Интегралы. диффернциальные уравнения
Задача 1. Найти неопределенные интегралы.
1.1. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.2. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.3. | а) | ![]() ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.4. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.5. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.6. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.7. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.8. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.9. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.10. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.11. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.12. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.13. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.14. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.15. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.16. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.17. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.18. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.19. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.20. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.21. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.22. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.23. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.24. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.25. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.26. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.27. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.28. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.29. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
1.30. | а) | ![]() | б) | ![]() | в) | ![]() |
Задача 2.В данном задании необходимо решить 2 задачи. Номер варианта определяется цифрами, стоящими в скобках.
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями в декартовых координатах.
(01) | ![]() | (04) | ![]() |
(11) | ![]() | (15) | ![]() |
(20) | ![]() | (25) | ![]() |
(29) | ![]() |
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями в полярных координатах.
(02) | ![]() | (06) | ![]() |
(12) | ![]() | (16) | ![]() |
(19) | ![]() | (23) | ![]() |
(27) | ![]() | (30) | ![]() |
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями, заданными параметрически.
(03) | ![]() | (08) | ![]() |
(10) | ![]() | (13) | ![]() |
(18) | ![]() | (21) | ![]() |
(24) | ![]() |
Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением в декартовой системе координат.
(02) | ![]() |
(06) | ![]() |
(10) | ![]() ![]() |
(13) | ![]() |
(18) | ![]() |
(23) | ![]() |
Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением в полярных координатах.
(04) | ![]() | (07) | ![]() |
(09) | ![]() | (14) | ![]() |
(17) | ![]() | (22) | ![]() |
(26) | ![]() | (29) | ![]() |
Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически.
(01) | ![]() | (05) | ![]() |
(11) | ![]() | (15) | ![]() |
(20) | ![]() | (25) | ![]() |
(28) | ![]() |
Вычислить объемы тел, полученных вращением вокруг оси ОХ плоской фигуры, ограниченной линиями, заданными в декартовых координатах.
(02) | ![]() | ||
(07) | ![]() | (09) | ![]() |
(14) | ![]() | (17) | ![]() |
(21) | ![]() | (24) | ![]() |
(27) | ![]() | (30) | ![]() |
Вокруг оси ОY.
(05) | ![]() | (08) | ![]() |
(12) | ![]() | (16) | ![]() |
(19) | ![]() | (22) | ![]() |
(26) | ![]() | (28) | ![]() |
Задача 4. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию.
4.1. | ![]() |
4.2. | ![]() |
4.3. | ![]() |
4.4. | ![]() |
4.5. | ![]() |
4.6. | ![]() |
4.7. | ![]() |
4.8. | ![]() |
4.9. | ![]() |
4.10. | ![]() |
4.11. | ![]() |
4.12. | ![]() |
4.13. | ![]() |
4.14. | ![]() |
4.15. | ![]() |
4.16. | ![]() |
4.17. | ![]() |
4.18. | ![]() |
4.19. | ![]() |
4.20. | ![]() |
4.21. | ![]() |
4.22. | ![]() |
4.23. | ![]() |
4.24. | ![]() |
4.25. | ![]() |
4.26. | ![]() |
4.27. | ![]() |
4.28. | ![]() |
4.29. | ![]() |
4.30. | ![]() |
4.31. | ![]() |
Задача 5. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
5.1. | ![]() | 5.2. | ![]() |
5.3. | ![]() | 5.4. | ![]() |
5.5. | ![]() | 5.6. | ![]() |
5.7. | ![]() | 5.8. | ![]() |
5.9. | ![]() | 5.10. | ![]() |
5.11. | ![]() | 5.12. | ![]() |
5.13. | ![]() | 5.14. | ![]() |
5.15. | ![]() | 5.16. | ![]() |
5.17. | ![]() | 5.18. | ![]() |
5.19. | ![]() | 5.20. | ![]() |
5.21. | ![]() | 5.22. | ![]() |
5.23. | ![]() | 5.24. | ![]() |
5.25. | ![]() | 5.26. | ![]() |
5.27. | ![]() | 5.28. | ![]() |
5.29. | ![]() | 5.30. | ![]() |
Задача 6. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами с правой частью специального вида.
6.1. | ![]() | 6.2. | ![]() |
6.3. | ![]() | 6.4. | ![]() |
6.5. | ![]() | 6.6. | ![]() |
6.7. | ![]() | 6.8. | ![]() |
6.9. | ![]() | 6.10. | ![]() |
6.11. | ![]() | 6.12. | ![]() |
6.13. | ![]() | 6.14. | ![]() |
6.15. | ![]() | 6.16. | ![]() |
6.17. | ![]() | 6.18. | ![]() |
6.19. | ![]() | 6.20. | ![]() |
6.21. | ![]() | 6.22. | ![]() |
6.23. | ![]() | 6.24. | ![]() |
6.25. | ![]() | 6.26. | ![]() |
6.27. | ![]() | 6.28. | ![]() |
6.29. | ![]() | 6.30. | ![]() |
Список литературы
1. Пискунов Н. С.Дифференциальное и интегральное исчисления. – М.: Наука. Т. 1,2.
2. Бугров Я. С., Никольский С. М.Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука.
3. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов/ Под редакцией Демидовича В. П.– М.: Наука.
4. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я.Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая школа. Ч. 1,2.
5. Сборник задач по математике для втузов/ Под редакцией Ефимова А. В., Демидовича В. П.– М.: Наука.