Получение передаточной функции физически реализуемого компенсатора, обеспечивающего наилучшую компенсацию возмущения
Одной из главных целей синтеза автоматической системы является обеспечение требуемой точности в установившихся и переходных режимах. Точность систем в установившихся режимах можно улучшить, увеличивая порядок астатизма и коэффициент разомкнутого контура. Но при этом, как правило, уменьшается запас устойчивости, увеличивается колебательность и, как следствие, ухудшается точность системы в переходных процессах. Эффективным средством устранения противоречия между условиями точности в установившихся и переходных режимах служит компенсация внешних воздействий путём осуществления инвариантности (независимости одной физической величины от другой).
Инвариантность в автоматических системах достигается при помощи управления по возмущению: управляющее воздействие формируется в зависимости от изменений возмущающего воздействия.
Рассмотрим схему комбинированной системы (рис.1). Уравнение такой системы имеет вид:
+ 
, (5.1)
где:
-передаточная функция системы по задающему воздействию;
- передаточная функция системы по возмущению.
Управляемая величина не зависит от возмущения, если передаточная функция по возмущению равна нулю. А это возможно, если равен нулю её числитель. Отсюда условие инвариантности стабилизируемой величины по отношению к возмущению:
.
Находим передаточную функцию компенсирующего устройства:
. (5.2)
Подставляя в формулу (5.2) найденные ранее передаточные функции объекта по различным каналам и регулятора, получаем передаточную функцию компенсирующего устройства:
где запаздывание можно разложить следующим образом:
(5.3)
Для удобства практической реализации компенсатора используется типовой физически реализуемый компенсатор, передаточная функция которого имеет вид:
(5.4)
Вопрос при этом сводится к поиску таких Тк, при которых выражение (5.4) максимально приближается к (5.3). Делается это по следующим формулам:
,
По формулам разложения дробно-рациональных функций:
Полученная передаточная функция физически реализуемого компенсатора имеет вид:
Определение показателей качества в системе по возмущающему воздействию с компенсатором и без него
Для построения переходной характеристики по возмущающему воздействию запишем передаточную функцию по возмущению:
С компенсатором
Расчет и построение данного переходного процесса выполняется в программе «СС», он показан на рис.10.
Определяем показатели качества системы:
1. Статическая ошибка:
.
2. Время регулирования:
3. Перерегулирование:
Качество управления считается удовлетворительным, если перерегулирование не превышает 30-40%.
4. Колебательность:
Рис. 10, Переходный процесс САУ по возмущающему воздействию с компенсатором
Без компенсатора
Расчет и построение данного переходного процесса выполняется в программе «СС», он показан на рис.11.
Определяем показатели качества системы:
1. Статическая ошибка:
.
2 . Время регулирования:
3. Перерегулирование:
Качество управления считается удовлетворительным, если перерегулирование не превышает 30-40%.
4. Колебательность:
5. Степень затухания:
Интенсивность затухания колебаний в системе считается удовлетворительной, если 
.
Рис. 11, Переходный процесс САУ по возмущающему воздействию без компенсатора
Вывод: Оценив переходные процессы по возмущающему воздействию, можно сделать вывод, что построенная система автоматического управления является работоспособной и имеет показатели качества на хорошем уровне.
 | |||
|