Построение декартова графика функции
Построим график функции .
Т а б л и ц а 3
Указания к действию | Вид на экране |
Щелкнем по свободному месту и введем f (t) := exp(-t ^ 2 Пробел) | ![]() |
Курсор стоит возле черной метки у оси абсцисс. Введите имя аргумента t, затем щелкнув по чёрной метке возле оси ординат, введем f(t). Щелкнем мышью вне прямоугольной рамки. График получился плохо читаемым. Поменяем промежуток изменения аргумента на [-2.2]. Для этого щелкнем по полю графика, затем по левому числу оси абсцисс, удалим его клавишей BackSpase и введем число -2. Аналогично изменим правую границу оси на число 2. Щелкнем мышью вне прямоугольной рамки. Построим на графике оси координат. Щелкнем по графику правой кнопкой мыши, затем строчку Формат и в разделе Стиль осей (Axis Style) отметим пункт Пересекающиеся(Crossed).НажмёмОК. График стал удобным для чтения. | ![]() ![]() |
В дополнение скажем, что получить нужный результат в Mathcad можно различными путями исполнения операций: с помощью главного меню, через математические панели и с помощью клавиатуры. Последний является самым быстрым, но для его использования нужно знать соответствующие сочетания клавиш.
С другими примерами решения математических задач будем знакомиться в настоящем пособии в дальнейшем изложении.
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
К выполнению предлагаются четыре лабораторные работы, которые проводятся в компьютерных классах института. Данное пособие содержит набор индивидуальных заданий для группы студентов по каждой работе и указания для их выполнения.
После выполнения в классе очередной лабораторной работы студент сохраняет её в электронном виде на флэш-накопителе, при необходимости самостоятельно проводит дооформление и сдаёт преподавателю распечатанный письменный отчёт о проделанной работе. Сдача отчётов является необходимым условием для допуска студента к итоговому экзамену по математике.
Алматинский институт энергетики и связи
Кафедра высшей математики
МАТЕМАТИКА 3
MATHCAD 13
Лабораторная работа № 1
Тема: Решение задач элементарной математики
Вариант № 24
Выполнила: студентка группы БЭ-08-04 Такешева А.Д.
Принял: ст. преподаватель Д.Д. Бесфамильный
Алматы, 2009
Рисунок 1 - Образец оформления титульного листа письменного отчёта (выполняется в документе Word)
Задание 1. Вычислить (в Word)
Выполнение задания
(Производится вставка документа Mathcad с выполненным заданием в Word)
Ответ: 3 (в Word)
Задание 2. Упростить выражение
Выполнение задания
Ответ:
Рисунок 2 – Образец оформления выполненных заданий в письменном отчете
(выполняется в Word)
Лабораторная работа № 1
Тема: Задачи элементарной математики
Содержание:
1) знакомство с работой математической системы Mathcad;
2) арифметические вычисления;
3) преобразования алгебраических выражений;
4) решение уравнений.
Задание 1. Вычислить.
Т а б л и ц а 1.1.1 - Варианты заданийДалее см. Указания к ЛР 2 и Лаб.работы. Часть 2 (скрытый текст, печататься не будет)
№ варианта | Индивидуальные задания |
1.1 | ![]() |
1.2 | ![]() |
1.3 | ![]() |
1.4 | ![]() |
1.5 | ![]() |
1.6 | ![]() |
1.7 | ![]() |
1.8 | ![]() |
Продолжение таблицы 1.1.1
№ варианта | Индивидуальные задания |
1.9 | ![]() |
1.10 | ![]() |
1.11 | ![]() |
1.12 | ![]() |
1.13 | ![]() |
1.14 | ![]() |
1.15 | ![]() |
1.16 | ![]() |
1.17 | ![]() |
1.18 | ![]() |
1.19 | ![]() |
Окончание таблицы 1.1.1
№ варианта | Индивидуальные задания |
1.20 | ![]() |
1.21 | ![]() |
1.22 | ![]() |
1.23 | ![]() |
1.24 | ![]() |
1.25 | ![]() |
Задание 2. Упростить выражение.
Т а б л и ц а 1.1.2 - Варианты заданийДалее см. Указания к ЛР 2 и Лаб.работы. Часть 2 (скрытый текст, печататься не будет)
№ варианта | Индивидуальные задания |
2.1 | ![]() |
2.2 | ![]() |
2.3 | ![]() ![]() |
Продолжение таблицы 1.1.2
Варианты | Индивидуальные задания |
2.4 | ![]() |
2.5 | ![]() |
2.6 | ![]() |
2.7 | ![]() |
2.8 | ![]() |
2.9 | ![]() |
2.10 | ![]() |
2.11 | ![]() |
2.12 | ![]() |
2.13 | ![]() |
2.14 | ![]() |
2.15 | ![]() |
2.16 | ![]() |
2.17 | ![]() |
Окончание таблицы 1.1.2
№ варианта | Индивидуальные задания |
2.18 | ![]() |
2.19 | ![]() |
2.20 | ![]() |
2.21 | ![]() |
2.22 | ![]() |
2.23 | ![]() |
2.24 | ![]() |
2.25 | ![]() |
Задание 3. Раскрыть скобки и привести подобные члены.
Т а б л и ц а 1.1.3 - Варианты заданийДалее см. Указания к ЛР 2 и Лаб.работы. Часть 2 (скрытый текст, печататься не будет)
№ варианта | Индивидуальные задания |
3.1 | ![]() |
3.2 | ![]() |
3.3 | ![]() |
3.4 | ![]() |
3.5 | ![]() |
3.6 | ![]() |
3.7 | ![]() |
3.8 | ![]() |
3.9 | ![]() |
3.10 | ![]() |
3.11 | ![]() |
Окончание таблицы 1.1.3
№ варианта | Индивидуальные задания |
3.12 | ![]() |
3.13 | ![]() |
3.14 | ![]() |
3.15 | ![]() |
3.16 | ![]() |
3.17 | ![]() |
3.18 | ![]() |
3.19 | ![]() |
3.20 | ![]() |
3.21 | ![]() |
3.22 | ![]() |
3.23 | ![]() |
3.24 | ![]() |
3.25 | ![]() |
Задание 4. Разложить на множители данное выражение.
Т а б л и ц а 1.1.4 - Варианты заданий Далее см. Указания к ЛР 2 и Лаб.работы. Часть 2 (скрытый текст, печататься не будет)
№ варианта | Индивидуальные задания |
4.1 | ![]() |
4.2 | ![]() |
4.3 | ![]() |
4.4 | ![]() |
4.5 | ![]() |
4.6 | ![]() |
4.7 | ![]() |
4.8 | ![]() |
4.9 | ![]() |
4.10 | ![]() |
4.11 | ![]() |
4.12 | ![]() |
4.13 | ![]() |
4.14 | ![]() |
4.15 | ![]() |
4.16 | ![]() |
4.17 | ![]() |
Окончание таблицы 1.1.4
№ варианта | Индивидуальные задания |
4.18 | ![]() |
4.19 | ![]() |
4.20 | ![]() |
4.21 | ![]() |
4.22 | ![]() |
4.23 | ![]() |
4.24 | ![]() |
4.25 | ![]() |
Задание 5. Данное выражение разложить на сумму простейших дробей.
Т а б л и ц а 1.1.5 - Варианты заданийДалее см. Указания к ЛР 2 и Лаб.работы. Часть 2 (скрытый текст, печататься не будет)
№ варианта | Индивидуальные задания | № варианта | Индивидуальные задания |
5.01 | ![]() | 5.14 | ![]() |
5.02 | ![]() | 5.15 | ![]() |
5.03 | ![]() | 5.16 | ![]() |
5.04 | ![]() | 5.17 | ![]() |
5.05 | ![]() | 5.18 | ![]() |
5.06 | ![]() | 5.19 | ![]() |
5.07 | ![]() | 5.20 | ![]() |
5.08 | ![]() | 5.21 | ![]() |
5.09 | ![]() | 5.22 | ![]() |
5.10 | ![]() | 5.23 | ![]() |
5.11 | ![]() | 5.24 | ![]() |
5.12 | ![]() | 5.25 | ![]() |
5.13 | ![]() |
Задание 6. Решить уравнения.
Т а б л и ц а 1.1.6 - Варианты заданийДалее см. Указания к ЛР 2 и Лаб.работы. Часть 2 (скрытый текст, печататься не будет)
№ варианта | Индивидуальные задания |
6.01 | ![]() |
6.02 | ![]() |
6.03 | ![]() |
6.04 | ![]() |
6.05 | ![]() |
6.06 | ![]() |
6.07 | ![]() |
6.08 | ![]() |
6.09 | ![]() |
6.10 | ![]() |
6.11 | ![]() |
6.12 | ![]() |
6.13 | ![]() |
6.14 | ![]() |
6.15 | ![]() |
6.16 | ![]() |
6.17 | ![]() |
6.18 | ![]() |
6.19 | ![]() |
6.20 | ![]() |
6.21 | ![]() |
6.22 | ![]() |
6.23 | ![]() |
6.24 | ![]() |
6.25 | ![]() |
Лабораторная работа № 2
Тема: Задачи векторной и линейной алгебры
Содержание:
1) операции с векторами;
2) операции с матрицами;
3) решение систем линейных уравнений.
Задание 1. Даны векторы и числа k, m, n. Найти:
1) n ;
2) n -m
+k
;
3) скалярное произведение векторов и
;
4) векторное произведение векторов и
;
5) длину вектора и вектора, полученного в предыдущем пункте;
6) смешанное произведение ,
,
;
7) являются ли заданные три вектора линейно зависимыми или нет? Могут ли они образовать базис пространства?
Т а б л и ц а 2.2.1 – Варианты заданий
№ | Индивидуальные задания | |||||
![]() | ![]() | ![]() | n | m | k | |
1.1 | (2,-3,1) | (1,4,0) | (5,2,-3) | -4 | ||
1.2 | (3,4,1) | (1,-2,7) | (3,-6,21) | |||
1.3 | (2,-4,-2) | (7,0,3) | (3,5,-7) | -2 | ||
1.4 | (-7,0,2) | (2,-6,4) | (1,-3,2) | -7 | ||
1.5 | (-4,2,-1) | (3,5,-2) | (0,1,5) | -2 | ||
1.6 | (3,-2,1) | (0,2,-3) | (-3,2,-1) | -5 | ||
1.7 | (4,-1,3) | (2,3,-5) | (7,2,4) | |||
1.8 | (4,2,-3) | (2,0,3) | (-12,-6,-3) | -1 | -1 | |
1.9 | (-1,0,5) | (-3,2,2) | (-2,-4,1) | |||
1.10 | (6,-4,6) | (9,-6,9) | (1,0,8) | |||
1.11 | (5,-3,1) | (2,-4,-2) | (3,5,-7) | -1 | ||
1.12 | (-4,3,-7) | (4,6,-1) | (6,9,-3) | |||
1.13 | (-4,-6,2) | (7,0,5) | (2,3,-2) | -3 | ||
1.14 | (-5,2,2) | (2,3,-1) | (-1,5,-3) | -7 | ||
1.15 | (-4,2,-3) | (0,-3,5) | (-1,6,-4) | -2 | ||
1.16 | (7,-3,2) | (12,4,7) | (0,1,13) | -1 | -8 | |
1.17 | (-4,5,3) | (10,-1,5) | (4,-1,3) | -3 | ||
1.18 | (6,2,-1) | (-3,-6,8) | (15,3,0) | -11 | -5 | |
1.19 | (-5,3,2) | (0,1,8) | (-9,6,-9) | -3 | ||
1.20 | (2,-4,-1) | (-4,-8,-11) | (-5,10,-1) |
Окончание таблицы 2.2.1
№ | Индивидуальные задания | |||||
![]() | ![]() | ![]() | n | m | k | |
1.21 | (5,3,-4) | (12,0,5) | (4,0,-5) | -7 | -1 | -7 |
1.22 | (3,-4,1) | (-6,1,0) | (9,0,9) | -2 | ||
1.23 | (0,-2,5) | (-3,5,4) | (9,5,-4) | |||
1.24 | (-3,5,0) | (0,1,-7) | (1,-8,2) | |||
1.25 | (2,0,-2) | (15,4,6) | (13,0,13) | -4 | -5 |
Задание 2. Даны матрицы А, В, С.
1) Найдите определители матриц А и С;
2) определите матрицу ВТ;
3) найдите матрицы, обратные к матрицам А и С, если они существуют;
4) найдите ранги матриц А и С с помощью функции rank(A);
5) найдите значение операции А2.
Т а б л и ц а 2.2.2 – Варианты заданий
№ | Индивидуальные задания | ||
А | В | С | |
2.1 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.2 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.3 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.4 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.5 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.6 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.7 | ![]() | ![]() | ![]() |
Продолжение таблицы 2.2.2
№ | Индивидуальные задания | ||
А | В | С | |
2.8 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.9 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.10 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.11 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.12 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.13 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.14 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.15 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.16 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.17 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.18 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.19 | ![]() | ![]() | ![]() |
Окончание таблицы 2.2.2
№ | Индивидуальные задания | ||
А | В | С | |
2.20 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.21 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.22 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.23 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.24 | ![]() | ![]() | ![]() |
2.25 | ![]() | ![]() | ![]() |
Задание 3. Задана система уравнений DХ=F.
1) Решить систему уравнений по формулам Крамера;
2) решить систему уравнений с помощью обратной матрицы по формуле;
3) решить систему уравнений с помощью операции (встроенной функции) lsolve(D,F)
Т а б л и ц а 2.2.3 – Варианты заданий
№ | Индивидуальные задания | |
D | F | |
3.1 | ![]() | ![]() |
Продолжение таблицы 2.2.3
№ | Индивидуальные задания | |
D | F | |
3.2 | ![]() | ![]() |
3.3 | ![]() | ![]() |
3.4 | ![]() | ![]() |
3.5 | ![]() | ![]() |
3.6 | ![]() | ![]() |
3.7 | ![]() | ![]() |
3.8 | ![]() | ![]() |
3.9 | ![]() | ![]() |
3.10 | ![]() | ![]() |
Продолжение таблицы 2.2.3
№ | Индивидуальные задания | |
D | F | |
3.11 | ![]() | ![]() |
3.12 | ![]() | ![]() |
3.13 | ![]() | ![]() |
3.14 | ![]() | ![]() |
3.15 | ![]() | ![]() |
3.16 | ![]() | ![]() |
3.17 | ![]() | ![]() |
3.18 | ![]() | ![]() |
Окончание таблицы 2.2.3.
№ | Индивидуальные задания | |
D | F | |
3.19 | ![]() | ![]() |
3.20 | ![]() | ![]() |
3.21 | ![]() | ![]() |
3.22 | ![]() | ![]() |
3.23 | ![]() | ![]() |
3.24 | ![]() | ![]() |
3.25 | ![]() | ![]() |
Лабораторная работа № 3
Тема: Задачи математического анализа
Содержание:
1) вычисление пределов;
2) вычисление производных функций;
3) построение графиков функций.
Задание 1. Дана функция f(x) и точка х = а.
1) Вычислите двусторонний предел функции в указанной точке;
2) вычислите односторонний предел функции слева в той же точке;
3) вычислите односторонний предел функции справа в той же точке;
4) сделайте вывод о разрывности функции в точке х = а и типе разрыва.
Т а б л и ц а 2.3.1 - Варианты заданий
Индивидуальные задания | |||||
№ | ![]() | х | № | ![]() | х |
1.1 | ![]() | 1.16 | ![]() | ||
1.2 | ![]() | 1.17 | ![]() | ![]() | |
1.3 | ![]() | 1.18 | ![]() | ![]() | |
1.4 | ![]() | 1.19 | ![]() | ||
1.5 | ![]() | 1.20 | ![]() | -2 | |
1.6 | ![]() | ![]() | 1.21 | ![]() | |
1.7 | ![]() | 1.22 | ![]() | ||
1.8 | ![]() | 1.23 | ![]() | ![]() | |
1.9 | ![]() | 1.24 | ![]() | -1 | |
1.10 | (ctg x -1) ∕ x | 1.25 | ![]() | ![]() | |
1.11 | ![]() | ![]() | |||
1.12 | ![]() | ![]() |
Окончание таблицы 2.3.1
№ | ![]() | х | № | ![]() | х |
1.13 | ![]() | ![]() | |||
1.14 | ![]() | ||||
1.15 | Наши рекомендации
|