Программа расчета балки на упругом основании
«BNYOS »
Построение эпюр прогиба у (z), углов поворота сечения φ (z), изгибающих моментов M (z) и поперечных сил Q (z) удобно производить с помощью ПЭВМ. При выполнении расчетно-графической работы используется программа, составленная на языке Paskal 7.0 для ПЭВМ, в которых имеется данный алгоритмический язык [5]. Кроме того, возможен вариант использования файла данной программы BNYOS.EXE, который может быть запущен практически на любой ПЭВМ. Программа позволяет строить эпюры y, φ, M, Q для балок на упругом Винклеровском основании с любыми типами опирания по концам и любым типом нагружения.
Согласно алгоритму в программе приняты обозначения, рис.10:
mi= Мi– массив чисел, равных величинам моментов (Нм),
Рi= Рi– массив чисел, равных величинам сосредоточенных сил (Н),
qi=gi– массив чисел, равных величинам равномерно распределенных нагрузок (Н/м),
ai, bi, ci, dgi– массивы расстояний от начала координат до соответствующей точки приложения сил, рис.8, (м),
у (z) = PRO – прогиб балки (м),
φ (z) = УGOL – угол поворота сечения балки (рад),
M (z) = mm – изгибающий момент в балке (Нм),
Q (z) = QQ – поперечная сила в балке (Н),
α = Н – коэффициент,
y0= yØ – начальный параметр (м),
φ0/ α = FØ – приведенный начальный параметр (м),
– M0/ (EIα2) = MØ – приведенный начальный параметр (м),
– Q0/ (EIα3) = QØ – приведенный начальный параметр (м),
L = L – длина балки (м),
K = LR – коэффициент погонной жесткости упругого основания (Па),
E = e – модуль упругости материала балки (Па),
Ix= u – момент инерции сечения балки (м4),
Z = KOO – координата сечения балки (м).
Для работы с программой необходимо ввести исходные данные:
1. L –длину балки (м),
2. n – число строк в таблице исходных данных о силах и расстояниях до этих сил от начала координат,
3. e – модуль упругости материала балки (Па),
4. bbb – ширину балки (м),
5. hhh – высоту балки (м),
6. LR – погонный отпор основания (Па),
7. t – число равноотстоящих точек печати по длине балки величин у (z), φ (z), M (z), Q (z),
8. Таблицу исходных данных о величинах внешних сил и расстояниях от начала координат до точек приложения сил. Максимальное число сил каждого вида не должно превышать 5. Число строк n определяется наибольшим количеством сил того или иного вида. Все строки должны быть заполнены значениями сил и расстояний.
Таблица исходных данных
| № строки | Мi Нм | ai м | Рi Н | Bi М | Gi H/м | ci м | dgi м |
Отметим следующее обстоятельство. Если при конкретном значении индекса I отсутствует какая-нибудь сила (Рi, Мi, gi), то вместо силы вводится ноль, а вместо ее координаты желательно вводить координату, большую длины балки. При этом программа обходит вычисления, связанные с учетом данной нулевой силы.
В заключение ввода исходных данных задаются величины приведенных начальных параметров:
9. yØ – начальный параметр (м),
10. FØ – приведенный начальный параметр (м),
11. MØ – приведенный начальный параметр (м),
12. QØ – приведенный начальный параметр (м),
При счете ПЭВМ выводит на печать для каждого значения координаты сечения KOO = Z величины прогибов РГО = у (z), углов поворота сечений уgol = φ (z), изгибающих моментов MM = M (z), поперечных сил QQ = Q (z), отпора основания otp = LR · y (z) для указанного при вводе числа точек.
После окончания печати данной таблицы в программе предусмотрено многократное дополнительное введение такой координаты сечения KOO = Z, которая расположена на Δ ≈ 10-6(м) левее или правее точки приложения Рiили Мi. Это позволяет по программе определить как левые, так и правые ординаты эпюр для данных сечений и правильно построить эпюры Q и М.
Для проверки счета ПЭВМ необходимо вычислить у (z), φ (z), M (z), Q (z) в каком-нибудь сечении без помощи ПЭВМ и сопоставить полученные результаты.
Следует обратить внимание, что вычисления по программе ведутся с весьма высокой точностью EXTENDED, поэтому величины приведенных начальных параметров y0, φ0/ α, – M0/ (EIα2), – Q0/ (EIα3) необходимо вычислять не менее чем с 6 верными знаками.
ПРОГРАММА
{$N+}
program BNYOS;
uses WinCrt;
label 3,8,9,10,11,12,13,14,17,19,21,23,25,51,52,54,57,99;
var
m,a,p,b,g,c,dg: array [1..5] of extended;
i,ss,k,t,j,n,no: integer;
l,s,u,e,lr,t1,x,r,ge,z,y,mm,o,ca,mi,ai,pi,ci,di,bi,gi,h,h2,h3,h4,ir,otp,
kgo,hhh,bbb,ky,yk,x0,f0,m0,q0,y0,koo,pro,ygol,QQ: extended;
begin WRITELN('............BEAM , VINCLER.........................');
write(' dlina:=');readln(l);
write(' chislo ctrok :=');readln(n);
write('modyl yunga e:=');readln(e);
write(' chirina bbb:=');readln(bbb);
write(' visota hhh:=');readln(hhh);
u:=bbb*hhh*hhh*hhh/12;
write(' pogonniy otpor osnovaniya LR:=');readln(lr);kgo:=LR;
write(' chislo tochek pechati po dline t:=');readln(t);
for i:=1 to n do begin
3: write('moment m[',i,']:=');readln(m[i]);
write(' koordinata momenta a[',i,']:=');readln(a[i]);
write('sila p[',i,']:=');readln(p[i]);
write(' koordinata sili b[',i,']:=');readln(b[i]);
write('raspredelennaya nagryzka g[',i,']:=');readln(g[i]);
write(' koordinata nachala g c[',i,']:=');readln(c[i]);
write(' koordinata okonchaniya g dg[',i,']:=');readln(dg[i]);
m[i]:=m[i]/LR;p[i]:=p[i]/LR;g[i]:=g[i]/LR; end;
e:=e*u; t1:=l/t;h:=sqrt(LR/4/e);h:=sqrt(h);h2:=h*h;h3:=h2*h;h4:=h3*h;
8: u:=0; writeln(' privedennie nachalnie parametri');
write(' Y0:=');readln(Y0);
write(' F0/h:=');readln(F0);
write(' -M0/(EJhh):=');readln(M0);
write(' -Q0/(EJhhh):=');readln(Q0);
x:=Y0;r:=F0;GE:=M0;CA:=Q0;
9: i:=1; z:=0;y:=0;mm:=0;o:=0;
10: if u>a[i] then goto 17;
11: if u>b[i] then goto 19;
12: if u>c[i] then goto 21;
13: if u>dg[i] then goto 23;
14: i:=i+1; if i<=n then goto 10; goto 25;
17: LR:=h*(u-a[i]);s:=exp(-lr);ir:=(exp(lr)+s)/2;s:=(exp(lr)-s)/2;
z:=z+2*m[i]*h2*s*sin(lr);y:=y+2*m[i]*h3*(ir*sin(lr)+s*cos(lr));
mm:=mm-4*e*m[i]*h4*ir*cos(lr);o:=o+4*e*m[i]*h4*h*(ir*sin(lr)-s*cos(lr));goto 11;
19: LR:=h*(u-b[i]);s:=exp(-lr);ir:=(exp(lr)+s)/2;s:=(exp(lr)-s)/2;
z:=z+p[i]*h*(ir*sin(lr)-s*cos(lr));y:=y+2*p[i]*h2*s*sin(lr);
mm:=mm-2*e*p[i]*h3*(ir*sin(lr)+s*cos(lr));o:=o-4*e*p[i]*h4*ir*cos(lr);goto 12;
21: lr:=h*(u-c[i]);s:=exp(-lr);ir:=(exp(lr)+s)/2;s:=(exp(lr)-s)/2;
z:=z+g[i]*(1-ir*cos(lr));y:=y+g[i]*h*(ir*sin(lr)-s*cos(lr));
mm:=mm-2*e*g[i]*h2*s*sin(lr);o:=o-2*e*g[i]*h3*(ir*sin(lr)+s*cos(lr));goto 13;
23: lr:=h*(u-dg[i]);s:=exp(-lr);ir:=(exp(lr)+s)/2;s:=(exp(lr)-s)/2;
z:=z-g[i]*(1-ir*cos(lr));y:=y-g[i]*h*(ir*sin(lr)-s*cos(lr));
mm:=mm+2*e*g[i]*h2*s*sin(lr);o:=o+2*e*g[i]*h3*(ir*sin(lr)+s*cos(lr));goto 14;
25: lr:=h*u;s:=exp(lr);ir:=exp(-lr);mi:=(s+ir)/2;ai:=(s-ir)/2;
s:=sin(lr);ir:=cos(lr);pi:=mi*ir;
ci:=mi*s;di:=ai*ir;bi:=ai*s/2;gi:=(ci+di)/2;mi:=(ci-di)/4;
57: z:=z+x*pi+r*gi+ge*bi+ca*mi; y:=y+h*(r*pi+ge*gi+ca*bi-4*x*mi); otp:=z*kgo;
mm:=mm-e*h2*(ge*pi+ca*gi-4*x*bi-4*r*mi);o:=o-e*h3*(ca*pi-4*x*gi-4*r*bi-4*ge*mi);
koo:=u;pro:=z;ygol:=y;QQ:=o;
WriteLn('koord koo=',koo,' prog pro=',pro);
writeln('ygol pov ygol=',ygol,' mom mm=',mm);
writeln('p sila QQ=',QQ,' otpor osn=',otp); readln;
u:=u+t1; if u<l+0.001 then goto 9;
99: write('koord koo=');readln(koo);u:=koo;goto 9; end. { end of program }
КОНТРОЛЬНЫЕ ПРИМЕРЫ
Контрольный пример I
Решение получено для балки с рис. 6.
............BEAM PO VINCLERY.........................
dlina:=6
chislo ctrok :=1 modyl yunga:=2.1e10
chirina bbb:=0.4
visota hhh:=0.5
pogonniy otpor osnovaniya LR:=8e7
chislo tochek pechati po dline t:=15
moment m[1]:=0
koordinata momenta a[1]:=10
sila p[1]:=0
koordinata sili b[1]:=11
raspredelennfya nagryzka g[1]:=10000
koordinata nachala g c[1]:=0
koordinata okonchaniya g dg[1]:=4
privedennie nachalniye parametri
Y0:= 0
F0/h:= 1.30577156212388E-4
-M0/(EJhh):= 0
-Q0/(EJhhh):=-2.68324731471418E-4
koord u= 0.00000000000000E+0000 prog z= 0.00000000000000E+0000
ygol pov y= 9.02864738041198E-0005 mom mm= 0.00000000000000E+0000
p sila o= 7.76131327334914E+0003 otpor osn= 0.00000000000000E+0000
koord u= 4.00000000000000E-0001 prog z= 3.52833338914928E-0005
ygol pov y= 8.43218413781062E-0005 mom mm= 2.38101410710340E+0003
p sila o= 4.33232029904189E+0003 otpor osn= 2.82266671131943E+0003
koord u= 8.00000000000000E-0001 prog z= 6.63880842672183E-0005
ygol pov y= 7.02713014318212E-0005 mom mm= 3.60908550354195E+0003
p sila o= 1.97412675192955E+0003 otpor osn= 5.31104674137747E+0003
koord u= 1.20000000000000E+0000 prog z= 9.10081126296469E-0005
ygol pov y= 5.24741038150844E-0005 mom mm= 4.07993381812568E+0003
p sila o= 5.11496949834126E+0002 otpor osn= 7.28064901037175E+0003
koord u= 1.60000000000000E+0000 prog z= 1.08234475070524E-0004
ygol pov y= 3.36393102355289E-0005 mom mm= 4.10775655949097E+0003
p sila o=-2.80505641063969E+0002 otpor osn= 8.65875800564197E+0003
koord u= 2.00000000000000E+0000 prog z= 1.17982699885968E-0004
ygol pov y= 1.52517961491240E-0005 mom mm= 3.91298256427556E+0003
p sila o=-6.41405943606305E+0002 otpor osn= 9.43861599087749E+0003
koord u= 2.40000000000000E+0000 prog z= 1.20589908667327E-0004
ygolpov y=-1.99268545942666E-0006 mom mm= 3.62076089439860E+0003
p sila o=-8.05844918382168E+0002 otpor osn= 9.64719269338622E+0003
koord u= 2.80000000000000E+0000 prog z= 1.16585329642191E-0004
ygolpov y=-1.77598312463389E-0005 mom mm= 3.26503161601276E+0003
p sila o=-9.94216849298680E+0002 otpor osn= 9.32682637137534E+0003
koord u= 3.20000000000000E+0000 prog z= 1.06627207641450E-0004
ygolpov y=-3.16744590615130E-0005 mom mm= 2.79523328202539E+0003
p sila o=-1.40796067117307E+0003 otpor osn= 8.53017661131603E+0003
koord u= 3.60000000000000E+0000 prog z= 9.15939694328220E-0005
ygolpov y=-4.29529181895729E-0005 mom mm= 2.08482653566776E+0003
p sila o=-2.22436505406543E+0003 otpor osn= 7.32751755462576E+0003
koord u= 4.00000000000000E+0000 prog z= 7.28138816028970E-0005
ygolpov y=-5.00804539010242E-0005 mom mm= 9.42784050659659E+0002
p sila o=-3.58619253376330E+0003 otpor osn= 5.82511052823176E+0003
koord u= 4.40000000000000E+0000 prog z= 5.22898411778561E-0005
ygolpov y=-5.17721410341990E-0005 mom mm=-6.90881852609360E+0001
p sila o=-1.58279364521201E+0003 otpor osn= 4.18318729422848E+0003
koord u= 4.80000000000000E+0000 prog z= 3.17901365515428E-0005
ygolpov y=-5.04687861802470E-0005 mom mm=-4.11559216691717E+0002
p sila o=-2.38947918849730E+0002 otpor osn= 2.54321092412343E+0003
koord u= 5.20000000000000E+0000 prog z= 1.19809433809935E-0005
ygolpov y=-4.86300896020686E-0005 mom mm=-3.46340230723001E+0002
p sila o= 4.59405400227748E+0002 otpor osn= 9.58475470479482E+0002
koord u= 5.60000000000000E+0000 prog z=-7.21835133319720E-0006
ygolpov y=-4.75365434857452E-0005 mom mm=-1.27099621047975E+0002
p sila o= 5.34437995514681E+0002 otpor osn=-5.77468106655776E+0002
koord u= 6.00000000000000E+0000 prog z=-2.61711713958151E-0005
ygolpov y=-4.73274742768808E-0005 mom mm= 0.00000000000000E+0000
p sila o= 2.84217094304040E-0014 otpor osn=-2.09369371166521E+0003
Контрольный пример II
Решение получено для балки с рис. 7.
............BEAM PO VINCLERY.........................
dlina:=8
chislo ctrok :=1
modyl yunga:=2.1e10
chirina bbb:=0.3
visota hhh:=0.4
pogonniy otpor osnovaniya LR:=4e7
chislo tochek pechati po dline t:=20
moment m[1]:=1000
koordinata momenta a[1]:=2
sila p[1]:=1000
koordinata sili b[1]:=6
raspredelennfya nagryzka g[1]:=10000
koordinata nachala g c[1]:=0
koordinata okonchaniya g dg[1]:=8
privedennie nachalniye parametric
Y0:= 2.56656393051309E-4
F0/h:=-1.47779348690377E-6
-M0/(EJhh):=0
-Q0/(EJhhh):= 0
koord u= 0.00000000000000E+0000 prog z= 2.56656393051309E-0004
ygolpov y=-1.09151304084945E-0006 mom mm= 0.00000000000000E+0000
p sila o= 0.00000000000000E+0000 otpor osn= 1.02662557220523E+0004
koord u= 4.00000000000000E-0001 prog z= 2.56211446308445E-0004
ygolpov y=-1.17464957705806E-0006 mom mm= 2.08329592274973E+0001
p sila o= 1.02982694850996E+0002 otpor osn= 1.02484578523378E+0004
koord u= 8.00000000000000E-0001 prog z= 2.55651528580484E-0004
ygolpov y=-1.74515520080112E-0006 mom mm= 8.13629013513560E+0001
p sila o= 1.98186730221407E+0002 otpor osn= 1.02260611432193E+0004
koord u= 1.20000000000000E+0000 prog z= 2.54689848436208E-0004
ygolpov y=-3.25489520575427E-0006 mom mm= 1.77852932225173E+0002
p sila o= 2.81719395576578E+0002 otpor osn= 1.01875939374483E+0004
koord u= 1.60000000000000E+0000 prog z= 2.52869410753319E-0004
ygolpov y=-6.09777632423611E-0006 mom mm= 3.03903770358461E+0002
p sila o= 3.43707030252157E+0002 otpor osn= 1.01147764301327E+0004
koord u= 2.00000000000000E+0000 prog z= 2.49594647509234E-0004
ygolpov y=-1.05617328958581E-0005 mom mm= 4.47545477580575E+0002
p sila o= 3.65799309292912E+0002 otpor osn= 9.98378590036938E+0003
koord u= 2.40000000000000E+0000 prog z= 2.46570676007650E-0004
ygolpov y=-4.83888201296681E-0006 mom mm=-4.11273636101916E+0002
p sila o= 3.32071174822060E+0002 otpor osn= 9.86282704030602E+0003
koord u= 2.80000000000000E+0000 prog z= 2.45513693835181E-0004
ygolpov y=-6.84899572403794E-0007 mom mm=-2.90994079817807E+0002
p sila o= 2.66533477087819E+0002 otpor osn= 9.82054775340724E+0003
koord u= 3.20000000000000E+0000 prog z= 2.45853674037777E-0004
ygolpov y= 2.20172267578739E-0006 mom mm=-1.98685433150094E+0002
p sila o= 1.95935895027335E+0002 otpor osn= 9.83414696151108E+0003
koord u= 3.60000000000000E+0000 prog z= 2.47150225416811E-0004
ygolpov y= 4.14980426324477E-0006 mom mm=-1.32406437407392E+0002
p sila o= 1.38930539263595E+0002 otpor osn= 9.88600901667244E+0003
koord u= 4.00000000000000E+0000 prog z= 2.49084467656182E-0004
ygolpov y= 5.42582886589051E-0006 mom mm=-8.40281907844845E+0001
p sila o= 1.08128849374562E+0002 otpor osn= 9.96337870624729E+0003
koord u= 4.40000000000000E+0000 prog z= 2.51421135383119E-0004
ygolpov y= 6.17321814203448E-0006 mom mm=-4.12954540728604E+0001
p sila o= 1.11774916567502E+0002 otpor osn= 1.00568454153247E+0004
koord u= 4.80000000000000E+0000 prog z= 2.53950822315109E-0004
ygol pov y= 6.37271323969564E-0006 mom mm= 1.06366545668814E+0001
p sila o= 1.54642367592256E+0002 otpor osn= 1.01580328926043E+0004
koord u= 5.20000000000000E+0000 prog z= 2.56419829146500E-0004
ygol pov y= 5.81969407548614E-0006 mom mm= 8.78248722490720E+0001
p sila o= 2.37898995246344E+0002 otpor osn= 1.02567931658600E+0004
koord u= 5.60000000000000E+0000 prog z= 2.58454353672412E-0004
ygol pov y= 4.11913854791655E-0006 mom mm= 2.05873474984858E+0002
p sila o= 3.57794334934380E+0002 otpor osn= 1.03381741468964E+0004
koord u= 6.00000000000000E+0000 prog z= 2.59487140324621E-0004
ygol pov y= 7.04483593252854E-0007 mom mm= 3.77502516906947E+0002
p sila o=-4.96858737943538E+0002 otpor osn= 1.03794856129848E+0004
koord u= 6.40000000000000E+0000 prog z= 2.59015803035544E-0004
ygolpov y=-2.72691761806962E-0006 mom mm= 2.08986983934011E+0002
p sila o=-3.47011475174471E+0002 otpor osn= 1.03606321214217E+0004
koord u= 6.80000000000000E+0000 prog z= 2.57526477017518E-0004
ygolpov y=-4.49909774177568E-0006 mom mm= 9.76369546997180E+0001
p sila o=-2.13733724731576E+0002 otpor osn= 1.03010590807007E+0004
koord u= 7.20000000000000E+0000 prog z= 2.55553137964040E-0004
ygolpov y=-5.24215831192110E-0006 mom mm= 3.42043381940906E+0001
p sila o=-1.08704956282520E+0002 otpor osn= 1.02221255185615E+0004
koord u= 7.60000000000000E+0000 prog z= 2.53402831946462E-0004
ygolpov y=-5.45430687801466E-0006 mom mm= 6.22192940757941E+0000
p sila o=-3.69470897798300E+0001 otpor osn= 1.01361132778584E+0004
koord u= 8.00000000000000E+0000 prog z= 2.51214258245699E-0004
ygol pov y=-5.47667985886596E-0006 mom mm=-1.13686837721616E-0013
p sila o=-5.68434188608080E-0014 otpor osn= 1.00485703298279E+0004
koord u= 1.99999000000000E+0000 prog z= 2.49594753125897E-0004
ygolpov y=-1.05615996983437E-0005 mom mm= 4.47541819586672E+0002
p sila o= 3.65799471412785E+0002 otpor osn= 9.98379012503589E+0003
koord u= 2.00001000000000E+0000 prog z= 2.49594541892728E-0004
ygolpov y=-1.05615684754136E-0005 mom mm=-5.52450864427142E+0002
p sila o= 3.65799147130792E+0002 otpor osn= 9.98378167570910E+0003
koord u= 5.99999000000000E+0000 prog z= 2.59487133279223E-0004
ygol pov y= 7.04595944443689E-0007 mom mm= 3.77497485513301E+0002
p sila o= 5.03137467201741E+0002 otpor osn= 1.03794853311689E+0004
koord u= 6.00001000000000E+0000 prog z= 2.59487147368895E-0004
ygol pov y= 7.04371242052669E-0007 mom mm= 3.77497548338542E+0002
p sila o=-4.96854943086000E+0002 otpor osn= 1.03794858947558E+0004
Контрольный пример Ш
Решение получено для балки с рис. 8.
............BEAM PO VINCLERY.........................
dlina:=8
chislo ctrok :=1
modyl yunga:=2.1e10
chirina bbb:=0.3
visota hhh:=0.4
pogonniy otpor osnovaniya LR:=6e7
chislo tochek pechati po dline t:=12
moment m[1]:=-10000
koordinata momenta a[1]:=6
sila p[1]:=10000
koordinata sili b[1]:=2
raspredelennfya nagryzka g[1]:=10000
koordinata nachala g c[1]:=0
koordinata okonchaniya g dg[1]:=8
privedennie nachalniye parametric
Y0:= 0
F0/h:= 2.21392166890266E-4
-M0/(EJhh):=0
-Q0/(EJhhh):=-3.26893869819377E-4
koord u= 0.00000000000000E+0000 prog z= 0.00000000000000E+0000
ygol pov y= 1.80967358148713E-0004 mom mm= 0.00000000000000E+0000
p sila o= 5.99874001500731E+0003 otpor osn= 0.00000000000000E+0000
koord u= 6.66666666666667E-0001 prog z= 1.13926554384014E-0004
ygol pov y= 1.53363926191138E-0004 mom mm= 2.30333548280387E+0003
p sila o= 1.67405506428625E+0003 otpor osn= 6.83559326304086E+0003
koord u= 1.33333333333333E+0000 prog z= 1.98965500918252E-0004
ygol pov y= 9.91314984120993E-0005 mom mm= 3.13395477126361E+0003
p sila o= 1.38587029881285E+0003 otpor osn= 1.19379300550950E+0004
koord u= 2.00000000000000E+0000 prog z= 2.41641426215697E-0004
ygol pov y= 2.36721068283681E-0005 mom mm= 4.73293083760229E+0003
p sila o= 3.69787381404250E+0003 otpor osn= 1.44984855729418E+0004
koord u= 2.66666666666667E+0000 prog z= 2.34261467849208E-0004
ygol pov y=-3.52759514989762E-0005 mom mm= 1.54310955129476E+0003
p sila o=-3.32121768208688E+0003 otpor osn= 1.40556880709524E+0004
koord u= 3.33333333333333E+0000 prog z= 2.04503509139873E-0004
ygol pov y=-4.92989003938542E-0005 mom mm= 1.08700904649501E+0002
p sila o=-1.18247462838871E+0003 otpor osn= 1.22702105483923E+0004
koord u= 4.00000000000000E+0000 prog z= 1.72197155932484E-0004
ygol pov y=-4.62471639316255E-0005 mom mm=-3.20908358861865E+0002
p sila o=-3.22329984349920E+0002 otpor osn= 1.03318293559490E+0004
koord u= 4.66666666666667E+0000 prog z= 1.43968931745942E-0004
ygol pov y=-3.75768549755545E-0005 mom mm=-5.93751449583256E+0002
p sila o=-6.84762033310588E+0002 otpor osn= 8.63813590475650E+0003
koord u= 5.33333333333333E+0000 prog z= 1.24253915816203E-0004
ygol pov y=-1.87534014463348E-0005 mom mm=-1.45382510993451E+0003
p sila o=-2.02813779943809E+0003 otpor osn= 7.45523494897217E+0003
koord u= 6.00000000000000E+0000 prog z= 1.24996988483804E-0004
ygol pov y= 2.74221183900036E-0005 mom mm=-3.40107190708566E+0003
p sila o=-3.81151078147927E+0003 otpor osn= 7.49981930902823E+0003
koord u= 6.66666666666667E+0000 prog z= 1.05835541252930E-0004
ygol pov y=-7.46703804837586E-0005 mom mm= 3.49458878203880E+0003
p sila o=-5.63379381931116E+0003 otpor osn= 6.35013247517583E+0003
koord u= 7.33333333333333E+0000 prog z= 4.22823867287729E-0005
ygol pov y=-1.00120373197069E-0004 mom mm=-1.33302459486448E+0003
p sila o=-9.27976848466892E+0003 otpor osn= 2.53694320372637E+0003
koord u= 8.00000000000000E+0000 prog z=-6.77626357803440E-0021
ygol pov y=-3.38813178901720E-0021 mom mm=-9.43512703621627E+0003
p sila o=-1.53202873225167E+0004 otpor osn=-4.06575814682064E-0013
koord u= 1.99999000000000E+0000 prog z= 2.41641189487586E-0004
ygol pov y= 2.36735154332337E-0005 mom mm= 4.73289385908907E+0003
p sila o= 3.69782882925779E+0003 otpor osn= 1.44984713692551E+0004
koord u= 2.00001000000000E+0000 prog z= 2.41641662929723E-0004
ygol pov y= 2.36706982273779E-0005 mom mm= 4.73286781656536E+0003
p sila o=-6.30208120103076E+0003 otpor osn= 1.44984997757833E+0004
koord u= 5.99999000000000E+0000 prog z= 1.24996714267681E-0004
ygol pov y= 2.74211061718936E-0005 mom mm=-3.40103379210286E+0003
p sila o=-3.81148577959009E+0003 otpor osn= 7.49980285606087E+0003
koord u= 6.00001000000000E+0000 prog z= 1.24997262695168E-0004
ygol pov y= 2.74201544289811E-0005 mom mm= 6.59888997768151E+0003
p sila o=-3.81153578320391E+0003 otpor osn= 7.49983576171008E+0003
ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Дарков А.В. Сопротивление материалов / А.В. Дарков, Г.С. Шпиро. М.: Высшая школа, 1975. 652 с.
2. Смирнов А.Ф. Сопротивление материалов / А.Ф. Смирнов. М.: Высшая школа, 1975. 480 с.
3. Беляев Н.М. Сопротивление материалов / Н.М. Беляев. М.: Наука, 1965. 856 с.
4. Никифоров С.Н. Сопротивление материалов / С.Н. Никифоров. М.: Высшая школа, 1966. 584 с.
Дополнительная
5. Марченко А.И. Программирование в среде Turbo Paskal 7.0 / А.И. Марченко, Л.А. Марченко. Киев: «Век+», 1999, 458 с.
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
К РАСЧЕТУ БАЛКИ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
Методические указания
к выполнению расчетно-графической работы
по курсу “Сопротивление материалов”
Составил: КРИВОШЕИН Игорь Васильевич
Рецензент С.М. Шляхов
Редактор Н.Н. Крылова
Подписано в печать Формат 60х84 1/16
Бум. тип Усл.-печ. л. 1,86(2,0) Уч.-изд. л. 1,8
Тираж 100 экз. Заказ Бесплатно
Саратовский государственный технический университет
410054 г. Саратов, ул. Политехническая, 77
Отпечатано в РИЦ СГТУ. 410054, Саратов, Политехническая ул., 77