Задачи для контрольной работы №4
1—10. Найти область допустимых решений системы неравенств:
Значения коэффициентов заданы в таблице:
| Номер задачи |  |  |  |  |  |  |  |  |
| –5 | ||||||||
| –4 | ||||||||
| –3 | –1 | –5 | ||||||
| –7 | –1 | –4 | ||||||
| –1 | –1 | –1 | ||||||
| –3 | –1 | –3 | ||||||
| –3 | ||||||||
| –5 | –1 | –2 | ||||||
| –1 |
11—20. Найти область допустимых решений и координаты ее угловых точек для системы неравенств:
Значения коэффициентов заданы в таблице:
| Номер задачи | | | | | | |  | | |
| –6 | |||||||||
| –1 | |||||||||
| –1 | |||||||||
| –1 | |||||||||
| –4 | |||||||||
| –6 | |||||||||
| –2 | |||||||||
| –3 | |||||||||
| –2 | |||||||||
| –1 |
21―30. Графическим методом найти оптимальные решения при стремлении целевой функции 
к максимальному и минимальному значениям задачи линейного программирования:
при ограничениях
Значения коэффициентов заданы в таблице:
| Номер задачи |  |  | | | | | | | | | |  |  |  |
| –2 | –2 | |||||||||||||
| –1 | –3 | –2 | –6 | –1 | ||||||||||
| –1 | –1 | –2 | –3 | –6 | –3 | |||||||||
| –3 | –1 | –1 | –2 | |||||||||||
| –1 | –2 | –3 | –1 | |||||||||||
| –2 | –2 | –2 | –1 | |||||||||||
| –2 | –2 | –1 | –2 | |||||||||||
| –1 | –1 | –1 | –2 | –2 | –2 | –2 | ||||||||
| –3 | –6 | –4 | ||||||||||||
| –1 | –2 | –1 | –2 |
31―40. Симплексным методом найти оптимальные решения при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям задачи линейного программирования:
при ограничениях
Значения коэффициентов заданы в таблице:
| Номер задачи | | |  |  | | |  |  | | | |  |  | |
| –2 | –1 | –3 | –1 | |||||||||||
| –1 | –1 | –7 | –1 | –1 | ||||||||||
| –1 | –3 | –1 | –2 | |||||||||||
| –1 | –1 | –1 | ||||||||||||
| –1 | –1 | –1 | –3 | |||||||||||
| –3 | –1 | –1 | –2 | |||||||||||
| –2 | –2 | –2 | ||||||||||||
| –1 | –1 | –1 | –1 | –1 | ||||||||||
| –1 | –1 | –1 | ||||||||||||
| –2 | –1 | –1 | –3 | –1 |
41―50. Построить математическую модель и решить симплексным методом задачу линейного программирования.
Два изделия 
и 
производятся тремя цехами фирмы. На изготовление одного изделия первый цех затрачивает 
часов, второй цех – 
часов, третий – 
часов. На изготовление одного изделия первый цех затрачивает часов, второй – часов, третий – часов. На производство этих двух изделий первый цех может затратить не более 
часов, второй цех – не более 
часов, третий цех – не более 
часов. От реализации одного изделия 
фирма получает доход рублей, изделия – рублей. Найти оптимальный план производства фирмой этих изделий.
Значения параметров задачи заданы в таблице:
| Номер задачи | | | | | | | | | | | |
51―60. Решить транспортную задачу:
| Поставщики | Потребители | Запасы | ||
 |  |  | ||
 |  |  |  | |
 |  |  |  | |
 |  |  |  | |
 |  |  |  | |
| Запросы |
Значения параметров задачи заданы в таблице:
| Номер задачи | | | | | | | | | | | | |
Основная литература:
1. Высшая математика для экономистов : учебник для вузов /под ред. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд. –М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2006.
2. Высшая математика для экономистов : учебник /под ред. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд. –М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2007.
3. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: учеб. пособие. – М. : КДУ, 2009.
4. Гмурман, В.Е.Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие. – М. : Высшее образование, 2006.
5. Гмурман, В.Е.Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М. : Высшее образование, 2006.
6. Математика: учеб. пособие / Ю.М. Данилов, Л.Н. Журбенко, Г.А. Никонова, Н.В. Никонова, С.Н. Нуриева; под. ред. Л.Н. Журбенко, Г.А. Никоновой. – М. : ИФРА-М, 2009.
7. Журбенко Л.Н, Никонова Г.А., Никонова Н.В., Нуриева С.Н., Дектярева О.М. Математика в примерах и задачах : учеб. пособие. – М. : ИНФРА-М, 2009.
Дополнительная литература:
1. Шипачев, В.С. Основы высшей математики : учеб. пособие для вузов /под. ред. акад. А.Н.Тихонова – М. : Высшая школа, 2009.
2. Шипачев, В.С.Задачник по высшей математике : учеб. пособие для вузов. – М. : Высшая школа, 2009.
3. Шапорев, С. Д.Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий. – СПб. : БХВ-Петербург, 2006.
4. Галушкина Ю. И., Марьямов А. Н. Конспект лекций по дискретной математике. – М. : Айрис-пресс, 2007.