкости, емкость снова начнет заряжаться и т. д.

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

Рисунок 5.9 Сглаживание емкостным фильтром при одно- полупериодном выпрямлении: а - схема; б - напряжение на нагрузке и ток в диоде.

Через диод проходят короткие импульсы тока в интервале от dj до а2 и т. д. (рисунок 5.9, б).

При α1 ≤ α ≤ α2

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru (5.1)

где

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

При α = α2 имеем i = 0. Следовательно,

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru (5.3)

Угол сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru заходит во вторую четверть; угол сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru расположен в первой четверти.

На основании (5.1) - (5.3) выражение импульса тока, проходящего через диод, может быть представлено так:

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

при сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru < α < сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru .

При сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru < α < сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru а2 < а -< 2л; + диод заперт и напряжение на конденсаторе, разряжаемом через резистор, изменяется экспоненциально:

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

Постоянная А определяется из того условия, что ис = = Um sin а2 при а = а2. Поэтому

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

При больших значениях согС (т. е. при большой емкости или большом сопротивлении) напряжение ис спадает мед­ленно — пульсация тока в нагрузке мала. Однако при этом получаются большие импульсы тока в диоде. Именно поэ­тому емкостный фильтр, как правило, используется только в выпрямителях с малыми токами нагрузки, в которых им­пульсы тока в диоде не достигают опасных значений.

При г оо напряжение на конденсаторе стремится к Um, т е. в предельном случае при отсутствии нагрузки (г — оо) напряжение на конденсаторе в течение всего пе­риода равно Um.

На этом основан принцип устройства приборов, измеря­ющих амплитуды тока или напряжения

Подстановка в выражение (3-4) а = ах + 2л приводит К тпянспенлентному упягшению

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

выражающему зависимость между ах и а2.

На основании (3-3) и графического решения уравнения (3-5) можно определить и а2 в функции г С увеличением г угол а, возрастает, а угол а2 убывает, стремясь в пределе к л/2 [8].

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

Выражение (3-5), выведенное для однополупериодного выпрямления, сохраняет силу и для двухполупериодного,

если входящую в него величину 2л + ах заменить на я + с^.

Постоянная составляющая на­пряжения на нагрузке при двухпо- лупериодном выпрямлении

^ер =*~Г V'T+farCj* [ 1 - — cos (а2 — aj)].

Кривая ис, показанная на рис. 3-12, б, может быть приближенно заменена ломаной линией (рис.

Рис. 3-12. Сглаживание емкостным фильтром при двухполупериодном выпрямлении.

а - схема; б, в - напряжение на нагрузке.

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

3-12, в). В этом случае постоянная составляющая опреде-

-, где Аыс — величина, на которую

лится как Um 2~

снижается напряжение на конденсаторе при разряде. Эта величина определяет скорость спада напряжения ис в ин­тервале а2 < а < аа + я:

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

Если за ось абсцисс принять прямую с ординатой Ucp (рис. 3-12, в), то ломаная линия изобразит сумму гармоник.

Действующий ток суммы гармоник равен:

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

Согласно определению коэффициента пульсации, дан­ному выше,

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

Полученная зависимость может служить для определе­ния емкости С по заданным коэффициенту пульсации и сопротивлению нагрузки.

Индуктивный фильтр

Сглаживающее действие индуктивного фильтра основано на том, что он представляет собой большое сопротивление для гармоник тока. Процесс сглаживания выпрямленного тока с помощью индуктивного фильтра удобно рассматри­вать с точки зрения накапливания магнитной энергии в ин­дуктивности, когда ток в цепи возрастает, и последующей отдачи запасенной энергии при снижении тока (рис. 3-13).

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

ПРАКТИКА

Задание 1.

Представить в виде степенного полинома характеристику, выраженную законом

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

Задание 2.

Представить в виде степенного полинома характеристику полупроводникового диода, выраженную зависимостью

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

Задание 3.

Цепь, состоящая из последовательно соединенных г, L и нелинейного резистора, питается идеальным источником э. д. с. е — Е0 + Ет sin tot (рис. 3-3, а), причем известно, что нелинейный элемент работает в пределах верхнего прямолинейного участка харак­теристики, показанного на рис. 3-3, б.

Найти ток в функции от времени и его действующее значение. Нелинейное сопротивление заменяется источником постоянной э. д. с. Е (направленной навстречу току) и линейным дифференциальным сопро­тивлением Гд = mr tg р. На основании схемы замещения рис. 3-3, в имеем:

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

Рис. 3-3. Пример 3-3.

Задание 4.

Аккумуляторная батарея, имеющая э. д. с. £ = 7 В, заряжается через идеальный диод от источника синусоидальной э. д. с. е = 10 sin а (рисунок 3-8). Сопротивление цепи тх + гг — 1 Ом.

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

Рис. 3-8. Пример 3-4.

Определить: 1) количество электричества Q, поступившего в акку­муляторную батарею за 1 ч; 2) максимальное значение тока !maxi 3) максимальное значение обратного напряжения Umax 0бр на диоде. 1) Q = 3600 /ср:

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

сглаживание пульсации фильтрами - student2.ru

Наши рекомендации