Потери в установившихся режимах

Потери в электрических машинах детально изучаются в соответствующих курсах. Основные составляющие потерь в машине:

потери в обмотках (потери в меди),

потери в магнитопроводе (потери в стали),

потери в трущихся частях (потери механические).

Для нерегулируемого электропривода первую составляющую, пропорциональную относят к переменным потерям, поскольку а последний определяется моментом сопротивления, т.е. зависит от технологического процесса. Две другие составляющие относят условно к постоянным потерям, так как потери в магнитопроводе определяются практически неизменными амплитудой и частотой магнитной индукции, а механические потери — практически неизменной скоростью. Таким образом, для нерегулируемого электропривода в первом приближении можно считать

(6.8)

где постоянные потери; / и R — фазный ток и эквивалентное сопротивление силовой цепи; т -— число фаз.

Более детальное качественное представление о потерях дает рис. 6.2 — диаграмма потерь при передаче энергии от электрического источника

для электропривода постоянного тока) к вращающейся нагрузке На диаграмме указана также электромагнитная мощность мощность в воздушном зазоре машины.

связанный с потерями отнесен к моменту сопротивления

Это допущение, существенно упрощающее все этапы анализа и синтеза электропривода, не вносит ощутимых погрешностей в результаты в подавляющем большинстве случаев, поскольку сами

потери сравнительно невелики. Разумеется, в редких специальных случаях, когда либо потери значительны, либо их аккуратный учет представляет почему-либо самостоятельную задачу, нужно пользоваться более полными и точными моделями.

Общее представление об энергетической эффективности нерегулируемого электропривода дает зависимость КПД двигателя с редуктором от относительной нагрузки. На рис. 6.3 для ориентировки приведена такая зависимость для двигателей средней мощности (15—150 кВт) с хорошим редуктором (КПД больше 0,95).

Необходимо подчеркнуть, что работа с недогрузкой приводит к заметному снижению КПД, поэтому неоправданное завышение мощности двигателя вредно. Так же вредны в соответствии с (6.5) неудачно организованные циклы, когда холостой ход занимает в цикле большое место.

В регулируемом по скорости электроприводе энергетическая эффективность определяется главным образом выбранным способом регулирования, в связи с чем все способы можно разделить на две большие группы в зависимости от того, изменяется или нет в процессе регулирования.

К первой группе относятся все виды реостатного регулирования, а также регулирование асинхронного двигателя с коротко-замкнутым ротором изменением напряжения при неизменной частоте. Если принять для упрощения, что то для этой

группы получим:

(6.9)

т.е. потери в роторной (якорной) цепи при любой нагрузке пропорциональны разности скоростей или скольжению

При реостатном регулировании лишь часть этих потерь, пропорциональная рассеивается внутри машины и греет ее. Другая часть, пропорциональная

рассеивается вне машины, ухудшая, разумеется, энергетические показатели электропривода. Именно эта часть в каскадных схемах используется полезно. Сложнее и неприятнее соотношение (6.9) проявляется в асинхронном электроприводе с короткозамкнутым ротором при регулировании изменением напряжения или каким-либо еще «хитрым» способом,

но при постоянной частоте. Здесь вся мощность рассеивается в двигателе, нагревая его и делая способ практически непригодным для продолжительного режима работы.

Интересно, что соотношение (6.9) нельзя «обмануть», хотя такие попытки делались и еще делаются.

Ко второй группе относятся все безреостатные способы

регулирования в электроприводах постоянного тока — изменением напряжения и магнитного потока и частотное регулирование в электроприводах переменного тока.

Принципиально способы второй группы энергетически предпочтительнее, поскольку в (6.9) разность скоростей однако следует учитывать, что в устройствах, обеспечивающих тоже есть потери и при малых мощностях, небольших диапазонах регулирования и немалой стоимости устройств необходимы детальные сопоставления.

Потери в переходных режимах

Как было показано ранее (см. § 5.2), переходные процессы при быстрых изменениях воздействующего фактора могут сопровождаться большими бросками момента и тока, т.е. значительными потерями энергии, Поставим задачу оценить потери энергии в переходных процессах и найти связи между потерями и параметрами электропривода. Будем учитывать только потери в активных сопротивлениях силовых цепей двигателя, так как именно эта составляющая общих потерь заметно возрастает в переходных процессах.

Анализ проведем лишь для переходных процессов, отнесенных ранее к первым двум группам (см. 5.2 и 5.3), и начнем с важного частного случая, когда фактор, вызывающий переходный процесс, изменяется мгновенно, а процесс протекает в соответствии со статическими характеристиками

Потери энергии в цепи ротора или якоря за время переходного процесса определяются с учетом (6.9) как

(6.10)

Для переходного процесса вхолостую будем иметь:

(6.11)

подставив (6.11) в (6.10) и сменив пределы интегрирования, получим:

После интегрирования получим окончательно

Этот результат универсален, очень прост и очень важен: потери энергии в якорной или роторной цепи за переходный процесс вхолостую ( I при мгновенном появлении новой характеристики зависят толь-

ко от запаса кинетической энергии в роторе при и от начального и конечного скольжений. При пуске и динамическом торможении они составят , при торможении противовключением, при реверсе

. Ни форма механической характеристики, ни время переходного процесса, ни какие-либо параметры двигателя, кроме J и со₀, не влияют на потери в роторе.

Если в асинхронном двигателе пренебречь током намагничивания

И общие потери энергии в асинхронном двигателе при этих условиях составят

Переходный процесс — очень напряженный в энергетическом отношении режим: потери энергии в десятки раз выше, чем за то же время в установившемся режиме.

Для того чтобы оценить потери энергии в переходном процессе под нагрузкой Ф. 0 (другие условия сохраняются), примем, что = const

и (этот случай был детально рассмотрен в § 5.2). Графики

ш(Л/) и ш(0 для пуска показаны на рис. 6.4. Тогда

а потери энергии определяются в соответствии с (6.10) за штрихованным треугольником (рис. 6.4), т.е.

(6.14) (6.15)

При торможении нагрузка будет снижать потери:

Из изложенного следуют возможные способы снижения потерь энергии в переходных процессах:

уменьшение момента инерции путем выбора соответствующего двигателя и редуктора или замены одного двигателя двумя половинной мощности;

замена торможения противовключением динамическим торможением или использование механического тормоза;

переход от скачкообразного изменения к ступенчатому; при удвоении числа ступеней будет вдвое сокращаться площадь треугольников, выражающих потери энергии;

плавное изменение в переходном процессе.

Рассмотрим подробнее последний способ, реализуемый практически в системах управляемый преобразователь — двигатель.

При плавном изменении в переходном процессе, как это было показано в 5.3, должны уменьшаться потери энергии. Это иллюстрирует рис. 6.5, где сравниваются два случая — прямой пуск вхолостую

(рис. 6.5, а) и частотный пуск вхолостую за время, т.е. при ускорении (рис. 6.5, б) — заштрихованные площади.

При прямом пуске, как уже отмечалось, потери энергии в якорной или роторной цепи определяются площадью заштрихованного треугольника на рис. 6.5, а и составляют

При плавном пуске потери определ яются площадью заштрихованной на рис. 6.5, б трапеции;

(6.16)

Отметим, что выражение (6.16), полученное при аппроксимации реальной кривой скорости (см. § 5.3) прямой линией, справедливо лишь при ; при иных условиях следует использовать более точные модели.

Из изложенного следует, что уменьшая т.е. увеличивая время переходного процесса и снижая момент, можно управлять потерями энергии, снижая их до любого требуемого значения.