Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом

Цель решаемой задачи — выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом. В отличие от предыдущего примера используемые для выбора критерии имеют различную значимость для ЛПР.

Было выбрано три банка: альтернативы а1, а2; и a3. Определено шесть критериев выбора:

F1 — процентная ставка (этот параметр может меняться для различных условий вклада в данном банке, однако задача будет решаться исходя из предположения, что ЛПР определился с условиями вклада и рассматривает альтернативы, удовлетворяющие этим условиям);

F2 — расположение банка;

F3 — активы банка;

F4 — политика банка;

F5 — ликвидность банка (рассчитывается через коэффициент ликвидности Кл);

f6 — репутация банка (оценивается по экспертной шкале).

Значения критериев для всех альтернатив определены в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Значения критериев для альтернатив

Критерий   Альтернатива  
Банк a1   Банк a2   Банк a3  
F1 - процентная ставка, %        
F2- расположение   Рядом с домом   В одном районе   В одном городе  
F3 -активы банка, млн руб.        
F4 - политика банка   Консервативная   Умеренная   Рискованная  
F5 - ликвидность (Кл )     2,5   1,5  
F6- репутация (2,3,4,5)        

Для каждой альтернативы определены конкретные значения, которые представлены следующими нечеткими множествами:

Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом - student2.ru = {0,05/30 + 0,25/35 + 0,4/40};

Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом - student2.ru = {0,7/a1+1,0/a2+0,3/a3};

Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом - student2.ru = {0,35/15 + 0,6/20 + 0,2/10};

Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом - student2.ru = {0,25/a1 + 0,7/a2 + 0,3/a3};

Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом - student2.ru ={0,5/2+0,9/2,5+0,35/1,5};

Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом - student2.ru = {1,0/5+0,75/4+0,6/3}.

На рис. 4.4 приведена экранная форма системы принятия решений на нечетких множествах, которая используется для ввода исходной информации о критериях и альтернативах.

Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом - student2.ru

Критерии имеют различную значимость при определении наиболее рационального варианта. В связи с этим необходимо определить весовые коэффициенты bi критериев. Один из возможных способов получения значений весовых коэффициентов заключается в построении матрицы попарных сравнений критериев. Для критериев, использованных при решении задачи выбора лучшего банка, составлена следующая матрица:

Выбор банка F1 F2 F3 F4 F5 F6
F1 1/4 1/3
F2 1/7 1/2 1/7 1/2
F3 1/3 1/2 1/4 1/2
F4 1/4 1/5
F5
F6 1/3

Весовой коэффициент критерия bi определяется на основании вычисленных значений правого собственного вектора матрицы попарных сравнений ai с последующим умножением на число критериев п.

bi = ai n.

Значения ai и bi приведены в табл. 4.4.

Таблица 4.4

Собственный вектор матрицы полярных сравнений критериев и их весовые коэффициенты

Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом - student2.ru

Множество оптимальных альтернатив В с учетом различной важности критериев качества определяется путем пересечения нечетких множеств следующим образом:

Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом - student2.ru

Найдем множество оптимальных альтернатив с учетом полученных весовых критериев:

В = { min { 0,051,062; 0,70,318; 0,350,404; 0,250,589; 0,52,652; 1,00,972 }

min { 0,251,062; 1,00,318; 0,60,404; 0,70,589; 0,92,652; 0,750,972 }

min { 0,41,062; 0,30,318; 0,20,404; 0,30,589; 0,352,652; 0,60,972 }}.

Множество оптимальных вариантов В имеет вид:

Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом - student2.ru

Таким образом, лучшей альтернативой является банк а2 на втором месте банк a3 самым худшим вариантом для вклада денег является банк а1.

Наши рекомендации