Формирование исходных эмпирических данных.

Содержание контрольной работы.

Контрольная работа должна включать:

· титульный лист с указанием реального объекта статистического исследования;

· список элементов исследуемой статистической совокупности с количественными значениями условных признаков в соответствии с заданным вариантом;

· постановку задачи с указание конкретных решаемых вопросов;

· группировку исследуемой статистической совокупности по общему признаку в соответствии с заданным вариантом; результаты группировки иллюстрируются графической интерпретацией полученного распределения в виде гистограммы, полигона и кумуляты; определение числовых характеристик полученного вариационного ряда и оценка его структуры;

· определение показателей вариации группировочного признака и оценка степени однородности исследуемой статистической совокупности;

· оценку наличия или отсутствия линейной связи между двумя определяющими признаками статистической совокупности в соответствии с заданным вариантом; для оценки использовать коэффициент парной корреляции с проверкой его на статистическую значимость;

· определение при наличии корреляционной связи коэффициентов уравнения линейной регрессии ;

· оценку адекватности значений, рассчитанных по уравнению линейной регрессии эмпирическим данным;

· результаты проведенного статистического исследования, представленные в виде сводной статистической таблицы, сопровождающиеся необходимыми комментариями, пояснениями и общие выводы.

Особые рекомендации.

При выполнении работы необходимо провести априорный анализ эмпирических данных. Анализ предполагает поиск и выделение аномальных единиц исходной совокупности. Априорный анализ рекомендуется проводить с использование предварительной группировки по результативному признаку, добиваясь при этом отсутствия нулевых групп. Отдельные аномальные единицы могут быть исключены из дальнейшего анализа с соответствующим обоснованием. Допускается ввести вместо исключенных единиц единицы их смежных заданий.

Для облегчения группировки рекомендуется предварительно провести ранжирование эмпирических данных (их упорядочивание по возрастанию).

Пример, поясняющий основные этапы статистического исследования

Необходимо провести статистическое исследование 50 предприятий отрасли, для которых имеются данные о стоимости основных фондов и объеме произведенной продукции, измеряемых в млн. руб. Допустим, группировочным признаком является стоимость основных фондов . А в качестве целевого признака выбран объем произведенной продукции.

В результате проведения группировки, технология которой подробно отраженна в лекциях, получена следующая таблица 4. Число интервалов ряда выбрано , что соответствует величине интервала млн. руб. Представленная группировочная таблица дополнена двумя столбцами: столбцом усредненных в пределах каждого интервала значений стоимости основных фондов и столбцом усредненных в пределах каждого интервала значений объема продукции .

Таблица 4. Группировка заводов по стоимости основных фондов

Стоимость основных фондов, млн. руб.	Объем продукции, млн. руб.	Число предприятий	Кумулятивная частота
группы			(частота )
5-7
7-9
9-11
11-13
13-15
Всего

Графическая иллюстрация группировки:

Арифметическая средневзвешенная вариационного ряда:

млн. руб.

Вопросы итогового контроля

Дисциплина: ” Статистика”

(для гр. заочного обучения)

1. Предмет и метод статистики.

2. Статистическая совокупность, как формализованный объект исследования.

3. Способы получения статистических данных.

4. Основные этапы обработки статистических данных.

5. Признаки и показатели в статистическом исследовании.

6. Средние величины статистических множеств, виды средних величин.

7. Свойства средней арифметической, особенности усреднения относительных величин.

8. Понятие однородности и сравнимости статистических множеств.

9. Статистические группировки, их сущность и предназначение.

10. Содержание вариации общего признака в статистике. Основная задача статистики.

11. Понятие вариационных рядов и их виды и построение.

12. Структурные средние величины вариационного ряда и их взаимосвязь.

13. Квантили вариационного ряда и их предназначение в статистическом исследовании.

14. Показатели вариации общего признака статистической совокупности.

15. Виды дисперсии при исследовании вариационных рядов.

16. Вариационные ряды как статистические модели случайных величин.

17. Содержание индексного метода анализа статистических множеств.

18. Индивидуальные и сводные (агрегатные) индексы, их предназначение.

19. Понятие индексируемого признака и веса элемента при исследовании несопоставимых статистических множеств.

20. Система индивидуальных индексов и ее построение.

21. Основные теоретические распределения случайных величин, используемые в статистическом анализе.

22. Понятие выравнивания вариационных рядов. Критерий согласия Пирсона.

23. Выборочные наблюдения в статистике.

24. Способы отбора и виды выборок.

25. Виды ошибок выборки.

26. Интервальная оценка в выборочных исследованиях.

27. Определение размера выборочных совокупностей.

28. Начальные и центральные моменты вариационных рядов.

29. Основные показатели формы вариационных рядов.

30. Понятие корреляционного и регрессионного анализа в статистике.

31. Коэффициент корреляции и его свойства.

32. Оценка статистической значимости коэффициента корреляции.

33. Коэффициент линейной детерминации и его отличие от коэффициента корреляции.

34. Аналитическая группировка и ее этапы.

35. Эмпирический и теоретический коэффициент детерминации в статистическом исследовании.

36. Функция линейной регрессии и алгоритм ее получения.

37. Нелинейные функции регрессии, способы их выравнивания.

38. Эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение в статистическом исследовании.

39. Алгоритм определения коэффициентов уравнения линейной регрессии.

40. Оценка статистической значимости функции регрессии с использованием критерия Фишера.

41. Коэффициенты эластичности и их вид для различных функций регрессии.

42. Качественные признаки статистических множеств и их особенности.

43. Алгоритм ранжирования статистических множеств, ранговая корреляция.

44. Ранговые коэффициенты корреляции и оценка их статистической значимости.

45. Статистические динамические ряды и их структура.

46. Основные числовые характеристики временного ряда.

47. Понятие лаговой переменной временного ряда.

48. Трендовая модель временного ряда.

49. Циклические и сезонные составляющие временного ряда.

50. Базисные и цепные статистические показатели временных рядов.

51. Формы индексов Пааше и Ласпейреса и их содержание.

52. Оценка темпа инфляции с использованием индексов Пааше и Ласпейреса

Формирование исходных эмпирических данных.

Группа 762. Исходные данные представлены в Приложении 1.

Исследуется совокупность регионов РФ, которые характеризуются 7-ю признаками, из которых 6 являются факторными: предоставляемые кредиты - , среднегодовая численность, занятых в экономике, среднедушевые денежные доходы - , среднемесячная зарплата - , основные фонды в экономике - , удельный вес убыточных предприятий - и число малых предприятий - .

Для всех заданий при проведении корреляционного и регрессионного анализа результативным признаком является среднегодовая численность, занятых в экономике.

Номера индивидуальных заданий представлены в таблице 1 .

Таблица 1. Номера заданий контрольной работы гр. 762.

Номера	X1	X2	X3	X4	X5	X6	Y
регионов	Кредиты	Доходы	З/П	Осн.фонды	Уд.вес	Число малых предпр.	Числ. занят. в эконом
1-30
10-40
20-50
30-60
40-70

Таблица 1 включает 30 заданий. Номер задания студенту соответствует его порядковому номеру в списке группы(на 01.04.2012 г). В первом столбце таблицы 1 представлены 5 варианта исследуемых совокупностей, каждая их которых имеет объем 30 единиц.

Каждому варианту статистической совокупности соответствует 6 заданий, которые отличаются своими факторными группровочными признаками от Х1 до Х6. Номер задания определяемые пересечением соответствующей строки варианта исследуемой совокупности и соответствующего столбца факторного признака Х.

Например, заданию 12 соответствует совокупность регионов от номера 10 до номера 40, а группировочным факторным признаком является Х3 –, среднемесячная зарплата. Аналогично заданию 8 соответствует совокупность регионов от номера 20 до номера 50, а группировочным факторным признаком является Х2 – среднедушевые денежные доходы.

Группа 802. Исходные данные представлены в Приложении 1.

Исследуется совокупность регионов РФ, которые характеризуются 7-ю признаками, из которых 6 являются факторными: предоставляемые кредиты - , среднегодовая численность, занятых в экономике, среднедушевые денежные доходы - , среднемесячная зарплата - , основные фонды в экономике - , удельный вес убыточных предприятий - и число малых предприятий - .

Для всех заданий при проведении корреляционного и регрессионного анализа результативным признаком является среднегодовая численность, занятых в экономике.

Номера индивидуальных заданий представлены в таблице 2 .

Таблица 2. Номера заданий контрольной работы гр. 802.

Номера	X1	X2	X3	X4	X5	X6	Y
регионов	Кредиты	Доходы	З/П	Осн.фонды	Уд.вес	Число малых предпр.	Числ. занят. в эконом
25-55
35-65
45-75

Таблица 2 включает 18 заданий. Номер задания студенту соответствует его порядковому номеру в списке группы(на 01.04.2012 г). В первом столбце таблицы 2 представлены 3 варианта исследуемых совокупностей, каждая их которых имеет объем 30 единиц.

Каждому варианту статистической совокупности соответствует 6 заданий, которые отличаются своими факторными группровочными признаками от Х1 до Х6. Номер задания определяемые пересечением соответствующей строки варианта исследуемой совокупности и соответствующего столбца факторного признака Х.

Например, заданию 8 соответствует совокупность регионов от номера 35 до номера 65, а группировочным факторным признаком является Х3 –, среднемесячная зарплата. Аналогично заданию 6 соответствует совокупность регионов от номера 45 до номера 75, а группировочным факторным признаком является Х2 – среднедушевые денежные доходы.

Группа 761. Исходные данные представлены в Приложении 2.

Исследуется совокупность регионов РФ, которые характеризуются 5-ю признаками, из которых 4 являются факторными: объем промышленной продукции - , продукция сельского хозяйства - , вводимая жилая площадь - и оборот розничной торговли - . Для всех заданий при проведении корреляционного и регрессионного анализа результативным признаком является кредиты.

Номера индивидуальных заданий представлены в таблице 3.

Таблица 3. Номера заданий контрольной работы гр. 761.

Номера	Объем пром. продукции	Продукция с.х	Ввод жилой площади	Оборот розничной торговли	Кредиты(общий для всех)
регионов
	X1	X2	X3	X4	Y
1-30
20-50
30-60

Таблица 3 включает 12 заданий. Номер задания студенту соответствует его порядковому номеру в списке группы(на 01.04.2012 г). В первом столбце таблицы 3 представлены 3 варианта исследуемых совокупностей, каждая их которых имеет объем 30 единиц.

Каждому варианту статистической совокупности соответствует 4 задания, которые отличаются своими факторными группровочными признаками от Х1 до Х4. Номер задания определяемые пересечением соответствующей строки варианта исследуемой совокупности и соответствующего столбца факторного признака Х.

Например, заданию 12 соответствует совокупность регионов от номера 30 до номера 60, а группировочным факторным признаком является Х4 – объем розничной торговли. Аналогично заданию 5 соответствует совокупность регионов от номера 20 до номера 50, а группировочным факторным признаком является Х2 – продукция сельского хозяйства.

Группа 841. Исходные данные представлены в Приложении 2.

Исследуется совокупность регионов РФ, которые характеризуются 5-ю признаками, из которых 4 являются факторными: объем промышленной продукции - , продукция сельского хозяйства - , вводимая жилая площадь - и оборот розничной торговли - . Для всех заданий при проведении корреляционного и регрессионного анализа результативным признаком является кредиты.

Номера индивидуальных заданий представлены в таблице 4.

Таблица 4. Номера заданий контрольной работы гр. 841.

Номера	Объем пром. продукции	Продукция с.х	Ввод жилой площади	Оборот розничной торговли	Кредиты(общий для всех)
регионов
	X1	X2	X3	X4	Y
25-55
40-70

Таблица 4 включает 8 заданий. Номер задания студенту соответствует его порядковому номеру в списке группы(на 01.04.2012 г). В первом столбце таблицы 4 представлены 2 варианта исследуемых совокупностей, каждая их которых имеет объем 30 единиц.

Каждому варианту статистической совокупности соответствует 4 задания, которые отличаются своими факторными группровочными признаками от Х1 до Х4. Номер задания определяемые пересечением соответствующей строки варианта исследуемой совокупности и соответствующего столбца факторного признака Х.

Например, заданию 7 соответствует совокупность регионов от номера 25 до номера 55, а группировочным факторным признаком является Х4 – объем розничной торговли. Аналогично заданию 4 соответствует совокупность регионов от номера 40 до номера 70, а группировочным факторным признаком является Х2 – продукция сельского хозяйства.

Содержание контрольной работы.

Контрольная работа должна включать:

· титульный лист с указанием реального объекта статистического исследования;

· список элементов исследуемой статистической совокупности с количественными значениями условных признаков в соответствии с заданным вариантом;

· постановку задачи с указание конкретных решаемых вопросов;

· группировку исследуемой статистической совокупности по общему признаку в соответствии с заданным вариантом; результаты группировки иллюстрируются графической интерпретацией полученного распределения в виде гистограммы, полигона и кумуляты; определение числовых характеристик полученного вариационного ряда и оценка его структуры;

· определение показателей вариации группировочного признака и оценка степени однородности исследуемой статистической совокупности;

· оценку наличия или отсутствия линейной связи между двумя определяющими признаками статистической совокупности в соответствии с заданным вариантом; для оценки использовать коэффициент парной корреляции с проверкой его на статистическую значимость;

· определение при наличии корреляционной связи коэффициентов уравнения линейной регрессии ;

· оценку адекватности значений, рассчитанных по уравнению линейной регрессии эмпирическим данным;

· результаты проведенного статистического исследования, представленные в виде сводной статистической таблицы, сопровождающиеся необходимыми комментариями, пояснениями и общие выводы.

Особые рекомендации.

При выполнении работы необходимо провести априорный анализ эмпирических данных. Анализ предполагает поиск и выделение аномальных единиц исходной совокупности. Априорный анализ рекомендуется проводить с использование предварительной группировки по результативному признаку, добиваясь при этом отсутствия нулевых групп. Отдельные аномальные единицы могут быть исключены из дальнейшего анализа с соответствующим обоснованием. Допускается ввести вместо исключенных единиц единицы их смежных заданий.

Для облегчения группировки рекомендуется предварительно провести ранжирование эмпирических данных (их упорядочивание по возрастанию).

Пример, поясняющий основные этапы статистического исследования

Необходимо провести статистическое исследование 50 предприятий отрасли, для которых имеются данные о стоимости основных фондов и объеме произведенной продукции, измеряемых в млн. руб. Допустим, группировочным признаком является стоимость основных фондов . А в качестве целевого признака выбран объем произведенной продукции.

В результате проведения группировки, технология которой подробно отраженна в лекциях, получена следующая таблица 4. Число интервалов ряда выбрано , что соответствует величине интервала млн. руб. Представленная группировочная таблица дополнена двумя столбцами: столбцом усредненных в пределах каждого интервала значений стоимости основных фондов и столбцом усредненных в пределах каждого интервала значений объема продукции .

Таблица 4. Группировка заводов по стоимости основных фондов

Стоимость основных фондов, млн. руб.	Объем продукции, млн. руб.	Число предприятий	Кумулятивная частота
группы			(частота )
5-7
7-9
9-11
11-13
13-15
Всего

Графическая иллюстрация группировки:

Арифметическая средневзвешенная вариационного ряда:

млн. руб.