Распределение признака в совокупности
39. Имеются данные о распределении работников предприятия по уровню заработной платы:
| Группы работников по зарплате, руб. | Число работников, чел. |
| 500-600 | |
| 600-700 | |
| 700-800 | |
| 800-900 | |
| 900-1000 | |
| Свыше 1000 |
Определите: среднюю заработную плату по предприятию, модальное и медианное значение заработной платы, коэффициент вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициента вариации.
Рассчитайте показатель асимметрии и дайте характеристику ряда распределения.
40. По данным выборочного обследования служащих города в промышленности и бюджетной сфере по уровню заработной платы определите: общую, среднюю из групповых и межгрупповую дисперсию. Проверьте правильность расчетов через правило сложения дисперсий. Определите коэффициент детерминации и тесноту связи между заработной платой и сферой деятельности служащих через эмпирическое корреляционное соотношение.
| Группы | Кол-во служащих, чел. | |||||
| Работников по заработной плате, руб. | всего | в промышленности | в бюджетной сфере | |||
| До 500 | ||||||
| 500-700 | ||||||
| 700-900 | ||||||
| 900-1100 | ||||||
| 1100-1300 | ||||||
Выровняйте ряд распределения (данные задачи 1) с помощью приведения его к нормальному распределению. Проверьте соответствие с помощью известных вам критериев согласия.
Выборочные наблюдения.
41. Для определения средней выработки рабочих из коллектива 1000 чел. в порядке случайной повторной выборки отобрано 100 чел. Получено следующее распределение рабочих по уровню выработки:
| Выработка, т | 70-80 | 80-90 | 90-100 | 100-110 | 110-120 |
| Количество рабочих |
Рассчитайте с вероятностью 0.954 предельную ошибку выборочной и пределы, в которых заключена эта средняя.
42. По данным задачи 1 рассчитайте сколько нужно обследовать рабочих, чтобы ошибка выборки не превышала 1.5 т.
43. Используя данные задачи 1 определите вероятность того, что при выборочном обследовании 400 рабочих, отобранных в случайном порядке, ошибка выборки не превысит 1 т.
44. Что произойдет с ошибкой выборки, если доверительную вероятность результата увеличить с 0.683 до 0.954; с 0,683 до 0.997; с 0.954 до 0.997.
45. По данным выборочного наблюдения расход времени (в мин.) на изготовление детали составляет: 100;110;105;108;97;103;115;112;104;113. С вероятностью 0.997 определите ошибку выборки для среднего расхода времени на изготовление детали.
46. Из 1000 поступивших на машиностроительный завод деталей 95 % соответствовали ГОСТу. Определите среднюю ошибку выборки и границы, в которых находится доля качественной продукции во всей поставке, с вероятностью 0.954.
47. Выборочному повторному обследованию подвергли качество произведенных деталей. Взято 1800 проб, причем в 35 случаях детали оказались забракованными. Определить, в каких пределах заключается доля брака всей продукции.
48. По схеме случайной повторной выборки произведено выборочное измерение выработки на металообрабатывающих станках у X рабочих. В результате этого обследования выработка определена в 4.65 детали на одного рабочего, а средний квадрат отклонений равен 2.25. Какова должна быть численность выборки, если с вероятностью 0.954 гарантировать, что размер предельной ошибки выборки не будет превышать 0.1 дет.
49. По схеме повторной выборки произведено выборочное измерение доходов 145 коммерческих банков. В результате этого обследования средний доход одного банка составил 65.000 млн.руб., а средний квадрат отклонений оказался равным 2.2. Определить:
1. Точность выборочного наблюдения.
2. Задайтесь вероятностью P=0.683;0.954;0.997 и определите пределы средних доходов банков генеральной совокупности.
50. При проведении выборочного наблюдения требуется определить необходимую численность случайной повторной выборки, обеспечивающей заданную точность с вероятностью 0.954; если по данным выборочного обследования партии единиц изделий известна дисперсия веса, равная 36. Требуемая точность среднего веса изделия 1 грамм.
51. По схеме повторной выборки произведено выборочное измерение выработки на металообрабатывающих станках у Х рабочих. В результате этого обследования средняя выработка определена 4.95 деталей на одного рабочего, а средний квадрат отклонения оказался равным 2.25.
1. Определите, какова должна быть численность выборки, чтобы размер ошибки выборки не превышал 0.1 детали.
2. Какова будет численность выборки, если увеличить вдвое точность выборки, т.е. размер ошибки выборки не должен превышать 0.05 детали.
52. Определите:
1. Как изменится средняя ошибка выборки, если объем наблюдения:
а) увеличить в 4 раза, в 2.5 раза, на 50 %;
б) уменьшить в 2 раза, на 20 %.
2. Каким образом надо изменить объем выборки, чтобы ошибка уменьшилась в 3 раза, на 50 %, на 20% ?
Ряды динамики
53. Имеются данные о поголовье крупного рогатого скота в районе ( в 1993 году произошло укрупнение района):
| № | Поголовье скота | Год | |||||||
| В прежних границах | - | - | - | - | |||||
| В новых гшраницах | - | - | 71,3 | 73,2 | 74,1 |
Привести ряды динамики к сопоставимому виду.
54. Имеются данные о среднемесячной заработной плате на обного работника и стоимости набора из 25 основных продуктов питания в расчете на одного человека в РФ за полугодие:
| Месяц | Среднемесячная зарплата, руб. | Стоимость набора из 25 основных продуктов, руб. |
| Январь | 654,8 | 209,4 |
| Февраль | 684,4 | 216,6 |
| Март | 745,0 | 220,9 |
| Апрель | 746,5 | 224,1 |
| Май | 779,3 | 227,5 |
| Июнь | 873,2 | 232,5 |
Приведите ряды динамики к одному основанию, рассчитайте коэффициенты опережения и сделайте краткие выводы.
55. Определить среднегодовое производство продукции за 1992-1998 гг. по следующим данным:
56. Имеются данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия, т.руб.:
| 1.01 | 1.02 | 1.03 | 1.04 | 1.05 |
Определить среднемесячный остаток за этот период.
57. Определить среднегодовой товарный запас (млн.руб) розничной торгового предприятия за 1997 год по следующим данным:
| 1.01.97 | 1.05.97 | 1.08..97 | 1.01.98 |
| 61,1 | 57,5 | 51,3 | 74,7 |
58. Имеются следующие данные о производстве продукции предприятия за 1992-1997 гг. в сопоставимых ценах (млн.руб.):
Определить аналитические показатели ряда динамики (цепные и базисные) производства продуции предприятия за 1992-1997 гг.:
· Абсолютный приросты
· Темпы роста
· Темпы прироста
· Абсолютное значение одного процента прироста, а также средние обобщающие показатели ряда динамики.
59. Имеются данные о потребление овощей по области за 1987-1998 гг. на одного члена домохозяйства в месяц, кг.
| 9,2 | 10.7 | 10.3 | 12.9 | 16.3 | 15.6 | 17.8 | 18.1 |
Выявить основную тенеденцию потребеления овощей за 1987-1998 гг.:
· Методом укрупнения интервалов
· Методом скользящей средней
· Методом аналитического выравнивания
60. Реалиазация картофеля на рынках города за три года характеризуется следующими данными:
| Год | Месяц | ||||||||||||
Определите индексы сезонности.
Индексы
61. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:
61.
| Продукт | Сентябрь | Октябрь | ||||
| цена за 1 кг, руб. | продано , ц | цена за 1 кг, руб. | продано, ц | |||
| Говядина | 26,3 | 24,1 | ||||
| Баранина | 8,8 | 9,2 | ||||
| Свинина | 14,5 | 12,3 | ||||
Рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен.
62. Имеются данные о реализации картофеля на рынках города:
62.
| Рынок | Январь | Февраль | ||
| цена за 1 кг, руб. | продано , ц | цена за 1 кг, руб. | продано, ц | |
| 2,2 | 24,5 | 2,4 | 21,9 | |
| 2,0 | 18,7 | 2,1 | 18,8 | |
| 1,9 | 32,0 | 1,9 | 37,4 |
Рассчитайте индексы цен переменного и фиксированного состава, а также индекс структурных сдвигов.
63. Определите изменение средней цены товара А, реализуемого на нескольких оптовых рынках, если индекс цен фиксированного состава равен 108,4%, а влияние структурных сдвигов в реализации товара на изменение средней цены составляет - 0,7%.
64. Имеются следующие данные по промышленному предприятию за 2 года:
| Вид | Произведено, т.шт. | Среднесписочное число рабочих, чел. | Оптовая цена 1996 года, руб. | ||
| продукции | |||||
| 18,5 | 19,3 | ||||
| 24,2 | 23,9 |
Определите индекс физического объема продукции, индекс производительности труда, индекс затрат труда.
65. Вычислите по имеющимся данным:
1) средний процент изменения потребительских цен на продовольственные товары, комбината;
2) размер экономии (перерасхода) от изменения цен в абсолютном выражении;
3) изменение стоимостного и физического объема продовольственных товаров.
| Продовольственные товары | Объем продовольственных товаров в ценах соответствующих ¦месяцев, млн. руб. | Индивидуальные индексы цен в июле 1995г. по отношен.к январю 1995г | |
| Январь 1995 г. | Июль 1995 г. | ||
| А | 85.0 | 99.0 | 1.09 |
| Б | 100.5 | 120.7 | 1.1 |
| В | 70.4 | 82.6 | 1.04 |