Геометрические характеристики поперечных сечений

Назначение геометрических характеристик. Статические, осевые, полярные и центробежные моменты инерции простых плоских сечений. Зависимость между моментами инерции для параллельных осей (формула перехода). Изменение моментов инерции при повороте осей. Главные оси и главные моменты инерции. Главные центральные оси инерции и главные центральные моменты инерции.

Вопросы для самопроверки

1. По каким формулам находят координаты центра тяжести плоской фигуры?

2. В каких единицах выражаются статический момент сечения и моменты инерции сечения?

3. Чему равны осевые моменты инерции прямоугольника, круга и кольца относительно осей, проходящих через их центры тяжести?

4. Какие оси называются главными?

5. Для каких фигур можно без вычислений установить положение главных центральных осей?

6. Чему равен центробежный момент относительно главных осей инерции?

Теория напряженно-деформированного состояния

Понятие о напряженном состоянии в точке. Типы напряженного состояния. Плоское напряженное состояние. Частные случаи плоского напряженного состояния. Закон парности касательных напряжений. Определение главных напряжений и положение главных площадок. Понятие о деформированном состоянии в точке. Напряжения в наклонных площадках при линейном и плоском напряженных состояниях. Обобщенный закон Гука.

Вопросы для самопроверки

1. Какие имеются виды напряженного состояния материала?

2. В чем заключается закон парности касательных напряжений?

3. Чему равна сумма нормальных напряжений по двум взаимно перпендикулярным площадкам?

4. Чему равно наибольшее касательное напряжение в случае плоского напряженного состояния?

5. Что представляют собой площадки сдвига и как они наклонены к главным площадкам?

Сдвиг

Чистый сдвиг. Деформации при сдвиге. Закон Гука при сдвиге. Модуль упругости второго рода. Практический расчет заклепочных и сварных соединений, работающих на сдвиг.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется абсолютным и относительным сдвигом?

2. Как формулируется закон Гука при сдвиге?

3. Какова формула связи трех упругих констант (E, G и µ)?

4. Как находят условную площадь смятия заклепки?

5. Как рассчитывают сварные швы?

Прямой поперечный изгиб

Классификация видов изгиба. Опоры и опорные реакции. Внутренние силовые факторы в поперечных сечениях при плоском поперечном изгибе: поперечные силы и изгибающие моменты. Правило знаков для поперечных сил и изгибающих моментов. Правила построения эпюр внутренних усилий. Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки. Построение эпюр для бруса с ломаной осью. Нормальные напряжения. Гипотеза плоских сечений. Нейтральная ось. Силовая линия. Положение нейтральной оси. Условия прочности по нормальным напряжениям. Осевой момент сопротивления. Формулы моментов сопротивления простейших фигур. Касательные напряжения (формула Журавского). Расчеты на прочность при изгибе по допускаемым напряжениям, разрушающим нагрузкам и предельным состояниям. Показатели деформации при изгибе. Определение деформаций при изгибе. Дифференциальное уравнение оси изогнутого стержня. Метод начальных параметров. Определение перемещений методом Мора. Правило Верещагина. Формула Симпсона. Статически неопределимые балки. Степень статической неопределимости. Выбор основной системы. Каноническая форма записи дополнительного уравнения. Применение метода начальных параметров и метода сил для расчета плоских стержневых систем (балок и рам).

Вопросы для самопроверки

1. Что называется прямым и косым изгибом?

2. Что называется чистым и поперечным изгибом?

3. Какие типы опор применяются для закрепления балок к основанию?

4. Как определяются опорные реакции?

5. Какие внутренние усилия возникают в поперечных сечениях бруса в общем случае действия на него плоской системы сил?

6. Какие правила знаков приняты для каждого из внутренних усилий?

7. Как вычисляются изгибающий момент и поперечная сила в поперечном сечении бруса?

8. В чем заключается проверка эпюр изгибающих моментов и поперечных сил?

9. Что представляют собой нейтральный слой и нейтральная ось, и как они расположены?

10. Как изменяются нормальные напряжения по высоте балки?

11. Что называется моментом сопротивления при изгибе?

12. Что называется жесткостью сечения при изгибе?

13. Как выгоднее положить балку прямоугольного сечения при работе на изгиб: на ребро или плашмя?

14. В каких плоскостях возникают касательные напряжения при изгибе?

15. Как их находят?

16. Что представляют собой уравнения метода начальных параметров и почему они так называются?

17. В чем заключается метод Мора, правило Верещагина?

18. Как пользоваться формулой Симпсона при определении величины прогиба?

19. Какие балки являются статически неопределимыми?

20. Способы решения статически неопределимых балок?

Кручение

Поведение материала вала при кручении. Силовые факторы при кручении прямого стержня. Построение эпюр крутящих моментов. Определение напряжений в стержнях круглого сечения. Расчеты на прочность и жесткость вала при кручении. Рациональные формы сечений при кручении.

Вопросы для самопроверки

1. При каком нагружении прямой брус испытывает деформацию кручения?

2. Правила построения эпюр крутящих моментов?

3. Какие напряжения возникают в поперечном сечении круглого стержня при кручении и как они направлены?

4. Чему равен полярный момент инерции круглого сечения?

5. Что называется моментом сопротивления при кручении?

6. Что называется полным и относительным углом закручивания бруса?

7. Как производят расчет вала на прочность?

8. Как производят расчет вала на жесткость?