Непрерывность функции, точки разрыва.
Непрерывность функции, точки разрыва.
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Для функции точка
является точкой …
![]() | непрерывности | ||
разрыва второго рода | |||
разрыва первого рода | |||
устранимого разрыва |
Решение:
Вычислим односторонние пределы функции в точке
:
Так как и то есть
то точка
является точкой непрерывности данной функции.
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Не является непрерывной на отрезке функция …
![]() | ![]() | ||
![]() | |||
![]() | |||
![]() |
Решение:
На отрезке не является непрерывной функция
Действительно, вычислив точки разрыва данной функции, приравняв к нулю знаменатель: видим, что
Точки разрыва остальных функций не принадлежат рассматриваемому отрезку.
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
На отрезке непрерывна функция …
![]() | ![]() | ||
![]() | |||
![]() | |||
![]() |
Решение:
На отрезке непрерывна функция
так как точки разрыва данной функции можно найти, приравняв к нулю знаменатель:
У остальных функций хотя бы одна точка разрыва принадлежит отрезку
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Количество точек разрыва функции равно …
![]() | |||
Решение:
Точку называют точкой разрыва функции
если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данной функции являются точки, в которых знаменатель равен нулю. Тогда
или
Решив последнее уравнение, получаем три точки разрыва:
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Количество точек разрыва функции равно …
![]() | |||
Решение:
Точку называют точкой разрыва функции
если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данной функции могут являться точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть
Однако область определения функции
определяется как
то есть имеет вид
Тогда
имеет две точки разрыва:
удовлетворяющие условию
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Точка является точкой разрыва функции …
![]() | ![]() | ||
![]() | |||
![]() | |||
![]() |
Решение:
Точку называют точкой разрыва функции
если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данных функций являются точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть
или:
Точка :
не является точкой разрыва функции так как область определения функции
имеет вид
и
не является точкой разрыва функции так как область определения функции
имеет вид
и
не является точкой разрыва функции так как область определения функции
имеет вид
и
Таким образом, точка является точкой разрыва функции
ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Точка разрыва функции равна …
![]() | |||
– 1 | |||
Непрерывность функции, точки разрыва.
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Для функции точка
является точкой …
![]() | непрерывности | ||
разрыва второго рода | |||
разрыва первого рода | |||
устранимого разрыва |
Решение:
Вычислим односторонние пределы функции в точке
:
Так как и то есть
то точка
является точкой непрерывности данной функции.
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Не является непрерывной на отрезке функция …
![]() | ![]() | ||
![]() | |||
![]() | |||
![]() |
Решение:
На отрезке не является непрерывной функция
Действительно, вычислив точки разрыва данной функции, приравняв к нулю знаменатель: видим, что
Точки разрыва остальных функций не принадлежат рассматриваемому отрезку.
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
На отрезке непрерывна функция …
![]() | ![]() | ||
![]() | |||
![]() | |||
![]() |
Решение:
На отрезке непрерывна функция
так как точки разрыва данной функции можно найти, приравняв к нулю знаменатель:
У остальных функций хотя бы одна точка разрыва принадлежит отрезку
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Количество точек разрыва функции равно …
![]() | |||
Решение:
Точку называют точкой разрыва функции
если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данной функции являются точки, в которых знаменатель равен нулю. Тогда
или
Решив последнее уравнение, получаем три точки разрыва:
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Количество точек разрыва функции равно …
![]() | |||
Решение:
Точку называют точкой разрыва функции
если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данной функции могут являться точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть
Однако область определения функции
определяется как
то есть имеет вид
Тогда
имеет две точки разрыва:
удовлетворяющие условию
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Точка является точкой разрыва функции …
![]() | ![]() | ||
![]() | |||
![]() | |||
![]() |
Решение:
Точку называют точкой разрыва функции
если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данных функций являются точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть
или:
Точка :
не является точкой разрыва функции так как область определения функции
имеет вид
и
не является точкой разрыва функции так как область определения функции
имеет вид
и
не является точкой разрыва функции так как область определения функции
имеет вид
и
Таким образом, точка является точкой разрыва функции
ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Точка разрыва функции равна …
![]() | |||
– 1 | |||