Проверочный расчет на кавитацию.
По найденным значениям скоростей ,
, и
при входе в межлопастные каналы рабочего колеса первой ступени определяется критический кавитационный запас энергии (Дж/кг)
Где , м/с;
, м/с;
- коэффициент кавитации.
Значение определяется по зависимости
Где - толщина лопасти на входе, м;
- тощина лопасти на расстоянии 45мм от входной кромки, мм.
Эта формула справедлива при выполнении следующих условий:
;
Верно;
Верно.
По вычисленному значению критического кавитационного запаса энергии уточняется значение кавитационного коэффициента быстроходности С:
,
Где n – в об/мин; Q1 – в м3/с; - в Дж/кг.
Допускаемую геометрическую высоту всасывания определяют по уравнению
Вывод: проведя расчет на кавитацию видно, что . Следовательно При данных условиях кавитации в насосе будет.
Таблица 1. Расчет лопасти в плане
№ | |||||||||||||||||
ri | вi | С'mi | Wi | С'mi/Wi | ti | Δi | Δi/ti | Sinβi | βi | tgβi | Bi | Δri | (Bi+Bi-1)/2 | Δν | ν | ν градусы | |
0,078 | 0,0404 | 1,652 | 5,684 | 0,2907 | 0,16257 | 0,00200 | 0,01230 | 0,3030 | 17,637 | 0,3179 | 40,501 | ||||||
0,135 | 0,0368 | 1,677 | 6,065 | 0,2765 | 0,28256 | 0,00290 | 0,01026 | 0,2867 | 16,663 | 0,2993 | 24,752 | 0,0573 | 32,626 | 1,8701 | 1,870 | 107,150 | |
0,192 | 0,0332 | 1,702 | 6,447 | 0,2640 | 0,40255 | 0,00350 | 0,00869 | 0,2727 | 15,822 | 0,2834 | 18,350 | 0,0573 | 21,551 | 1,2353 | 3,105 | 177,926 | |
0,250 | 0,0296 | 1,726 | 6,829 | 0,2528 | 0,52253 | 0,00365 | 0,00699 | 0,2598 | 15,059 | 0,2691 | 14,889 | 0,0573 | 16,620 | 0,9526 | 4,058 | 232,507 | |
0,307 | 0,0259 | 1,751 | 7,210 | 0,2429 | 0,64252 | 0,00385 | 0,00599 | 0,2489 | 14,411 | 0,2570 | 12,679 | 0,0573 | 13,784 | 0,7901 | 4,848 | 277,776 | |
0,364 | 0,0223 | 1,776 | 7,592 | 0,2339 | 0,76251 | 0,00400 | 0,00525 | 0,2392 | 13,839 | 0,2463 | 11,144 | 0,0573 | 11,911 | 0,6828 | 5,531 | 316,895 | |
0,422 | 0,0187 | 1,801 | 7,973 | 0,2259 | 0,88250 | 0,00390 | 0,00442 | 0,2303 | 13,313 | 0,2366 | 10,024 | 0,0573 | 10,584 | 0,6067 | 6,138 | 351,655 | |
0,479 | 0,0151 | 1,826 | 8,355 | 0,2185 | 1,00249 | 0,00365 | 0,00364 | 0,2221 | 12,835 | 0,2278 | 9,165 | 0,0573 | 9,595 | 0,5500 | 6,687 | 383,165 | |
0,536 | 0,0114 | 1,850 | 8,737 | 0,2118 | 1,12248 | 0,00325 | 0,00290 | 0,2147 | 12,397 | 0,2198 | 8,484 | 0,0573 | 8,824 | 0,5058 | 7,193 | 412,146 | |
0,594 | 0,0078 | 1,875 | 9,118 | 0,2056 | 1,24246 | 0,00240 | 0,00193 | 0,2076 | 11,981 | 0,2122 | 7,940 | 0,0573 | 8,212 | 0,4707 | 7,664 | 439,115 | |
0,651 | 0,0042 | 1,900 | 9,500 | 0,2000 | 1,36245 | 0,2000 | 11,537 | 0,2041 | 7,527 | 0,0573 | 7,733 | 0,4433 | 8,107 | 464,513 |
Построение приближенных напорных характеристик.
Напорная характеристика насоса, совмещенная с характеристикой сети позволят, определить рабочий режим системы насос-сеть.
Используя основные уравнения энергии (уравнения Эйлера и Бернулли), можно получить следующие выражения для определения напора:
, где
-некоторые коэффициенты.
Коэффициенты и
можно найти по формулам:
Безразмерные коэффициенты и
входящие в выражения, определяются по следующим зависимостям, полученным в результате статического анализа
0.0015
50+0.63+0 = 0,536
-0,000675
50+0125+0 = 0,058
Полученные значения коэффициентов подставляем в уравнение и задаваясь радом значений находим соответствующие значения напора колеса . По полученным данным строим характеристику насоса. Значения точек представлены в Таблице 2. Эту характеристику необходимо совместить с характеристикой сети. При той же подаче напор сети
найдем из уравнения подобия
Характеристика сети и насоса
представлены на Графике (см.ниже).
№ | Qi | Hi | Qi/Qр | Hiс |
4904,86 | ||||
0,002 | 4944,33 | 0,0613 | 22,63 | |
0,003 | 4962,29 | 0,0920 | 50,93 | |
0,005 | 4994,66 | 0,1533 | 141,46 | |
0,006 | 5009,07 | 0,1840 | 203,71 | |
0,008 | 5034,34 | 0,2453 | 362,14 | |
0,01 | 5054,88 | 0,3067 | 565,85 | |
0,011 | 5063,38 | 0,3373 | 684,68 | |
0,013 | 5076,82 | 0,3987 | 956,29 | |
0,014 | 5081,76 | 0,4293 | 1109,07 | |
0,016 | 5088,11 | 0,4907 | 1448,58 | |
0,018 | 5089,72 | 0,5520 | 1833,36 | |
0,019 | 5088,75 | 0,5827 | 2042,72 | |
0,021 | 5083,26 | 0,6440 | 2495,40 | |
0,022 | 5078,74 | 0,6747 | 2738,72 | |
0,024 | 5066,15 | 0,7360 | 3259,30 | |
0,026 | 5048,84 | 0,7973 | 3825,15 | |
0,027 | 5038,40 | 0,8280 | 4125,05 | |
0,029 | 5013,98 | 0,8893 | 4758,81 | |
0,03 | 5000,00 | 0,9200 | 5092,66 | |
0,032 | 4968,48 | 0,9813 | 5794,31 | |
0,034 | 4932,24 | 1,0427 | 6541,24 | |
0,035 | 4912,34 | 1,0733 | 6931,68 | |
0,037 | 4868,99 | 1,1347 | 7746,50 | |
0,038 | 4845,54 | 1,1653 | 8170,89 | |
0,04 | 4795,10 | 1,2267 | 9053,62 | |
0,042 | 4739,92 | 1,2880 | 9981,61 | |
0,045 | 4648,28 | 1,3800 | 11458,48 | |
0,05 | 4471,88 | 1,5333 | 14146,28 | |
0,053 | 4351,85 | 1,6253 | 15894,76 |
Точка пересечения этих характеристик определяет режим совместной работы насос-сеть. В данном случае такими параметрами являются: H=5000 Дж/кг и Q=0.03 .