Взаимодействие скважин в анизотропном пласте

Рис. 7.18. Кольцевая батарея скважин при двухзональной неоднородности пласта

При разработке часто возникают условия, при которых проницаемость в законтурной области меньше проницаемости внутри контура (рис.7.18).

Пусть в круге радиуса R₀проницаемость k₁, а в кольце R_к проницаемость k₂. При этом R_к >> a радиуса батареи.

Поток к n эксплуатационным скважинам идёт от окружности радиуса R₀ и дебит G₁ каждой скважины определяется по (7.20), где вместо j_к следует поставить j₀ – потенциал на границе двух сред, а вместо r_к–R₀. Во второй области поток плоскорадиален от контура R_к до укрупненной скважины радиуса R₀ и дебит скважины , где G определяется по формуле (7.21).

Имея в виду, что в пределах каждой зоны k = const, распишем потенциал в виде j = kФ+С, где . Подставляя данное выражение для jв соотношение для дебитов и исключая Ф₀, получим

. (7.51)

Для однородной несжимаемой жидкости Ф = р/h, а вместо массового дебита G^/ надо подставить объёмный дебит Q. Пользуясь (7.51), можно сравнить дебиты батареи при различных относительных размерах частей I и II пласта и при различных соотношениях между проницаемостями. Расчеты показывают, что при k₁/k₂ =b < 1 величина коэффициента суммарного взаимодействия (отношение суммарного дебита группы совместно действующих скважин к дебиту одиночной скважины) всегда выше, чем U батареи, действующей при тех же условиях в однородном пласте (b= 1). Если же b>1, то U будет меньше его значения в однородном пласте. При одних и тех же значениях bвзаимодействие скважин будет тем больше, чем большую площадь при данных условиях занимает менее проницаемая часть пласта.

Рассмотрим случай, когда кольцевая батарея занимает область II, то есть область, примыкающую к контуру питания (а > R₀). В этом случае

. (7.52)

Для анизотропных пластов эффект взаимодействия будет значительно усиленным или ослабленным лишь при резком различии проницаемостей в двух определённых направлениях: в направлении линии расстановки скважин и в направлении, перпендикулярном к этой линии.

Ослабление взаимодействия наблюдается в случае более низкой проницаемости в направлении линии расстановки скважин по сравнению с проницаемостью в перпендикулярном направлении. Усиление эффекта взаимодействия происходит в обратном случае. Таким образом, для уменьшения эффекта взаимодействия при закладывании новых скважин следует выбирать направление, в котором пласт наименее проницаем.

Взаимодействие скважин. С целью выявления влияния радиуса скважин на дебит при взаимодействии скважин сравним дебиты скважин кольцевой батареи из n эксплуатационных скважин в двух случаях: 1)скважины имеют радиус r_c и 2)скважины имеют радиус хr_c.

Из (7.20) следует

. (7.53)

Кроме того, рассмотрим случай, если в центре батарей действует нагнетательная скважина с дебитом, равным дебиту батареи:

. (7.54)

Из данных зависимостей следует, что с увеличением числа эксплуатационных скважин кольцевой батареи влияние их радиуса на дебит уменьшается, если отсутствует нагнетание жидкости в пласт. Если в центре батареи находится нагнетательная скважина, то влияние радиуса скважины на дебит будет больше, чем при отсутствии центрального нагнетания жидкости в пласт. При этом радиус скважины влияет на производительность больше, чем при одиночной эксплуатационной скважине. Число скважин при этом несущественно. Таким образом, взаимодействие эксплуатационных скважин с нагнетательными повышает влияние радиуса скважин на дебит.