Определение критического размера трещины

Для расчета запаса трещиностойкости (11.18), (11.19) необходимо обосновать конечный размер трещины или его относительное значение (В — ширина элемента, в котором развивается трещина, например ширина пояса балки или полки уголка). Этот параметр должен удовлетворять двум противоречивым условиям (см. п. 11.1):

• размер должен быть достаточно большим, чтобы уверенно обнаружить такую трещину при очередном об­следовании конструкции;

• трещина размером не должна вызывать нарушение несущей способности элемента конструкции при максимальных эксплуатационных нагрузках.

Первое из этих условий оганизационно-техническое и связано с периодичностью обследований, методикой их проведения и квалификацией персонала. Второе условие является физико-техническим и зависит от параметров конструктивного элемента и условий нагружения. Для по­вышения надежности расчета целесообразно использовать несколько критериев, принимая в качестве окончательно­го наименьший из полученных результатов.

1. Предельный размер трещины, при котором дальней­шая эксплуатация должна быть прекращена независимо от условий работоспособности конструкции, может быть задан как

(11.20)

2. Из условия невозникновения лавинообразного разви­тия трещины при однократном нагружении (11.8) полу­чим относительный критический размер трещины как

(11.21)

В приведенном выражении ,и это несколько усложняет расчет. Для краевых и сквозных внутренних трещин в тонкостенных элементах при можно считать

(11.22)

(11.23)

3. Предельный размер трещины по условию ограниче­ния пластических деформаций в сечении с трещиной (сечение нетто) получается из (7.3):

Это условие предполагает пластическое состояние мате­риала конструкции, поэтому в нем игнорируется концент­рация напряжений от трещины, и напряжение вычисляется как максимальное номинальное напряжение нетто в сечении, ослабленном трещиной.

(11.24)

4. Предельный размер трещины по условию ограниче­ния скорости ее развития найдем, подставив сюда (11.13) и (11.11) с учетом коэффициентов надежно­сти, введенных в (11.18), (11.19):

Здесь — максимально допустимая скорость развития трещины, равная приращению ее длины за один цикл работы машины. Для аналитической оценки критической длины трещины в эту формулу следует подставить выра­жение для ирешить уравнение относительно .

Пример расположения графиков зависимости от от­носительного уровня напряжений показан на рис. 11.9. Заштрихованная область показывает допустимые значе­ния размеров трещины, удовлетворяющие всем условиям. Как видно из приведенных графиков, в области малых на­пряжений решающим условием является (11.20) (кривая 1), при напряжениях — условие (11.21) (кри­вая 2 при ), а в области напряжений — условие (11.23) (кривая 3). Однако, если в условии (11.21) будет использовано большее значение ,например из-за более высокой температуры эксплуатации, то кри­вая 2 сместится в положение 4 ив области опре­деляющим станет условие прочности (11.23) (кривая 3).

Глава 12. СТАЛИ И СОРТАМЕНТ