Контрольная работа № 1 по математике
Вариант 1
Задача 1. Решите систему: а) матричным способом, б) по формулам Крамера и в) методом Гаусса.
Задача 2. Исследуйте систему на совместность, в случае совместности найдите общее решение и какое-нибудь частное. Проверьте частное решение подстановкой в систему.
Задача 3. Постройте на плоскости векторы 
, 
, 
. Найдите их линейную комбинацию 
а) геометрически, б) аналитически.
Задача 4. Дано: М1(0; -1); М2(4; -3); φ= 1500; 
= (3; -4); 
= (2; 5).
Напишите общие уравнения прямых, проходящих через
1) точку М1 под углом φ к оси ОХ;
2) точки М1 и М2;
3) точку М1 параллельно вектору ;
4) точку М2 перпендикулярно вектору .
Задача 5. Изобразите число 
на комплексной плоскости, запишите его в тригонометрической форме, найдите 
и вернитесь к алгебраической форме.
Задача 6. Вычислите пределы функций:
1) 
, 2) 
, 3) 
,
4) 
, 5) 
, 6) 
.
Задача 7. Вычислите производные первого порядка для функций
1) 
, 2) 
, 3) 
.
Задача 8.Проведите полное исследование функции и постройте ее график.
Литература
1. Краснов, М.Л. Вся высшая математика [Текст]/ М.Л. Краснов, А.И.Киселёв, Г.И.Макаренко и др. - Т. 1, 2 - М.: Эдиториал УРСС, 2009.
2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч.1. [Текст]/ - 7-е изд.- М.: Айрис пресс, 2008.
3. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. (В 2-х частях) [Текст] / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - М.: Высшая школа, 2009.
4. http://mathprofi.ru/ Сайт А. Емелина.
5. Материалы образовательного портала МГТУ
6.
Электроэнергетика и электротехника (профиль Электроснабжение) гр. зАЭСб-17 2017-2018
Внимание!
Каждая работа должна быть выполнена в отдельной тонкой тетради с указанием ФИО студента, разборчиво написанными или напечатанными. Также указывается № работы и личный шифр студента. В самой работе обязательно должен быть указан вариант, записаны условия задач и аккуратные подробные решения.
Контрольная работа № 1 по математике
Вариант 2
Задача 1. Решите систему: а) матричным способом, б) по формулам Крамера и в) методом Гаусса.
Задача 2. Исследуйте систему на совместность, в случае совместности найдите общее решение и какое-нибудь частное. Проверьте частное решение подстановкой в систему.
Задача 3. Постройте на плоскости векторы 
, 
, 
. Найдите их линейную комбинацию 
а) геометрически, б) аналитически.
Задача 4. Дано: М1(3; 1); М2(1; 5); φ= 1350; = (8; 5); = (7; -1).
Напишите общие уравнения прямых, проходящих через
1) точку М1 под углом φ к оси ОХ;
2) точки М1 и М2;
3) точку М1 параллельно вектору ;
4) точку М2 перпендикулярно вектору .
Задача 5. Изобразите число 
на комплексной плоскости, запишите его в тригонометрической форме, найдите 
и вернитесь к алгебраической форме.
Задача 6. Вычислите пределы функций:
1) 
, 2) 
, 3) 
,
4) 
, 5) 
, 6) 
.
Задача 7. Вычислите производные первого порядка для функций
1) 
, 2) 
, 3) 
.
Задача 8.Проведите полное исследование функции и постройте ее график.
Литература
1. Краснов, М.Л. Вся высшая математика [Текст]/ М.Л. Краснов, А.И.Киселёв, Г.И.Макаренко и др. - Т. 1, 2 - М.: Эдиториал УРСС, 2009.
2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч.1. [Текст]/ - 7-е изд.- М.: Айрис пресс, 2008.
3. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. (В 2-х частях) [Текст] / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - М.: Высшая школа, 2009.
4. http://mathprofi.ru/ Сайт А. Емелина.
5. Материалы образовательного портала МГТУ