Прежде, чем Вы приступите к изучению наших методических материалов, да и вообще приступите к изучению любых материалов по высшей математике, НАСТОЯТЕЛЬНО РЕКОМЕНДУЕМ прочитать нижеследующее.
Для того чтобы успешно решать задачи по высшей математике НЕОБХОДИМО:
– Уметь складывать, вычитать, умножать и делить.Вспомнить, что любая дробь, например , обозначает деление, «три делить на семь» в данном случае. Вспомнить, что такое квадратный корень, например: .
ЗАПАСИТЕСЬ КАЛЬКУЛЯТОРОМ, или научитесь умножать и делить многозначные числа «столбиком».
Есть? Уже хорошо.
– От перестановки слагаемых – сумма не меняется: .
А вот это - совершенно разные вещи:
Переставлять «икс» и «четверку» просто так нельзя. Заодно вспоминаем культовую букву «икс», которая в математике обозначает неизвестную или переменную величину.
– От перестановки множителей – произведение не меняется: .
С делением такой фокус не пройдет, и – это две совершенно разные дроби и перестановка числителя со знаменателем без последствий не обходится.
Также вспоминаем, что знак умножения («точкy») чаще всего принято не писать: ,
– Вспоминаем правила раскрытия скобок:
– здесь знаки у слагаемых не меняются
– а здесь меняются на противоположные.
И для умножения:
Вообще, достаточно помнить, что ДВА МИНУСА ДАЮТ ПЛЮС, а ТРИ МИНУСА – ДАЮТ МИНУС. И, постараться при решении задач по высшей математике в этом НЕ ЗАПУТАТЬСЯ (очень частая и досадная ошибка).
– Вспоминаем приведение подобных слагаемых, Вы должны хорошо понимать, что следующее действие:
– всего лишь обычное сложение.
–Вспоминаем, что такое степень:
, , , .
Степень - это, что дроби можно сокращать: (сократили на 2), (сократили на пять), (сократили на ).
– Вспоминаем действия с дробями:
а также, очень важное правило приведения дробей к общему знаменателю:
Если данные примеры малопонятны, смотрите школьные учебники.
Без этого ТУГО будет.
СОВЕТ: все ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ вычисления в высшей математике лучше проводить в ОБЫКНОВЕННЫХ ПРАВИЛЬНЫХ И НЕПРАВИЛЬНЫХ ДРОБЯХ, даже если будут получаться страшные дроби вроде . Вот эту вот дробь НЕ НАДО представлять в виде , и, тем более, НЕ НАДО делить на калькуляторе числитель на знаменатель, получая 4,334552102….
ИСКЛЮЧЕНИЕМ из правила является конечный ответ задания, вот тогда как раз лучше записать или .
– Уравнение. У него есть левая часть и правая часть. Например:
Можно перенести любое слагаемое в другую часть, сменив у него знак:
Перенесем, например, все слагаемые в левую часть:
Или в правую:
Обратите внимание, что можно безболезненно переставить части уравнения местами:
, а рАвно, как и перетасовать слагаемые в пределах ОДНОЙ части.
– Правило пропорции:
, , , , , , – это одно и то же.
То, что находится внизу одной части – можно переместить наверх другой части.
То, что находится вверху одной части – можно переместить вниз другой части.
– И, наконец, стОит вспомнить о существовании некоторых функций Таких, как синус, косинус, тангенс, котангенс, логарифм. При этом в качестве аргумента функции может выступать не только буковка «хэ» (например, ), но и сложное выражение, например , и, рвать функцию на части категорически нельзя!
Не лишним будет вспомнить графики основных функций, предаться воспоминаниям можно на странице Графики и свойства элементарных функций. Там же освежаем в памяти актуальный технический вопрос –Как правильно построить график любой функции?
Вот, пожалуй, и все основные вещи школьного курса математики, которые нужно помнить. Если какие-либо моменты непонятны, или понятны смутно, отсылаю Вас к школьным учебникам по математике.
Тогда, перейдите, пожалуйста, на страницу математические формулы и таблицы. Перед решением заданий по высшей математике весьма полезно ознакомиться со справочным материалом Горячие формулы высшей математики.